教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)）模擬試卷7

教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)）模擬試卷7一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、()不是講授法的優(yōu)點．A、有利于充分利用課堂時間B、易于控制課堂教學(xué)C、學(xué)生處于主動狀態(tài)D、能夠保證知識傳授的系統(tǒng)性標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：講授法的優(yōu)點在于：能保證教師傳授知識的系統(tǒng)性、主動性與連貫性，易于控制課堂教學(xué)，充分利用時間．缺點為：學(xué)生處于被動狀態(tài)，不利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)習(xí)慣和獨立思考能力，容易變成注入式、滿堂灌的教學(xué)方式．故本題選C．2、中學(xué)數(shù)學(xué)()是溝通教學(xué)理論與教學(xué)實踐的中介和橋梁，是體現(xiàn)教學(xué)理論，指導(dǎo)教學(xué)實踐的“策略體系”和“便于操作的實施程序”．A、教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)B、教學(xué)大綱C、教學(xué)策略D、教學(xué)模式標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：數(shù)學(xué)教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下，為了完成某項數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)某種教學(xué)目的，在教學(xué)過程中，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境的相對穩(wěn)定的“樣式”．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是溝通教學(xué)理論與教學(xué)實踐的中介和橋梁．3、()是數(shù)學(xué)教學(xué)評價的本體功能，它對數(shù)學(xué)教學(xué)起著潛在的制約作用．A、導(dǎo)向功能B、管理功能C、反饋功能D、調(diào)控功能標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：導(dǎo)向功能對數(shù)學(xué)教學(xué)潛在的制約作用表現(xiàn)在：對學(xué)校教學(xué)管理的導(dǎo)向；對教師教學(xué)內(nèi)容、方法的導(dǎo)向；對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)向．故本題選A．4、()的目的是幫助學(xué)生鞏固、加深和系統(tǒng)化學(xué)過的知識，通過歸納、整理、綜合，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力．A、新授課B、練習(xí)課C、復(fù)習(xí)課D、講評課標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：題干所述為復(fù)習(xí)課的目的．復(fù)習(xí)課有單元復(fù)習(xí)、期中期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)復(fù)習(xí)等幾種形式，主要有知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)、典型例題示范與綜合練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)四個環(huán)節(jié)．5、為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師應(yīng)注意選擇和使用教學(xué)媒體。下列有關(guān)教學(xué)媒體的選擇和使用，說法錯誤的是()．A、應(yīng)符合學(xué)生的年齡特征B、應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律C、應(yīng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容D、應(yīng)盡量使用現(xiàn)代教學(xué)媒體進(jìn)行教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：每一種教學(xué)媒體都有缺點和優(yōu)點，他們之間可以互補．現(xiàn)代教學(xué)媒體相對于傳統(tǒng)教學(xué)媒體而言，具有很多優(yōu)點，如內(nèi)容豐富，形式活潑，利于激發(fā)學(xué)生積極性，但同時也有許多缺點，如導(dǎo)致教師與學(xué)生之間缺乏交流．所以應(yīng)考慮實際情況，合理選擇和利用不同的教學(xué)媒體．6、我國最常用的教學(xué)組織形式是()．A、班級教學(xué)B、小組教學(xué)C、個別教學(xué)D、道爾頓制教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：班級教學(xué)是指把學(xué)生按照年齡與知識程度編成固定的班級，教師按照固定的課程表和統(tǒng)一的進(jìn)度，并主要以課堂講授的方式分科對整個班級學(xué)生進(jìn)行同樣內(nèi)容的教學(xué)，是我國最常用的教學(xué)組織形式．7、發(fā)現(xiàn)法是美國教育家()所提出的教學(xué)方法，也稱問題教學(xué)法．A、加涅B、布魯納C、奧蘇貝爾D、布盧姆標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：發(fā)現(xiàn)法是美國教育家布魯納于20世紀(jì)50年代所倡導(dǎo)的教學(xué)方法，也稱問題教學(xué)法，類似于今天的探究法．加涅提出了層次學(xué)習(xí)類型說；奧蘇貝爾提出有意義接受學(xué)習(xí)理論；布盧姆提出教學(xué)目標(biāo)分類理論．故本題選B．8、下列不屬于診斷性評價的是()．A、診斷性測試B、學(xué)習(xí)調(diào)查表C、學(xué)籍檔案D、單元測試標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：診斷性評價一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識之前進(jìn)行，常用來了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識的必備的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知水平，了解學(xué)習(xí)困難之所在以及學(xué)生之間的差異性，以便有針對性地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)．