2024屆天津市南開區(qū)學數(shù)學八年級第二學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2024屆天津市南開區(qū)一零九中學數(shù)學八年級第二學期期末教學質量檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在ABCD中，AB=BD,NC=75°，則NABD的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.40°D.45°

2.如圖，在正方形ABC。中，G為CD的中點，連結AG并延長，交邊的延長線于點E,對角線交AG于

點F,已知FG=2,則線段AE的長是（）

A.10B.8C.16D.12

3.RtAABC中，AB=AC,點D為BC中點.ZMDN=90°,NMDN繞點D旋轉，DM、DN分另U與邊AB、AC交于

E、F兩點.下列結論

…、歷1

①(BE+CF尸---BC,②，③S四邊形AEDF=AD?EF,?AD>EF,⑤AD與EF可能互相平分,

24

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列對一次函數(shù)y=-2x+l的描述錯誤的是（）

A.y隨x的增大而減小

B.圖象經過第二、三、四象限

C.圖象與直線y=2x相交

D.圖象可由直線y=-2x向上平移1個單位得到

5.為了了解中學課堂教學質量，我市教體局去年對全市中學教學質量進行調查?方法是通過考試（參加考試的為全市

八年級學生），從中隨機抽取600名學生的英語成績進行分析?對于這次調查，以下說法不正確的是（）

A.調查方法是抽樣調查B.全市八年級學生是總體

C.參加考試的每個學生的英語成績是個體D.被抽到的600名學生的英語成績是樣本

6.如圖，在平行四邊形A5CD中，N8=70。，AE平分NR4O交8c于點E,C尸〃AE交AE于點凡貝!]/1=（）

A.45°B.55°C.50°D.60°

7.一束光線從點A（3,3）出發(fā)，經過y軸上點C反射后經過點B（1,0）,則光線從A點到B點經過的路線長是（）

A.4B.5C.6D.7

乩八巾3x+m,

8.若關于x的分式方程——+-----=1彳自增根，則m的值是（)

x-44-x

A.0或3B.3C.0D.-1

9.下列根式是最簡二次根式的是（）

A.平B.pcJD.嚴

10.已知x=1是一元二次方程/+hx+1==0的解,則b的值為（)

A.0B.1C.-2D.2

11.某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表:

成績（分）4647484950

人數(shù)（人）12124

下列說法正確的是（）

A.這10名同學的體育成績的眾數(shù)為50

B.這10名同學的體育成績的中位數(shù)為48

C.這10名同學的體育成績的方差為50

D.這10名同學的體育成績的平均數(shù)為48

12.如圖，在△A5C中，D、E分另U是A3、AC的中點，3c=16,F是線段OE上一點，連接A尸、CF,DE=4DF,

若NA"=90。，則AC的長度是()

A.6B.8C.10D.12

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，在菱形A8CD中，AC與30相交于點O,點P是A3的中點，尸0=2,則菱形ABC。的周長是.

14.如圖，在矩形ABCD中，BC=2Qcm,點尸和點。分別從點5和點O出發(fā)，按逆時針方向沿矩形A3CZ＞的邊運動,

點尸和點0的速度分別為3ctnls和Icm/s,則最快——s后，四邊形ABPQ成為矩形.

15.數(shù)據2,4,3,x,7,8,10的眾數(shù)為3,則中位數(shù)是

16.如圖，直線yi=x+l和直線yi=0.5x+1.5相交于點(1,3),則當x=時，ji=ji；當x時，

17.如圖所示，點A(-3,4)在一次函數(shù)y=-3x+b的圖象上，該一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為B,那么△AOB

的面積為

18.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，NC=90。，AC=8cm,BC=6cm,將斜邊A3翻折，使點3落在直角邊AC的

延長線上的點E處，折痕為AO,則8。的長為.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，在△ABC中，NC=90°,AC=BC,AD是NBAC的平分線，DE_LAB于E,

(1)若CD=lcm,求AC的長；

(2)求證：AB=AC+CD.

20.(8分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線A3與x軸，y軸分別交于點A(2,0),B(0,4).

(1)求直線A8的解析式；

(2)若點M為直線尸ax在第一象限上一點，且aABM是等腰直角三角形，求股的值.

kk

(3)如圖3,過點A(2,0)的直線丁=近一2左交y軸負半軸于點P,N點的橫坐標為-1,過N點的直線y=萬

21.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的坐標分別為A(-3,5),3(-4,2),C(-1,4)(注：每個方

格的邊長均為1個單位長度).

(1)將aABC沿著水平方向向右平移6個單位得△48iG,請畫出△4B1G；

(2)作出將△A5C關于。點成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出的坐標；

（3）△4151G與△ABC?是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由.

