山東省濟(jì)寧市微山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

山東省濟(jì)寧市微山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1.在-1,0,1,-9四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（)

A.-1B.0C.1D.-9

2.在下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是()

A.5%2y和—B.m2〃和2加工C.-3和99D.-abc和9abc

3.下列等式的變形，正確的是（）

A.若a=b,則a+c=6-cB.若ac=be,貝!Ja=Z?

C.若m2a=*b,則Q=6D.右一=一,則Q=b

cc

4.從上面看下面的三個(gè)幾何體，所得到的平面圖形相同的是（）

C.①③D.①②③

5.學(xué)習(xí)完一元一次方程后，甲、乙兩同學(xué)分別寫出了一個(gè)結(jié)論:

甲同學(xué)：若x=l是關(guān)于x的方程a+6x+c=0（6w0）的一個(gè)解，則a+b+c=0；

乙同學(xué)：若6=3。，則關(guān)于x的方程依+6=0（。片0）的解為x=（）

A.甲同學(xué)的結(jié)論正確B.乙同學(xué)的結(jié)論正確

C.甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論都正確D.甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論都錯(cuò)誤

6.分別以直角梯形（如圖所示）的下底和上底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到3兩個(gè)

立體圖形.則43兩個(gè)立體圖形的體積之比是（）

C.4:5D.5:4

7.若（2機(jī)+1）2+2|〃-3|=0,則代數(shù)式加”的值是（）

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

8.已知關(guān)于工的一元一次方程^%+—天=\二》+。的解為x=2023,那么關(guān)于V的

7202220232024

一》、工口20222021小2023,1、3左力二/、

一兀一次萬程廿醞…z①詞―的解為（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

9.如圖，長(zhǎng)方形/BCD中，點(diǎn)E,尸分別在邊48,8C上，連接DF,EF.將NC沿。下

折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處；將沿E尸折疊，點(diǎn)3恰好落在尸G的延長(zhǎng)線上點(diǎn)H處.若

NBFE=19。59',則NCRD的度數(shù)是（）

A.70°VB.70°41'C.71°rD.71°41'

10.“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”.比如在化學(xué)中，某類物質(zhì)只

含有碳原子和氫原子，C表示碳原子，H表示氫原子.甲烷中含碳原子的個(gè)數(shù)是1,則

甲烷的化學(xué)式是CH,；乙烷中含碳原子的個(gè)數(shù)是2,則乙烷的化學(xué)式是C2H6；丙烷中

含碳原子的個(gè)數(shù)是3,則丙烷的化學(xué)式是C3Hti…若在這類物質(zhì)中，某個(gè)物質(zhì)含碳原子的

個(gè)數(shù)是18,則這個(gè)物質(zhì)的化學(xué)式是（）

A.C[7H37B.C17H38C.C]8H36D.C]8H38

二、填空題

11.數(shù)軸上點(diǎn)2表示的數(shù)是3,點(diǎn)。表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)B,C之間的距離是.

12.寫出一個(gè)單項(xiàng)式,要求：此單項(xiàng)式含有字母a,b,系數(shù)是3,次數(shù)是3.

13.已知2a-b+l的值為6,則2-3b+6a的值為.

14.我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四

十里，弩馬日行一百五十里，弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.”

譯文：良馬平均每天能跑240里，弩馬平均每天能跑150里.現(xiàn)鴛馬出發(fā)12天后，良

馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上弩馬？

設(shè)良馬x天能夠追上弩馬，根據(jù)題意可列一元一次方程

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

15.已知點(diǎn)4B,C在同一條直線上，BC:AB=1：5,。為線段/C的中點(diǎn).若48=10,

則線段的長(zhǎng)為.

三、解答題

16.計(jì)算：(-1)10X2-(-2)3^4.

左力、工口3x+l_3x—22x+3

17.解萬程：--2^---一-

18.如圖，點(diǎn)。表示學(xué)校，下面是三個(gè)同學(xué)對(duì)話:

甲同學(xué)：“我家(點(diǎn)A表示)在學(xué)校的西北方向上.”

乙同學(xué)：“我家(點(diǎn)3表示)在學(xué)校的北偏東30。方向上.”

丙同學(xué)：“我家(點(diǎn)C表示)在學(xué)校的南偏西60。方向上.”