診斷性評價通常借助于診斷性測試、學(xué)習(xí)調(diào)查表、學(xué)籍檔案來進(jìn)行．單元測試屬于形成性評價．故本題選D．9、()是以獲得優(yōu)化的教學(xué)效果為目的，以傳播理論、學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論為基礎(chǔ)，運用系統(tǒng)論的觀點和方法，分析教學(xué)中的問題和需要，從而找出最佳解決方案的一種理論和方法．A、教育論文B、教學(xué)反思C、教學(xué)工作計劃D、教學(xué)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：題干所述為教學(xué)設(shè)計的定義．教育論文是指專深而有系統(tǒng)的學(xué)問，是指研究、討論教育領(lǐng)域問題的文章；教學(xué)反思是教師對自己的教育教學(xué)行為進(jìn)行分析，提出改進(jìn)意見或表達(dá)困惑，以便日后矯正或引起他人思考的文字；教學(xué)工作計劃是教育工作者針對未來一定時間內(nèi)的教學(xué)工作，將預(yù)先確定的切實可行的教學(xué)目標(biāo)、科學(xué)合理的措施和步驟，用文字表達(dá)出來的應(yīng)用載體．10、在一次數(shù)學(xué)測驗之后，教師用一節(jié)課的時間對考試中學(xué)生常犯的錯誤進(jìn)行了講解和總結(jié)，并介紹優(yōu)秀試卷．這堂課是()．A、新授課B、練習(xí)課C、復(fù)習(xí)課D、講評課標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：講評課的任務(wù)是對學(xué)生某一階段的作業(yè)情況或某一次考試的結(jié)果進(jìn)行分析，目的在于糾正作業(yè)或試卷中反映出來的缺點和錯誤，介紹優(yōu)秀作業(yè)或優(yōu)秀試卷，幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以促進(jìn)今后的學(xué)習(xí)．11、數(shù)學(xué)教學(xué)評價的()是指數(shù)學(xué)教學(xué)評價具有探索數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一些現(xiàn)象或活動的規(guī)律，創(chuàng)造、加工及利用數(shù)學(xué)知識解決問題等方面的功效和能力．A、研究功能B、判斷功能C、創(chuàng)造功能D、教育功能標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：數(shù)學(xué)評價具有導(dǎo)向與管理功能，反饋和調(diào)控功能，診斷、甄別和研究功能，教育功能，社會心理功能．題干所述為數(shù)學(xué)教學(xué)評價的研究功能．12、加涅把智力技能按照從最簡單到復(fù)雜的順序分為辨別、()、規(guī)則、問題解決．A、識記B、公式C、概念D、分析標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：加涅把智力技能按照從最簡單到復(fù)雜的順序分為辨別、概念、規(guī)則、問題解決．他認(rèn)為智力技能的教學(xué)順序是從最簡單的技能開始，進(jìn)而過渡到學(xué)習(xí)復(fù)雜的技能．13、教師以“同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個樓梯的臺階都標(biāo)上數(shù)字1，2，3，…，我們一起來描述一下從樓下走到教室這一過程中，同學(xué)們的位置變化”開始《函數(shù)的單調(diào)性》一課的教學(xué)．這種導(dǎo)入方法是()．A、實例導(dǎo)入B、直觀導(dǎo)入C、懸念導(dǎo)入D、故事導(dǎo)入標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：題干中教師通過“爬樓梯”這個學(xué)生比較容易理解的例子來形象生動的導(dǎo)入“函數(shù)的單調(diào)性”一課的學(xué)習(xí)，屬于典型的實例導(dǎo)入．實例導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機，而且符合學(xué)生從實踐到理論、從感性知識到理性知識的認(rèn)識規(guī)律．14、教師以“本節(jié)課，我們通過實驗得到了平行四邊形的性質(zhì)，又從理論上進(jìn)行了驗證……所以，將來處理任何問題時，我們要想到不同的方法；同時，對同一件事情要想到幾種不同的情況．希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中要掌握好這些思想和方法，靈活地運用到將來的生活和學(xué)習(xí)中”結(jié)束《平行四邊形及其性質(zhì)》的學(xué)習(xí)．這種小結(jié)方式屬于()．A、比較式B、規(guī)律式C、歸納式D、提升式標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：提升式小結(jié)，不僅總結(jié)數(shù)學(xué)知識，而且從認(rèn)識事物的本質(zhì)、研究問題的方法的角度對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提升．從數(shù)學(xué)思想方法的高度對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)．題干所述的小結(jié)方式即為提升式．15、“在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗，同時培養(yǎng)以嚴(yán)謹(jǐn)求實的態(tài)度思考數(shù)學(xué)”屬于()．A、知識與技能目標(biāo)B、過程與方法目標(biāo)C、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)D、數(shù)學(xué)思考和解決問題的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：情感、態(tài)度與價值觀，是人對親身經(jīng)歷過事實的體驗性認(rèn)識及其由此產(chǎn)生的態(tài)度行為習(xí)慣．題干所述即體現(xiàn)了情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)．