2024屆山東省棗莊薛城區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2024屆山東省棗莊薛城區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考前最后一卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）

與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-k）2+h.已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)

與D點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是（）

A.球不會(huì)過網(wǎng)B.球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界

C.球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界D.無(wú)法確定

2.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布,對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（)

年齡/歲13141516

頻數(shù)515X10-x

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、方差C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、中位數(shù)

3.如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或

縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC,OB=3OD）,然后張開兩腳，

使A,B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=L8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為（）

A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm

4.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第

3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（）和黑子.

A.37B.42C.73D.121

5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-4,2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()

A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)

6.已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+l=0的根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)根是0

7.-22X3的結(jié)果是()

A.-5B.-12C.-6D.12

8.如圖，一把帶有60。角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm,三角尺最短邊和平行線成

45。角，則三角尺斜邊的長(zhǎng)度為()

A.12cmB.12^/2cmC.24cmD.24^/2cm

9.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個(gè)條件，不能使四

邊形DBCE成為矩形的是()

C.NADB=90°D.CE1DE

10.1903年、英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開

始較快，后來(lái)較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來(lái)的一半所用的時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此

種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為()

D.4860年

11.如圖，在矩形ABCD中，AD=4,點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，若滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè),

則AB的長(zhǎng)為.

AD

B--------------------C

12.已知XI、X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，貝!]一一的值是

13.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三

人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正

好分完，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有二，二人，則可以列方程組.

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)

y=-(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為—

15.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=月的圖象相交于A(-2,yi)>B(1,y2)兩點(diǎn)，則不等式ax+b

的解集為__________

16.寫出一個(gè)比e■大且比逐小的有理數(shù)：.

257

17.豎直上拋的小球離地面的高度h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為h^-ie+mt+—,若小球經(jīng)過一秒落地,

84

則小球在上拋的過程中，第一秒時(shí)離地面最高.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂.使用時(shí)，以點(diǎn)A為支

撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓.已知OA=OB=10cm.

⑴當(dāng)NAOB=18。時(shí)，求所作圓的半徑（結(jié)果精確到0.01cm）；

⑵保持NAOB=18。不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與⑴中所作圓的大小相等，求

鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.01cm,參考數(shù)據(jù)：sin9°~0.1564,cos90=0.9877,sinl8%0.3090,cosl8o=0.9511,

可使用科學(xué)計(jì)算器）.

整…7

制I鵬次.

19.（5分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一

次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）.

⑴根據(jù)題意，填寫下表:

一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）5102030???

甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.52---?-??--

乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6—2.4---?-??--

⑵設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)yi元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)yz元，分別寫出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

⑶當(dāng)x>70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由.

20.（8分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，遼陽(yáng)青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假

中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組頻數(shù)頻率

0.5—50.5—0.1

50.5-_______200.2

100.5?150.5——

_______200.5300.3

200.5?250.5100.1

率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

⑴補(bǔ)全頻率分布表；

⑵在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形A5C。的面積是；這次調(diào)查的樣本容量是;

（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出

這項(xiàng)建議.

21.（10分）如圖，口ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,ZDEC=90°,且點(diǎn)E在平行四

邊形內(nèi)部，連接AE、BE,求NAEB的度數(shù).

22.（10分）據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這

個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

扇陶堰斜前十圖

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有__名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)

到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);

(3)“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭,

石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概

率.

23.(12分)已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、

D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+l圖

象的其中一個(gè)伴侶正方形.

(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+l,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);

=-(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)

x

圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a/)),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出

伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),寫出符合題意的其中一條拋物線解析式,并判斷你寫出的拋物

線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？.(本小題只需直接寫出答案)

24.(14分)某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果

分為“4非常了解”、“氏了解”、“C基本了解“三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_______人，1H=,n—;

⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非

常了解”的程度.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

分析：(1)將點(diǎn)4(0,2)代入y=a(x-6)2+2.6求出a的值；分別求出x=9和尤=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比

較大小可得.

