2024年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺實驗學校（新洲）中考數學基本功比賽試卷（5月份）

第1頁（共1頁）2024年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺實驗學校（新洲）中考數學基本功比賽試卷（5月份）一、選擇題：本題共40小題，每小題3分，共120分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（3分）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是孫老師2023年4月6日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），孫老師當天微信收支的最終結果是（）A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元2．（3分）實數a在數軸上的位置如圖所示，則下列計算結果為正數的是（）A．2a B． C．a﹣1 D．a+23．（3分）華為Mate60Pro手機搭載了海思麒麟9000s八核處理器，預裝華為自主研發(fā)的HarmonyOS4.0操作系統(tǒng)，為全球首款支持衛(wèi)星通話的智能手機．預計至2024年底（）A．7×108 B．70×106 C．7×107 D．0.7×1084．（3分）桌面上有A、B、C三個小球按如圖所示堆放，每次只可以取走一個小球，且取走A或B之前需先取走C，則第二個取走的小球是A的概率是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖所示是一個水平放置的木陀螺（上面是圓柱體，下面是圓錐體）玩具，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．（3分）餐桌對于我們中國人有著非同一般的意義，它承載著家庭團圓的歡聲笑語，如圖為一張圓形木質餐桌（）A． B． C． D．閱讀背景素材，完成7～8題．某校共有800名學生，為了解假期閱讀情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．7．（3分）圖中表示閱讀量的數據中，眾數是（）A．1本 B．2本 C．3本 D．4本8．（3分）估計全校閱讀量為5本的學生數為（）A．240名 B．200名 C．140名 D．60名9．（3分）如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝80°（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．（3分）近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，發(fā)現點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）A．8 B．12 C．0.4 D．0.611．（3分）對于實數x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.2]＝1，[﹣2.5]＝﹣3，若[，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．5612．（3分）為了向建黨一百周年獻禮，我市中小學生開展了紅色經典故事演講比賽．某參賽小組6名同學的成績（單位：分）分別為：85，86，82，92．關于這組數據，下列說法錯誤的是（）A．眾數是82 B．中位數是84 C．方差是84 D．平均數是8513．（3分）下列由兩個全等的含45°角的直角三角板拼成的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．14．（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝40°，則∠2的度數為（）A．125° B．120° C．140° D．130°15．（3分）數學是研究化學的重要工具，數學知識廣泛應用于化學領域，比如在學習化學的醇類化學式中3OH，乙醇化學式為C2H5OH，丙醇化學式為C3H7OH…，設碳原子的數目為n（n為正整數），則醇類的化學式可以用下列哪個式子來表示（）A．?nH3nOH B．?nH2n﹣1OH C．?nH2n+1OH D．?nH2nOH16．（3分）對于實數a、b，定義一種新運算“?”為：a?b＝，這里等式右邊是實數運算．例如：1?3＝（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝717．（3分）元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．＝ B．＝﹣12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）18．（3分）若3x2+4x+1＝0，則代數式6x2+8x+2024的值是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．202419．（3分）如圖，小明想利用“∠A＝30°，AB＝6cm，在用圓規(guī)作BC時，發(fā)現點C出現C1和C2兩個位置，那么C1C2的長是（）A．