二、填空題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)16、在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的特征選擇教學(xué)方法，學(xué)生的特征主要包括兩個方面，即________和________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：認(rèn)知水平知識基礎(chǔ)知識點解析：教學(xué)方法的選擇要注意學(xué)生接受的可能性．不論采取什么方法，教學(xué)的最后歸宿是學(xué)生學(xué)會、會學(xué)．學(xué)生的特征主要包括兩個方面：認(rèn)知水平和知識基礎(chǔ)．17、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，________教學(xué)模式適用于教師誘導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的情形．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：啟發(fā)討論知識點解析：在啟發(fā)討論教學(xué)模式中，教師不再是提供知識和正確答案的唯一來源，而是圍繞某一主題進(jìn)行啟發(fā)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生討論的組織者．學(xué)生不再是教師講什么記什么，而是在平等的討論中主動建構(gòu)對意義的理解．18、_______是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能、技巧，形成數(shù)學(xué)能力的重要途徑和手段．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)練習(xí)知識點解析：數(shù)學(xué)練習(xí)是一種有目的、有組織、有指導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐活動，是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能、技巧，形成數(shù)學(xué)能力的重要途徑和手段．通過練習(xí)可以使學(xué)生從不會到會，從不熟練到熟練．19、對數(shù)學(xué)內(nèi)容來說，層次結(jié)構(gòu)主要有_______、_______以及兩者的綜合．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：平行層次遞進(jìn)層次知識點解析：在教學(xué)設(shè)計過程中，要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，數(shù)學(xué)內(nèi)容的層次結(jié)構(gòu)主要有平行層次、遞進(jìn)層次以及兩者的綜合．20、________與________相結(jié)合，既是認(rèn)識論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中的一般原理．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：理論實際知識點解析：理論與實際相結(jié)合，既是認(rèn)識論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中的一般原理．21、數(shù)學(xué)課堂評價的要素主要包括________、________、數(shù)學(xué)教學(xué)過程、數(shù)學(xué)教學(xué)方法和________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)教學(xué)效果知識點解析：數(shù)學(xué)課堂評價的要素主要包括數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)過程、數(shù)學(xué)教學(xué)方法和數(shù)學(xué)教學(xué)效果．三、案例分析(本題共5題，每題1.0分，共5分。)根據(jù)給出的教材片段，回答問題．問題：22、寫出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識與技能目標(biāo)：明確直線方程一般式的形式特征；會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式；會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距．過程與方法目標(biāo)：學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點看問題；培養(yǎng)創(chuàng)新意識．知識點解析：暫無解析23、請設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)導(dǎo)入過程．標(biāo)準(zhǔn)答案：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：①復(fù)習(xí)：寫出前面學(xué)過的直線方程的各種不同形式，并指出其局限性：②問題一：上述四種直線方程的表示形式都有其局限性，是否存在一種更為完美的代數(shù)形式可以表示平面中的所有直線?提示：上述四種形式的直線方程有何共同特征?能否整理成統(tǒng)一形式?(這些方程都是關(guān)于x、y的二元一次方程)猜測：直線和二元一次方程有著一定的關(guān)系．知識點解析：暫無解析24、根據(jù)下列內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)過程的設(shè)計．滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。有序數(shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)．予是，二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點構(gòu)成的集合．我們不妨先研究一個具體的二元一次不等式x—y＜6的解集所表示的圖形．如圖3．3—2。在平面直角坐標(biāo)系中，x—y=6表示一條直線．平面內(nèi)所有的點被直線x—y=6分成三類；在直線x—y=6上的點；在直線x—y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點；在直線x—y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點．設(shè)點P(x，y1)是直線l上的點．選取點(x，y2)，使它的坐標(biāo)滿足不等式x—y＜6，填表3—1，并在圖3．3—2中標(biāo)出點P和點A．