海南省2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

海南省洋浦中學(xué)2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離A5

為（）

C.5cosaD.---------

smacosa

2.實數(shù)-5.22的絕對值是（）

A.5.22B.-5.22C.±5.22D.V522

3.下列運算正確的是（）

A.a2-a5=a10B.(3/y=6/

C.(a+6)2=(j~+D.(a+2)(?-3)=a1-a-6

4.如圖，為了測量河對岸h上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線L上取C、

D兩點，測得NACB=15。，ZACD=45°,若h、L之間的距離為50m,則A、B之間的距離為（)

A.50mB.25mC.(50-)mD.(50-2573)m

3

5.點尸(-2,5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為()

A.(2,-5)B.(5,-2)C.(-2,-5)D.(2,5)

6.一個六邊形的六個內(nèi)角都是120。（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1,3,3,2,則這個六邊形的周長是（）

1

3

A.13C.15D.16

7.實數(shù)卡的相反數(shù)是

■^6c-忑D.在

8.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點?若

點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則一CDM周長的最小值為（）

C.10D.12

9.下列命題是假命題的是（）

A.有一個外角是120。的等腰三角形是等邊三角形

B.等邊三角形有3條對稱軸

C.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D.有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

10.如圖，菱形中，NB=60。，AB=4,以4D為直徑的。。交C￡）于點E,則的長為（）

4%

T

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.將拋物線丫=（x+m）2向右平移2個單位后，對稱軸是y軸，那么m的值是.

12.如圖，AB為。0的弦，AB=6,點C是。。上的一個動點，且NACB=45。，若點M、N分別是AB、BC的中點,

則MN長的最大值是.

c

13.已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，若往原紙箱中再放入x個白球，然后從

箱中隨機取出一個白球的概率是，則x的值為

14.如下圖，在直徑的半圓。中，弦AC、5。相交于點E,EC=2,BE=1.貝!|cos/3EC=.

I2

15.方程一=—的解為.

2xx+3

16.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點,

若NABC=60。，ZAEF=120°,AB=4,則EF可能的整數(shù)值是.

C

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同.把這些卡片反面朝上

洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下

卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加.

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多

少分，才能使這個游戲?qū)﹄p方公平？

18.（8分）如圖，在中，_3=9。：，分別以點A、C為圓心，大于.二一長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、

一

N,連結(jié)MN,與AC、BC分另（J交于點D、E,連結(jié)AE.

（1）求（直接寫出結(jié)果）

（2）當(dāng)AB=3,AC=5時，求\’的周長.

A

Me

19.(8分)如圖，在AABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線

于點F,連接BF,CD.

(1)求證：四邊形CDBF是平行四邊形；

(2)若NFDB=30。，NABC=45。，BC=4&,求DF的長.

20.(8分)如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD.ZB+ZADC=180°,點E,F分別在四邊形ABCD的邊BC,CD

上，ZEAF=-ZBAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

2

圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合.由/B+NADC=180。，得NFDG=180。，即點F,D,G三

點共線.易證AAFGM,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為；

⑵類比引申

如圖2,在圖1的條件下，若點E,F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長線上,ZEAF=-ZBAD,

2

連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

⑶聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上，且NDAE=45。.若BD=1,EC=2,則DE的長

為.

21.（8分）如圖，拋物線y=-x?+bx+c與x軸交于A,B兩點（A在B的左側(cè)），其中點B（3,0）,與y軸交于點C

（0,3）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取

值范圍；

（3）設(shè)點P是拋物線上且在x軸上方的任一點，點Q在直線1：x=-3上，APBQ能否成為以點P為直角頂點的等

腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

22.（10分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、

獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項.評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻

數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了_名學(xué)生;

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為一度;

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學(xué)生約有多少人?

23.（12分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表:

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分鐘）

1010350

3020850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）.

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a

的取值范圍.

24.如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達點A,B時，在雷達站C處測得點A,

B的仰角分別為34。，45。，其中點O,A,B在同一條直線上.求AC和AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)

據(jù)：sin34°a0.56；cos34°=0.83；tan34tM）.67）

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

利用所給的角的余弦值求解即可.

【詳解】

BC5

,.,3C=5米，NCBA=Na,.".AB=-------=--------.

cosacosa

故選D.

a

【點睛】

本題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的理解及運用.

2、A

【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可.

【詳解】

實數(shù)-5.1的絕對值是5.1.

故選A.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的法則逐項進行計算即可得.

