人教版2024年中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)《 概率 》過(guò)關(guān)檢測(cè)試卷及答案

人教版2024年中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一、二、三等獎(jiǎng).若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在

《概率》過(guò)關(guān)檢測(cè)試卷及答案分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域?yàn)楂@獎(jiǎng)結(jié)果，那么獲得

（滿分：100分時(shí)間：90分鐘）

題號(hào)—二-總分

分?jǐn)?shù)

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

5.如圖，電路圖上有4個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、。和1個(gè)小燈泡，在所有的

A.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰

元件和線路都正常的前提下.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件

B.從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)

是不可能事件的是（）

C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。

D.明天太陽(yáng)從東方升起

2.書(shū)架上有2本數(shù)學(xué)書(shū)、1本物理書(shū).從中任取1本書(shū)是數(shù)學(xué)書(shū)的概H'-------0-i

II

II

率為（）II

__

A.1B.1C.1D.2cD

4323

A.只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān)B.只閉合2個(gè)開(kāi)關(guān)

3.下列說(shuō)法正確的是（）

C.只閉合3個(gè)開(kāi)關(guān)D.閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)

A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上

6.丹東市森林資源豐富，素有“遼東綠色屏障”之稱，是全省重要水源

B.任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

涵養(yǎng)林區(qū).近年來(lái)，我市國(guó)土綠化和城鄉(xiāng)綠化取得顯著成效，植樹(shù)

C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)

造林是建設(shè)幸福宜居城市的重要舉措.某部門考察了銀杏樹(shù)苗在一

D.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1?6點(diǎn)數(shù)朝上的可能性相

定條件下的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹(shù)苗成活相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

同.

移植的棵數(shù)根1002004008001600

4.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中制作了一個(gè)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤，如圖所示的盤面被等分

成活棵數(shù)n851863687401480

成八個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)扇形區(qū)域里標(biāo)的數(shù)字1,2,3分別代表獲得

成活的頻率已0.850.930.920.9250.925

m

根據(jù)表中信息，估計(jì)銀杏樹(shù)苗在一定條件下成活的概率為（）

A.1B.1C.1D.1

A.0.85B.0.91C.0.9D.0.9259925

7.王麗同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的10.文房四寶是我國(guó)傳統(tǒng)文化中的文書(shū)工具，即筆、墨、紙、硯.某

頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則該試驗(yàn)可能是（）禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量

頻完全相同，內(nèi)含對(duì)應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個(gè)盲盒（筆

4°%飛…不二…

30%.…+上---------------墨紙硯盲盒各一個(gè)）中隨機(jī)選兩個(gè)，則恰好抽中筆和紙的概率是

20%--------------------------------------（）

10%----------------------------------------

III?1???

0200400600次數(shù)

A.關(guān)于“從裝有2張紅桃和1張黑桃的撲克牌盒子中，隨機(jī)摸出一

A.1B.1C.1D.1

張（這些撲克牌除花色外都相同），這張撲克牌是黑桃”的試驗(yàn)6432

B.關(guān)于“50個(gè)同學(xué)中，有2個(gè)同學(xué)生日相同”的試驗(yàn)二、填空題（本題共6題，每小題2分，共12分）。

C.關(guān)于“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上”的試驗(yàn)11.圍棋起源于中國(guó)，棋子分黑白兩色.一個(gè)不透明的盒子中裝有5

D.關(guān)于“擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1”的試驗(yàn)個(gè)黑色棋子和2個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出

8.為了估計(jì)拋擲同一枚圖釘落地后針腳向上的概率，小明做了1000一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是.

次重復(fù)試驗(yàn).經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到針腳向上的次數(shù)為850次，針腳向下的12.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的10個(gè)紅球，5個(gè)白球，

次數(shù)為150次，由此可估計(jì)拋擲這枚圖釘落地后針腳向上的概率約若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中,

為（）經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.25,則袋中綠

A.0.85B.0.75C.0.60D.0.15球有個(gè).