3cm B．4cm C．2cm D．2cm20．（3分）如圖，直線y＝ax+b（a≠0）與雙曲線y＝（k≠0）（﹣2，4）和點B（m，﹣2），則不等式0＜ax+b＜（）A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞421．（3分）將一把直尺和正六邊形ABCDEF按如圖所示的位置放置，若∠1＝50°，那么∠2的大小為（）A．50° B．60° C．70° D．68°22．（3分）大約在兩千四五百年前，墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗，并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，說在端”．如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為12cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是8cm，則蠟燭火焰的高度是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm23．（3分）如圖是某校七年級學生參加課外興趣小組的扇形統(tǒng)計圖（每人只參加一項），若參加書法興趣小組的人數是30人，則參加繪畫興趣小組的人數是（）A．36人 B．40人 C．60人 D．200人24．（3分）甲、乙兩人各射擊5次，成績如表．根據數據分析，在兩人的這5次成績中（）成績（單位：環(huán)）甲378810乙778910A．甲的平均數大于乙的平均數 B．甲的中位數小于乙的中位數 C．甲的眾數大于乙的眾數 D．甲的方差小于乙的方差25．（3分）某數學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度BC．如圖，無人機在P處測得正前方河流的點B處的俯角∠DPB＝α，點C處的俯角∠DPC＝45°，B，C在同一條水平直線上．若AP＝45m，tanα＝3（）A．30m B．25m C．20m D．15m26．（3分）如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，OH⊥CD于點H．則（）A．OH＝OC?sin36° B．OH＝OC?sin35° C．OH＝OC?cos36° D．OH＝OC?cos35°27．（3分）古希臘著名的科學家阿基米德發(fā)現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即“阻力×阻力臂＝動力×動力臂”．小明同學用撬棍撬動一塊大石頭，則動力F（單位：N）關于動力臂l（單位：m）（）A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝28．（3分）在四個密閉容器中分別裝有甲、乙、丙、丁四種氣體，如圖，用四個點分別描述這四種氣體的密度ρ（kg/m3）與體積V（m3）的情況，其中描述乙、丁兩種氣體情況的點恰好在同一個反比例函數的圖象上，則這四種氣體的質量最小的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29．（3分）某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映，如果調整商品售價，每星期可多賣出20件．設每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元（）A．y＝60（300+20x） B．y＝（60﹣x）（300+20x） C．y＝300（60﹣20x） D．y＝（60﹣x）（300﹣20x）30．（3分）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，如圖1，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長為8米，盛水桶在水面以下的最大深度為（）A．1米 B．2米 C．3米 D．4米31．（3分）如圖1是蓮花山景區(qū)一座拋物線形拱橋，按圖2所示建立平面直角坐標系，得到拋物線解析式為y＝，當水位上升5m時水面寬CD為（）A．10m B．12m C．24m D．48m32．（3分）將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60°和45°角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，B兩點，則AB的長是（）A．2﹣ B．2﹣2 C．2 D．233．（3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AD邊上一點，得到△A′BE．若△A′BC為等邊三角形，則AE的長為（）A． B． C． D．34．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，另一邊分別交AB，AC于點D，C，D、E處的讀數分別為15，12，0，1，則AD的長為（）A．cm B． C．1cm D．cm35．（3分）如圖，將直尺、含60°的直角三角尺和量角器按如圖擺放，60°角的頂點A在直尺上讀數為4，量角器與直角三角尺的接觸點為點C，則該量角器的直徑是（）A．3 B．3 C．6 D．636．