詳解：根據(jù)題意，將點(diǎn)4(0,2)代入y=a(x-6)2+2.6,

得:36a+2.6=2,

解得：a=-77?，

60

1,

?R與x的關(guān)系式為y=-—(%-6)2+2.6；

60

i,

當(dāng)x=9時(shí),y=-而(9一6)+2.6=2.45>2,43,

二球能過球網(wǎng)，

19

當(dāng)x=18時(shí),y=—&(18—6)+2.6=0.2>0,

.?.球會(huì)出界.

故選C.

點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.

2^D

【解析】

由表易得x+(10-x)=10,所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.

【詳解】

,年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10,

...由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，

...合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14,眾數(shù)也是14,這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.

故選D.

3、B

【解析】

.八工廠.,._,,CDOC1.81

【分析】由已知可證△ABOsCDO,故一=——，即一=-.

ABOAAB3

【詳解】由已知可得，ZkABOsCDO,

CDOC

所以,

ABOA

1.81

所以,

~AB~3

所以，AB=5.4

故選B

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).

4、C

【解析】

解：第1、2圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+2x6=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+2x6+4x6=37個(gè)，第7、

8圖案中黑子有1+2x6+4x6+6x6=73個(gè).故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后

推廣到一般情況.

5、A

【解析】

首先求出NMPO=NQON,利用AAS證明APMO之4ONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

VZMPO+ZPOM=90°,ZQON+ZPOM=90°,

/.ZMPO=ZQON,

在4PMO和△ONQ中，

ZPMO=/ONQ

'：［ZMPO=ZNOQ,

PO=OQ

/.△PMO^AONQ,

.\PM=ON,OM=QN,

；P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,2）,

，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等.

6、A

【解析】

判斷根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了.

【詳解】

?.?一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限

k>0,b<0

/.A=b2-4ac=(-2)2-4(kb+1)=-4kb>0,

，方程x2-2x+kb+l=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故選A.

【點(diǎn)睛】

根的判別式

7、B

【解析】

先算乘方，再算乘法即可.

【詳解】

解：-22x3=-4x3=-1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵.有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，后加減,

有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的.

8^D

【解析】

過A作ADLBF于D,根據(jù)45。角的三角函數(shù)值可求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的

長(zhǎng)即可.

【詳解】

如圖，過A作ADLBF于D,

VZABD=45°,AD=12,

AB=------r=120,

sin45

又?:RtAABC中,ZC=30°,

，AC=2AB=24拒，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形，在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

9、B

【解析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答.

【詳解】

?.?四邊形ABCD為平行四邊形，

，AD〃BC,AD=BC,

XVAD=DE,

；.DE〃BC,且DE=BC,

二四邊形BCED為平行四邊形，

A、；AB=BE,DE=AD,ABD1AE,DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?.?對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；

C、；NADB=90。，AZEDB=90°,...nDBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、VCE±DE,.,.ZCED=90°,.“DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案.

【詳解】

由橫坐標(biāo)看出1620年時(shí)，鐳質(zhì)量減為原來(lái)的一半，

故鐳的半衰期為1620年，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、1.

【解析】

試題分析：如圖，當(dāng)AB=AD時(shí)，滿足APBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，△PiBC,△P2BC是等腰直角三角

形，△P3BC是等腰直角三角形(P3B=P3C),則AB=AD=L故答案為1.

A(Pj)P3D(P2)

，千--------食------------7T--------------

、,、」

、、/'\、/」

X/

//、，(、\、

//、'

//、、\

k!/____________、、

BC

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；分類討論.

12、6

【解析】

已知XI,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，根據(jù)方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系可得x?-2XI-1=0,X22

-2X2-1=0,Xl+X2=2,X1'X2=-1,即X/=2XI+1,X22=2X2+1,代入所給的代數(shù)式，再利用完全平方公式變形，整體代

入求值即可.

