2018-2019學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1．（3分）（2018秋?市南區(qū)期末）以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．1，，3 B．，，5 C．1.5，2，2.5 D．，，2．（3分）（2018秋?市南區(qū)期末）下列說法不正確的是A．的平方根是 B．是81的平方根 C．0.4的算術(shù)平方根是0.2 D．3．（3分）（2017?興寧區(qū)校級(jí)模擬）某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示．這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．10，7 B．7，7 C．9，9 D．9，74．（3分）（2018秋?市南區(qū)期末）點(diǎn)，和，都在直線上，且，則與的關(guān)系是A． B． C． D．5．（3分）（2017?定安縣一模）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．6．（3分）（2012?濱州）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米分鐘，步行的平均速度是80米分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時(shí)間分別為、分鐘，列出的方程是A． B． C． D．7．（3分）（2018?黃石）如圖，中，是邊上的高，、分別是、的平分線，，，則A． B． C． D．8．（3分）（2015?隨州）甲騎摩托車從地去地，乙開汽車從地去地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為（單位：小時(shí)），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9．（3分）（2018秋?市南區(qū)期末）計(jì)算：．12．（3分）（2018秋?市南區(qū)期末）某公司要招聘一名新的大學(xué)生，公司對(duì)入圍的甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績?nèi)绫硭?，根?jù)實(shí)際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績，得分最高者被錄取，此時(shí)將被錄?。梅猪?xiàng)目能力技能學(xué)業(yè)甲958461乙87807713．（3分）（2018秋?市南區(qū)期末）如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，、的角平分線于點(diǎn)，已知，則度．14．（3分）如圖，點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第2018次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、作圖題（本題滿分6分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.15．（6分）（2018秋?市南區(qū)期末）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的△；（2）若△經(jīng)過圖形平移得到△，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）16．（12分）（2018秋?市南區(qū)期末）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程組：．17．（6分）（2018秋?市南區(qū)期末）“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀的正前方60米處的點(diǎn)，過了5秒后，測(cè)得小汽車所在的點(diǎn)與車速檢測(cè)儀之間的距離為100米．（1）求間的距離；（2）這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．18．（6分）（2018秋?市南區(qū)期末）為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買、兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中種型號(hào)每輛價(jià)格為萬元，每年節(jié)省油量為2.4萬升；種型號(hào)每輛價(jià)格為萬元，每年節(jié)省油量為2.2萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元．（1）請(qǐng)求出和；（2）若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬升汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元？19．（6分）（2018秋?市南區(qū)期末）已知：如圖，線段和相交于點(diǎn)，連接，，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．20．（6分）（2013?遂寧）我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．平均數(shù)（分中位數(shù)（分眾數(shù)（分初中部85高中部8510021．（8分）（2018秋?市南區(qū)期末）受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個(gè)大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場每天至少要調(diào)出300斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元斤千米）甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天計(jì)劃從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)700斤雞蛋，則總運(yùn)費(fèi)為多少元？（3）請(qǐng)你幫助超市設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低？22．（8分）盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打折，設(shè)游客為人，門票費(fèi)用為元，非節(jié)假日門票費(fèi)用（元及節(jié)假日門票費(fèi)用（元與游客（人之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1），；（2）直接寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求、兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？23．（10分）（2018秋?市南區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別作軸和軸的垂線，垂足分別是、，若由該點(diǎn)、原點(diǎn)以及兩個(gè)垂足所組成的長方形的周長與面積的數(shù)值相等，則我們把該點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷下列各點(diǎn)中是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)的是；（填序號(hào)）①②（2）若在第一象限中有一個(gè)平衡點(diǎn)恰好在一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象上．①求、的值；②一次函數(shù)為常數(shù)）與軸交于點(diǎn)，問：在這函數(shù)圖象上，是否存在點(diǎn)．使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）經(jīng)過點(diǎn)，且平行于軸的直線上有平衡點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出平衡點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，說明理由．24．（10分）（2018秋?市南區(qū)期末）直線與直線垂直相交于，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知、分別是和角的平分線，點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)的過程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大?。?）如圖2，已知不平行，、分別是和的角平分線，又、分別是和的角平分線，點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)的過程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．（3）如圖3，延長至，已知、的角平分線與的角平分線及延長線相交于、，在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，直接寫出的度數(shù)．

