七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程教案（4篇）

七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程教案（4篇）七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程教案篇一教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：會(huì)解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。2、過程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì)通過觀察，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識(shí)探索。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗(yàn)“化歸”的思想。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和方法。難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題方法。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們和老師一起解方程：并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的`是什么？二、講授新課請(qǐng)給同學(xué)們介紹紙草書（P95）。問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.試問這個(gè)數(shù)是多少？并引入讓同學(xué)運(yùn)用設(shè)未知數(shù)的方法，列出相應(yīng)的方程。并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。例1、例2、活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？看一看你會(huì)不會(huì)錯(cuò)：(1)解方程：(2)解方程：典型例題：解方程：想一想：去分母時(shí)要注意什么問題？(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)，應(yīng)將該分子添上括號(hào)選一選：練一練：當(dāng)m為何值時(shí)，整式和的值相等？議一議：如何解方程：注意區(qū)別：1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是對(duì)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)（）不為0的數(shù)。2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對(duì)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。課堂小結(jié)：（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？（2）去分母的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)2（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其分子為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程教案篇二一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能目標(biāo)：（1）、了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟。（2）、準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程。2、能力目標(biāo)（1）學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理和歸納；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力。（2）準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的方程。（3）學(xué)會(huì)利用列一元一次方程去解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。3、情感目標(biāo)(1)通過問題的探究，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，從而讓學(xué)生形成主動(dòng)了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度。(2)通過合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)、去括號(hào)的法則的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整理和歸納，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)中讓學(xué)生獲取成功的體驗(yàn)，從而建立學(xué)習(xí)的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟。難點(diǎn)：括號(hào)前是“－”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)。三、教學(xué)過程【活動(dòng)一】溫故而知新（多媒體展示）填空1.去括號(hào)法則是：負(fù)變正不變；2.化簡(jiǎn)下列各式：（1）a(b+c)=ab+ac；（2）7(x-1)=7x-7；（3）-2(x+3)=-2x-6；（4）-(x-1.5)=-x+1.5；3.合并同類項(xiàng)法則：（同類項(xiàng)）系數(shù)相加，字母（部分）不變；4.合并同類項(xiàng)。(1)、2x-3x=-x;(2)、3x-2(x-1.5)=x+3;(3)、2a+3(5-4a)=15-10a;(4)、-3[1-3(x-1)]=9x-12;5.解一元一次方程的一般步驟是：移項(xiàng)、合并同同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；6.方程5x-2x=9的解是x=3；7.方程8x-19=6x-9的解是x=5；8.說說下列這個(gè)方程和我們以前學(xué)的方程有什么不同？你會(huì)解下列方程嗎？3x-7(x-1)=3-2(x-3)出示課題：3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)【活動(dòng)二】探究新知（多媒體展示）1.P96.問題：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？◆你會(huì)用方程解決這個(gè)問題嗎？分析：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x-2000度；上半年共用電6x度；下半年共用電6（x-2000）度。根據(jù)全年用電15萬度，可列方程6x+6(x-2000)=150000。去括號(hào)，得：6x+6x-12000=150000，移項(xiàng)，得：6x+6x=150000+12000合并同類項(xiàng)，得：12x=1620000，系數(shù)化為1，得:x=13500。由上可知，這個(gè)工廠上半年每月平均用電13500度2.思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)該怎樣解？3.◆小結(jié)：目前我們解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟是：去括號(hào)——移項(xiàng)——合并同類項(xiàng)——系數(shù)化為一【活動(dòng)三】范例學(xué)習(xí)（多媒體展示）例1：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)。解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得:【活動(dòng)四】隨堂練習(xí)（多媒體展示）1解下列方程（1）.5x+(2-4x)=0（2）.8y-3(3y+2)=6（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4)(4).1+2[1-3(x-1)]=4x◆小結(jié)。在同一個(gè)方程中如果遇到多層括號(hào)一般由里到外，逐層去括號(hào)。【活動(dòng)五】新知應(yīng)用，拓展提升。（練習(xí)冊(cè)P49—P50）（多媒體展示）1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是（C）A.x=7;B.C.D.x=-72.若方程3x+（2a+1）=x-(3a+2)的解是0，則a的值等于（D）A.B.C.D.3.代數(shù)式5a+4與3（a+4）互為相反數(shù)，則a的值是（B）A.-1;B.-2;C.1;D.2.4.目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中生在校生人數(shù)的2倍少2萬人，目前我省初中在校生有46萬人。5.（1）若x=4時(shí)，代數(shù)式5(x+b)-10與（b+4）x的值相等，則b=6。