【詳解】

,?,X1,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，

?*.X12-2XI-1=0,X22-2X2-1=0,Xl+X2=2,X1"X2=-1J

即xi2=2xi+1,X22=2X2+I,

故答案為6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)熟練運(yùn)用整體思想是解決本題的關(guān)鍵.

13、，3二+±=加

(二+'二=100

【解析】

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完.大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+

小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程組即可.

【詳解】

設(shè)大和尚X人，小和尚y人，由題意可得

故答案為

二+二=700

3二二=1W)

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組.

3

14、y.

x

【解析】

待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正方形的性質(zhì).

【分析】由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為b,圖中陰影部

分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P(2a,a)在直線AB上可求出a的值，從

而得出反比例函數(shù)的解析式：

?.?反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.?.陰影部分的面積和正好為小正方形的面積.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b,則b?=9,解得b=3.

?.?正方形的中心在原點(diǎn)O,.?.直線AB的解析式為：x=2.

?.?點(diǎn)P(2a,a)在直線AB上，，2a=2,解得a=3....P(2,3).

3

?.?點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象上，；.k=2x3=2.

X

...此反比例函數(shù)的解析式為：

15、-2Vx<0或x>l

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集.

【詳解】

觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-2Vx<0或x>l時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，

k

，不等式ax+b<—的解集是-2<x<0或x>L

X

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.

16、2

【解析】

直接利用接近g和6的數(shù)據(jù)得出符合題意的答案.

【詳解】

解：、歷到百之間可以為：2（答案不唯一），

故答案為：2（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

此題考查無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于利用題中所給有理數(shù)的大小求符合題意的答案.

17、

7

【解析】

b

首先根據(jù)題意得出m的值，進(jìn)而求出t=--的值即可求得答案.

2a

【詳解】

257

?.?豎直上拋的小球離地面的高度加米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為%=-2尸+加什一，小球經(jīng)過一秒落地,

84

74

t——時(shí)9h=q,

4

7725

則0=-2x（一—機(jī)+一,

448

5m12

解得：m=-9

12

b—々

當(dāng)I--——-7=』時(shí)，h最大，

2a2x（-2）-7

3

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出m的值是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（l）3.13cm⑵鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度約是0.98cm

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意作輔助線OCLAB于點(diǎn)C,根據(jù)OA=OB=10cm,ZOCB=90°,ZAOB=18°,可以求得NBOC

的度數(shù)，從而可以求得AB的長(zhǎng)；

(2)由題意可知，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，則AE=AB,然后作出相應(yīng)的輔助線，畫出圖形，從而可以

求得BE的長(zhǎng)，本題得以解決.

試題解析：(1)作OC_LAB于點(diǎn)C,如右圖2所示，由題意可得,OA=OB=10cm,ZOCB=90°,NAOB=18。，二NBOC=9。,

.,.AB=2BC=2OB?sin90=2xl0x0.1564=3.13cm,即所作圓的半徑約為3.13cm；

(2)作ADLOB于點(diǎn)D,作AE=AB,如下圖3所示，:?保持NAOB=18。不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一

截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，，折斷的部分為BE,???NAOB=18。，OA=OB,ZODA=90°,

AZOAB=81°,ZOAD=72°,.,.ZBAD=9°,.*.BE=2BD=2AB?sin9°=2x3.13x0.1564=0.98cm,即鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)

度是0.98cm.

O

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；探究型.

19、(1)1,3；1.2,3.3；(2)見解析；(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.

【解析】

(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；

(2)根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得yi=0.1x(x>0);當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)

乘以頁(yè)數(shù)即可求得y2=012x,當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6；

(3)設(shè)丫="-丫2,得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷.

【詳解】

解：(1)當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0,1x10=1；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12x10=1.2；

當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0,1x30=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12x20+0.09x10=3.3；

故答案為1,3；1.2,3.3；

(2)yi=0.1x(x>0)；

0.12x(0<x<20)

y7=〈?

