押長(zhǎng)沙卷 8題、12題、14題、22題（方程、不等式與不等式組）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)臨考題號(hào)押題

押長(zhǎng)沙卷8題、12題、14題、22題（方程、不等式與不等式組）押題方向一：方程1．（2022?長(zhǎng)沙中考?第14題）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+t＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的值．2．（2022?長(zhǎng)沙中考?第22題）電影《劉三姐》中，有這樣一個(gè)場(chǎng)景，羅秀才搖頭晃腦地吟唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得勻？”該歌詞表達(dá)的是一道數(shù)學(xué)題．其大意是：把300條狗分成4群，每個(gè)群里，狗的數(shù)量都是奇數(shù)，其中一個(gè)群，狗的數(shù)量少：另外三個(gè)群，狗的數(shù)量多且數(shù)量相同．問(wèn)：應(yīng)該如何分？請(qǐng)你根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）劉三姐的姐妹們以對(duì)歌的形式給出答案：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門(mén)口，剩下三條給財(cái)主．”請(qǐng)你根據(jù)以上信息，判斷以下三種說(shuō)法是否正確，在題后相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．①劉三姐的姐妹們給出的答案是正確的，但不是唯一正確的答案．②劉三姐的姐妹們給出的答案是唯一正確的答案．③該歌詞表達(dá)的數(shù)學(xué)題的正確答案有無(wú)數(shù)多種．（2）若羅秀才再增加一個(gè)條件：“數(shù)量多且數(shù)量相同的三個(gè)群里，每個(gè)群里狗的數(shù)量比數(shù)量較少的那個(gè)群里狗的數(shù)量多40條”，求每個(gè)群里狗的數(shù)量．3．（2022?長(zhǎng)沙中考?第12題）分式方程2x=54．（2021?長(zhǎng)沙中考?第14題）若關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一個(gè)根為3，則k的值為．5．2024年3月3日是第11個(gè)“世界野生動(dòng)植物日”，某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)參加“全民愛(ài)鳥(niǎo)行動(dòng)”的志愿者活動(dòng)．學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)進(jìn)A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫貴10元，購(gòu)進(jìn)3件A款文化衫和4件B款文化衫共需要310元．（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元；（2）已知一共需購(gòu)進(jìn)600件文化衫，在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，由于數(shù)量較多，商家讓利銷(xiāo)售，A款七折優(yōu)惠，B款每件讓利10元，學(xué)校計(jì)劃文化衫費(fèi)用不超過(guò)19000元且A款文化衫不少于B款文化衫數(shù)量的一半，請(qǐng)你幫學(xué)校確定購(gòu)買(mǎi)方案．6．為紀(jì)念?lèi)?ài)國(guó)詩(shī)人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗．下表列出了小歡媽媽、小樂(lè)媽媽端午節(jié)前在超市購(gòu)買(mǎi)粽子的數(shù)量（單位：個(gè)）和付款金額（單位：元）．豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂(lè)媽媽3020230（1）求豆沙粽和肉粽的單價(jià)；（2）為進(jìn)一步提升粽子的銷(xiāo)量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷(xiāo)售，每包都是40個(gè)粽子（包裝成本忽略不計(jì)），每包的銷(xiāo)售價(jià)格按其中每個(gè)粽子的單價(jià)合計(jì)．A，B兩種包裝中分別有m個(gè)豆沙粽，m個(gè)肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過(guò)肉粽的一半．端午節(jié)當(dāng)天統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A，B兩種包裝的銷(xiāo)量分別為（80﹣4m）包，（4m+8）包，A，B兩種包裝的銷(xiāo)售總額為17280元，求m的值．7．閱讀下列材料：《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿．其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問(wèn)題，通常稱(chēng)為“百雞問(wèn)題”：“今有雞母一值錢(qián)三，雞翁一值錢(qián)五，雞雛三值錢(qián)一．凡百錢(qián)買(mǎi)雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何．”譯文：每一只母雞值三文錢(qián)，每一只公雞值五文錢(qián)，每三只小雞值一文錢(qián)．現(xiàn)在用一百文錢(qián)買(mǎi)一百只雞，問(wèn)這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？結(jié)合你學(xué)過(guò)的知識(shí)，解決下列問(wèn)題：（1）若設(shè)母雞有x只，公雞有y只，①小雞有只，買(mǎi)小雞一共花費(fèi)文錢(qián)；（用含x，y的式子表示）②根據(jù)題意，列出一個(gè)含有x，y的方程：；（2）若對(duì)“百雞問(wèn)題”增加一個(gè)條件：母雞數(shù)量是公雞數(shù)量的4倍多2只，求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只？（3）除了問(wèn)題（2）中的解之外，請(qǐng)你再直接寫(xiě)出兩組符合“百雞問(wèn)題”的解．