廣東省湛江市寸金培才學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

第=PAGE4*2-17頁(yè)（/共4頁(yè)）第=PAGE4*28頁(yè)/（共=NUMPAGES5*210頁(yè)）知人善教培養(yǎng)品質(zhì)引發(fā)成長(zhǎng)動(dòng)力第=PAGE5*2-19頁(yè)/（共=NUMPAGES10*220頁(yè)）第=PAGE5*210頁(yè)/（共=NUMPAGES10*220頁(yè)）湛江市寸金培才學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末初一級(jí)數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)調(diào)查試卷時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體中為圓柱的是（）A． B． C． D．2．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．3x﹣5 C．x+2y＝6 D．x﹣3＝2x3．中國(guó)空間站“天宮”的建設(shè)引起了全世界的矚目，其重量為180000千克，把180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．18×104 B．0.18×105 C．1.8×105 D．0.18×1064．下列各對(duì)式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2b與3ab2 B．x與π C．﹣3xy2與﹣3ab2 D．a(chǎn)b與4ba5．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣23與（﹣2）3 B．﹣32與（﹣3）2 C．+（﹣6）和﹣（+6） D．2和6．下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a(chǎn)+（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．2（a﹣b）＝2a﹣2b D．﹣（a﹣2b）＝a+2b7．多項(xiàng)式x3﹣4x2+1與多項(xiàng)式2x3+mx2+2相加后不含x的二次項(xiàng)，m＝（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．48．如圖，∠AOB＝35°，∠BOC＝65°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數(shù)．（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為（）A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 C． D．10．如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且|a|＝|b|，AB＝BC，則下列結(jié)論中①ab＜0；②a＝﹣b；③a+c＞0；④3a+c＝0中，正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．在有理數(shù)2，﹣3，0，﹣中，最小的數(shù)是．12．單項(xiàng)式﹣3xy2的次數(shù)是．13．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形店內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”．將其圍成一個(gè)正方體后，則與“豬”相對(duì)的是．14．如果x＝3是關(guān)于x的方程3m﹣2x＝6的解，則m的值是．15．比較大小：30°24′30.25°（填“＞”“＜”或“＝”）16．某商品原價(jià)為2400元，若該商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)為元．17．如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6，…，A100處，那么線段A100A的長(zhǎng)度為．三．解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18．計(jì)算：（-119．解方程：2x20．按下列要求畫(huà)圖：（1）如圖1，已知三點(diǎn)A，B，C，畫(huà)直線AB，射線AC；（2）如圖2．已知線段a，b，作一條線段MN，使MN＝2a﹣b（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．四．解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．定義新運(yùn)算：滿(mǎn)足A※（1）當(dāng)A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化簡(jiǎn)A※B．（2）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求A※B的值．22．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．23．為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月用電量不超過(guò)210度超過(guò)210度（超出部分的收費(fèi)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元（1）小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：；（2）小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程的知識(shí)，求出小林家11月份的用電量．五．解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24．材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱(chēng)為“洛書(shū)”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等．（1）a＝，b＝；（2）計(jì)算：6x2﹣3y+1的值；（3）圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，則mn＝．25．已知：如圖，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB＝12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B同時(shí)出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．（1）若AM＝4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，此時(shí)AC＝，DM＝；（直接填空）（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC．①求線段AM的值；②若N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．

湛江市寸金培才學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末初一級(jí)數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)調(diào)查試卷參考答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體中為圓柱的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓柱體的特征進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圓柱體是由兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面所圍成的幾何體，因此選項(xiàng)D中的幾何體符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握各種幾何體的形體特征是關(guān)鍵．2．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．3x﹣5 C．x+2y＝6 D．x﹣3＝2x【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A、x2﹣1＝0未知數(shù)的次數(shù)不是1，不是一元一次方程，不符合題意；B、3x﹣5不是方程，不是一元一次方程，不符合題意；C、x+2y＝6含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；D、x﹣3＝2x是一元一次方程，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程是關(guān)鍵．3．中國(guó)空間站“天宮”的建設(shè)引起了全世界的矚目，其重量為180000千克，把180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．18×104 B．0.18×105 C．