22.（10分）某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同,

小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）.

解：X—(9+4+7+4+6)=6>

s甲2=g[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]

=1(9+4+1+4+0)

=3.6

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成績94746

乙成績7I5I7la1I71

(l)a=,x乙=；

⑵請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

(3)①觀察圖，可看出________的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你

的判斷.

②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.

23.(10分)函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).

⑴當m取何值時,y是x的正比例函數(shù)？

⑵當m取何值時,y是x的一次函數(shù)？

24.(10分)如圖，矩形ABCD中，AB=9,AD=4.E為CD邊上一點，CE=6.點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位

的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE.設點P運動的時間為t秒.

(1)求AE的長；

(2)當t為何值時，APAE為直角三角形；

(3)是否存在這樣的3使EA恰好平分/PED,若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

25.(12分)把下列各式因式分解.

1

(1)2a9+2a—

2

⑵(X2+/)2-4X2/

26.如圖，四邊形ABC。是正方形，點G是上的任意一點，DE人AG于息E,BF//DE,交AG于點求證:

AF=BF+EF

Q

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

在平行四邊形ABCD中可求出NC=NA=75°,利用兩直線平行，同旁內角互補可以求NABD的度數(shù).

【題目詳解】

在ABCD中

AB=DC,

BD=DC

???ABCD是等腰三角形

ZC=ZDBC=75°

又AB//CD

ZC+ZABC=180°

即NC+NDBC+NABD=180°

ZABD=180°-ZC-ZDBC

=180°-75°-75°

=30°

【題目點撥】

此題考查了平行四邊形的性質、三角形的內角和定義、等腰三角形的性質.

2、D

【解題分析】

ApAU

根據正方形的性質可得出AB〃CD,進而可得出△ABFs^GDF,根據相似三角形的性質可得出一=——=2,結

GFGD

合FG=2可求出AF、AG的長度，由CG〃AB、AB=2CG可得出CG為4EAB的中位線，再利用三角形中位線的性

質可求出AE的長度，此題得解.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD為正方形，

/.AB=CD,AB//CD,

/.ZABF=ZGDF,NBAF=NDGF,

/.△ABF^AGDF,

AFAB

?*.-----=------=2,

GFGD

；.AF=2GF=4,

，AG=6,

VCG/7AB,AB=2CG,

；.CG為4EAB的中位線，

.\AE=2AG=12,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定與性質、正方形的性質以及三角形的中位線，利用相似三角形的性質求出AF的長度是

解題的關鍵.

3、C

【解題分析】

解:ABC中，AB=AC,點D為BC中點.ZMDN=90°,

AAD=DC,NEAD=NC=45°,ZEDA=ZMDN-ZADN=90°-ZADN=ZFDC.

/.△EDA^AFDC(ASA).

?\AE=CF.

/.BE+CF=BE+AE=AB.

在RtAABC中，根據勾股定理，得AB=41BC.

2

/.(BE+CF)=-BC.

2

...結論①正確.

設AB=AC=a,AE=b,貝!JAF=BE=af

22

SAAEF_^SAABC=--AE-AF-----AB-AC=-b(a-b)--a=--(a-2b)<0.

?，,S^AEF-4^AABC.

結論②正確.

如圖，過點E作EILAD于點L過點F作FGLAD于點G,過點F作FHLBC于點H,ADEF相交于點O.

四邊形GDHF是矩形，△AEI和^AGF是等腰直角三角形，

/.EO>EI（EF_LAD時取等于）=FH=GD,

OF>GH（EF_LAD時取等于）=AG.

，EF=EO+OF>GD+AG=AD.

結論④錯誤.

VAEDA^AFDC,

11,,

：?S四邊形AEDF=^AADC=5",DC=-AD<AD<AD-EF.

.??結論③錯誤.

又當EF是RtAABC中位線時，根據三角形中位線定理知AD與EF互相平分.

二結論⑤正確.

綜上所述，結論①②⑤正確.故選C.

4、B

【解題分析】分析：根據一次函數(shù)的性質，通過判斷化和8的符號來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點.

詳解:在y=-2x+l中，-—2V0,.力隨x的增大而減小;

?.?=1>0,.?.函數(shù)與y軸相交于正半軸，.?.可知函數(shù)過第一、二、四象限；

????=-2#2,.?.圖象與直線尸2x相交，直線尸-2x向上平移1個單位，得到函數(shù)解析式為y=-2x+L

故選B.

點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質，知道系數(shù)和圖形的關系式解題的關鍵.