9.小明把如圖所示的3x3的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每13.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成黑、白兩種顏色.指

次飛鏢均落在紙板上且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，指針恰好指向白色扇形的概率

為工（指針指向。4時(shí)，當(dāng)作指向黑色扇形；指針指向03時(shí)，當(dāng)作

飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）8

指向白色扇形），則黑色扇形的圓心角NA03=.

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)〈共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共20頁(yè)）

14.萬(wàn)州烤魚(yú)，如今已是重慶市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)項(xiàng)目.它結(jié)合現(xiàn)代人甲的撲克牌乙的撲克牌

的飲食習(xí)慣和現(xiàn)代烹飪技術(shù)，采用先腌后烤再燉煮的獨(dú)特技法，調(diào)三、解答題（本題共7題，共58分）。

制出“麻辣”、“泡椒”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”等幾十個(gè)不同口味,17.（8分）在不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4張卡片,

以麻、辣、鮮、香的味道傳遍大江南北.某游客慕名而來(lái)，決定從它們除標(biāo)號(hào)外無(wú)其他差別.搖勻后從中隨機(jī)抽取2張.

“麻辣”、“泡椒”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”這5個(gè)口味的烤魚(yú)中隨（1）抽到標(biāo)號(hào)為3的卡片的概率為

機(jī)選取2種進(jìn)行品嘗，則他同時(shí)抽到“泡椒”和“蒜泥”的概（2）求抽到的2張卡片上的標(biāo)號(hào)是連續(xù)整數(shù)的概率.

率.

15.如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積,

畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3根的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正

方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可

能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻

率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是18.（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40個(gè),

nr.小穎做摸球試驗(yàn).她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，

記下顏色，然后把它放回盒子中.不斷重復(fù)上述過(guò)程.如圖所示為

“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n足夠大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

16.如圖，分別是甲、乙兩名同學(xué)手中的撲克牌兩人在看不到對(duì)方牌（結(jié)果精確到0.1）,假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率

的前提下，分別從對(duì)方手中隨機(jī)抽取一張牌，若牌上數(shù)字與自己手為;

中某一張牌上數(shù)字相同，則組成一對(duì).若甲從乙手中抽取一張，?。?）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)；

好組成一對(duì)的概率是.（3）在（2）的條件下，如果要使摸到白球的頻率穩(wěn)定在3,需要往

5

盒子里再放入多少個(gè)白球?放歸大自然，將籠子所有的門都打開(kāi).松鼠要先經(jīng)過(guò)第一道門（A

11摸到白球1■的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖

或B）,再經(jīng)過(guò)第二道門（C或?；駿）才能出去.

（1）松鼠經(jīng)過(guò)第一道門時(shí)，從B口出去的概率

是;

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示松鼠出籠子的所有可能路線

（經(jīng)過(guò)兩道門），并求松鼠經(jīng)過(guò)E門出去的概率.

19.（8分）“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣

象界譽(yù)為，，中國(guó)第五大發(fā)明，，，小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣，，主題郵票,

他將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票背面朝上洗勻放在桌面上

（郵票背面完全相同）.

V2Q上120?立

21.（8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白兩種顏色的球共4個(gè),

它們除顏色外其余都相同.某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球撞勻后從

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表

（1）小文從中隨機(jī)抽取一張郵票是“秋分”的概率是；

是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（2）小文從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)

摸球的次數(shù)50010001500200025003000

用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小文抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立

摸到白球的頻率0.7480.7510.7540.7470.7500.749

夏”的概率（這四張郵票依次用字母A,B,C,。表示）.（1）當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接

近.（精確到0.01）

（2）試估算口袋中白球有個(gè).

（3）現(xiàn)有另一個(gè)不透明的口袋中裝有一紅一白兩個(gè)球，它們除顏色

20.（8分）籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），管理員決定把小松鼠外其余都相同.一學(xué)生從兩個(gè)口袋中各摸出一個(gè)球，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀

數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)〈共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共20頁(yè)）

圖或列表的方法計(jì)算這兩個(gè)球顏色相同的概率.丙丁四名學(xué)生中任選兩人撰寫(xiě)宣傳稿，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好

選到甲和乙的概率.