（3分）如圖，一只正方體箱子沿著斜面CG向上運動，∠C＝α，當BC＝2米時，點A離地面CE的距離是（）A． B． C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα37．（3分）如圖，等邊△ABC內切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形內切圓中的黑色部分和白色部分關于等邊△ABC的內心成中心對稱（）A． B． C． D．38．（3分）如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開始放置在邊長為2的正六邊形ABCDEF的頂點A處．兩枚跳棋跳動規(guī)則是：紅跳棋按順時針方向1秒鐘跳1個頂點，黑跳棋按逆時針方向3秒鐘跳1個頂點，經過2022秒鐘后，兩枚跳棋之間的距離是（）A．4 B．2 C．2 D．039．（3分）如圖，△ABC、△FED區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的夾角∠PBE＝43°，點A，F為視線與車窗底端的交點，AC⊥BE，FD⊥BE．若A點到B點的距離AB＝1.6m（）（參考數據：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）A．2.6m B．2.8m C．3.4m D．4.5m40．（3分）如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條平行線中相鄰兩條之間的距離依次為a、b、c．若，當a變化時（）A． B． C． D．

2024年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺實驗學校（新洲）中考數學基本功比賽試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共40小題，每小題3分，共120分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（3分）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是孫老師2023年4月6日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），孫老師當天微信收支的最終結果是（）A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元【解答】解：19+（﹣8）+（﹣5）＝8（元），故選：D．2．（3分）實數a在數軸上的位置如圖所示，則下列計算結果為正數的是（）A．2a B． C．a﹣1 D．a+2【解答】解：根據圖示，可得﹣2＜a＜﹣1，∵﹣5＜a＜﹣1，∴﹣4＜8a＜﹣2，結果為負數，∴選項A不符合題意；∵﹣2＜a＜﹣8，∴﹣1＜＜﹣，∴選項B不符合題意；∵﹣2＜a＜﹣4，∴﹣3＜a﹣1＜﹣5，結果為負數，∴選項C不符合題意；∵﹣2＜a＜﹣1，∴2＜a+2＜1，結果為正數，∴選項D符合題意．故選：D．3．（3分）華為Mate60Pro手機搭載了海思麒麟9000s八核處理器，預裝華為自主研發(fā)的HarmonyOS4.0操作系統(tǒng)，為全球首款支持衛(wèi)星通話的智能手機．預計至2024年底（）A．7×108 B．70×106 C．7×107 D．0.7×108【解答】解：70000000＝7×107，故選：C．4．（3分）桌面上有A、B、C三個小球按如圖所示堆放，每次只可以取走一個小球，且取走A或B之前需先取走C，則第二個取走的小球是A的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得，按順序取走3個小球的所有等可能的結果有：CAB，共2種，其中第二個取走的小球是A的結果有8種，∴第二個取走的小球是A的概率為．故選：A．5．（3分）如圖所示是一個水平放置的木陀螺（上面是圓柱體，下面是圓錐體）玩具，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從上面看看到的圖形是一個圓，并且圓的最中間還有一個小圓，故選：D．6．（3分）餐桌對于我們中國人有著非同一般的意義，它承載著家庭團圓的歡聲笑語，如圖為一張圓形木質餐桌（）A． B． C． D．【解答】解：上邊看，可得選項D的圖形．故選：D．閱讀背景素材，完成7～8題．某校共有800名學生，為了解假期閱讀情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．7．（3分）圖中表示閱讀量的數據中，眾數是（）A．1本 B．2本 C．3本 D．4本【解答】解：由條形統(tǒng)計圖知，數據1本出現次數最多，所以這組數據的眾數是1本，故選：A．8．（3分）估計全校閱讀量為5本的學生數為（）A．240名 B．200名 C．140名 D．60名【解答】解：×800＝60（名），故選：D．9．（3分）如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝80°（）A．50° B．60° C．70° D．80°【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不變性可知：∠3＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故選：A．