2018-2019學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）3．（3分）某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示．這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．10，7 B．7，7 C．9，9 D．9，7【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得：9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9；把這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5．（3分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減求解即可．【解答】解：先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7．（3分）如圖，中，是邊上的高，、分別是、的平分線，，，則A． B． C． D．【分析】依據(jù)是邊上的高，，即可得到，依據(jù)，平分，即可得到，再根據(jù)中，，可得．【解答】解：是邊上的高，，，，平分，，，中，，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為．解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．8．（3分）甲騎摩托車從地去地，乙開汽車從地去地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為（單位：小時(shí)），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根據(jù)題意結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出摩托車的速度進(jìn)而分別分析得出答案．【解答】解：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故①正確；甲騎摩托車的速度為：（千米小時(shí)），設(shè)乙開汽車的速度為千米小時(shí)，則，解得：，乙開汽車的速度為80千米時(shí)，甲的速度是乙速度的一半，故④正確；出發(fā)1.5小時(shí)，乙比甲多行駛了：（千米），故②正確；乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)，故③錯(cuò)誤；正確的有3個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義是解題關(guān)鍵．二、填空題（本滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9．（3分）計(jì)算：5．【分析】根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算．【解答】解：原式．故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，則．【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出關(guān)于和的方程組，解之可得．【解答】解：由題意知，解得，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)必定同時(shí)滿足兩個(gè)直線解析式．11．（3分）如圖，長方形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的面積等于．【分析】由矩形的性質(zhì)可得，，，由平行線的性質(zhì)可折疊的性質(zhì)可得，可得，由勾股定理可求的長，即可求的面積．【解答】解：四邊形是矩形，，，折疊，在中，，，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求的長是本題的關(guān)鍵．12．（3分）某公司要招聘一名新的大學(xué)生，公司對(duì)入圍的甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績?nèi)绫硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績，得分最高者被錄取，此時(shí)甲將被錄?。梅猪?xiàng)目能力技能學(xué)業(yè)甲958461乙878077【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙兩位選手的成績，從而可以解答本題．【解答】解：由題意和圖表可得，甲的平均成績，乙的平均成績，，，故甲選手得分最高，故答案為：甲．【點(diǎn)評(píng)】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．13．（3分）如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，、的角平分線于點(diǎn)，已知，則80度．【分析】設(shè)，，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)外角的性質(zhì)得到，，由平行線的性質(zhì)得到，，于是得到方程，即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)，，、的角平分線交于點(diǎn)，，，，，，，，，．故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和，正確設(shè)未知數(shù)是關(guān)鍵．14．（3分）如圖，點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第2018次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖所示：經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、作圖題（本題滿分6分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.15．（6分）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的△；（2）若△經(jīng)過圖形平移得到△，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用點(diǎn)坐標(biāo)得出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：△，即為所求；（2）點(diǎn)，，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）17．（6分）“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀的正前方60米處的點(diǎn)，過了5秒后，測(cè)得小汽車所在的點(diǎn)與車速檢測(cè)儀之間的距離為100米．（1）求間的距離；（2）這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出的長；（2）直接求出小汽車的時(shí)速，進(jìn)而比較得出答案．【解答】解：（1）在中，，，且為斜邊，根據(jù)勾股定理得：；（2）這輛小汽車沒有超速．理由：，平均速度為：，，，這輛小汽車沒有超速．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求出的長是解題關(guān)鍵．18．（6分）為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買、兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中種型號(hào)每輛價(jià)格為萬元，每年節(jié)省油量為2.4萬升；種型號(hào)每輛價(jià)格為萬元，每年節(jié)省油量為2.2萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元．