5、B

【解題分析】

根據全面調查與抽樣調查的定義，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所

抽取的一部分個體，對各選項分析后利用排除法求解.

【題目詳解】

A、調查方法是抽樣調查，正確；

3、全市八年級學生的英語成績是總體，錯誤；

。、參加考試的每個學生的英語成績是個體，正確；

D、被抽到的600名學生的英語成績是樣本，正確.

故選：B.

【題目點撥】

此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量.解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、

個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

6^B

【解題分析】

根據平行四邊形的對邊平行和角平分線的定義，以及平行線的性質求N1的度數(shù)即可.

【題目詳解】

：解：VAD//BC,ZB=70°,

:.ZBAD=180°-ZB=110°.

；AE平分NBAD

1

:.ZDAE=-NBAD=55°.

2

.?.ZAEB=ZDAE=55°

VCF/7AE

.*.Z1=ZAEB=55°.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.

7、B

【解題分析】

如果設A點關于y軸的對稱點為A，,那么C點就是A，B與y軸的交點.易知A'"3,3),又B(1,0),可用待

定系數(shù)法求出直線A'B的方程.再求出C點坐標，根據勾股定理分別求出AC、BC的長度.那么光線從A點到B

點經過的路線長是AC+BC,從而得出結果.

【題目詳解】

解：如果將y軸當成平面鏡，設A點關于y軸的對稱點為A',則由光路知識可知，A'相當于A的像點，光線從A

到C到B,相當于光線從A'直接到B,所以C點就是A'B與y軸的交點.

3

進而由兩點式寫出A，B的直線方程為：（x-D.

33

令求得尸"所以C點坐標為（0,z）.

那么根據勾股定理，可得：

AC=J（3—|）2+32￥BC=J^=|.

因此，AC+BC=1.

故選:B.

【題目點撥】

此題考查軸對稱的基本性質，勾股定理的應用等知識點.此題考查的思維技巧性較強.

8、D

【解題分析】

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0,得到x=4,然

后代入化為整式方程的方程算出m的值.

【題目詳解】

3x+m,

解:------+-------=1

x-44-x

方程兩邊同乘(x-4)得3-(％+w)=%-4

?.?原方程有增根，

二最簡公分母x-4=0,

解得x=4,

把x=4代入3-(%+加)=無-4,得3—(4+7")=4—4,解得m=-l

故選：D

【題目點撥】

本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.

9、A

【解題分析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就

是最簡二次根式，否則就不是.

【題目詳解】

A、會是最簡二次根式，符合題意；

B、巳=史,不符合題意；

C、平=3,不符合題意；

D、8=2平,不符合題意；

故選A.

【題目點撥】

本題考查最簡二次根式的定義.根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母;

(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

10、C

【解題分析】

根據一元二次方程解的定義，把x=l代入x】+bx+l=O得關于b的一次方程，然后解一次方程即可.

【題目詳解】

解：把x=l代入x1+bx+l=O

得l+b+l=O,解得b=-l.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

11、A

【解題分析】

結合表格根據眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可.

【題目詳解】

解：10名學生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；

第5和第6名同學的成績的平均值為中位數(shù),

49+49

中位數(shù)為---------=49；

2

46x1+47x2+48+49x2+50x4

平均數(shù)為---------------------------------------------=48.6,

10

方差為，[(46-48.6)2+2x(47-48.6)2+(48-48.6)2+2x(49-48.6)2+4x(50-48.6)2]^50；

二選項A正確，B、C、D錯誤

故選：A

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵.

12、D

【解題分析】

由三角形中位線定理得Z>E=LBC=8,再由OE=4Z）尸，得。歹=2,于是E尸=6,再根據直角三角形斜邊上的中線等于

2

斜邊一半的性質即得答案.

【題目詳解】

解：:。、E分別是AB、AC的中點，

11“c

：.DE=-BC=-xl6=S,

22

'：DE=4DF,

：.4DF=8,

：.DF=2,

：.EF=6,

尸C=90。，E是AC的中點,

：.AC=2EF=12.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質，熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上

中線的性質是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

根據菱形的性質可得AC_LBD,AB=BC=CD=AD,再根據直角三角形的性質可得AB=2OP,進而得到AB長，然后可

算出菱形ABCD的周長.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

AACIBD,AB=BC=CD=AD,

?.?點P是AB的中點，

.\AB=2OP,

VPO=2,

.\AB=4,

二菱形ABCD的周長是：4x4=1,

故答案為：1.

【題目點撥】

此題主要考查了菱形的性質，關鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大.

14、1

【解題分析】

設最快x秒，當BP=AQ時，四邊形ABPQ成為矩形，設最快x秒，貝!Ilx=20-2x.解方程可得.