10．（3分）近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，發(fā)現點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）A．8 B．12 C．0.4 D．0.6【解答】解：經過大量重復試驗，發(fā)現點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據此可以估計黑色部分的面積為20×4.6＝12．故選：B．11．（3分）對于實數x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.2]＝1，[﹣2.5]＝﹣3，若[，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56【解答】解：根據題意得：5≤＜3+1，解得：46≤x＜56，故選：C．12．（3分）為了向建黨一百周年獻禮，我市中小學生開展了紅色經典故事演講比賽．某參賽小組6名同學的成績（單位：分）分別為：85，86，82，92．關于這組數據，下列說法錯誤的是（）A．眾數是82 B．中位數是84 C．方差是84 D．平均數是85【解答】解：將數據重新排列為82，82，85，92，A、數據的眾數為82，不符合題意；B、數據的中位數為，此選項正確；C、數據的平均數為，所以方差為×[（85﹣85）2+（83﹣85）6+2×（82﹣85）2+（86﹣85）5+（92﹣85）2]＝12，此選項錯誤；D、由C選項知此選項正確；故選：C．13．（3分）下列由兩個全等的含45°角的直角三角板拼成的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．該圖是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．該圖是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C．該圖既不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．該圖既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形．故選：D．14．（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝40°，則∠2的度數為（）A．125° B．120° C．140° D．130°【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，∵∠FCD＝∠1+∠A，∠8＝40°，∴∠2＝∠FCD＝130°，故選：D．15．（3分）數學是研究化學的重要工具，數學知識廣泛應用于化學領域，比如在學習化學的醇類化學式中3OH，乙醇化學式為C2H5OH，丙醇化學式為C3H7OH…，設碳原子的數目為n（n為正整數），則醇類的化學式可以用下列哪個式子來表示（）A．?nH3nOH B．?nH2n﹣1OH C．?nH2n+1OH D．?nH2nOH【解答】解：設碳原子的數目為n（n為正整數）時，氫原子的數目為an，觀察，發(fā)現規(guī)律：a1＝3＝6×1+1，a6＝5＝2×6+1，a3＝3＝2×3+7，…，∴an＝2n+1．∴碳原子的數目為n（n為正整數）時，它的化學式為?nH3n+1OH．故選：C．16．（3分）對于實數a、b，定義一種新運算“?”為：a?b＝，這里等式右邊是實數運算．例如：1?3＝（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7【解答】解：根據題意，得＝﹣1，去分母得：5＝2﹣（x﹣4），解得：x＝3，經檢驗x＝5是分式方程的解．故選：B．17．（3分）元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．＝ B．＝﹣12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）【解答】解：∵慢馬先行12天，快馬x天可追上慢馬，∴快馬追上慢馬時，慢馬行了（x+12）天．根據題意得：240x＝150（x+12）．故選：D．18．（3分）若3x2+4x+1＝0，則代數式6x2+8x+2024的值是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【解答】解：∵3x2+6x+1＝0，∴8x2+4x＝﹣4，∴6x2+6x+2024＝2（3x4+4x）+2024＝2×（﹣4）+2024＝2022，故選：B．19．（3分）如圖，小明想利用“∠A＝30°，AB＝6cm，在用圓規(guī)作BC時，發(fā)現點C出現C1和C2兩個位置，那么C1C2的長是（）A．3cm B．4cm C．2cm D．2cm【解答】解：過點B作BM⊥AC2于點M，∵∠A＝30°，BM⊥AC2，AB＝4cm，∴BM＝AB＝5cm，∵BC1＝BC2＝7cm，BM⊥AC2，∴C1M＝C7M＝＝cm，∴C8C2＝2cm，故選：D．20．