課件-相似三角形應(yīng)用

相似三角形的應(yīng)用相似三角形的識(shí)別方法（1）兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似相似三角形的性質(zhì)6、相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比5、相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比復(fù)習(xí)4、相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比7、相似三角形面積的比等于3、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例相似比的平方樂(lè)山大佛世界上最高的樹(shù)——紅杉臺(tái)灣最高的樓——臺(tái)北101大樓怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度？世界上最寬的河——亞馬孫河怎樣測(cè)量河寬？1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1）測(cè)高

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決。（2）測(cè)距生活實(shí)踐

1、如圖，是一池塘的平面圖，請(qǐng)你利用相似三角形的知識(shí)，設(shè)計(jì)出一種測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方案，并對(duì)這種方案作出簡(jiǎn)要的說(shuō)明。解：如圖在池塘外選一點(diǎn)P，連AP并延長(zhǎng)，連BP并延長(zhǎng)使（或其他值），則△ABP∽△CDP得，量出CD的長(zhǎng)就可算出AB的長(zhǎng)。

例2如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測(cè)得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度AB.（精確到0.1米）利用相似三角形測(cè)量不可直接測(cè)量的寬度

例2如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測(cè)得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度AB.（精確到0.1米）利用相似測(cè)量物體的高度

據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。太陽(yáng)光是平行光線哦！太陽(yáng)光是平行光線哦！

例3為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知高度的木棒O'B'，比較木棒的影長(zhǎng)A'B'與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB.如果O'B'=1米，A'B'=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB.??A'B'O'ABOC利用相似三角形測(cè)量不可直接測(cè)量的建筑的高度?例3為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知高度的木棒O'B'，比較木棒的影長(zhǎng)A'B'與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB.如果O'B'=1米，A'B'=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB.?A'B'O'ABOC?隨堂練習(xí)1.鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)_____m。OBDCA┏┛1m16m0.5m？2.某一時(shí)刻樹(shù)的影長(zhǎng)為8米,同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長(zhǎng)為3米,則樹(shù)高為_(kāi)_____。

在同一時(shí)刻，物體的高度與它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)成正比.在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么這幢高樓的高度是多少米？練一練1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1）測(cè)高

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決。（2）測(cè)距課堂小結(jié)2.解相似三角形實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審題。（2）構(gòu)建圖形。（3）利用相似解決問(wèn)題。AFEBO┐┐還可以有其他方法測(cè)量嗎？一題多解OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面鏡

在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.在某一時(shí)刻,有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米,某一高樓的影長(zhǎng)為60米,那么高樓的高度是多少米?

解：設(shè)樓的高度為x米，

由題意得；

解得x=36（米）答：樓的高度是36米。概括1、在運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要讀懂題意，2、畫(huà)出從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的幾何圖形，構(gòu)建簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，3、然后運(yùn)用已學(xué)的相似三角形的有關(guān)知識(shí)（相似三角形的識(shí)別、相似三角形的性質(zhì)等）列出有關(guān)未知數(shù)的比例式，求出所求的結(jié)論.3、三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測(cè)高望遠(yuǎn).其中有一題，是數(shù)學(xué)史上有名的測(cè)量問(wèn)題.今譯如下：如圖，要測(cè)量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標(biāo)桿BC和DE，兩竿相距BD＝1000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A