教學(xué)課件54統(tǒng)計與概率的應(yīng)用

5.4

統(tǒng)計與概率的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標1、了解統(tǒng)計與概率在實際生活應(yīng)用的廣泛性，會用概率與統(tǒng)計的相關(guān)知識解決實際生活的一些問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)；2、通過生活中的實例，學(xué)生能有意識的用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)和現(xiàn)實之間的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)，認識數(shù)學(xué)建模在科學(xué)、社會、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實踐能力，增強創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。知識梳理

本章所學(xué)主要內(nèi)容

8.事件的獨立性P（AB）＝P（A）P（B）.情境與問題1：我國是一個人口眾多、人均能源非常匱乏的國家.近些年來，隨著經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展，能源的需求越來越大，電力消費也每年都在增長.我國長期以來實行的是低電價政策，這有效地減輕了人們的負擔(dān).然而，另外一方面，“5％的高收入家庭消費了約24％的電量，這就意味著低電價政策的福利更多地由高收入群體享受，這既不利于社會公平，無形中也助長了電力資源的浪費”.因此，“建立‘多用者多付費’的階梯價格機制，將有助于形成節(jié)能減排的社會共識，促進資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會的建設(shè)”.某市準備實行階梯電價，要求約75％的居民用電量在第一階梯內(nèi)，約20％的居民用電量在第二階梯內(nèi)，約5％的居民用電量在第三階梯內(nèi)，該怎樣確定階梯電價的臨界點呢?例如，假設(shè)從該市抽取了200戶居民的用電量（單位：kW·h），所得數(shù)據(jù)按從小到大排序如下.變式訓(xùn)練A.某地區(qū)想實施階梯電價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)居民用電信息如下.分位數(shù)50%分位數(shù)70%分位數(shù)80%分位數(shù)90%分位數(shù)用電量/（kW·h）160176215230如果要求70%的居民用電量在第一階梯內(nèi)，約20%的居民用電量在第二階梯內(nèi)，該怎樣確定階梯電價的臨界點？

情境與問題2：為了更好地做好魚食的采購，某池塘的負責(zé)人想知道自己的池塘里大概有多少條魚，你有什么好的辦法嗎？作為模擬，我們可以思考一個類似的問題:已知一個盒子里裝有若干個小玻璃球，在不允許玻璃球一一拿出來數(shù)的情況下，怎樣才能估計出玻璃球的個數(shù)?再往盒子里放人個帶有標記的玻璃球，充分攪拌盒子里的玻璃球之后，從盒子里取出個玻璃球，數(shù)出其中帶有標記的球的個數(shù)，記為.問原來共有多少個玻璃球？變式訓(xùn)練B某盒子中有若干白色的圍棋子，為了估計圍棋子的數(shù)目，小明將100顆黑色的圍棋子放入其中，充分攪拌后隨機抽出30顆，數(shù)得其中有6顆黑色的圍棋子，試根據(jù)這些信息估計白色圍棋子的數(shù)目.情境與問題3：人們在接受問調(diào)查時，通常并不愿意如實回答太敏感的問題，例如，對于問題“恰到東西后是否有據(jù)為己有的行為”、有些人會有說了實話會被人看不起的顧慮:再比如，直接問這動員們是否服用過興奮制，絕大多數(shù)情況下也難以得到真實的數(shù)據(jù)，怎樣才能讓人們打消質(zhì)慮知實回答敏感問題呢?你能想出好辦法嗎?下面是一種能解決此類問題的問卷樣式在同答同題前，請自行拋一個硬幣：如果得到正面，請按照問題一勻選答案；如果得到反畫，請按照問題二勻選答案.(友情提示:為了不泄露您的隱私，請不要讓其他人知道您拋硬幣的結(jié)果.)問題一：您的分號碼最后一個數(shù)是奇數(shù)嗎?問題二：撿到東西是否有據(jù)為己有的行為?□是□不是對于收集數(shù)據(jù)的人來說，如果收回的200份問卷里，有62份答“是”那么有多少人回答了問題二?其中又有多少人答“是”呢?例1.一天，甲拿出一個裝有三張卡片的盒子（一張卡片的兩面都是綠色，一張卡片的兩面都是藍色，還有一張卡片一面是綠色，另一面是藍色），跟乙說玩一個游戲，規(guī)則是：甲將盒子里的卡片順序打亂后，由乙隨機抽出一張卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的顏色決定勝負，如果朝下面的顏色與朝上面的顏色一致，則甲贏，否則甲輸.乙對游戲的公平性提出了質(zhì)疑，但甲說：“當然公平！你看，如果朝上面的顏色為綠色，則這張卡片不可能兩面都是藍色，因此朝下的面要么是綠色，要么是藍色，因此，你贏的概率為，我贏得概率也是，怎么不公平？”分析這個游戲是否公平？變式訓(xùn)練1.如果游戲規(guī)則改為是:抽出卡片朝上的面為藍色則甲贏，否則乙贏.這是否公平?例2.某廠家稱自己的產(chǎn)品合格率95%，市場質(zhì)量管理人員抽取了這個廠家的3件產(chǎn)品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)3件都不合格，廠家所聲稱的合格率可信嗎？變式訓(xùn)練2.某廠家稱自己的產(chǎn)品合格率99%，市場質(zhì)量管理人員抽取了這個廠家的2件產(chǎn)品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)2件都不合格，廠家所聲稱的合格率可信嗎？例3.人的卷舌與平舌（指是否能左右卷起來）同人的眼皮單雙一樣，也是由遺傳自父母的基因決定的，其中顯性基因記作D.隱性基因記作d;成對的基因中，只要出現(xiàn)了顯性基因，就一定是卷舌的(這就是說“卷舌”的充要條件是“基因?qū)κ荄D，dD或Dd”).同前面一樣，決定眼皮單雙的基因仍記作B(顯性基因)和b(隱性基因)有一對夫妻，兩人決定舌頭形態(tài)和眼皮單雙的基因都是DdBb，不考慮基因突變，求他們的孩子是卷舌且單眼皮的概率.(有關(guān)生物學(xué)知識表明:控制上述兩種不同性狀的基因遺傳時互不干擾.)變式訓(xùn)練3已知甲、乙、丙三人的投籃命中率分別為0.8，0.7，0.5，如果他們?nèi)嗣咳送痘@一次，則：（1）三人都命中的概率是多少？（2）恰有一人命中的概率是多少？當堂檢測1．五一放假，甲、乙、丙去廈門旅游的概率分別是，假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有人去廈門旅游的概率為（）2.為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉.某?；@球運動員進行投籃練習(xí)，若他前一球投進則后一球投進的概率為，若他前一球投不進則后一球投進的概率為．若他第1球投進的概率為，則他第3球投進的概率為（）3．某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)，英語，音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39，32，33個成員，一些成員參加了不止一個小組，具體情況如圖.現(xiàn)隨機選取一個成員，他恰好只屬于2個小組的概率是____.715BD【課堂小結(jié)】1、能用數(shù)學(xué)語言表達題意；2、利用統(tǒng)計概率的知識，可以解決日常生活和其他學(xué)科中的一些難題。如果能夠自學(xué)，永遠比老師教的效果好。老師教的內(nèi)容一般印象都不深，就像我們走路一樣，人家?guī)е阕?，?/p>