【詳解】A.a2-a5=a7，故A選項錯誤，不符合題意；

B.(3a3)2=9a6,故B選項錯誤，不符合題意；

C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故C選項錯誤，不符合題意；

D.(a+2)(a-3)=a2-a-6,正確，符合題意，

故選D.

【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握同底數(shù)塞的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的運算法則是解

題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

如圖，過點A作AM，。。于點跖過點3作BNJLOC于點N.貝!J通過解直角△ACM和△3CN分別求得

CM.CN的長度，則易得CN,即可得到結(jié)論.

【詳解】

如圖，過點4作411，。(7于點M,過點5作于點N.

貝!!A3=MN,AM=BN.

在直角△ACM中，；NACM=45。,AM=50m,：.CM=AM=50m.

在直角△BCN中，?.?/3CN=NAC3+/ACZ)=60°,BN=50m,ACN=BN=^=(m),：.MN=CM-CN=50

tan60°J33

50A/3/、

-------(機).

3

則AB=MN=(50-)m.

3

故選C.

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)

學(xué)問題.

5、D

【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

【詳解】

點產(chǎn)(—2,5)關(guān)于7軸對稱的點的坐標(biāo)為(2,5),

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的對稱，熟練掌握點的對稱特點是解決本題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

解:如圖所示，分別作直線A3、CD、E尸的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I.

因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°,

所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60。.

所以AF幾BGC、DHE、都是等邊三角形.

所以AZ=AF=3,BG=BC=1.

：.GI=GH=AI+AB+BG=3+3+l=7,

DE=HE=HI-EF-FI=1-2-3=2,

CD=HG-CG-HD=1-1-2=4.

所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；

故選C.

7、A

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.

【詳解】

實數(shù)遍的相反數(shù)是-"

故選A.

【點睛】

此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.

8、C

【解析】

連接AD,由于AABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADLBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,

再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CM+MD的最小值,

由此即可得出結(jié)論.

【詳解】

連接AD,

?.?△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點,

AAD1BC,

112

/.SAABC=-BC?AD=-x4xAD=16,解得AD=8,

22

VEF是線段AC的垂直平分線，

點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,

AAD的長為CM+MD的最小值，

.?.△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+-BC=8+-x4=8+2=l.

22

故選C.

【點睛】

本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

解：A.外角為120。，則相鄰的內(nèi)角為60。，根據(jù)有一個角為60。的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正

確；

B.等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；

C.當(dāng)兩個三角形中兩邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果

角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；

D.利用SSS.可以判定三角形全等.故D選項正確；

故選C.

10、B

【解析】

連接OE,由菱形的性質(zhì)得出NO=N3=60。，AD=AB=4,得出。4=0。=2,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和

定理求出NOOE=60。，再由弧長公式即可得出答案.

【詳解】

解：連接OE,如圖所示：

?.?四邊形A8C。是菱形，

AZZ)=ZB=60°,AD^AB=4,

OA=OD=2,

?：OD=OE,

：?NOED=ND=60。,

:.NOOE=180°-2x60°=60°,

60不義2In

DE的長=

180T

故選3.

【點睛】

本題考查弧長公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出NOOE的度數(shù)是解決問題的

關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”填空.

【詳解】

解：將拋物線丫=(x+m)1向右平移1個單位后，得到拋物線解析式為y=(x+m-1)L其對稱軸為：x=l-m=0,

解得m=l.

故答案是：1.

【點睛】

主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.

12、372

【解析】

根據(jù)中位線定理得到MN的最大時，AC最大，當(dāng)AC最大時是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值.

【詳解】

解：因為點M、N分別是AB、BC的中點，

由三角形的中位線可知：MN=-AC,

2

所以當(dāng)AC最大為直徑時，MN最大.這時NB=90。

又因為NACB=45。，AB=6解得AC=60

MN長的最大值是

故答案為：3.

c

D

叨

【點睛】

本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時候MN的值最大,

難度不大.

13、1.

【解析】

先根據(jù)概率公式得到.，解得二=，

而，4

【詳解】

根據(jù)題意得.，

1口="J

XJ■

解得二=*

故答案為：」.

【點睛】

本題考查了概率公式：隨機事件的概率一事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

1

14、-

2

【解析】

分析：連接5C,則N5CE=90。，由余弦的定義求解.

詳解：連接5C,根據(jù)圓周角定理得，NBCE=9Q。,

CE21

所以cos/BEC=——=—=一.

