計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（九）（解析版）-2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（蘇科版）

2021七年級(jí)下學(xué)期期末考試計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（九）（時(shí)間：40分鐘總分：100）班級(jí)姓名得分一、解答題：1．先化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．【答案】，0．【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式減法，再計(jì)算分式的除法，然后根據(jù)分式有意義的條件選取合適的整數(shù)代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，，，，，分式的分母不能為0，，即，從的范圍內(nèi)選取整數(shù)作為的值，則原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．解分式方程：【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同乘（x+1）(x-1)，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．3．徐州至上海的鐵路里程為650km．從徐州乘“C”字頭列車A，“D”字頭列車B都可到達(dá)上海，已知A車的平均速度為B車的2倍，且行駛時(shí)間比B車少2.5h．（1）設(shè)A車的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意，可列分式方程：；（2）求A車的平均速度及行駛時(shí)間．【答案】（1）；（2）2.5小時(shí)【分析】（1）設(shè)A車的平均速度是xkm/h，根據(jù)徐州至上海的鐵路里程為650km．從徐州乘“C”字頭列車A，“D”字頭列車B都可到達(dá)上海，已知A車的平均速度為B車的2倍，且行駛時(shí)間比B車少2.5h可列出方程；（2）解（1）列出的方程，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A車的平均速度是xkm/h，；故答案為：．（2），解得x=260，經(jīng)檢驗(yàn)，x=260是分式方程的根，＝2.5小時(shí)，故A車的平均速度是260千米每小時(shí)，行駛的時(shí)間2.5小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，設(shè)出A的速度，表示出B的速度，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解．4．計(jì)算：【答案】．【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．疫情期間，某學(xué)校根據(jù)同學(xué)學(xué)習(xí)情況，計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生4800人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）人，補(bǔ)全圖形見解析；（2）；（3）人．【分析】（1）由在線答題的人數(shù)有人，占比，可得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求解在線聽課的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）先求解在線討論占樣本的百分比，由乘以這個(gè)百分比即可得到答案；（3）先求解對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生占樣本的百分比，利用總?cè)藬?shù)乘以這個(gè)百分比即可得到答案．【詳解】解：（1）由在線答題的人數(shù)有人，占比，所以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（人），所以在線聽課的有：（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）因?yàn)樗陨刃谓y(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：（3）因?yàn)椋海ㄈ耍?，所?800人中對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有人．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，利用樣本估計(jì)總體，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)，籃球運(yùn)球已列佛山市體育中考選考項(xiàng)目，江中學(xué)生不僅練習(xí)運(yùn)球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）316089121149179302（1）估計(jì)這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是________？（精確到0.1）（2）根據(jù)此概率，估計(jì)這名同學(xué)投籃600次，投中的次數(shù)約是多少？【答案】（1）0.6；（2）投中的次數(shù)約是360次．【分析】（1）計(jì)算出所有投籃的次數(shù)，再計(jì)算出總的命中數(shù)，繼而可估計(jì)出這名同學(xué)投籃一次，投中的概率．（2）用總投籃次數(shù)乘以其概率即可求得投中次數(shù)．【詳解】（1）（31+60+89+121+149+179+302）÷（50+100+150+200+250+300+500）≈0.6答：估計(jì)這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是0.6；（2）600×0.6=360（次）答：投中的次數(shù)約是360次．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，注意這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．7．如圖，在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見詳解；（2）【分析】（1）由題意易得，進(jìn)而易證，則有，然后問題可求證；（2）由（1）及題意易得，則，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，∵點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：由（1）可得，，∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．8．已知：直線過點(diǎn)（，），且與雙曲線：相交于點(diǎn)（，2）．（1）求m值及直線的解析式；（2）畫出的圖象，結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．【答案】（1），；（2）或【分析】（1）代入點(diǎn)B，可求m的值，將點(diǎn)A、點(diǎn)B再代入，可求得k、b的值，從而可求直線的解析式；（2）由、可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可畫出圖像，不等式的解集即為直線的圖象在雙曲線：的圖象上方的部分．【詳解】解：（1）∵相交于點(diǎn)（，2），∴，∴；∵直線過點(diǎn)（，）、點(diǎn)（，2），∴，解得，∴直線的解析式為．（2）由得或，∴直線與雙曲線：相交于點(diǎn)（1，2）、點(diǎn)C（-2，-1），可得圖像如圖所示：由圖象可得不等式的解集為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象解不等式，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)與不等式之間的關(guān)系．9．某游泳池有1200立方米水，設(shè)放水的平均速度為v立方米/小時(shí)，將池內(nèi)的水放完需t小時(shí)．（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）若要求在3小時(shí)之內(nèi)（包括3小時(shí)）把游泳池的水放完，求放水速度v的范圍．