2022年超常數(shù)學(xué)8年級真題

2022年超常（數(shù)學(xué)）思維競賽初二年級試題考試時間：100分鐘滿分：150分考試說明（1）本試卷包括30道不定項(xiàng)選擇題（可能有幾個選項(xiàng)正確每小題5分.（2）每道題的分值按正確選項(xiàng)的個數(shù)平均分配，但是如有錯選，則該題不得分.1.下面給定了一個圖形，將此圖形依順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,然后再將得到的圖形依圖示的方法向后翻轉(zhuǎn)，所得到的新圖形即為答案.例如：則下列選項(xiàng)中正確的是().C.B.A.C.B.D.E.2.通過一個均勻出水的水龍頭向一容器內(nèi)注水，容器內(nèi)水平面高度隨注水時間變化的曲線如圖所示，其中PQ這段是直線段.那么對應(yīng)于此曲線的容器為().A.B.C.D.3.[x]表示最大的不超過x的整數(shù)，例如：3.7=3，[?3.7]=?4，計算A.2021B.2022C.2000D.2010E.E.以上都不對4.將立方體的某些角落切掉，如圖放置于桌上，若恰好只有兩個形體是完全相同的，那么它們是().A.P和QB.P和RC.Q和RD.P和SE.Q和S5.閱讀下面情景：小紅與小麗兩人共同解方程組請你根據(jù)以上內(nèi)容，先求出a，b的正確值，并計算出a2022+2023的值為.A.0B.1C.2D.3E.以上都不是6.設(shè)a，b，c，d是正整數(shù)，滿足a5=b4，c3=d2，且c?a=19.則d?b=().A.757B.700C.100D.2022E.以上都不對7.把一個邊長為N的立方體的表面涂上顏色，然后把它分割成大小相同的N3個小立方體.在這些小立方體中，有一些各面均未涂色，有一些只有一面涂色，有一些兩面或三面涂色.假設(shè)各面均未涂色的小立方體的個數(shù)等于只有一面涂色的小立方體的個數(shù)，這時N的值是().A.6B.7C.8D.9E.108.下圖中的圖案由1個圓和2個大小相同的正方形組成（2個正方形的公共部分為正八邊形）.如果圓的半徑為60cm，那么陰影部分的面積是()cm2.(π取3.14)A.3096B.4096C.5096D.6096E..以上都不對A.1B.2C.3D.4E.510.如圖(a)，有一張面積為m的矩形紙片ABCD，點(diǎn)M在邊CD上，點(diǎn)N在邊AB上，且AN=CM.將紙片ABCD沿MN折疊，如圖(b)，BC分別與AD，DM交于點(diǎn)G，E，BN與AD交于點(diǎn)F，取MN的中點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)OG；再將紙片沿OG折疊，如圖(c)，點(diǎn)A，B，F(xiàn)，N分別落在點(diǎn)C，D，E，M的位置。若兩次折疊后，得到的圖形CEDGOM的面積恰為m，且△EDG與△ECM的面積之和為，則m的值為().A.B.C.D.E.以上都不對11.下列說法正確的有個：①兩個有理數(shù)之和是有理數(shù)；②一個有理數(shù)與一個無理數(shù)之和是無理數(shù)；③兩個無理數(shù)之和是無理數(shù)；④兩個正無理數(shù)之和是正無理數(shù)；⑤存在無理數(shù)α,β,使得αβ是有理數(shù)。A.1B.2C.3D.4E.以上都不對12.小明家里有3個瓶子，里面分別裝有可樂、醬油、墨汁.在瓶子上如下圖所示貼有標(biāo)簽.其中，至少裝有醬油的瓶子上的標(biāo)簽是假的.那么，各個瓶子里面分別裝的是什么？().A.A：醬油B：可樂C：墨汁B.A：醬油B：墨汁C：可樂C.A：墨汁B：醬油C：可樂D.A：墨汁B：可樂C：醬油E.A：可樂B：醬油C：墨汁13.如圖，大正六邊形中有一個小正六邊形，六個大小相同的正方形.已知每個正方形的面積都是2022cm2，那么，大正六邊形與小正六邊形的面積相差cm2.A.2022B.4044C.8088D.18198E.2022014.如圖，把一個正八面體的各面涂上顏色，使得任何具有一個公共棱的兩個面的顏色都不相同，至少需要()種顏色.A.2B.3C.4D.5E.615.