1.8×105 D．0.18×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：180000＝1.8×105．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．下列各對(duì)式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2b與3ab2 B．x與π C．﹣3xy2與﹣3ab2 D．a(chǎn)b與4ba【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)解答即可．【解答】解：A、a2b與3ab2中相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、x與π所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣3xy2與﹣3ab2所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、ab與4ba所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同的概念．5．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣23與（﹣2）3 B．﹣32與（﹣3）2 C．+（﹣6）和﹣（+6） D．2和【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．因?yàn)椹?3＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故A選項(xiàng)不符合題意；B．因?yàn)椹?2＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9和9互為相反數(shù)，故B選項(xiàng)符合題意；C．+（﹣6）＝﹣6，﹣（+6）＝﹣6，故C選項(xiàng)不符合題意；D．2和化為倒數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．6．下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a(chǎn)+（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．2（a﹣b）＝2a﹣2b D．﹣（a﹣2b）＝a+2b【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解答．【解答】解：A、原式＝a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)不符合題意．B、原式＝a+b﹣c，故本選項(xiàng)不符合題意．C、原式＝2a﹣2b，故本選項(xiàng)符合題意．D、原式＝﹣a+2b，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。?．多項(xiàng)式x3﹣4x2+1與多項(xiàng)式2x3+mx2+2相加后不含x的二次項(xiàng)，m＝（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4【分析】先根據(jù)題意列出式子x3﹣4x2+1+2x3+mx2+2，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后根據(jù)化簡(jiǎn)后的式子不含x的二次項(xiàng)即可求解．【解答】解：由題意可得：x3﹣4x2+1+2x3+mx2+2＝3x3+（﹣4+m）x2+3，∵多項(xiàng)式x3﹣4x2+1與多項(xiàng)式2x3+mx2+2相加后不含x的二次項(xiàng)，∴﹣4+m＝0，∴m＝4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．8．如圖，∠AOB＝35°，∠BOC＝65°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數(shù)．（）A．10° B．15° C．20° D．25°【分析】根據(jù)題意：因?yàn)镺D平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差關(guān)系求∠BOD的度數(shù)．【解答】解：∵∠AOB＝35°，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC÷2＝50°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝15°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線和角平分線的定義，難度較小．9．近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為（）A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 C． D．【分析】設(shè)該分派站有x個(gè)快遞員，根據(jù)“若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案．【解答】解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為：10x+6＝12x﹣6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且|a|＝|b|，AB＝BC，則下列結(jié)論中①ab＜0；②a＝﹣b；③a+c＞0；④3a+c＝0中，正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】由|a|＝|b|可得a和b互為相反數(shù)，可假設(shè)a表示﹣1，則b表示1，得出AB的值，再由AB＝BC得出c的值，即可確定答案．【解答】解：∵|a|＝|b|，∴a和b互為相反數(shù)，假設(shè)a＝﹣1，則b＝1，∴②說(shuō)法符合題意，∴AB＝2，∵AB＝BC，∴BC＝2，∴OC＝3，∴c表示的數(shù)為3，∴ab＝﹣1×1＝﹣1＜0，∴①說(shuō)法符合題意，∵a+c＝﹣1+3＝2＞0，∴③說(shuō)法符合題意，∵3a+c＝3×（﹣1）+3＝0，∴④說(shuō)法符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)算，關(guān)鍵是要確定a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系．二．填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．在有理數(shù)2，﹣3，0，﹣中，最小的數(shù)是﹣3．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣|＝，3＞，∴﹣3，∴在有理數(shù)2，﹣3，0，﹣中，最小的數(shù)是﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，熟記有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．12．單項(xiàng)式﹣3xy2的次數(shù)是3．【分析】單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此即可求解．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣3xy2的系數(shù)是：﹣3，次數(shù)是：1+2＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，在說(shuō)系數(shù)時(shí)，注意不要忘記前邊的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．13．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形店內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！薄ⅰ把颉?、“馬”、“雞”、“狗”．將其圍成一個(gè)正方體后，則與“豬”相對(duì)的是羊．【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“?！毕鄬?duì)的字是“雞”．故答案為：羊．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．14．如果x＝3是關(guān)于x的方程3m﹣2x＝6的解，則m的值是4．【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3m﹣6＝6，解得：m＝4，故答案為：m＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15．比較大?。?0°24′＞30.25°（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】把30°24′轉(zhuǎn)換成度為單位計(jì)算即可比較大?。窘獯稹拷猓骸?0°24′＝30.4°，∴30°24′＞30.25°，故答案為：＞．16．某商品原價(jià)為2400元，若該商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)為1600元．