N北

E

S

(1)根據(jù)上面三個(gè)同學(xué)的對(duì)話，在圖中畫出射線。4,OB,OC-,

(2)猜想N/O8與N6OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

19.甲、乙兩商家制作某同種獎(jiǎng)牌的費(fèi)用如下表所示.

材質(zhì)費(fèi)(元/個(gè))總設(shè)計(jì)費(fèi)(元)優(yōu)惠方案

甲商獎(jiǎng)牌材質(zhì)費(fèi)打六折，但不包郵，郵費(fèi)98

50200

家元.

乙商

60260材質(zhì)費(fèi)、總設(shè)計(jì)費(fèi)都打八折，包郵.

家

(1)當(dāng)制作100個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，通過計(jì)算說明選擇甲、乙哪個(gè)商家購(gòu)買更省錢?

(2)制作多少個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，兩個(gè)商家收費(fèi)相同？

20.一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子的展開圖如圖所示.

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該展開圖能折疊成有蓋的長(zhǎng)方體盒子；

(2)在①，②，③,④，⑤五個(gè)面上分別標(biāo)有整式2(尤+1),-3x,3,6,8.若該盒子的

相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求X的值；

⑶若該盒子的體積為24,求m的值.

21.閱讀下面材料

定義：在數(shù)軸上，如果兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)的和等于2,那么我們就叫做這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于表示

1的點(diǎn)對(duì)稱.若點(diǎn)A表示的數(shù)是。，點(diǎn)3表示的數(shù)是b,a+6=2,則點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于表示

1的點(diǎn)對(duì)稱.

例如：??,-3+5=2,.,.表示-3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱.

根據(jù)上面材料的信息，解答下列問題：

(1)填空：表示18的點(diǎn)與表示的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱；

⑵若點(diǎn)W表示的數(shù)是5--2(/+x-3),點(diǎn)N表示的數(shù)是_3/+2x-4,判斷點(diǎn)M與

點(diǎn)N是否關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱，并說明理由.

22.如圖，點(diǎn)。在直線上，//。。=150。，在平面內(nèi)，過點(diǎn)。任畫射線00.

⑴填空：若NB0D與NC0D互余,則NC0D的度數(shù)是.

(2)射線0D繞點(diǎn)。從射線OA的位置出發(fā)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°(0°<a<180。),0E平分乙40。.

①若NCOD=90。，求/EOC的度數(shù)；

②在射線OD旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在夕的值，使得/EOZ)與NCOD互余？若存在，求出

夕的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.c

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，

就看它們的絕對(duì)值越大的反而小，即可逐項(xiàng)分析進(jìn)行解答.

【詳解】解：???卜9|=9,卜1|=1

9>1

A-1>-9

BPl>0>-l>-9

故選:C

2.B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）逐一判斷即可.

【詳解】解：4、5/y和-7Y了是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

2、二"和2%/,所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、-3和99是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

D、-%和9%是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)

也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān);

④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

3.D

【分析】本題考查了等式的性質(zhì).等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），

結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；

據(jù)此分析判斷即可.

【詳解】解：A、若”則a+c=b+c,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、若ac=6c（cH0）,則“故此選項(xiàng)不符合題意；

C、若/0）,則a=6,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、若」,則a=6,故此選項(xiàng)符合題意；

CC

故選：D.

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

4.B

【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)從上面看下面，得到是俯視圖，逐個(gè)得出幾何體

的俯視圖，再進(jìn)行對(duì)比，即可作答.

【詳解】解：?.?從上面看下面以上幾何體

二①的俯視圖是圓，無中心點(diǎn)；

②和③俯視圖是圓，有中心點(diǎn)；

，所得到的平面圖形相同的是②③

故選：B

5.A

【分析】本題考查了一元一次方程的解和解方程，熟練掌握解的意義是解題的關(guān)鍵.把解代

入方程，計(jì)算即可.

【詳解】；x=l是關(guān)于x的方程a+6x+c=0(6w0)的一個(gè)解，，

a+b+c=0,

故甲同學(xué)的正確，

b—3a,

ax+3a=Q,

解得x=-3

故乙同學(xué)的錯(cuò)誤，

故選A.

6.C

【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體.分別求出幾何體A,幾何體B的體積，再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：幾何體A的體積為"X22X2+；TX22X(4-2)=8"+弓=等，

幾彳可體3的體積為％x2?X4--^-X22X(4-2)=16^-—=,

所以A,3兩個(gè)立體圖形的體積之比是4:5.