8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+3＝0的一個(gè)根為1，則m＝．9．如果關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值為．10．若x＝1是一元二次方程2x2﹣x+m＝0的一個(gè)根，則m的值是．11．分式方程3xx+4=1的解為12．方程1x?2=213．分式方程3x?3=1押題方向二：不等式與不等式組14．（2023?長(zhǎng)沙中考?第8題）不等式組2x+4＞0x?1≤0A． B． C． D．15．（2023?長(zhǎng)沙中考?第22題）為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門(mén)“在校學(xué)生每天鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神．某校利用課后服務(wù)時(shí)間，在八年級(jí)開(kāi)展“體育賦能，助力成長(zhǎng)”班級(jí)籃球賽，共16個(gè)班級(jí)參加．（1）比賽積分規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)積3分，負(fù)一場(chǎng)積1分．某班級(jí)在15場(chǎng)比賽中獲得總積分為41分，問(wèn)該班級(jí)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（2）投籃得分規(guī)則：在3分線外投籃，投中一球可得3分，在3分線內(nèi)（含3分線）投籃，投中一球可得2分，某班級(jí)在其中一場(chǎng)比賽中，共投中26個(gè)球（只有2分球和3分球），所得總分不少于56分，問(wèn)該班級(jí)這場(chǎng)比賽中至少投中了多少個(gè)3分球？16．（2022?長(zhǎng)沙中考?第18題）解不等式組：3x＞?8?x①2(x?1)≤6②17．（2021?長(zhǎng)沙中考?第22題）為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒(méi)有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？18．不等式組?x＜1x?1≤1A．B． C．D．19．不等式組12A．B． C．D．20．解不等式組：x+4＞?2x+1x21．解不等式組：x+3222．為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)決定在小區(qū)內(nèi)種植香樟和紅楓．已知購(gòu)買(mǎi)10棵香樟和5棵紅楓共花費(fèi)275元，購(gòu)買(mǎi)1棵紅楓比購(gòu)買(mǎi)1棵香樟多花10元．（1）求購(gòu)買(mǎi)1棵紅楓和1棵香樟各需多少元；（2）通過(guò)大家的共同努力，今年該小區(qū)被評(píng)為“綠色小區(qū)”，小區(qū)計(jì)劃用不超過(guò)800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買(mǎi)香樟和紅楓共40棵，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買(mǎi)多少棵香樟？23．為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類(lèi)比賽活動(dòng)．每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同．已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用相同的費(fèi)用，購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)量與購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量之比為3：2．（1）足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)15500元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？24．某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦20臺(tái)，已知甲型號(hào)平板電腦進(jìn)價(jià)1500元，售價(jià)2000元；乙型號(hào)平板電腦進(jìn)價(jià)為2400元，售價(jià)3000元．（1）若該商店購(gòu)進(jìn)這20臺(tái)平板電腦恰好用去37200元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的平板電腦各多少臺(tái)？（2）若要使該商店全部售出甲、乙兩種型號(hào)的平板電腦20臺(tái)后，所獲的毛利潤(rùn)不低于11300元，則最多可以購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)平板電腦多少臺(tái)？（毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）25．世界旅游城市聯(lián)合會(huì)長(zhǎng)沙香山旅游峰會(huì)由世界旅游城市聯(lián)合會(huì)和長(zhǎng)沙市人民政府共同主辦，來(lái)自世界各地的嘉賓齊聚山水洲城長(zhǎng)沙，共話全球旅游復(fù)蘇新機(jī)遇，助力世界旅游業(yè)揚(yáng)帆再起航．今年以來(lái)，長(zhǎng)沙文旅各項(xiàng)數(shù)據(jù)增長(zhǎng)強(qiáng)勁，長(zhǎng)沙也是國(guó)內(nèi)熱門(mén)旅游目的地之一．4月29日，五一商圈累計(jì)客流量將近120萬(wàn)人次，其中外地游客占比65%左右．長(zhǎng)沙新消費(fèi)品牌因人流量大也業(yè)績(jī)喜人，文和友5天接待客人約30萬(wàn)人次．長(zhǎng)沙在2021年五一假期，共接待游客約200萬(wàn)人次，而在2023年五一假期，共接待游客約288萬(wàn)人次．（1）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，判斷以下三種說(shuō)法是否正確．（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）①4月29日當(dāng)天，長(zhǎng)沙五一商圈本地游客占比45%左右．②長(zhǎng)沙文和友五一期間平均每天接待客