23.（10分）雙十一期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，一次購(gòu)物滿500元

可獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)金的機(jī)會(huì).如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤

22.（8分）由天府新區(qū)管委會(huì)主辦，四川天府新區(qū)太平街道承辦的“莓（轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后，根據(jù)指針指向（指

好世界.莓好相約”四花卉（果類）生態(tài)旅游節(jié)暨天府新區(qū)第十八向分界線時(shí)重轉(zhuǎn)，直到指向某一扇形為止），參照如表獲得對(duì)應(yīng)的

屆冬草莓節(jié)在2023年12月9日舉行.某校九年級(jí)三班助農(nóng)興趣小

組針對(duì)本班級(jí)同學(xué)，就新區(qū)草莓節(jié)的關(guān)注程度進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將

調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注，關(guān)注，比較關(guān)注，非常關(guān)注四類（分別用A,

B,C,。表示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

（2）乙顧客一次購(gòu)物1100元，可參加兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)金的機(jī)會(huì)，

請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求乙顧客兩次共獲得100元獎(jiǎng)金的概

率，并列出所有等可能的情況.

根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題:

（1）九年級(jí)三班一共人，其中B類所對(duì)應(yīng)的圓心角參考答案與試題解析

為一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

（2）九年級(jí)一共有600名學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級(jí)學(xué)1.B

生選擇。類的有多少人.【解答】解：A與。是必然事件；3是隨機(jī)事件；C是不可能事件;

（3）為了能夠更好的宣傳新區(qū)草莓節(jié)，現(xiàn)從非常關(guān)注草莓節(jié)的甲乙故選：B.

2.D故選：A.

【解答】解：根據(jù)題意可得，6.D

P（從中任取1本書(shū)是數(shù)學(xué)書(shū)）=2.故選：D.【解答】解：根據(jù)表中信息，估計(jì)銀杏樹(shù)苗在一定條件下成活的概

3

3.D率為0.925,故選：D.

【解答】解：4任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是7.A

隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；【解答】解：A.關(guān)于“從裝有2張紅桃和1張黑桃的撲克牌盒子中，

8、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合隨機(jī)摸出一張（這些撲克牌除花色外都相同），這張撲克牌是黑桃”

題意；的試驗(yàn)的頻率約為L(zhǎng)符合題意；

3

C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合B.關(guān)于“50個(gè)同學(xué)中，有2個(gè)同學(xué)生日相同”的試驗(yàn)的頻率為1,不

題意；符合題意；

一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1?6點(diǎn)數(shù)朝上的可能性相C.關(guān)于“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上”的試驗(yàn)的頻率為0.5,

同，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.不符合題意；

4.CD.關(guān)于“擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1”的試驗(yàn)的

【解答】解：2有3個(gè)，共有8種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，求得到二頻率為L(zhǎng)不符合題意；故選：A.

6

等獎(jiǎng)的概率為：8.A

P⑵=—.故選：C.【解答】解：...做了1000次重復(fù)試驗(yàn).經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到針腳向上的次

8

5.A數(shù)為850次，

【解答】解：A、只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡不會(huì)發(fā)光，屬于不可能事???可估計(jì)拋擲這枚圖釘落地后針腳向上的概率約為旦=0.85.

1000

件，符合題意；故選：A.

8、只閉合2個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，9.B

不符合題意；【解答】解：二.陰影部分的面積=4個(gè)小正方形的面積，

C、只閉合3個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意;大正方形的面積=9個(gè)小正方形的面積，

。、閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；.??陰影部分的面積占總面積的3

9

數(shù)學(xué)試題第11頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)（共20頁(yè)）

...飛鏢落在陰影區(qū)域(四個(gè)全等的直角三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)45°,故答案為：45°.

上)的概率為生故選：B.14.A.

