陜西省咸陽市實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

咸陽市實驗中學(xué)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性檢測（三）八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．使分式有意義的x的取值范圍是A．B．C．D．2．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是A．B．C．D．3．如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，，，則立柱BC的長度為A．4mB．8mC．12mD．6m4．下列計算錯誤的是A．B．C．D．5．已知不等式的正整數(shù)解有2個，則a的取值范圍是A．B．C．D．6．如圖，沿著BC方向平移6cm到的位置，若，，則陰影部分的面積等于A．B．C．D．7．如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為點E，連接BE，下列四個結(jié)論：①；②；③；④；其中一定正確的是A．③④B．②③C．①②D．②③④8．如圖，在中，點E為BC邊上一點，，連接AE，，CD分別交AE、AB于點F、D，連接DE，，若，，則BC的長為A．8B．7C．6D．10第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．等邊三角形________________（填“是”或“不是”）中心對稱圖形．10．若，，則的值為________________．11．已知，若，則的取值范圍為________________．12．師傅和徒弟兩人每小時共做40個零件，在相同時間內(nèi)，師傅做了300個零件，徒弟做了100個零件．師傅每小時做了多少個零件？若設(shè)師傅每小時做了x個零件，則可列方程為________________．13．如圖，在中，，，點C在直線MN上，，點P為MN上一動點，連接AP，BP．當(dāng)?shù)闹底钚r，的度數(shù)為________________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）因式分解：．15．（5分）計算：．16．（5分）解方程：．17．（5分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為A（3，4），B（1，2），C（5，3）．（1）將平移，使得點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（，4），在所給圖的坐標(biāo)系中畫出平移后的；（點A、B、C的對應(yīng)點分別為點、、）（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．（點、的對應(yīng)點分別為點、）18．（5分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，點E為四邊形ABCD的邊BC的延長線上一點，，請用尺規(guī)作圖法在內(nèi)部求作一點P，并連接PC、PD，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（5分）如圖，中，，，，以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點C恰好成為AD的中點．（1）求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）求的度數(shù)和AE的長．21．（6分）先化簡，再求值：，其中．22．（7分）如圖，直線BN平行于的邊AC，延長AC到點M，和的角平分線交于點D，過點D作交BC于點E，連接AE．若，求證：．23．（7分）已知關(guān)于x的分式方程有增根，求a的值．24．（8分）【閱讀材料】下面是某同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程．設(shè)，則原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）請問：（1）該同學(xué)是否完成了因式分解？若沒有完成，請寫出因式分解的正確過程；（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式進(jìn)行因式分解．25．（8分）為豐富市民的生活，某市準(zhǔn)備改建文化廣場，甲、乙兩施工隊均參與了改建工程的招標(biāo)．已知甲隊獨立完成此工程所需的天數(shù)比乙隊獨立完成所需天數(shù)多5天，乙隊的施工效率為甲隊施工效率的1.5倍．（1）請問乙隊獨立完成此項工程需要多少天？（2）為縮短工期，該市安排甲、乙兩施工隊一起完成改建工程．兩隊同時開工，同時完工．已知甲隊每天的工程款比乙隊每天的工程款少2000元，完工后，該市在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)總工費不超過12萬元，則乙施工隊每天的工程款至多為多少？26．（10分）【探索求知】（1）如圖1，若，，，，，以AD為邊在上側(cè)作等邊，連接BD、CD′；①判斷能否由旋轉(zhuǎn)得到，并說明理由；②求BD的長．【實踐運用】（2）如圖2，有一四邊形模具ABCD，BD與AC為模具ABCD的注水線，已知，，，，，求注水線BD的長．咸陽市實驗中學(xué)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性檢測（三）八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．D3．D4．C5．C6．B7．A8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．不是10．611．12．13．20三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：原式．15．解：原式．16．解：方程兩邊乘以，得，解得，檢驗：當(dāng)時，．所以，原分式方程的解為．17．解：（1）如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．18．解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，數(shù)軸表示如圖所示．19．解：如圖，點P即為所求．（正確畫出角平分線和線段垂直平分線各得2分，正確找出點P的位置得1分，共5分）20．解：（1）由題意知，，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)中心為點A，，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，∵點C恰好成為AD的中點，∴，∴．21．解：．當(dāng)時，原式．22．證明：∵，∴．∵BD平分，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∵CD平分，∴，∴，∴，∴．∵，∴．23．解：兩邊都乘以得，，整理得，，由分式有增根，可得或，把代入，a的值不存在，把代入，解得，綜上可知，．24．解：（1）該同學(xué)沒有完成因式分解，設(shè)，原式，．（2）設(shè)，原式，．25．解：（1）設(shè)乙隊獨立完成此項工程需要x天，則甲隊獨立完成此項工程需要天，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意．答：乙隊獨立完成此項工程需要10天．（2）設(shè)乙施工隊每天的工程款為y元，則甲施工隊每天的工程款為元，根據(jù)題意得：，解得：，∴y的最大值為11000．答：乙施工隊每天的工程款至多為11000元．26