【題目詳解】

設最快x秒，四邊形ABPQ成為矩形，由BP=AQ得

3x=20-2x.

解得X=l.

故答案為1

【題目點撥】

本題考核知識點：平行四邊形性質，矩形判定.解題關鍵點：熟記平行四邊形性質，矩形判定.

15、1

【解題分析】

先根據眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，求得x,再由中位數(shù)要把數(shù)據按從小到大的順序排列，位于最中間的

一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).

【題目詳解】

解：；這組數(shù)據2,1,3,x,7,8,10的眾數(shù)為3,

.\x=3,

從小到大排列此數(shù)據為:2,3,3,1,7,7,10,

處于中間位置的數(shù)是1,

這組數(shù)據的中位數(shù)是1；

故答案為：L

【題目點撥】

本題主要考查數(shù)據統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的計算，關鍵在于根據題意求出未知數(shù).

16、1>1

【解題分析】

直線yi=x+l和直線yi=0.5x+1.5交點的橫坐標的值即為yi=yi時x的取值;直線yi=x+l的圖象落在直線yi=0.5x

+1.5上方的部分對應的自變量的取值范圍即為%>為時x的取值.

【題目詳解】

解：?.?直線％=x+2和直線%=0.5%+2.5相交于點（1,3）,

.?.當x=l時，％=%；

由圖象可知：當x>l時，％〉為.

故答案為：1；>1.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）

0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標

所構成的集合.也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系.

2

【解題分析】

把點A(-3,4)代入y=-3x+b求出點B的坐標，然后得到OB=5,利用A的坐標即可求出4AOB的面積.

【題目詳解】

解：；點人(-3,4)在一次函數(shù)y=-3x+b的圖象上，

；.9+b=4,

/.b=-5,

?.?一次函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標就是一次函數(shù)的常數(shù)項上的數(shù)，

...點B的坐標為：(0,-5),

...OB=5,而A(-3,4),

1uc15

SAAOB=—x5x3=-?

22

故答案為：

2

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)與坐標軸的交點，以及三角形的面積，解決本題的關鍵是找到所

求三角形面積的底邊以及底邊上的高的長度.

18、1°

【解題分析】

易求AB=10,則CE=1.設CD=x,貝！］ED=DB=6-x.根據勾股定理求解.

【題目詳解】

；NC=90。，AC=8,BC=6,

.\AB=10.

根據題意，AE=AB=10,ED=BD.

/.CE=1.

設CD=x,貝!|ED=6-x.

根據勾股定理得

x1+li=(6-x)i,解得x=8.即CD長為8,

33

BD=6-8=10

3T

【題目點撥】

本題考查的知識點是翻折變換(折疊問題)，解題的關鍵是熟練的掌握翻折變換(折疊問題).

三、解答題(共78分)

19、(1)1+6；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)根據角平分線上的點到兩邊的距離相等可得DE=CD=lcm,再判斷出aBDE為等腰直角三角形，然后求出BD,

再根據AC=BC=CD+BD求解即可；

(2)利用“HL”證明AACD與AAED全等，根據全等三角形對應邊相等可得AC=AE,再根據AB=AE+BE整理即可得

證.

【題目詳解】

(1)解：；AD是AABC的角平分線，ZC=90°,DE±AB,

/.DE=CD=lcm,

又；AC=BC,NC=90°,

/.ZB=ZBAC=45°,

.?.△BDE為等腰直角三角形.

/.BD=A/2DE=yf2cm,

；.AC=BC=CD+BD=(1+0)cm.

(2)證明：在RtAACD和RtAAED中，

AD=AD

DE=CD'

ARtAACD^RtAAED(HL),

；.AC=AE,

；ABDE為等腰直角三角形，

.\BE=DE=CD,

VAB=AE+BE,

.\AB=AC+CD.

【題目點撥】

本題考查了角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質.熟記各性質是解題的關鍵.

31

20、(2)y=-2x+2；(2)m的值是一或一或2；(3)2.

23

【解題分析】

(2)設直線AB的解析式是y=kx+b,代入得到方程組，求出即可

(2)當BM_LBA,且BM=BA時，過M作MN_Ly軸于N,證△BMNgZ\ABO(AAS),求出M的坐標即可；②當

AM1BA,且AM=BA時，過M作MN_Lx軸于N,同法求出M的坐標；③當AM_LBM,且AM=BM時，過M作

MNJ_x軸于N,MH_Ly軸于H,證ABHMgZ\AMN,求出M的坐標即可.