[0.09x+0.6(x>20)'

(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少；

當(dāng)x>70時(shí)，yi=0.1x,y2=0.09x+0.6,

設(shè)y=yi-y2,

yi-yi=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6,

設(shè)y=0.01x-0.6,

由0.01>0,則y隨X的增大而增大，

當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1

，x>70時(shí)，y>0.1,

?'?yi>y2,

,當(dāng)x>70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

20、⑴表格中依次填10,100.5,25,0.25,150.5,1；

(2)0.25,100；

(3)1000x(0.3+0.1+0.05)=450(名).

【解析】

(1)由頻數(shù)直方圖知組距是50,分組數(shù)列中依次填寫100.5,150.5；0.5-50.5的頻數(shù)=100x0.1=10,由各組的頻率之

和等于1可知：100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25,則頻數(shù)=100x0.25=25,由此填表即可；(2)在頻率分

布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積為50x0.25=12.5,這次調(diào)查的樣本容量是100;(3)先求得消費(fèi)在150元以上的學(xué)

生的頻率，繼而可求得應(yīng)對(duì)該校1000學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議..

【詳解】

解：(1)填表如下：

分組頻數(shù)頻率

0.5~50.5100.1

50.5"100.5200.2

100.5*50.5250.25

150.5200.5300.3

200.5^250.5100.1

250.5飛00.550.05

合計(jì)1001

(2)長(zhǎng)方形ABCD的面積為0.25,樣本容量是100；

(3)提出這項(xiàng)建議的人數(shù)=1000x(0.3+0.1+0.05)=450人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布表，樣本估計(jì)總體、樣本容量等知識(shí).注意頻數(shù)分布表中總的頻率之和是L

21、135°

【解析】

先證明AD=DE=CE=BC,得出NDAE=NAED,ZCBE=ZCEB,ZEDC=ZECD=45°,設(shè)NDAE=NAED=x,

ZCBE=ZCEB=y,求出NADC=225O-2x,ZBAD=2x-45°,由平行四邊形的對(duì)角相等得出方程，求出x+y=135。，即可

得出結(jié)果.

【詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD=BC,ZBAD=ZBCD,ZBAD+ZADC=180°,

VAD=DE=CE,

/.AD=DE=CE=BC,

AZDAE=ZAED,ZCBE=ZCEB,

ZDEC=90°,

.,.ZEDC=ZECD=45°,

設(shè)NDAE=NAED=x,，ZCBE=ZCEB=y,

，ZADE=180°-2x,ZBCE=180°-2y,

:.ZADC=180°-2x+45°=225°-2x,ZBCD=225°-2y

,：.ZBAD=180°-(225°-2x)=2x-45°,

.*.2x-45°=225°-2y,

x+y=135°,

:.ZAEB=360°-135°-90°=135°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).

22、(1)60；90°；統(tǒng)計(jì)圖詳見解析；(2)300；(3)

【解析】

試題分析：(1)由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學(xué)生總數(shù)，求出“基本了解”的學(xué)生占的百分比，乘以360得

到結(jié)果，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結(jié)果；

(3)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

試題解析：(1)根據(jù)題意得：30+50%=60(名)，“了解”人數(shù)為60-(15+30+10)=5(名)，

“基本了解”占的百分比為ifxl00%=25%,占的角度為25%x360°=90°,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

條形統(tǒng)計(jì)圖

60

則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人;

（3）列表如下:

剪石布

剪（剪，剪）（石，剪）（布，剪）

石（剪，石）（石，石）（布，石）

布（剪，布）（石，布）（布，布）

所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種,

考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖，2、扇形統(tǒng)計(jì)圖，3、列表法與樹狀圖法

27223

23、(1)72^—；(2)y=-;(3)(-1,3)；(7,-3)；(-4,7)；(4,1),對(duì)應(yīng)的拋物線分別為V=—%2+—

3x-4040

_32,1_3255屈將

y=~x+y；y=~x+亍,偶數(shù).

【解析】

（1）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，可知3a=0,求出a,

（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，可知ADEgZ\BAO絲aCBF,列出m