可以發(fā)現(xiàn)，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x—y＜6的解為坐標(biāo)的點都在直線l的左上方；反過來，直線l左t方點的坐標(biāo)都滿足不等式x—y＜6，因此，在平面直角坐標(biāo)系中．不等式x—y＜6表示直線x—y=6左上方的平面區(qū)竣。如圖3.3—3，類似地，二元一次不等式x—y＞6表示直線x—y=6右下方的平面區(qū)域(圖3．3—4)。直線x—y=6叫做這兩個區(qū)域的邊界(boundary)．這里，我們把直線x—y=6畫成虛線，以表示區(qū)域不包括邊界．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域，我們把直線畫成虛線，以表示區(qū)域不包括邊界．不等式Ax+By+C≥0表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫成實線．對于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點，粑它的坐標(biāo)(x，y)代入Ax+By+C，所得的符號都相同。因此只需在直線Ax+By+C=0的同一側(cè)取某個特殊點(x0，y0)作為測試點，由Ax0+By0+C的符號就可以斷定Ax+By+C＞0表示的是直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的平面區(qū)域。下面我們看幾個例子．標(biāo)準(zhǔn)答案：[創(chuàng)設(shè)問題情境]問題1：在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x+y—2=0表示什么圖形?請學(xué)生畫出來．問題2：寫出以二元一次方程x+y—2=0的解為坐標(biāo)的點的集合(引出點集{(x，y)｜x+y—2=0})問題3：點集{(x，y)｜x+y—2=0}在平面直角坐標(biāo)系中表示什么圖形?點集{(x，y)｜x+y—2＞0}與點集{(x，y)｜x+y—2＜0}又表示什么圖形?[講授新課]研究問題：在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x+y—2＞0的解為坐標(biāo)的點的集合{(x，y)｜x+y—2＞0}是什么圖形?引導(dǎo)提問：x+y—2≠0的點在哪里?生：直線x+y—2=0外．提問：x+y—2≠0有哪些情況?生：x+y—2＞0或x+y—2＜0．師：在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點被直線x+y—2=0分成三類：即在直線x+y—2=0上；在直線x+y—2=0的左下方的平面區(qū)域內(nèi)；在直線x+y—2=0的右上方的平面區(qū)域內(nèi)．師：x+y—2＞0或x+y—2＜0究竟分別在直線x+y—2=0的哪側(cè)呢?一、學(xué)生實驗師：1、2兩組學(xué)生合為A組．3、4兩組學(xué)生合為B組，A組學(xué)生：取右上方的點計算x+y—2的值并判斷滿足哪個關(guān)系?B組學(xué)生：取左下方的點計算x+y—2的值并判斷滿足哪個關(guān)系?二、學(xué)生猜想A組：直線x+y—2=0右上方的任意點(x，y)滿足x+y—2＞0．B組：直線x+y—2=0左下方的任意點(x，y)滿足x+y—2＜0．三、證明猜想在直線x+y—2=0上任取一點P(x0，y0)，過點P作垂直于x軸的直線y=y0，在x=x0的直線上位于直線x+y—2=0右側(cè)的任意一點(x，y)，都有x=x0，y＞y0，所以，x+y＞x0+y0，所以，x+y—2＞x0+y0—2=0，即x+y—2＞0，因為點P(x0，y0)是直線x+y—2=0上的任意點，所以，對于直線x+y—2=0右上方的任意點(x，y)，滿足x+y—2＞0．同理，對于直線x+y—2=0左下方的任意點(x，y)，滿足x+y—2＜0．所以，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x+y—2＞0的解為坐標(biāo)的點的集合{(x，y)｜x+y—2＞0}是直線x+y—2=0右上方的平面區(qū)域，類似地，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x+y—2＜0的解為坐標(biāo)的點的集合{(x，y)｜x+y—2＜0}是直線x+y—2=0左下方的平面區(qū)域．提問：將直線x+y—2=0的兩側(cè)的點的坐標(biāo)代入到x+y—2中，得到的數(shù)值的符號，仍然會“同側(cè)同號，異側(cè)異號”嗎?通過分析引導(dǎo)學(xué)生得出一般二元一次不等式表示平面區(qū)域的有關(guān)結(jié)論．四、一般二元一次不等式表示平面區(qū)域結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，(1)二元一次不等式Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域，Ax+By+C＜0則表示直線另一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域；(同側(cè)同號，異側(cè)異號)(2)有等則實，無等則虛；(3)取點定域，原點優(yōu)先．五、應(yīng)用舉例例1：畫出不等式2x+y—6＜0表示的平面區(qū)域．解：先畫直線2x+y—6=0(畫成虛線)．取原點(0，0)，代入到2x+y—6中，因為2×0+0—6＜0，所以原點在2x+y—6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2x+y—6＜0表示的區(qū)域如圖：反思?xì)w納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法和步驟：(1)畫線定界(注意實、虛線)；(2)取點定域，原點優(yōu)先．變式1：畫出不等式表示的平面區(qū)域．師提示后(讓一學(xué)生在黑板上畫)．變式2：畫出不等式表示的平面區(qū)域．例2：畫出不等式組表示的平面區(qū)域．分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．練習(xí)：課本上的練習(xí)題1、2、3．六、課堂小結(jié)1．二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示平面區(qū)域．2．判斷二元一次不等式表示的具體的平面區(qū)域的步驟：(1)畫直線定界(要注意實、虛線)，簡稱：定界；(2)用特殊點定區(qū)域．3．畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的方法：(1)畫直線(注意虛實)；(2)取點定域，原點優(yōu)先；(3)畫出公共區(qū)域．七、布置作業(yè)：習(xí)題3．3A組第1題、第2題．知識點解析：暫無解析根據(jù)給出的教材片段，回答問題．11．3．