BE42

故答案為1.

點睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個銳角的余弦時，需要把這個銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦

的定義求解，而圓中直徑所對的圓周角是直角.

15、x=l

【解析】

兩邊同時乘2x(x+3),得到整式方程，解整式方程后進行檢驗即可.

【詳解】

解：兩邊同時乘2Mx+3),得

x+3=4x,

解得x=l,

檢驗：當(dāng)x=l時，2x(x+3)/),

所以x=l是原分式方程的根，

故答案為：x=l.

【點睛】

本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.

16、2,3,1.

【解析】

分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值.

詳解：VAB=1,ZABC=60°,.,.BD=lg,

當(dāng)點E和點B重合時，NFBD=90。，ZBDC=30°,貝UEF=1；

當(dāng)點E和點O重合時，ZDEF=30°,則AEFD為等腰三角形，則EF=FD=2,

.\EF可能的整數(shù)值為2、3、1.

點睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是

找出當(dāng)點E在何處時取到最大值和最小值，從而得出答案.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)詳見解析；(2)4分.

【解析】

(1)根據(jù)題意用列表法求出答案；

(2)算出甲乙獲勝的概率，從而求出乙勝一次的得分.

【詳解】

1234

1(1.1)(1.2)(1.3)(1,4)

2(2.1)⑵2)⑵3)(2,4)

3(3,1)(3.2)(3,3)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)

由列表可得：尸(數(shù)字之和為5)=-,

4

13

(2)因為尸(甲勝)=—,尸(乙勝)...甲勝一次得12分，要使這個游戲?qū)﹄p方公平，乙勝一次得分應(yīng)為：

44

12+3=4分.

【點睛】

本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可.

18、(1)ZADE=90°；

(2)△ABE的周長=1.

【解析】

試題分析：(1)是線段垂直平分線的做法，可得NADE=90。

(2)根據(jù)勾股定理可求得BC=4,由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE,所以AABE的周長為AB+BE+AE=AB+BC=1

試題解析：(1)??,由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，...NADE=90。；

(2)?在RtAABC中，ZB=90°,AB=3,AC=5,ABC=_;-=4,

VMN是線段AC的垂直平分線，；.AE=CE,

.'.△ABE的周長=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+4=L

考點：1、尺規(guī)作圖；2、線段垂直平分線的性質(zhì)；3、勾股定理；4、三角形的周長

19、(1)證明見解析；(2)1.

【解析】

(1)先證明出4CEF絲4BED,得出CF=BD即可證明四邊形CDBF是平行四邊形；

(2)作EM±DB于點M,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BE,DF的值，再根據(jù)三角函數(shù)值求出EM的值，ZEDM=30°,

由此可得出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)證明：：CF〃AB,

ZECF=ZEBD.

；E是BC中點，

,\CE=BE.

VZCEF=ZBED,

?'.△CEF^ABED.

/.CF=BD.

二四邊形CDBF是平行四邊形.

(2)解：如圖，作EMLDB于點M,

?/四邊形CDBF是平行四邊形，BC=4A/2，

:.BE=-BC=242,DF=2DE.

2

在RtAEMB中，EM=BE?sinZABC=2,

在RtAEMD中，?:ZEDM=30°,

/.DE=2EM=4,

/.DF=2DE=1.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的判定與全等三角形

的判定與性質(zhì).

20、(1)AAFE.EF=BE+DF.(2)BF=DF-BE,理由見解析；⑶逐

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：NADG=NA=90,計算/￡DG=18O°,即點RD、G共線，再根據(jù)SAS證明

△AFE^AAFG,得EF=FG,可得結(jié)論EF=O尸+OG=Z>F+AE；

(2)如圖2,同理作輔助線：把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至AAOG,證明△EA尸絲△GAH得EF=FG,所以

EF=DF-DG^DF-BE;

(3)如圖3,同理作輔助線：把AABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至AACG,證明△A即也△AEG,得DE=EG,先由

勾股定理求EG的長，從而得結(jié)論.

