浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角(知識(shí)解讀)(原卷版+解析)

專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角（知識(shí)解讀）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【知識(shí)點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角兩條直線被第三條線所截，可得八個(gè)角，即“三線八角”，如圖6所示。（1）同位角：可以發(fā)現(xiàn)∠1與∠5都處于直線的同一側(cè)，直線、的同一方，這樣位置的一對(duì)角就是同位角。圖中的同位角還有∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8。（2）內(nèi)錯(cuò)角：可以發(fā)現(xiàn)∠3與∠5都處于直線的兩旁，直線、的兩方，這樣位置的一對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角。圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有∠4與∠6。（3）同旁內(nèi)角：可以發(fā)現(xiàn)∠4與∠5都處于直線的同一側(cè)，直線、的兩方，這樣位置的一對(duì)角就是同旁內(nèi)角。圖中的同旁內(nèi)角還有∠3與∠6?！镜淅治觥俊究键c(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角】【典例1】（2023春?江西月考）如圖，直線L截直線a，b所得的同位角有對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，它們是；同旁內(nèi)角有對(duì)，它們是；對(duì)頂角對(duì)，它們是．【變式1-1】（2023春?鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【變式1-2】（2023春?洞頭區(qū)期中）如圖，∠1和∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．對(duì)頂角 D．同旁內(nèi)角【變式1-3】（2023?興寧區(qū)校級(jí)開學(xué)）若直線a，b，c相交如圖所示，則∠1的內(nèi)錯(cuò)角為（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【變式1-4】（2023春?趙縣月考）如圖所示，直線AB與BC被直線AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是；直線DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是；圖中∠4的內(nèi)錯(cuò)角是．【變式1-5】（2023春?玄武區(qū)校級(jí)月考）如圖，（1）∠1和∠3是直線和被直線所截而成的角；（2）能用圖中數(shù)字表示的∠3的同位角是；（3）圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有個(gè)．【變式1-6】（2023春?長(zhǎng)白縣期中）如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（填序號(hào)）．【變式1-7】（2023春?玄武區(qū)校級(jí)月考）如圖，（1）∠1和∠3是直線和被直線所截而成的角；（2）能用圖中數(shù)字表示的∠3的同位角是；（3）圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有個(gè)．專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角（知識(shí)解讀）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【知識(shí)點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角兩條直線被第三條線所截，可得八個(gè)角，即“三線八角”，如圖6所示。（1）同位角：可以發(fā)現(xiàn)∠1與∠5都處于直線的同一側(cè)，直線、的同一方，這樣位置的一對(duì)角就是同位角。圖中的同位角還有∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8。（2）內(nèi)錯(cuò)角：可以發(fā)現(xiàn)∠3與∠5都處于直線的兩旁，直線、的兩方，這樣位置的一對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角。圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有∠4與∠6。（3）同旁內(nèi)角：可以發(fā)現(xiàn)∠4與∠5都處于直線的同一側(cè)，直線、的兩方，這樣位置的一對(duì)角就是同旁內(nèi)角。圖中的同旁內(nèi)角還有∠3與∠6?！镜淅治觥俊究键c(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角】【典例1】（2023春?江西月考）如圖，直線L截直線a，b所得的同位角有對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，它們是；同旁內(nèi)角有對(duì)，它們是；對(duì)頂角對(duì)，它們是．【解答】解：直線l截直線a，b所得的同位角有4對(duì)，分別是∠6與∠4，∠5與∠1，∠7與∠3，∠8與∠2；內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，它們是∠4與∠8，∠3與∠5；同旁內(nèi)角有2對(duì)，它們是∠4與∠5，∠3與∠8；對(duì)頂角有4對(duì)，它們是∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8．【變式1-1】（2023春?鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5答案:A【解答】解：∠1的同位角是∠2，故選：A．【變式1-2】（2023春?洞頭區(qū)期中）如圖，∠1和∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．對(duì)頂角 D．同旁內(nèi)角答案:D【解答】解：圖中的∠1與∠2是直線a、直線b，被直線c所截的同旁內(nèi)角，故選：D．【變式1-3】（2023?興寧區(qū)校級(jí)開學(xué)）若直線a，b，c相交如圖所示，則∠1的內(nèi)錯(cuò)角為（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5答案:C【解答】解：∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠4．故選：C．【變式1-4】（2023春?趙縣月考）如圖所示，直線AB與BC被直線AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是；直線DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是；圖中∠4的內(nèi)錯(cuò)角是．答案:∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠BED．【解答】解：直線AB與BC被直線AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠1和∠3，直線DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠2和∠4，圖中∠4的內(nèi)錯(cuò)角是∠2和∠BED，故答案為：∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠BED．【變式1-5】（2023春?玄武區(qū)校級(jí)月考）如圖，（1）∠1和∠3是直線和被直線所截而成的角；（2）能用圖中數(shù)字表示的∠3的同位角是；（3）圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有個(gè)．【解答】解：（1）∠1和∠3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯(cuò)角；故答案為：AB、AC、DE、內(nèi)錯(cuò)；（2）圖中與∠3是同位角的角是∠7，故答案為：∠7；（3）圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有∠6、∠5、∠7，共3個(gè)，故答案為：3．【變式1-6】（2023春?長(zhǎng)白縣期中）如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（填序號(hào)）．答案:①②③【解答】解：①∠A與∠1是同位角，此結(jié)論正確；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，此結(jié)論正確；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，此結(jié)論正確；④∠1與∠3不是同位角，原來(lái)的結(jié)論錯(cuò)誤；故答案為：①②③．【變式1-7】（2023春?玄武區(qū)校級(jí)月考）如圖，（1）∠1和∠3是直線和被直線所截而成的角；（2）能用圖中數(shù)字表示的∠3的同位角是；（3）圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有個(gè)．答案:（