2024年西藏日喀則市白朗縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024年西藏日喀則市白朗縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.sin30A.32 B.3 C.12.下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是(

)A. B. C. D.3.赤道長(zhǎng)約為40000000m，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為(

)A.4×107 B.40×1064.下列各式中，與3是同類二次根式的是(

)A.9 B.27 C.185.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2+3=5 B.6.將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若∠1=40°，則∠2A.60°

B.50°

C.40°7.若長(zhǎng)度是4，6，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是(

)A.2 B.5 C.10 D.118.扎西準(zhǔn)備解一元二次方程x2+2x+?A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到(

)

A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五邊形10.在△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N.作直線MN交AC于點(diǎn)D，交BA.AB=AE

B.AD=11.家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的圓心角∠BAC=90A.12π米??2

B.14π米??2

C.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l/?/y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y=8x和y=kx的圖象交于P、A.38

B.22

C.?7

D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計(jì)算：(?2)2+14.分解因式：2x2?1815.在函數(shù)y=3x+1x16.有一個(gè)圓心角為120°，半徑長(zhǎng)為9cm的扇形，若將其圍成一圓錐側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是______c17.如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm

18.將一組數(shù)2，2，6，22，…，42，按下列方式進(jìn)行排列：

2，2，6，22；

10，23，14，4；

…

若三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。19.如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB.(參考數(shù)據(jù)：sin四、解答題：本題共8小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題5分)

解不等式組2x?221.(本小題5分)

試一試，任選一個(gè)你喜歡的代數(shù)式進(jìn)行正確化簡(jiǎn)．

①(1?1a+22.(本小題5分)

如圖，已知AD=BC，BD23.(本小題7分)

2021年我省開始實(shí)施“3+1+2”高考新方案，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門為統(tǒng)考科目(必考)，物理和歷史兩個(gè)科目中任選1門，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門，共計(jì)6門科目，總分750分，假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性．

(1)小麗選到物理的概率為______；

24.(本小題7分)

如圖，正比例函數(shù)y=4x與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(a,4)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，連接AB，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C(25.(本小題8分)

某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人．

(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

(2)若計(jì)劃租小客車m輛，大客車26.(本小題9分)

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠DAB．

(1)求證：CE27.(本小題12分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D(1,0)，將△ACD沿CD所在直線翻折，使點(diǎn)A答案和解析1.【答案】D

【解析】解：sin30°=12．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查立體圖形的左視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓臺(tái)是等腰梯形，圓錐是等腰三角形，球是圓，由此可確定答案．

【解答】

解：因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，

故選D．3.【答案】A

【解析】解：40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為4×107，

故選：A4.【答案】B

【解析】解：A、9=3與3被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；

B、27=33與3被開方數(shù)相同，是同類二次根式；

C、18=32與3被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；

5.【答案】C

【解析】解：A．2,3不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.20=1，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C.(?2a)3=?6.【答案】B

【解析】解：如圖，根據(jù)題意可知∠A為直角，直尺的兩條邊平行，

∴∠2=∠ACB，

∵∠ACB+∠ABC=90°，7.【答案】B

【解析】【解答】

解：∵長(zhǎng)度是4，6，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，

∴6?4<a<6+4，

∴2<a<10，

∴只有選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)C、選項(xiàng)D都不符合題意；8.【答案】A

【解析】解：由題意知，Δ=22?4×1×?≥0，解得?≤1，

∴?處的數(shù)可能是1，

故選：A．9.【答案】C

【解析】解：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到：正方形．

故選：C．

動(dòng)手操作可得結(jié)論．

本題考查剪紙問題，正方形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)動(dòng)手操作，屬于中考?？碱}型．10.【答案】A

【解析】解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC，

∴AD=DC，EA=EC，∠ADE=∠CDE11.【答案】C

【解析】解：連接BC，AO，如圖所示，

∵∠BAC=90°，

∴BC是⊙O的直徑，

∵⊙O的直徑為1米，

∴AO=BO=12(米)，

∴AB=AO2+BO2=22(米)12.【答案】D

【解析】解：設(shè)點(diǎn)P(a,b)，Q(a,ka)，則OM=a，PM=b，MQ=?ka，

∴PQ=PM+MQ=b?ka．

∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y13.【答案】3

【解析】解：(?2)2+(12)?1?|?314.【答案】2(【解析】解：原式=2(x2?9)=2(15.【答案】x≥?1【解析】解：由題意，得

3x+1≥0且x?2≠0，

解得x≥?1316.【答案】3

【解析】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是r?cm，

根據(jù)題意得2π?r=120π×9180，

解得r=3，

即這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是3c17.【答案】3【解析】解：已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，連接OA，作OM⊥AB，得到∠AOM=30°，因而18.【答案】(4【解析】解：題中數(shù)字可以化成：2，4，6，8；10，12，14，16；

∴規(guī)律為：被開方數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個(gè)數(shù)，

∵27=28，28是第14個(gè)偶數(shù)，而14÷419.【答案】解：在Rt△ABC中，∠CAB=20°，

∴BC=AB?tan∠CAB=AB【解析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．20.【答案】解：2x?2≤x①x+2>?12x?1②，

解不等式①，得x≤2，

解不等式【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.【答案】解：①(1?1a+1)÷a2a2?1

【解析】①先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，從而可得答案；

②先按照平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并即可．

本題考查的是分式的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】證明：在△ADB和△BCA中，

AD=BC【解析】根據(jù)SSS推出△ADB23.【答案】12【解析】解：(1)∵在物理和歷史兩個(gè)科目中任選1門，

∴小麗選到物理的概率為12；

故答案為：12；

(2)設(shè)思想政治為

A，地理為

B，化學(xué)為

C，生物為

D，畫樹狀圖如下：

共有

12

種等可能情況，選中化學(xué)、生物的有2

種，

則P(選中化學(xué)、生物)=212=16．

(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(24.【答案】解：(1)∵正比例函數(shù)y=4x與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(a,4)，

∴4=4a，

∴a=1，

∴A(1,4)，

∴k=4×1=4．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=4【解析】(1)先求a，再求解析式．

(2)數(shù)形結(jié)合，利用平行四邊形的性質(zhì)求25.【答案】解：(1)設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，

依題意得：2x+y=853x+2y=150，

解得：x=20y=45．

答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人．

(2)依題意得：20m+45n=400，

∴m=20?94n【解析】(1)設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)“用2輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)租用的兩種客車正好可以坐400名學(xué)生，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，化簡(jiǎn)后可得出m=20?94n，再結(jié)合26.【答案】(1)證明：連接OC．

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵AC平分∠DAB，

∴∠CAD=∠CAB，

∴∠DAC=∠ACO，

∴AD/?/OC，

∵AD⊥DE，

∴OC⊥DE，

∴直線【解析】(1)連接OC.只要證明OC⊥DE即可解決問題；

(227.【答案】解：(1)∵將△ACD沿CD所在直線翻折，使點(diǎn)A恰好落在拋物線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0)，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(?1,0)．

將A(3,0)，E(?1,0)代入y=ax2+bx+3，

得：9a+3b+3=0a?b+3=0，解得：a=?1b=2，

∴拋物線的解析式為y=?x2+2x+3．

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=?1×(0)2+2×0+3=3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)．

設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n(m≠0)，

將A(3,0)，B(0,3)代入y=mx+n，

得：3m+n=0n=3，解得：m=?1n=3，

∴直線AB的解析式為y=?x+3．

∵點(diǎn)C在直線AB上，CD⊥x軸于點(diǎn)D(1,0)，當(dāng)x=1時(shí)，y=?1×1+3=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)【解析】(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

(2)利用二