小明有兩塊具有12h一圈的手表，其中一塊每天快1min，另一塊每天慢1min.如果小明把這兩塊手表都撥準(zhǔn)了時間，那么在下一次它們一起表示正確時間之前要經(jīng)歷().A.288天B.2880天C.480天D.720天E.1440天16.現(xiàn)有一個由不同數(shù)字構(gòu)成的10位數(shù)，如果在左起第n位處斷開，則所得之?dāng)?shù)可以被n整除.例如，若該數(shù)是ABCDEFGHIJ，則ABC可以被3整除，ABCDE可以被5整除，ABCDEFGHIJ可以被10整除.則這樣的數(shù)為()A.8165479203B.7653214890C.6543210789D.1234567890E.3816547290A.1B.2022C.20222D.169E.16818.在總票數(shù)為1萬票的三人選區(qū)（有3個人當(dāng)選的選區(qū)有6個候選人.為了絕對當(dāng)選，最少需要()票.A.10000B.5000C.2501D.2500E.100019.如圖，正六邊形ABCDEF中，GH，MN，PQ分別平行于六邊形的邊.圖中四個正三角形的邊長分別是4，9，10，17.則這個正六邊形的邊長為().A.10B.11C.16D.19E.2220.如圖，從所給五個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性.()A.B.C.D.E.21.如圖，正方形的邊長為80cm，O為正方形的中心，A為OB的中點(diǎn)，在正方形內(nèi)以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑的圓，以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑的圓與正方形的一邊圍成了一個特殊的圖形.將這個圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)三次能夠得到一個風(fēng)車的形狀.那么這個風(fēng)車（陰影部分）的面積是cm2.(π取A.228B.400C.800D.900E.91222.在下圖中，正六邊形是由三個全等的五邊形所拼成的.若要拼出一個較大的正六邊形，則至少需要()個這樣的五邊形.A.5B.7C.8D.10E.以上都不對答案：E分?jǐn)?shù)：5分類：數(shù)學(xué)23.下列算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字也可以表示相同的數(shù)字.則四位數(shù)超常思維=().A.3033B.2533C.2498D.1998E.不存在24.化簡：A.B.C.D.).E.以上都不對25.考慮數(shù)列1，2，3，4，23，?,則跟隨在23后面的數(shù)是().(注：23是邁克爾.喬丹創(chuàng)造芝加哥公牛隊(duì)的籃球歷史時所穿球衣的號碼.)A.6B.96C.100D.2022E.1000026.在標(biāo)準(zhǔn)的8×8棋盤上（棋盤上各個方格是黑色與白色交替的有64個1×1的正方形，49個2×2的正方形，….那么，共有個這樣的正方形，其超過一半的面積是黑色的.A.64B.48C.36D.25E.以上都不對27.已知x，y，Z是實(shí)數(shù)，滿足且x+y+Z=m，n∈Z+，n為最簡根式).則m+n=().A.1B.3C.6D.9E.以上都不對28.如圖所示，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，則∠BPD的度數(shù)為A.15°B.30°C.45°D.60°E.以上都不對29.有一只蹩腳的時鐘，這只鐘的時針與分針外表一模一樣，簡直無法分辨.則一天中有()個時刻，從這只鐘不能肯定正確的時間.A.10B.100C.288D.286E.26430.如圖，P是y軸上一動點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線2分別交于點(diǎn)D、E（E在D的上方且△