湖南省長(zhǎng)沙市一中2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題(附解析)

湖南省長(zhǎng)沙市一中2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題含答案（附解析）

一、單選題

1、下列立體圖形中，俯視圖不是圓的是（）

Eqc.0D.@

【分析】俯視圖是從幾何體的上面看物體，所得到的圖形，分析每個(gè)幾何體，解答出即可.

【解答】解：A、圓柱的俯視圖是圓；故本項(xiàng)不符合題意；

B、圓錐的俯視圖是圓；故本項(xiàng)不符合題意；

C、立方體的俯視圖是正方形；故本項(xiàng)符合題意；

D、球的俯視圖是圓；故本項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的俯視圖，鍛煉了學(xué)生的空間想象能力.

2、如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC-CD向點(diǎn)D運(yùn)

動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,AAOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AD邊的長(zhǎng)為（）

①②

A.3B.4C.5D.6

【分析】當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AAOP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得AAOP面積最大為3,

得到AB與BC的積為12；當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AAOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，AAOP面積為0,

此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7,得到AB與BC的和為7,構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解.

【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AAOP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，AAOP面積最大為3.

;.L^B.L=3,即AB?BC=12.

當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AAOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，AAOP面積為0,此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)路徑長(zhǎng)為7,

...AB+BC=7.

則BC=7-AB,代入AB?BC=12,得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3,

因?yàn)锳B<AD,即AB<BC,

所以AB=3,BC=4.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程，找到分界點(diǎn)

極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值.

3、如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤

A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定

B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好

C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高

D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)

【分析】折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).以

折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它

與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好

【解答】解：A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定，正確；

B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好，正確；

C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高，正確

D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，丙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)，故D錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題是折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題.

4、數(shù)據(jù)3,3,5,8,11的中位數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【解答】解:把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3,3,5,8,11,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，5.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，最中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

5、如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤

A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定

B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好

C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高

D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)

【分析】折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).以

折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它

與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好

【解答】解：A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定，正確；

B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好，正確；

C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高，正確

D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，丙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)，故D錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題是折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題.

6、國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路.某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通

過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下

降率為x,根據(jù)題意列方程得()

A.9(1-2x)=1B.9(1-x)2=1C.9(l+2x)=1D.9(1+x)2=1

【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口X(1-下降率)2=2018年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可.

【解答】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x,根據(jù)題意得：

9(1-x)2=1,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

7、若x,x是一元二次方程xz-4x-5=0的兩根，則x?x的值為()

1212

A.-5B.5C.-4D.4

【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x?x=-5,此題得解.

12

【解答】解：,x是一元二次方程X2-4x-5=0的兩根，

12

Ax?x=—=-5.

12a

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于Z是解題的關(guān)鍵.

a

8、小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a#0)時(shí)，只抄對(duì)了a=l,b=4,解出其中一個(gè)根是x=-1.他核對(duì)

時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是()

A.不存在實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)根是x=-lD.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程求出答案.

【解答】解：：小剛在解關(guān)于X的方程ax2+bx+c=0(aWO)時(shí)，只抄對(duì)了a=l,b=4,解出其中一個(gè)根是x

=7,

(-1)2-4+c=0,

解得：c=3,

故原方程中c=5,

則bz-4ac=16-4X1X5=-4<0,

則原方程的根的情況是不存在實(shí)數(shù)根.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確得出c的值是解題關(guān)鍵.

9、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

A.3x-2x=lB.X3X2=x

C.X3?X2=X6D.X2+y2=(x+y)2

【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)嘉的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案.

【解答】解：A、3x-2x=x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、XS4-X2=X,正確；

C、X3?X2=X5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、X2+2xy+y?=(x+y)s,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題

關(guān)鍵.

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(3,-1),平移線段AB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A(-2,2)

1

處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)臚坐標(biāo)為()

A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)

【分析】由點(diǎn)A(2,1)平移后A(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo).

11

【解答】解：由點(diǎn)A(2,1)平移后A(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是：左移4個(gè)單位，上移1個(gè)單位,

1

.?.點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)(-1,0).

1

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是由點(diǎn)A(2,1)平移后A(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，

1

由此可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo).

1

二、填空題

1、在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于X軸的直線1分別與函數(shù)y=x-a+l和y=X2-2ax的圖象相交于P,Q兩點(diǎn).若

平移直線1,可以使P,Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>l或a<-l.