（3分）如圖，直線y＝ax+b（a≠0）與雙曲線y＝（k≠0）（﹣2，4）和點B（m，﹣2），則不等式0＜ax+b＜（）A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4【解答】解：∵A（﹣2，4）在反比例函數圖象上，∴k＝xy＝﹣2×4＝﹣8，∴反比例函數解析式為：y＝﹣，又∵B（m，﹣2）在y＝﹣，∴m＝4，∴B（4，﹣2），∵點A（﹣5，4），﹣2）在一次函數y＝ax+b的圖象上，∴，解得，一次函數解析式為：y＝﹣x+7．由圖象可知，不等式0＜ax+b＜．故選：B．21．（3分）將一把直尺和正六邊形ABCDEF按如圖所示的位置放置，若∠1＝50°，那么∠2的大小為（）A．50° B．60° C．70° D．68°【解答】解：如圖，過點C作CG∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CG∥MN，∴∠2＝∠BCG，∠1＝∠DCG，∴∠2+∠2＝∠BCG+∠DCG＝∠BCD，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BCD＝＝120°＝∠1+∠3，∵∠1＝50°，∴∠2＝120°﹣50°＝70°，故選：C．22．（3分）大約在兩千四五百年前，墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗，并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，說在端”．如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為12cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是8cm，則蠟燭火焰的高度是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【解答】解：如圖，連接AB依題意，△ABO∽△DCO，∵物距為12cm，像距為16cm，∴，∵蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm，∴，∴AB＝6cm，故選：A．23．（3分）如圖是某校七年級學生參加課外興趣小組的扇形統(tǒng)計圖（每人只參加一項），若參加書法興趣小組的人數是30人，則參加繪畫興趣小組的人數是（）A．36人 B．40人 C．60人 D．200人【解答】解：∵參加書法興趣小組的人數是30人，占參加課外興趣小組人數的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，∴參加課外興趣小組人數的人數共有：30÷15%＝200（人），∴參加繪畫興趣小組的人數是200×30%＝60（人）．故選：C．24．（3分）甲、乙兩人各射擊5次，成績如表．根據數據分析，在兩人的這5次成績中（）成績（單位：環(huán)）甲378810乙778910A．甲的平均數大于乙的平均數 B．甲的中位數小于乙的中位數 C．甲的眾數大于乙的眾數 D．甲的方差小于乙的方差【解答】解：A、甲的成績的平均數＝，乙的成績的平均數＝，所以A選項說法錯誤；B、甲的成績的中位數為8環(huán)，所以B選項說法錯誤；C、甲的成績的眾數為7環(huán)；所以C選項說法正確；D、＝[（3﹣7.8）2+（7﹣4.2）2+7×（8﹣7.8）2+（10﹣7.5）2]＝5.36（環(huán)5），＝[2×（7﹣3.2）2+（6﹣8.2）8+（9﹣8.3）2+（10﹣8.7）2]＝1.36（環(huán)7），所以D選項說法錯誤．故選：C．25．（3分）某數學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度BC．如圖，無人機在P處測得正前方河流的點B處的俯角∠DPB＝α，點C處的俯角∠DPC＝45°，B，C在同一條水平直線上．若AP＝45m，tanα＝3（）A．30m B．25m C．20m D．15m【解答】解：由題意得：PA⊥AC，PD∥AC，∴∠DPC＝∠ACP＝45°，∠DPB＝∠ABP＝α，在Rt△ACP中，AP＝45m，∴AC＝＝45（m），在Rt△ABP中，tanα＝3，∴AB＝＝＝15（m），∴BC＝AC﹣AB＝45﹣15＝30（m），∴河流的寬度BC為30m，故選：A．26．（3分）如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，OH⊥CD于點H．則（）A．OH＝OC?sin36° B．OH＝OC?sin35° C．OH＝OC?cos36° D．OH＝OC?cos35°【解答】解：連接OD，∵點O是正五邊形ABCDE的中心，∴OD＝OC，∠COD＝，∵OH⊥CD于點H，∴∠OHC＝90°，∠COH＝∠DOH＝×72°＝36°，∵＝cos∠COH＝cos36°，∴OH＝OC?cos36°，故選：C．27．（3分）古希臘著名的科學家阿基米德發(fā)現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即“阻力×阻力臂＝動力×動力臂”．小明同學用撬棍撬動一塊大石頭，則動力F（單位：N）關于動力臂l（單位：m）（）A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝【解答】解：∵阻力×阻力臂＝動力×動力臂，∴1200×0.5＝Fl，整理得：，故選：B．28．