故選：C.

7.B

【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出

〃八n的值，然后再代入求值即可.

【詳解】解：：(2機(jī)+1)2+2|”-3|=0,

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

.f2m+1=0

**[H-3=0

f1

m=—

解得：2,

n=3

?n1

??m

8

故選：B.

8.D

【分析】本題考查的是一元一次方程的解.先把關(guān)于V的一元一次方程化為

20212022=202^y_202120222023

再根據(jù)關(guān)于X的一元一次方程赤r+赤X+Q的

2022202320242024

解為x=2023得至!]y一1=2023,從而求出歹的值.

【詳解】解：關(guān)于y的一元一次方程20藕22+卷20213-1)=。+博202竟33-1)可化為

20212022

20220--2023jT)+a

%丁3—-h口202120222023.,—

關(guān)于尤的一兀一次方程——x+——=——x+a的解nA為x=2023,

202220232024

2-1=2023,

解得尸2024,

故選：D.

9.A

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊得出=

ZDFC=ZDFG,根據(jù)/3吠=19。59',得出=19。59',求出NC/G=140。2',即可求

出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)折疊可知：

2BFE=AHFE,ZDFC=ZDFG,

,?ZBFE=19°59',

：./HFE=19°59',

：.ZCFG=180°-NHFE-NBFE

=180°-19°59,-19°59,

=140°2',

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

ZCFD=-ZCFG=-x14CP2=7（FV,

22

故選：A.

10.D

【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律.根據(jù)所給化學(xué)式，發(fā)現(xiàn)C和"個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可解

決問題.

【詳解】解：由題知，

碳原子個(gè)數(shù)為1時(shí)，該物質(zhì)中氫原子的個(gè)數(shù)為：4=lx2+2；

碳原子個(gè)數(shù)為2時(shí)，該物質(zhì)中氫原子的個(gè)數(shù)為：6=2x2+2；

碳原子個(gè)數(shù)為3時(shí)，該物質(zhì)中氫原子的個(gè)數(shù)為：8=3x2+2；

???，

所以碳原子個(gè)數(shù)為〃時(shí)，該物質(zhì)中氫原子的個(gè)數(shù)為（2〃+2）個(gè)，

當(dāng)"=18時(shí)，

2^+2=2x18+2=38,

即碳原子個(gè)數(shù)為18時(shí)，該物質(zhì)中氫原子的個(gè)數(shù)為38個(gè)，

所以這個(gè)物質(zhì)的化學(xué)式是C|8H*.

故選：D.

11.6

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式

進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，即可得到答案.

【詳解】解：：點(diǎn)8表示的數(shù)是3,點(diǎn)C表示的數(shù)是-3

:?點(diǎn)B,C之間的距離是：5C=|3-（-3）|=6；

故答案為：6.

12.3a2b（答案不唯一）

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有

字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意，得：這樣的單項(xiàng)式可以為：3a2b（答案不唯一）.

故答案為：3a2b（答案不唯一）.

13.17

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

【分析】本題考查代數(shù)式求值.由已知條件可得2°-6=5,將原式變形后代入數(shù)值計(jì)算即

可.

【詳解】解：,??2a-b+l=6,

:.2a-b=5,

2—3b+6a

=2+3(2a-b)

=2+3x5

=17,

故答案為：17.

14,150(x+12)=240x

【分析】根據(jù)路程=速度x時(shí)間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.

【詳解】設(shè)良馬x天能夠追上弩馬，

根據(jù)題意得：150x(x+12尸240x

故答案為150x(x+12)=240x.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程

的應(yīng)用.

15.4或6/6或4

【分析】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確理解線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，畫出圖形，分別

求出NC及CD即可求出30.

【詳解】解：：BC:48=1:5,23=10,

BC=2,

當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，如圖所示：

：.AC=AB-BC=10-2=8,

?.,。是/C的中點(diǎn)，

CD=-AC=4,

2

BD=CD+BC=4+2=6；

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示:

BC

：.AC=AB+BC=IQ+2=12,

?.,。是NC的中點(diǎn),

2

:.BD=CD-BC=6-2=A；

綜上，8。的長(zhǎng)為6或4,

故答案為：6或4.