試題解析：(1)思路梳理：

如圖1,把4ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至4ADG,可使A8與AD重合，即AB^AD,

由旋轉(zhuǎn)得：ZADG=ZA=90,BE=DG,ZDAG=ZBAE,AE=AG,

AZFDG=ZADF+ZADG=90+90=180，

即點雙。.G共線，

?.?四邊形ABC。為矩形，

：.ZBAD=9Q,

VZEAF=45，

ZBAE+ZFAD=90-45=45,

，ZFAD+ZDAG=NFAG=45,

：.ZEAF=ZFAG=45,

在△A尸E和△ARG中，

AE=AG

'：\ZEAF=ZFAG

AF=AF,

：.AAFE^AAFG(SAS),

：.EF=FG,

：.E尸=DF+￡)G=O歹+AE；

故答案為：AAFE,EF=DF+AE；

⑵類比引申：

圖2

如圖2,EF=DF-BE,理由是：

把△ARE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至A4DG,可使A5與AO重合，則G在OC上,

由旋轉(zhuǎn)得：BE=DG,ZDAG=ZBAE,AE=AG,

'：ZBAD=90,

：.ZBAE+ZBAG=90,

VZEAF=45，

：.ZFAG=90-45=45，

：.ZEAF=ZFAG=45，

在AEA尸和△GAF中，

AE=AG

?；JZEAF=ZGAF

AF=AF,

：.AEAF^AGAF(SAS),

:.EF=FG,

：.EF=DF-DG=DF-BE;

⑶聯(lián)想拓展：

如圖3,把AABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至AACG,可使A5與AC重合，連接EG,

B

由旋轉(zhuǎn)得：AD=AG,ZBAD=ZCAG,BD=CG,

'：ZBAC=90,AB=AC,

：.ZB=ZACB=45，

：.ZACG=ZB=45，

/.ZBCG=ZACB+ZACG=45+45=90，

；EC=2,CG=BD=L

由勾股定理得：￡G=jF+22="

VZBAD=ZCAG,ZBAC=90,

AZ￡>AG=90，

ZBAD+ZEAC=45，

AZCAG+ZEAC=45=ZEAG,

：.ZDAE=45，

：.ZDAE=ZEAG=45，

'：AE=AE,

：.AAED^AAEG,

???DE=EG=y/5.

21、(1)y=-X2+2X+3(2)2<h<4(3)(1,4)或(0,3)

【解析】

(1)拋物線的對稱軸*=1、B(3,0)、A在8的左側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知A(-1,0)；

根據(jù)拋物線產(chǎn)”/+加+c過點C(0,3),可知c的值.結(jié)合4、3兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、B的值，可得拋

物線L的表達式；

(2)由C、B兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得C8的直線方程.對拋物線配方，還可進一步確定拋物線的頂點坐標(biāo)；

通過分析h為何值時拋物線頂點落在5c上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界)

時h的取值范圍.

(3)設(shè)尸(而，-?I2+2/M+3),過P作MN〃x軸，交直線x=-3于過3作

通過證明ABNP^APMQ求解即可.

【詳解】

f—9+3b+c=Q

(1)把點B(3,0),點C(0,3)代入拋物線y=-x2+bx+c中得:，\.

.??拋物線的解析式為：y=-x?+2x+3；

(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,即拋物線的對稱軸是：x=l,

設(shè)原拋物線的頂點為D,

?.,點B(3,0),點C(0,3).

易得BC的解析式為：y=-x+3,

當(dāng)x=l時,y=2,

如圖1,當(dāng)拋物線的頂點D(1,2),此時點D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+2=-x2+2x+l,

h=3-1=2,

當(dāng)拋物線的頂點D(L0),此時點D在x軸上，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+0=-x2+2x-1,

h=3+l=4,

Ah的取值范圍是2Wh%；

(3)設(shè)P(m,-m2+2m+3),

如圖2,APQB是等腰直角三角形，且PQ=PB,

過P作MN〃x軸，交直線x=-3于M,過B作BN_LMN,

易得△BNP^APMQ,

；.BN=PM,

即-m2+2m+3=m+3,

解得：mi=O(圖3)或m2=l,

AP(1,4)或(0,3).

【點睛】

本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)

系、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點.解(1)的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解(2)的關(guān)鍵是分頂點落在上和落在

上求出力的值，解(3)的關(guān)鍵是證明A5NP絲△PMQ.

22、(1)560；(2)54；(3)詳見解析；(4)獨立思考的學(xué)生約有840人.

【解析】

(1)由“專注聽講"的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；

(2)由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360。即可得到結(jié)果；

(3)求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；

(4)求出“獨立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：224+40%=560(名)，

則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；

故答案為：560；

_84

(2)根據(jù)題意得：——x360°=54°,

560

則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；

故答案為：54；

(3)“講解題目”的人數(shù)為560-(84+168+224)=84,補全統(tǒng)計圖