2多邊形的內(nèi)角和思考我們知道，三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°．那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢?你能利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360°嗎?要用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360°，只要將四邊形分成幾個三角形即可.如圖11．3—8，在四邊形ABCD中，連接對角線AC，則四邊形ABCD被分為△ABC和△ACD兩個三角形．由此可得∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=(∠1+∠B+∠3)+(∠2+∠4+∠D)．∵∠1+∠B+∠3=180°，∠2+∠4+∠D=180°，∴∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°+180°=360°．即四邊形的內(nèi)角和等于360°．類比上面的過程，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖11．3—9，填空：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以作_______條對角線，它們將五邊形分為_______個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_______．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作_______條對角線，它們將六邊形分為_______個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×_______．通過以上過程，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎?一般地，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作(n—3)條對角線，它們將n邊形分為(n—2)個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×(n—2)．這樣就得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于(n—2)×180°．例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系?解：如圖11．3—10，在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°．∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4—2)×180°=360°，∴∠B+∠D=360°—(∠A+∠C)=360°—180°=180°．這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補．例2如圖11．3—11，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少?分析：考慮以下問題：(1)任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系?(2)六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少?(3)上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法．解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180°．因此六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6×180°．這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和．所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6×180°—(6—2)×180°=2×180°=360°．思考如果將例2中六邊形換為n邊形(n是不小于3的任意整數(shù))，可以得到同樣結(jié)果嗎？由上面的思考可以得到：多邊形的外角和等于360°．你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360°．如圖11．3—12，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向．在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和，就是多邊形的外角和．由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．問題：25、請對本部分的內(nèi)容進(jìn)行分析．標(biāo)準(zhǔn)答案：本節(jié)課是以三角形的內(nèi)角和知識為基礎(chǔ)，通過組織學(xué)生觀察、類比、推理等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生探索多邊形的內(nèi)角和公式．通過多種轉(zhuǎn)化方法的探究讓學(xué)生深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和語言表達(dá)能力．知識點解析：暫無解析26、寫出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識與技能目標(biāo)：掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和公式解決一些簡單的問題．過程與方法目標(biāo)：通過猜想——轉(zhuǎn)化——類比——歸納，經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理意識．情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索，以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體驗轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和公式的探索、歸納及運用公式進(jìn)行有關(guān)計算．教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐、觀察分析、歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式．知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)27、簡述中學(xué)數(shù)