910

10.A【解答】解：將“麻辣二“泡椒”、“香辣，、“蒜泥”、“豆豉”這5個(gè)口

【解答】解：國(guó)樹(shù)狀圖為：味分別記為A,B,C,D,E,

列表如下：

ABCDE

A(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)

B(B,A)(B,C)(B,Q)(B,E)

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中筆和紙的結(jié)果數(shù)為2種，C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)

所以恰好抽中筆和紙的概率=2=工故選：A.D(￡),A)(D,B)(Q,C)(Q,E)

126

E(E,A)(￡,B)(E,C)(E,D)

二、填空題(本題共6題，每小題2分，共12分)。

共有20種等可能的結(jié)果,其中他同時(shí)抽至U“泡椒”和“蒜泥”的結(jié)果有:

11.2.

7(B,D),(。，B),共2種，

【解答】解：?.?一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和2個(gè)白色

，他同時(shí)抽到“泡椒”和“蒜泥”的概率為2=L故答案為：J-.

棋子，201010

15.1.

，任意摸出一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是2=2.故答案為：2.4

2+577［解答］解:根據(jù)題意可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是3x3x0.25=9(m2),

12.5.4

故答案為：I.

【解答】解：設(shè)袋中綠球有X個(gè)，4

16.見(jiàn)試題解答內(nèi)容

根據(jù)題意，得：X.=0.25,

10+5+x

［解答］解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

解得：x=5,

267

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解，/IV.

267826782g78

即袋中有綠球5個(gè).故答案為：5.

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成一對(duì)的結(jié)果數(shù)為3,

13.45°.

所以甲從乙手中抽取一張，恰好組成一對(duì)的概率=9=工

【解答】解：由題意知黑色扇形的圓心角/403=360'(1-Z)=124

8

故答案為工經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是分式方程的解，

4

三、解答題（本題共7題，共58分）。答：需要往盒子里再放入10個(gè)白球.

17.（1）1；（2）1.19.（1）1；（2）1.

2246

【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：【解答】解：（1）小文從4張郵票中隨機(jī)抽取一張郵票是“秋分”的

開(kāi)始概率是：L

4

故答案為：-1；

4

（2）由題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到標(biāo)號(hào)為3的卡片的結(jié)果數(shù)為6種,

所以抽到標(biāo)號(hào)為3的卡片的概率=g=工

122

故答案為：-1;

2

（2）抽到的2張卡片上的標(biāo)號(hào)是連續(xù)整數(shù)的結(jié)果數(shù)為6種，由圖可知，共有12種等可能的情況，其中抽到A和B（“立春”和“立

所以抽到的2張卡片上的標(biāo)號(hào)是連續(xù)整數(shù)的概率=g=工夏”）的情況有2種，

122

18.（1）0.5；0.5；（2）盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、2」，

126

20個(gè)；（3）需要往盒子里再放入10個(gè)白球.故小文抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率為工

6

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：當(dāng)〃很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)20.（1）40；36°.（2）約120人.（3）工

6

接近0.50；【解答】解：（1）九年級(jí)三班共有的人數(shù)為16?40%=40（人）.

假如小李摸一次，小李摸到白球的概率為0.5；B類所對(duì)應(yīng)的圓心角為360°xA=36°.

40

故答案為：0.5；0.5；故答案為：40；36°.

（2）40x0.5=20（個(gè)），40-20=20（個(gè)）；（2）選擇A類的人數(shù)為40x12i=12（人），

360

答：估算盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、20個(gè)；二選擇D類的人數(shù)為40-12-4-16=8（人），

（3）設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；600x_8_=120（人）.

40

根據(jù)題意得：20^=1,...估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類的約有120人.

40+x5

解得：X=10,（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)（共20頁(yè)）

開(kāi)始開(kāi)始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

白紅白紅白紅白紅

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選到甲和乙的結(jié)果有2種,

共有8種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)球顏色相同的情況有4種.

，恰好選到甲和乙的概率為2=工

126???兩個(gè)球顏色相同的的概率為生」.

21.（1）1；（2）1.82

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