【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)＝進(jìn)價(jià)×（1+獲利率）．這里注意原價(jià)是原售價(jià)，8折即原價(jià)的80%．【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則有（1+20%）x＝2400×0.8，解得：x＝1600．故答案為：1600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．17．如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6，…，A100處，那么線段A100A的長(zhǎng)度為4﹣；．【分析】根據(jù)題意，得第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，即在離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為×4，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，即在離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）2×4，則跳動(dòng)n次后，即跳到了離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）n×4，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得線段AnA的長(zhǎng)度．【解答】解：由于OA＝4，所以第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處時(shí)，OA1＝OA＝×4，同理第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，離原點(diǎn)的（）2×4處，同理跳動(dòng)n次后，離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）n×4，故線段AnA的長(zhǎng)度為4﹣（）n×4＝4（），（n≥3，n是整數(shù)）；∴線段A100A的長(zhǎng)度為：4×（）＝4﹣；故答案為：4﹣；【點(diǎn)評(píng)】考查了兩點(diǎn)間的距離，本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題注意根據(jù)題意表示出各個(gè)點(diǎn)跳動(dòng)的規(guī)律．三．解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18．18．計(jì)算：（-1【分析】原式先算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；【解答】解：（1）原式＝﹣7+9÷9＝﹣7+1＝﹣6；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．解方程：2x【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：8x﹣12＝3（x-1），去括號(hào)得：8x﹣12＝3x-3，移項(xiàng)合并得：5x＝9，解得：x＝95【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．19．按下列要求畫(huà)圖：（1）如圖1，已知三點(diǎn)A，B，C，畫(huà)直線AB，射線AC；（2）如圖2．已知線段a，b，作一條線段MN，使MN＝2a﹣b（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫(huà)出圖形即可；（2）作射線MD，在射線MD上截取MC＝2a，在線段CM上截取CN，使得CN＝b，則線段MN即為所求．【解答】解：（1）如圖1中，直線AB，射線AC即為所求；（2）如圖2中，線段MN即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型四．解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．定義新運(yùn)算：滿(mǎn)足A※（1）當(dāng)A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化簡(jiǎn)A※B．（2）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求A※B的值．【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而代入得出答案．【解答】解：（1）∵A※B＝A﹣3B，A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2∴A※B＝2x2﹣3xy﹣y﹣3（﹣x2+xy﹣y）＝2x2﹣3xy﹣y+3x2﹣3xy+y＝5x2﹣6xy；（2）∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，∴x+2＝0，y﹣1＝0，∴x＝﹣2，y＝1，∴原式＝5×（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1＝20+12＝32．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．【分析】（1）∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，根據(jù)角平分線性質(zhì)就可求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)平角為180°，就可求出∠BOD的度數(shù)；（2）求出∠BOE和∠EOC的度數(shù)，相等即為OE平分∠BOC，不相等就不平分．【解答】解：（1）∵∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝52°×＝26°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣26°＝154°，答：∠BOD的度數(shù)為154°；（2）∵∠DOE＝90°，∠AOD＝∠DOC＝26°，∴∠EOC＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣26°＝64°，∴∠AOE＝∠DOE+∠AOD＝90°+26°＝116°，∴∠EOB＝180°﹣∠AOE＝180°﹣116°＝64°，∴∠EOC＝∠EOB＝64°，∴OE平分∠BOC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義，做題關(guān)鍵要掌握角的加減和角平分線的定義．23．為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月用電量不超過(guò)210度超過(guò)210度（超出部分的收費(fèi)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元（1）小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：90元；（2）小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程的知識(shí)，求出小林家11月份的用電量．【分析】（1）利用小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)＝0.5×小林家4月份的用電量，即可求出小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)；（2）設(shè)小林家11月份的用電量為y度，求出用電量為210度時(shí)的應(yīng)付電費(fèi)，由該值小于181可得出y＞210，結(jié)合小林家11月份交付電費(fèi)181元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出小林家11月份的用電量．【解答】解：（1）0.5×180＝90（元）．故答案為：90元．（2）設(shè)小林家11月份的用電量為y度．∵0.5×210＝105（元），105＜181，∴y＞210．依題意得：0.8y﹣63＝181，解得：y＝305．答：小林家11月份的用電量為305度．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．五．解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24．材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱(chēng)為“洛書(shū)”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等．（1）a＝12，b＝﹣6；（2）計(jì)算：6x2﹣3y+1的值；（3）圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，則mn＝．【分析】（1）根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為8+b+7＝8+3+（﹣2），可求b，進(jìn)一步求出a；（2）根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2x2﹣y+3+7＝8+3+（﹣2），可求2x2﹣y，再整體代入計(jì)算即可求解；