（2）當(dāng)m=16時(shí)，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。6、列方程求解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式2(3x+7)和14-10.5x的'值相等？（2）、當(dāng)y=10時(shí)，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？【活動(dòng)六】總結(jié)提煉：（多媒體展示）1.說說你的收獲2.目前我們解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟是：去括號(hào)——移項(xiàng)——合并同類項(xiàng)——系數(shù)化為13.去括號(hào)時(shí)要注意什么？注意：（1）當(dāng)括號(hào)前是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)。（2）括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。（3）在同一個(gè)方程中如果遇到多層括號(hào)一般由里到外，逐層去括號(hào)。4.你還有何疑惑？【鞏固練習(xí)】（多媒體展示）A組解方程：（1）5（x＋2）=2（5x－1）（2）4x＋3=2（x－1）＋1（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）B組：已知A=3x＋2，B=4＋2x①當(dāng)x取何值時(shí)，A=2B;②當(dāng)x取何值時(shí)，3A=1-2BC組列方程求解：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？（2）一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度和兩城之間的航程。七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程教案篇三教學(xué)目的：理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？二、新授。例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等？先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會(huì)解決實(shí)際問題，重在學(xué)會(huì)探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解是否合理。(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：1．題目中有哪些已知量？(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了400塊。2．求什么？初一同學(xué)有多少人參加搬磚？3．等量關(guān)系是什么？初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝400如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程6x+8(65－x)＝400也可以按照教科書上的列表法分析三、鞏固練習(xí)教科書第12頁練習(xí)1、2、3第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析等量關(guān)系是：AC十CB＝400若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再由等量關(guān)系就可列出方程：6(65－x)+8x=400四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的`，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。七年級(jí)數(shù)學(xué)《一元一次方程》教案篇四教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級(jí)上冊(cè)3.1.1一元一次方程教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。2、會(huì)從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。過程與方法：在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。教學(xué)過程：設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請(qǐng)看大屏幕，這是2024年10月的日歷，請(qǐng)你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎？生：想！師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)！一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個(gè)日期的和，x是第一個(gè)日期，這是本次課的第一個(gè)變化。二、突出主題，突出主體1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。(1)x的2倍與3的差是5，（2）長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)為a，寬比長(zhǎng)少5，周長(zhǎng)為36，則=36(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時(shí)相遇，則=180生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是()？生：方程。師：對(duì)，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀）這又是一個(gè)變化，從小學(xué)已有知識(shí)出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時(shí)為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)。2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應(yīng)用題，對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請(qǐng)自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：（1）你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？（2）什么叫一元一次方程？（3）什么是的解？你找到驗(yàn)證的方法嗎？師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：（1）選擇一個(gè)未知數(shù)x（2）對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長(zhǎng)；用含x的未知數(shù)表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。（3）找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程學(xué)生討論出上述答案后師：大屏幕顯示上述問題的答案以前我在上這節(jié)課時(shí)，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會(huì)弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松！三、體現(xiàn)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義。師：（強(qiáng)調(diào)）(1)方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù)；（2）左右兩邊表示的方法不同。這一小小的點(diǎn)撥，有畫龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺(tái)師：本節(jié)知識(shí)也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，則：生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測(cè)一下誰掌握的最多，最好，請(qǐng)看大屏幕。題目略，題目設(shè)計(jì)主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個(gè)相等關(guān)系；檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺(tái)大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯(cuò)，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！五、我的課堂，我做主，我來說生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;生3：我會(huì)檢查一個(gè)數(shù)值是不是方程的解；生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找