【分析】由丫=*-2+1與x軸的交點(diǎn)為(a-1,0),可知當(dāng)P,Q都在x軸的下方時(shí)，直線1與x軸的交點(diǎn)要

在(a-1,0)的左側(cè)，即可求解；

【解答】解：y=x-a+1與x軸的交點(diǎn)為(a-1,0),

...平移直線1,可以使P,Q都在x軸的下方，

...當(dāng)x=a-l時(shí)，y=(1-a)2-2a(a-1)<0,

...a?-1>0,

Aa>l或aV-1；

故答案為a>l或a<-1；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合的分析問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)x=l

-a時(shí)，二次函數(shù)y<0是解題的關(guān)鍵.

2、將二次函數(shù)y=X2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為y=(x-2)2+1.

【分析】利用配方法整理即可得解.

【解答】解：y=X2-4X+5=X2-4x+4+l=(x-2)2+1,

所以，y=(X-2)2+1.

故答案為：y=(X-2)2+1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：y=ax2+bx+c(aWO,a、b、c為常數(shù))；

(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k；

(3)交點(diǎn)式(與x軸)：y=a(x-x)(x-x).

12

3、把半徑為1的圓分割成四段相等的弧，再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形，那么這個(gè)恒星圖形

【分析】恒星的面積=邊長(zhǎng)為2的正方形面積-半徑為1的圓的面積，依此列式計(jì)算即可.

【解答】解：如圖：

新的正方形的邊長(zhǎng)為1+1=2,

，恒星的面積=2X2-Ji=4-Ji.

故答案為4-.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長(zhǎng)為2的正方形面積-半徑為1的圓的面積.

4、分別寫(xiě)有數(shù)字之、衣、-1、0、口的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無(wú)理數(shù)的概率

是營(yíng)?一

一芻一

【分析】直接利用無(wú)理數(shù)的定義結(jié)合概率求法得出答案.

【解答】解：???寫(xiě)有數(shù)字］、6、-1、0、口的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，血、冗是無(wú)理數(shù)，

3

...從中任意抽取一張，抽到無(wú)理數(shù)的概率是：苫.

5

故答案為：

5

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式以及無(wú)理數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

5、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=xz的圖象如圖所示.已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,過(guò)點(diǎn)A作AA〃x軸交拋物線

1

于點(diǎn)冷過(guò)點(diǎn)AJ乍AQ/0A交拋物線于點(diǎn)勺過(guò)點(diǎn)可作帙外軸交拋物線于點(diǎn)/過(guò)點(diǎn)4作認(rèn)〃0八交拋物

線于點(diǎn)A……，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1010,1010?）

42019------------------------------------------------------

【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，求得直線AA為y=x+2,聯(lián)立方程求得A的坐標(biāo)，即可求得

1122

A的坐標(biāo)，同理求得A的坐標(biāo)，即可求得A的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)A的坐標(biāo).

3452019

【解答】解：?.地點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,

.二直線0人為丫=*,A(-1,1),

1

「AA〃0A,

12

二直線AA為y=x+2,

12

x=-lJx=2

解,2得或〈，

y=l(y=4

/.A(2,4),

2

/.A(-2,4),

3

VAA〃0A,

34

...直線AA為y=x+6,

34

解1y得卜*或卜",

2

uy=x1y=41y=9

/.A(3,9),

4

.?.A(-3,9)

5

/.A(-1010,IOIO2),

2019

故答案為(-1010,10102).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化

規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6、若等腰三角形的一個(gè)底角為72°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為36。.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

【解答】解：???等腰三角形的一個(gè)底角為72°,

二等腰三角形的頂角=180°-72°-72°=36°,

故答案為：36。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(難度：中等)

1、如圖，在AABC中，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接BP,求作一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到AB和AC兩邊的距離相等，并且到

點(diǎn)B和點(diǎn)P的距離相等.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作圖即可.

【解答】解：如圖，點(diǎn)M即為所求，

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握基本尺規(guī)作圖的一般步驟是解

題的關(guān)鍵.

2、隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東

5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)

量將達(dá)到17.34萬(wàn)座.

(1)計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？

(2)按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.