（1）請(qǐng)求出和；（2）若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬升汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元？【分析】（1）根據(jù)“購買一臺(tái)型車比購買一臺(tái)型車多20萬元，購買2臺(tái)型車比購買3臺(tái)型車少60萬元．”即可列出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)型車購買臺(tái)，型車購買臺(tái)，根據(jù)總節(jié)油量型車購買的數(shù)量型車購買的數(shù)量、型車數(shù)量型車數(shù)量得出方程組，解之求得和的值，再根據(jù)總費(fèi)用型車購買的數(shù)量型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．（2）設(shè)型車購買臺(tái)，型車購買臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，（萬元）．答：購買這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)、型車價(jià)格間的關(guān)系列出關(guān)于、的二元一次方程組；（2）根據(jù)總節(jié)油量型車購買的數(shù)量型車購買的數(shù)量、型車數(shù)量型車數(shù)量列出關(guān)于、的二元一次方程組．21．（8分）受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個(gè)大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場每天至少要調(diào)出300斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元斤千米）甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天計(jì)劃從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)700斤雞蛋，則總運(yùn)費(fèi)為多少元？（3）請(qǐng)你幫助超市設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得與的函數(shù)關(guān)系式；（2）由可以求得的值，然后將的值代入（1）中的函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的費(fèi)用；（3）根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，，即與的函數(shù)關(guān)系式是；（2）當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，，答：總費(fèi)用為2670元；（3），，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，，答：從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)300斤，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)900斤，可使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．22．（8分）盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打折，設(shè)游客為人，門票費(fèi)用為元，非節(jié)假日門票費(fèi)用（元及節(jié)假日門票費(fèi)用（元與游客（人之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）6，；（2）直接寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求、兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出的值；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出的值；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出，分與，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出與的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)團(tuán)有人，表示出團(tuán)的人數(shù)為，然后分與兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．【解答】解：（1）由圖象上點(diǎn)，得到10人的費(fèi)用為480元，；由圖象上點(diǎn)和，得到20人中后10人費(fèi)用為640元，；（2）設(shè)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和，，，；時(shí)，設(shè)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和，，，，時(shí)，設(shè)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和，，，；；（3）設(shè)團(tuán)有人，則團(tuán)的人數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，解得（不符合題意舍去），當(dāng)時(shí)，，解得，則．答：團(tuán)有20人，團(tuán)有30人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖獲取必要的信息并理解打折的意義是解題的關(guān)鍵，（3）要注意分情況討論．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別作軸和軸的垂線，垂足分別是、，若由該點(diǎn)、原點(diǎn)以及兩個(gè)垂足所組成的長方形的周長與面積的數(shù)值相等，則我們把該點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷下列各點(diǎn)中是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)的是②；（填序號(hào)）①②（2）若在第一象限中有一個(gè)平衡點(diǎn)恰好在一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象上．①求、的值；②一次函數(shù)為常數(shù)）與軸交于點(diǎn)，問：在這函數(shù)圖象上，是否存在點(diǎn)．使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）經(jīng)過點(diǎn)，且平行于軸的直線上有平衡點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出平衡點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，說明理由．【分析】（1）根據(jù)平衡點(diǎn)的定義，逐一驗(yàn)證，兩點(diǎn)是否為平衡點(diǎn)，此題得解；（2）①由平衡點(diǎn)的定義，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之可求出的值，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出值；②存在，設(shè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用三角形的面積公式結(jié)合，可得出關(guān)于的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出的值，再將其代入點(diǎn)的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論；（3）沒有，設(shè)平衡點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用平衡點(diǎn)的定義可得出，即，由，可得出：經(jīng)過點(diǎn)，且平行于軸的直線上沒有平衡點(diǎn)．【解答】解：（1），①不是平衡點(diǎn)；，②是平衡點(diǎn)．故答案為：②．（2）①點(diǎn)為平衡點(diǎn)，且在第一象限，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)在一次函數(shù)為常數(shù)）的圖象上，，解得：．，．②存在，設(shè)點(diǎn)