材料力學(xué)第五章習(xí)題選及其解答

材料力學(xué)第五章習(xí)題選及其解答5-1.矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l=4m，h/b=2/3，q=10kN/m，[]=10MPa，試確定此梁橫截面的尺寸。qqlbh解：（1）畫(huà)梁的彎矩圖MMql2/2(-)x由彎矩圖知：（2）計(jì)算抗彎截面模量（3）強(qiáng)度計(jì)算5-2.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若[]=160MPa，試求許可載荷。AAPPBDC2m2m2mNo20a解：（1）畫(huà)梁的彎矩圖MM2P/32P/3x(+)(-)由彎矩圖知：（2）查表得抗彎截面模量（3）強(qiáng)度計(jì)算解：（1）畫(huà)梁的彎矩圖MM0.8Px(+)(-)0.6P由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是A和C截面（2）強(qiáng)度計(jì)算A截面的最大壓應(yīng)力A截面的最大拉應(yīng)力C截面的最大拉應(yīng)力取許用載荷值5-15.鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力[l]=40MPa，許用壓應(yīng)力[c]=160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，但將T形截面倒置成為⊥形，是否合理？何故？AAP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC解：（1）畫(huà)梁的彎矩圖MM20kNmx(+)(-)10kNm由彎矩圖知：可能危險(xiǎn)截面是B和C截面（2）計(jì)算截面幾何性質(zhì)形心位置和形心慣性矩（3）強(qiáng)度計(jì)算B截面的最大壓應(yīng)力B截面的最大拉應(yīng)力C截面的最大拉應(yīng)力梁的強(qiáng)度足夠。（4）討論：當(dāng)梁的截面倒置時(shí)，梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在B截面上。梁的強(qiáng)度不夠。5-20.試計(jì)算圖示工字形截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。AA10kN20kNBDC2m2m2mNo16解：（1）畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖QQ15kNx(+)(-)10kN(-)5kNM20kNmx(+)(-)10kNm最大剪力和最大彎矩值是（2）查表得截面幾何性質(zhì)（3）計(jì)算應(yīng)力最大剪應(yīng)力最大正應(yīng)力5-22.起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重Q=50kN，起重量P=10kN。許用應(yīng)力[]=160MPa，[]=100MPa。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號(hào)，然后再按剪應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。AAPQBDC1m1m10m4mPDC4mPDC4mRCRDQ由平衡方程求得C和D的約束反力（2）分析梁的受力1m1m1m10m10kN50kNCDABxRARB由平衡方程求得A和B的約束反力（3）確定梁內(nèi)發(fā)生最大彎矩時(shí)，起重機(jī)的位置及最大彎矩值C截面：此時(shí)C和D截面的彎矩是D截面：此時(shí)C和D截面的彎矩是最大彎矩值是（4）按最大正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)MM140.07x(+)98.27(kNm)查表取25b工字鋼（W=423cm3），并查得（5）按剪應(yīng)力強(qiáng)度校核當(dāng)