【分析】(1)2020年全省5G基站的數(shù)量=目前廣東5G基站的數(shù)量義4,即可求出結(jié)論；

(2)設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)2020年底及2022年底全省5G

基站數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)1.5X4=6(萬(wàn)座).

答：計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬(wàn)座.

(2)設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x,

依題意，得:6(1+x)2=17.34,

解得：x=0.7=70%,x=-2.7(舍去).

12

答：2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

3、如圖，。0的直徑AB=10,弦AC=8,連接BC.

(1)尺規(guī)作圖：作弦CD,使CD=BC(點(diǎn)D不與B重合)，連接AD；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)在(1)所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng).

C____

51

【分析】(1)以c為圓心，CB為半徑畫(huà)弧，交。。于D,線段CD即為所求.

(2)連接BD,0C交于點(diǎn)E,設(shè)OE=x,構(gòu)建方程求出x即可解決問(wèn)題.

【解答】解：(1)如圖，線段CD即為所求.

(2)連接BD,0C交于點(diǎn)E,設(shè)OE=x.

VAB是直徑,

AZACB=90°,

BC=VAB2-AC2=V102-82=6'

VBC=CD,

BC=CD,

OCJ_BD于E.

BE=DE,

BE2—BC2-EC2=OB2-OE,

62-(5-x)2=52-X2,

解得X=!，

5

VBE=DE,BO=OA,

.?.AD=2OE=11,

5

二四邊形ABCD的周長(zhǎng)=6+6+10+.=坨.

55

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，圓周角定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程

解決問(wèn)題.

4(xT)<x+2

4、解不等式組：，x+7、

【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.

ZG-1）〈行2①

【解答】解："史工》x②，

.3

解①得：x<2,

解②得x<l,

則不等式組的解集為x<2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”

的原則是解答此題的關(guān)鍵.

5、如圖，。。的直徑AB=10,弦AC=8,連接BC.

（1）尺規(guī)作圖：作弦CD,使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng).

【分析】（1）以C為圓心，CB為半徑畫(huà)弧，交。。于D,線段CD即為所求.

（2）連接BD,0C交于點(diǎn)E,設(shè)OE=x,構(gòu)建方程求出x即可解決問(wèn)題.

【解答】解：（1）如圖，線段CD即為所求.

(2)連接BD,0C交于點(diǎn)E,設(shè)OE=x.

VAB是直徑,

AZACB=90°,

BC=VAB2-AC2=V102-82=6'

VBC=CD,

?，.BC=CD,

OCJ_BD于E.

BE=DE,

VBE2=BC2-EC2=0B2-OE2,

62-(5-x)2=52-X2,

解得X=5，

5

VBE=DE,BO=OA,

/.AD=20E=H,

5

二四邊形ABCD的周長(zhǎng)=6+6+10+妝=篁工.

55

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，圓周角定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程

解決問(wèn)題.

6、已知P=—-JL(aW土b)

22

a-ba+b

(1)化簡(jiǎn)P；

(2)若點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=x-、歷的圖象上，求P的值.

【分析】(1)P=—------i―=____^2_______2a-a+b=_1_；

”一匕2a+b(a+b)(a-b)a+b(a+b)(a-b)a-b'

(2)將點(diǎn)(a,b)代入y=x-?得至Ua-b=JL再將a-代入化簡(jiǎn)后的P,即可求解；

【自星答】4星.(1)p=_2a_____1—.2a__1_2a~a+b—1

'a2-b?a+b(a+b)(a-b)a+b(a+b)(a-b)a-b'

(2)?.?點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=x-、用的圖象上，

.，.b=a-

；.a-b='/2?

,?P-T；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征；熟練掌握分式的化簡(jiǎn)，理解點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系是

解題的關(guān)鍵.

7、2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“世園會(huì)")于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行.世園會(huì)

為滿(mǎn)足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：A.“解密世園會(huì)”、B.“愛(ài)我家，愛(ài)

園藝”、C.“園藝小清新之旅”和D.“快速車(chē)覽之旅”.李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條

線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同.

(1)李欣選擇線路C.“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.

【分析】(1)由概率公式即可得出結(jié)果；

(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，由概率公式即

可得出結(jié)果.

【解答】解：(1)在這四條線路任選一條，每條被選中的可能性相同，

在四條線路中，李欣選擇線路C.“園藝小清新之旅”的概率是!；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下：

共有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，

，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為冬=1.