2024年湖北省武漢市江漢區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

江漢區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.2.下面是由七巧板拼成的圖形（只考慮外形，忽略內(nèi)部輪廓），其中軸對稱圖形是（） 七巧板ABCD3.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).則下列事件中是隨機事件的是（）A.出現(xiàn)的點數(shù)大于0 B.出現(xiàn)的點數(shù)是7C.出現(xiàn)的點數(shù)是4 D.出現(xiàn)的點數(shù)小于04.如圖是由5個相同小正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）主視方向 A B C D5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三、四把鑰匙不能打開這兩把鎖.任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（）A. B. C. D.8.李老師逛超市時看中一套碗，她將碗疊成一列（如圖），測量后發(fā)現(xiàn)：用2只碗疊放時總高度為，用4只碗疊放時總高度為.若將8個碗疊成一列正好能放入消毒柜，則這個消毒柜的高度至少有（）A. B. C. D.9.如圖，的內(nèi)切圓與，，分別相切于點，，，且，，，則下列說法不正確的是（）A. B.C. D.10.函數(shù)、在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則在該平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的大致圖象是（） A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置.11.我國航天事業(yè)發(fā)展越來越吸引人們關(guān)注，剛返回地面的神州17號三名航天員接受采訪的短視頻最近在短視頻平臺的點贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法可表示是__________.12.寫出一個圖象在每一個象限都隨的增大而增大的反比例函數(shù)解析式是__________.13.計算的結(jié)果是__________.14.某型號飛機的機翼形狀如圖所示，，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算得到的長度是__________.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）15.如圖，把一張寬為的長方形紙片沿，折疊.頂點，，，的對應(yīng)點分別為，，，，點與重合，點恰與，的交點重合.若，則的長為___________.16.已知拋物線中，滿足.下列四個結(jié)論：①若，則當(dāng)時，都隨的增大而減?。虎谠搾佄锞€與軸一定有兩個交點；③當(dāng)時，的最小值為，則；④點，，都在這個二次函數(shù)的圖象上，且.則的取值范圍是.其中正確的結(jié)論是__________（填寫序號）.三、解答題（共8小題，共72分）列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.（本小題滿分8分）求滿足不等式組的整數(shù)解.18.（本小題滿分8分）如圖，和相交于點，，，點，分別是，的中點.（1）求證：；（2）連接，.請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形為矩形.（不需要說明理由）19.（本小題滿分8分）小江為了解某小區(qū)居民的健身意識，設(shè)計了一份調(diào)查問卷，并在該小區(qū)隨機調(diào)查了50人，她將部分調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.調(diào)查問卷年齡___歲問題1：你會主動了解健身知識嗎？A.從不了解B.偶爾了解C.經(jīng)常了解問題2：生活中你參加健身鍛煉嗎？A.從不參加B.偶爾參加C.經(jīng)常參加請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）在小婷調(diào)查的50人中，35歲以下的有__________人，35歲～50歲的有_________人，50歲以上的有__________人.（2）小婷所居住的小區(qū)共有居民800人，請你估計經(jīng)常參加健身鍛煉的有多少人？20.（本小題滿分8分）如圖，弦，交于點，且點是的中點，連接.（1）求證：；（2）如圖2，若是的直徑，且，，求的長.21.（本小題滿分8分）如圖是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點，，都是格點.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，完成畫圖.（1）在圖（1）中，先畫關(guān)于的對稱圖形，再在上畫點，使；（2）在圖（2）中，先將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，先畫出對應(yīng)線段，連接，，再在上畫點，使.22.（本小題滿分8分）有一臺乒乓球桌和自動發(fā)球機如圖1所示，其側(cè)面示意圖如圖2，發(fā)球機出口到球桌的距離.現(xiàn)以點為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，表示球與點之間的水平距離，表示球到桌面的高度.在“直發(fā)式”和“間發(fā)式”兩種模式下，球的運動軌跡均近似為拋物線，“直發(fā)式”模式下，球從處發(fā)出，落到桌面處，其解析式為；“間發(fā)式”模式下，球從處發(fā)出，先落在桌面處，再從處彈起落到桌面處.兩種模式皆在同一高度發(fā)球，段拋物線可以看作是由段拋物線向左平移得到.（1）當(dāng)時，①求的值；②求點，之間的距離；（2）已知段拋物線的最大高度為，且它的形狀與段拋物線相同.若落點恰好與落點重合，求的值.圖1圖223.（本小題滿分10分）問題提出如圖（1），的四邊上依次有，，，四點，連接，交于點，，，試用含的式子表示.問題探究（1）先將問題特殊化，如圖（2），當(dāng)時，且時，直接寫出的值；（2）再探究一般情形.如圖（1），求的值（用表示）.問題拓展（3）如圖（3），在四邊形中，，，點，分別在，的延長線上，連接，交于點，且，若，，直接寫出的值.24.（本小題滿分12分）拋物線交軸于點，，與軸交于點.（1）直接寫出，的值和點的坐標(biāo)；（2）如圖（1），點是第四象限拋物線上一點，連接，，若，求點的坐標(biāo)；（3）如圖（2），將（2）中的拋物線平移到頂點在原點的位置，點，是平移后拋物線上兩點，且，作于點，求當(dāng)最大時，點的坐標(biāo).（2）答案一、選擇題題號12345678910答案ACCCCDCBAB二、填空題：11.；12.（答案不唯一）；13.；14.3.4；15.；16.②③.三、解答題：17.解：解不等式①，得解不等式②，得不等式組的解集是是整數(shù)，取值是，0，1，18.（1）證，則（2）（答案不唯一）19.（1）5，30，15（2）答：略.20.（1）先證，即可證（2）設(shè)，則，解得連接交于點，可求得，21.（1）畫圖如圖（1）.（1）（2）畫圖如圖（2）.（2）22.解：（1）