中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊第8章概率與統(tǒng)計(jì)初步8-4-1簡單隨機(jī)抽樣課件

中職數(shù)學(xué)下冊第8章概率與統(tǒng)計(jì)初步§8.4

抽樣方法§8.4.1

簡單隨機(jī)抽樣一、知識回顧商店進(jìn)了一批優(yōu)質(zhì)蘋果,小王從中任意選取了10個(gè)蘋果,編上號并稱出質(zhì)量,得到下面的數(shù)據(jù)(如表所示):

利用這些數(shù)據(jù),請你計(jì)算這批蘋果的平均質(zhì)量為

kg.判斷蘋果的大小是否均勻.

蘋果編號12345678910質(zhì)量(kg)0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17二、學(xué)習(xí)新知1.從調(diào)查的對象中按照一定的方法抽取其中一部分對象進(jìn)行調(diào)查、研究、分析和觀測,并獲取數(shù)據(jù),對調(diào)查對象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推測,這就是

.

2.在統(tǒng)計(jì)問題中,把所研究對象的全體稱為

,總體中的每一個(gè)對象稱為

.

3.從總體中抽取的一部分個(gè)體所組成的集合稱為總體的

,樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為

,也稱為

.一般地,設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為N.從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,這種抽樣方法稱為

,

.最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法是抽簽法.

抽簽法的基本步驟:(1)編號:把總體中的N個(gè)個(gè)體從1至N逐一編號;(2)做簽:做編號為1至N的簽;(3)抽簽:將做好的簽放到容器中,搖動(dòng)均勻后,從中不放回地逐個(gè)抽取n個(gè)簽;(4)取樣:按照抽取到的簽上的號碼取出對應(yīng)的個(gè)體,得到一個(gè)容量為n的樣本.三、掌握新知【例1】研究某班學(xué)生上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績,指出其中的總體與個(gè)體.【解】該班所有學(xué)生的

是總體,每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績是

.

【例2】某地區(qū)為了掌握7歲兒童身高狀況,隨機(jī)抽取200名7歲兒童測試身高,請指出其中的總體、個(gè)體、樣本與樣本容量.【解】總體是

,個(gè)體是

,樣本是

,樣本容量是

.

【例3】為辦好全國職業(yè)院校技能大賽,大賽組委會(huì)采用抽簽法從某職業(yè)院校20名志愿者中選取5人組成大賽志愿者小組,如何設(shè)計(jì)抽樣方案?【解】用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案,步驟如下:(1)

:將20名志愿者進(jìn)行編號,編號的順序依次是1,2,3,…,20;

(2)

:將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上,揉成團(tuán),做成號簽;

(3)

:將號簽放在不透明的容器中搖勻,從中不放回地逐個(gè)抽取5個(gè)號簽;

(4)

:記錄號簽的編號,所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿者小組的成員.

四、鞏固新知1.指出下列抽樣方法中,哪些是簡單隨機(jī)抽樣.(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本;(2)某班級新年晚會(huì),將所有學(xué)生的姓名寫在紙條上放進(jìn)抽獎(jiǎng)箱,混合均勻后抽取10名學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);(3)課堂上,老師抽取學(xué)號為10的學(xué)生回答問題.【答案】(2)和(3)是簡單隨機(jī)抽樣【解析】由簡單隨機(jī)抽樣的定義可知.2.我們經(jīng)常用燈泡的使用壽命來衡量燈泡的質(zhì)量.指出在鑒定一批燈泡的質(zhì)量時(shí),總體是

,個(gè)體是

.

【答案】“某批燈泡的使用壽命(時(shí)間)”;“每個(gè)燈泡的使用壽命(時(shí)間)”

【解析】由總體、個(gè)體的定義可知.3.小王從一批蘋果中抽查10個(gè)蘋果,測定其平均質(zhì)量.樣本是

,樣本容量為

.

【答案】“10個(gè)蘋果的質(zhì)量”;10

【解析】由樣本、樣本容量的定義可知.4.在某班級中,隨機(jī)選取10名同學(xué)去參加學(xué)校的表彰大會(huì),指出其總體、個(gè)體、樣本與樣本容量.【解析】總體:“某班全體同學(xué)”;個(gè)體:“某班每個(gè)同學(xué)”;樣本:“某班被選取的10名同學(xué)”;樣本容量:10.5.要測定一批炮彈的射程,隨機(jī)抽取20顆炮彈通過發(fā)射進(jìn)行測試.指出其中的總體、個(gè)體、樣本與樣本容量.【解析】總體:“某批炮彈的射程數(shù)據(jù)”;

個(gè)體:“每顆炮彈的射程數(shù)據(jù)”;

樣本:“隨機(jī)抽取的20顆炮彈的射程數(shù)據(jù)”;

樣本容量:20.6.從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中采用抽簽法隨機(jī)抽取4輛汽車進(jìn)行測試,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)抽樣方案?【解析】抽樣方案如下:(1)編號:將30輛汽車進(jìn)行編號,編號的順序是1,2,3,…,30;(2)做簽:將號碼分別寫在30張