16.4

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，根

據(jù)“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的“，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(-1)'°X2-(-2)3^4

=1x2-(-8)+4

3x+l3x-22x+3

【詳解】解:----------2=---------------------

去分母得，5(3尤+1)-20=3尤一2-2(2X+3

去括號(hào)得,15x+5-20=3尤一2-4尤一6

移項(xiàng)得，15x-3x+4x=-2-6+20-5

合并同類項(xiàng)得，16x=7

7

解得尤=3

16

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

18.⑴見解析

(2)ZBOC=1ZAOB,理由見解析

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

【分析】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方向角的定義.

（1）根據(jù)方向角的定義畫出圖形；

（2）AAOB=AAOC=,可得結(jié)論.

【詳解】（1）解：如圖，射線。4,OB,OC即為所求；

（2）解：結(jié)論：ZBOC=1AAOB.

理由：由題意，NBON=30°,ZAON=ZAOW=451,ZCOFF=90°-60°=30°,

ZAOB=30°+45°=75°,ZL4OC=90°-45°+30°=75°,

ZAOB=NAOC,

ZBOC=2NAOB.

19.（1）甲商家

⑵5個(gè)

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

題意列出算式或方程，準(zhǔn)確計(jì)算.

（1）根據(jù)題目中的信息，列出算式進(jìn)行計(jì)算，然后比較得出答案即可；

（2）設(shè)當(dāng)制作x個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商家購(gòu)買費(fèi)用相同，根據(jù)甲、乙兩個(gè)商家購(gòu)買費(fèi)

用列出方程，解方程即可.

【詳解】（1）解:在甲商家購(gòu)買費(fèi)用：100x50x0.6+200+98=3298.

在乙商家購(gòu)買費(fèi)用：100x60x0.8+260x0.8=5008.

3298<5008,

答：在甲商家購(gòu)買更省錢.

（2）解：設(shè)當(dāng)制作x個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商家購(gòu)買費(fèi)用相同，根據(jù)題意，得：

0.6x50x+200+98=0.8x60x+260x0.8,

解得：x=5.

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

答：當(dāng)制作5個(gè)獎(jiǎng)牌時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商家購(gòu)買費(fèi)用相同.

20.(1)見解析

1

⑵y

(3)1

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，長(zhǎng)方體的展開圖形，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合,

熟練掌握長(zhǎng)方體的展開圖形.

(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖，補(bǔ)充圖形即可；

(2)根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

(3)根據(jù)題意求出長(zhǎng)方體盒子的底面寬為：5m-2m=3m,長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為：

Im-?)m=4m,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積得出2mx3%x4m=24,求出加的值即可.

【詳解】(1)解：補(bǔ)圖：如圖所示

(2)解：：在①，②，③，④，⑤五個(gè)面上分別標(biāo)有整式2(x+l),-3x,3,6,8,

又..?該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，

2(x+l)+3=—3x+6.

解得：x=g.

(3)解：由題意，得：

長(zhǎng)方體盒子的底面寬為：5m-2m=3m,

長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為：7m-3m=4m,

2mx3mx4m=24.

解得：m—\.

21.(1)-16

⑵是，理由見解析

【分析】本題考查了數(shù)軸，整式的加減運(yùn)算.

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

（I）根據(jù)“若點(diǎn)A表示的數(shù)是。，點(diǎn)8表示的數(shù)是6,a+b=2,則點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于表示1

的點(diǎn)對(duì)稱''，代入計(jì)算即可；

（2）將代數(shù)式W、N相加，若值為2,則點(diǎn)可與點(diǎn)N是關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)“關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱”的定義，

???18+（-16）=2,

.,.表示18的點(diǎn)與表示T6的點(diǎn)關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱；

故答案為：-16；

（2）解：根據(jù)題意得：

5x?-2（x：+x-3）—3x）+2x-4

=5x~—2x，—2x+6—3x+2.x—4

=2>

二點(diǎn)M與點(diǎn)N是關(guān)于表示1的點(diǎn)對(duì)稱.

22.（1）30°或60。

⑵①120。；②存在，120?；?60°

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，余角的定義，利用分類

討論的思想求解是解題的關(guān)鍵.

（1）分兩種情況：當(dāng)OC、OD,在OB的同側(cè)時(shí)，當(dāng)OC、OD,在OB的異側(cè)時(shí)，分別畫

出圖形根據(jù)余角的定義進(jìn)行求解即可；

（2）①先畫出圖形，求出4。。=60。，根據(jù)角平分線的定義得到=30。，則

AEOC=ZAOC-NAOE=120°；

②分兩種情