（3分）在四個密閉容器中分別裝有甲、乙、丙、丁四種氣體，如圖，用四個點分別描述這四種氣體的密度ρ（kg/m3）與體積V（m3）的情況，其中描述乙、丁兩種氣體情況的點恰好在同一個反比例函數的圖象上，則這四種氣體的質量最小的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：根據題意，ρV的值即為該氣體的質量，∵描述乙、丁兩該氣體的質量的點恰好在同一個反比例函數的圖象上，∴乙、丁兩該氣體的質量相同，∵點丙在反比例函數圖象上面，點甲在反比例函數圖象下面，∴丙該氣體的質量值最大，甲氣體的質量的值最?。蔬x：A．29．（3分）某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映，如果調整商品售價，每星期可多賣出20件．設每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元（）A．y＝60（300+20x） B．y＝（60﹣x）（300+20x） C．y＝300（60﹣20x） D．y＝（60﹣x）（300﹣20x）【解答】解：降價x元，則售價為（60﹣x）元，根據題意得，y＝（60﹣x）（300+20x），故選：B．30．（3分）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，如圖1，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長為8米，盛水桶在水面以下的最大深度為（）A．1米 B．2米 C．3米 D．4米【解答】解：過O點作半徑OD⊥AB于E，如圖，∴AE＝BE＝AB＝，在Rt△AEO中，OE＝，∴ED＝OD﹣OE＝5﹣3＝2（m），答：筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為2m．故選：B．31．（3分）如圖1是蓮花山景區(qū)一座拋物線形拱橋，按圖2所示建立平面直角坐標系，得到拋物線解析式為y＝，當水位上升5m時水面寬CD為（）A．10m B．12m C．24m D．48m【解答】解：∵AB＝36米，∴當x＝18時，y＝﹣2＝﹣6，當水位上升5米時，y＝﹣4，把y＝﹣2代入拋物線表達式得：﹣4＝﹣x3，解得x＝±12，此時水面寬CD＝24（m），故選：C．32．（3分）將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60°和45°角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，B兩點，則AB的長是（）A．2﹣ B．2﹣2 C．2 D．2【解答】解：在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，∴∠CAD＝45°＝∠ACD，∴AD＝CD＝2cm，在Rt△BCD中，∠BCD＝60°，∴∠CBD＝30°，∴BC＝2CD＝8cm，∴BD＝＝＝2，∴AB＝BD﹣AD＝（6﹣2）（cm）．故選：B．33．（3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AD邊上一點，得到△A′BE．若△A′BC為等邊三角形，則AE的長為（）A． B． C． D．【解答】解：如圖，延長BA′交AD于點F，在邊長為2的正方形ABCD中，AB＝BC＝2，由翻折可知：AB＝A′B＝7，∠A＝∠BA′E＝90°，∵△A′BC為等邊三角形，∴∠A′BC＝60°，∴∠ABF＝30°，∴AF＝AB?tan30°＝2×＝，∴BF＝2AF＝，∴A′F＝BF﹣A′B＝﹣2，∵∠ABF＝30°，∴∠EFA′＝60°，∴EF＝8A′F＝﹣4，∴AE＝AF﹣EF＝﹣+4＝5﹣2，故選：A．34．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，另一邊分別交AB，AC于點D，C，D、E處的讀數分別為15，12，0，1，則AD的長為（）A．cm B． C．1cm D．cm【解答】解：由題意得：BC＝3cm，DE＝1cm，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即＝，解得：AD＝，故選：B．35．（3分）如圖，將直尺、含60°的直角三角尺和量角器按如圖擺放，60°角的頂點A在直尺上讀數為4，量角器與直角三角尺的接觸點為點C，則該量角器的直徑是（）A．3 B．3 C．6 D．6【解答】解：三角尺和量角器放在直尺上的示意圖如圖所示，連接OA，根據題意得AB＝7﹣4＝5，∠BAC＝180°﹣60°＝120°，∵AB、AC分別與⊙O相切于點B，∴AB⊥OB，∠OAB＝∠OAC＝，∴∠ABO＝90°，∴＝tan∠OAB＝tan60°＝，∴OB＝AB＝，∴2×3＝6，∴該量角器的直徑是2，故選：D．36．（3分）如圖，一只正方體箱子沿著斜面CG向上運動，∠C＝α，當BC＝2米時，點A離地面CE的距離是（）A． B． C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα【解答】解：過點B作BM⊥AD，垂足為M．由題意得：BE＝DM，∠ABC＝∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠C+∠CFD＝90°，∠AFB+∠BAF＝90°，∵∠CFD＝∠AFB，∴∠C＝∠BAF＝α，在Rt△ABM中，AB＝1米，∴AM＝AB?cosα＝cosα（米），在Rt△CBE中，BC＝2米，∴BE＝BC?