(3)設NM與x軸的交點為H,分別過M、H作x軸的垂線垂足為G,HD交MP于D點，求出H、G的坐標，證

△AMGg△ADH,AAMG^AADH^ADPC^ANPC,推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案.

【題目詳解】

(2)VA(2,0),B(0,2),

設直線AB的解析式是y=kx+b,

Q=2k+b

代入得：

4=b

解得：k=-2,b=2,

二直線AB的解析式是y=-2x+2.

(2)如圖，分三種情況:

①如圖①，當BM_LBA,且BM=BA時，過M作MN_Ly軸于N,

VBM1BA,MN_Ly軸，OB_LOA,

NMBA=NMNB=NBOA=90°,

.,.ZNBM+ZNMB=90°,ZABO+ZNBM=90°,

.\ZABO=ZNMB,

在ABMN和AABO中

ZMNB=ZBOA

ZMB=ZABO

BM=AB

.,.△BMN^AABO(AAS),

MN=OB=2,BN=OA=2,

,\ON=2+2=6,

，M的坐標為（2,6）,

3

代入y=mx得z：m=—,

②如圖②，當AM_LBA,且AM=BA時，過M作MNJ_x軸于N,

易知ABOA義AANM(AAS),

同理求出M的坐標為（6,2）,

代入y=mx得：m=g,

③如圖③,

當AM_LBM,且AM=BM時，過M作MN_LX軸于N,MH_LY軸于H,

四邊形ONMH為矩形,

易知△BHMgZkAMN,

.\MN=MH,

設M(X2,X2)代入y=mx得：X2=mX2,

.\m=2,

31

答：m的值是一或一或2.

23

（3）如圖3,設NM與x軸的交點為H,過M作MG，x軸于G,過H作HD，x軸,

HD交MP于D點,

即：ZMGA=ZDHA=90°,連接ND,ND交y軸于C點

kk

由丁=一》一一與X軸交于H點，.-.H(2,0),

-22

kk

由丁=3工-3與丫=1?-2k交于M點，AM(3,k),

而A(2,0),

；.A為HG的中點，AG=AH,ZMAG=ZDAH

/.△AMG^AADH(ASA),/.AM=AD

又因為N點的橫坐標為-2,且在y=或％-與上，

-22

AN(-2,-k),同理D(2,-k)

；.N關于y軸對稱點為D

.\PC是ND的垂直平分線，PN=PD,CD=NC=HA=2,ZDCP=ZDHA=90°,ND平行于X軸

.\ZCDP=ZHAD

.,.△ADH^ADPC；.AD=PD

；.PN=PD=AD=AM,

.PM-PN_3AM-AM—2

AMAM~

【題目點撥】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形性質，用待定系數(shù)法求正比例函

數(shù)的解析式，全等三角形的性質和判定，二次根式的性質等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行推理和計算

是解此題的關鍵.

21、(1)如圖，△4B1G即為所求，見解析；(2)如圖，2c2即為所求，見解析；A2(3,-5)、B2(4,-2)、

Ci(1,-4)；(3)△AiBiG與△A2JB2C2成中心對稱，對稱中心點尸的坐標為(3,0).

【解題分析】

(1)將點A,B,C分別向右平移6各單位，順次連接對應點即可得出答案；

(2)分別將A,B,C繞原點。繞旋轉180。，再順次連接對應點即可得出答案；

(3)連接三組對應點，可得三線段交于同一點，據此可得.

【題目詳解】

(1)如圖，441明。1即為所求:

(2)如圖，AA232c2即為所求,A2(3,-5)、B2(4,-2)、Ci(1,-4).

(3)AAiBiG與AA232c2成中心對稱，對稱中心點尸的坐標為(3,0).

【題目點撥】

此題主要考查了圖形的平移與旋轉以及圖形與坐標軸的關系，根據已知找出圖形變換的對應點是解決問題的關鍵.

22、(1)46(2)見解析(3)①乙1.6,判斷見解析②乙，理由見解析

【解題分析】

解：(1)由題意得：甲的總成績是：9+4+7+4+6=30,

則a=30—7—7—5—7=4,

X乙=30+5=6,

所以答案為：4,6；

⑵如圖所示：

甲、乙兩人射箭成績折線圖

成績/環(huán)

(3)①觀察圖，可看出乙的成績比較穩(wěn)定，所以答案為：乙;

s乙2=|[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6

由于s/VsM，所以上述判斷正確.

②因為兩人成績的平均水平(平均數(shù))相同，根據方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中.

23、(1)m=-2;(2)m，2時，y是x的一次函數(shù)

【解題分析】

(1)根據正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k/0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，即可求解；

(2)根據一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，kWO)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，即可求解.

【題目詳解】

(1)當