2024屆山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.p/-3x+p2-q=。是關(guān)于*的一元二次方程，則（）

A.p=lB.p>0C.p^OD.p為任意實數(shù)

2.如圖，在ABC。中，對角線AC與5。交于點。，添加下列條件不能判定ABC。為矩形的只有（）

A.AC-BDB.AB—6>BC—8,AC=10

C.AC±BDD.Z1=Z2

3.如圖，已知點4在反比例函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上，^RtAABC,邊在x軸上，點。為斜邊AC的中點,

連結(jié)。5并延長交y軸于點￡,則ABCE的面積為（）

2出C.3#>D.6

4.下列說法正確的是（）

A.某日最低氣溫是-2C,最高氣溫是4℃,則該日氣溫的極差是2℃

B.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,5,5,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2

C.小麗的三次考試的成績是116分，120分，126分，則小麗這三次考試平均數(shù)是121分

D.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5

5.如圖圓柱的底面周長是10cm,圓柱的高為12011,8。為圓柱上底面的直徑，一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點

A處爬到上底面點B處，那么它爬行的最短路程為（)

A.10cmB.11cmC.13cmD.12cm

6.若以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點（x,y）都在直線y=-'x+b-1上，則常數(shù)b=（）

2

1

A.-B.2C.-1D.1

2

7.下列圖形都是由同樣大小的▲按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形中一共有6個▲:第2個圖形中一共有9個上；

第3個圖形中一共有12個上；…授此規(guī)律排列，則第2019個圖形中▲的個數(shù)為（）

▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲一

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

A.2022B.4040C.6058D.6060

8.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次，四人的平均成績均是9.4環(huán)，方差分別是0.43,1.13,0.90,

1.68,則在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）

A.1,73,2B.1,3,4C.2,3,6D.4,5,6

10.一根蠟燭長30cm,點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)

系用圖像可以表示為中的（）

11.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40,則陰影部分的面積是（）

A.80B.40C.20D.10

12.以下說法正確的是（）

A.在367人中至少有兩個人的生日相同；

B.一次摸獎活動的中獎率是1%,那么摸100次獎必然會中一次獎；

C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K,這是必然事件；

D.一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是g

二、填空題（每題4分，共24分）

13.本市5月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

溫度/℃22242629

天數(shù)2131

m+w—64+2—6

14.對于代數(shù)式n,定義運(yùn)算"※"：/〃※"二-------（機(jī)”W0）,例如：4X2=--------------.若（x-1）X（x+2）

mn4x2

AB

------+-----,貝1]24-5=.

x-1x+2

15.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點，貝！JPB+PE的最小值是.

16.如圖，在四邊形ABC。中，ABHCD,AB=BC=BD^2,4。=1,則AC=.

HU—----------------------——C

--------B

17.平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2,5）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為.

18.若點A（2,m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P（m-1,m+3）到原點O的距離為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)對教育經(jīng)費投入，2012年投入3000萬元，2014年投入3630萬元,

（1）求該縣教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）若增長率保持不變，預(yù)計2015年該縣教育經(jīng)費是多少.

20.（8分）計算

21.（8分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部

分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：

本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比

5a0.2

6180.36

714b

880.16

合計C1

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:

(1)a=,b=

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？

22.（10分）ABCD中，過點D作DEJAB于點E,點F在CD上，DF=BE,連接BF,AF.

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若AF平分NBAD,且AE=3,DF=5,求矩形BFDE的面積.

23.(10分)社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28

米，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

(1)求通道的寬是多少米？

(2)該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當(dāng)每個車位的月租金每

上漲10元，就會少租出1個車位.當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？

24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。〉中，直線y=-2尤+4與x軸，y軸分別交于點A,點3。

(1)求點A和點3的坐標(biāo)；

(2)若點P在x軸上，=1AAOB求點尸的坐標(biāo)。

(3)在V軸是否存在點"，使三角形M43是等腰三角形，若存在。請求出點〃坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

25.(12分)如圖是一塊四邊形的草坪ABCD,經(jīng)測量得到以下數(shù)據(jù):CD=AC=2BC=2O0m,AB=lO#m,NACD=9O。.

H

⑴求AD的長；

（2）求NABC的度數(shù)；

（3）求四邊形ABCD的面積.

26.（問題原型）在圖①的矩形MNP。中，點E、/、G、”分別在NF、PQ、刎、上，若N1=/2=N3=N4,

則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形；

（操作與探索）在圖②，圖③的矩形ABC。中，AB=4,BC=8,點E、/分別在8C、CD邊的格點上，試?yán)?/p>

正方形網(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形ABC。的反射四邊形EEGH；

（發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用）由前面的操作可以發(fā)現(xiàn)，一個矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長都相等.若在圖①的

矩形MNPQ中，MN=3,NP=4,則其反射四邊形EEGH的周長為.

P?

+

?C4r

4T

-+--

,54n

聲JLc

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

一元二次方程的二次項系數(shù)不為L

【題目詳解】

方程p/-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，

，二次項系數(shù)p再，

故選C.

【題目點撥】

此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

2、C

【解題分析】

根據(jù)矩形的判定即可求解.

【題目詳解】

A.AC=BD,對角線相等，可以判定，ABC。為矩形

B.AB=6,BC=8,AC=10,可知△ABC為直角三角形，故NABC=90。，故可以判定-ABC。為矩形

C.ACA.BD,對角線垂直，不能判定A3C。為矩形

D.Z1=Z2,可得AO=BO,故AC=BD,可以判定A3CD為矩形

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的判定定理.

3、A

【解題分析】

先根據(jù)題意證明ABOEsaCBA,根據(jù)相似比得出BOxAB的值即為k的值，再利用BCx0E=80xA3和面積公式即可

求解.

【題目詳解】

?/BD為Rt4ABe的斜邊AC上的中線，

：.BD=DC,ZDBC=ZACB,

又NDBC=NEBO,

：.ZEBO=ZACB,

y.ZBOE=ZCBA=9Qo,

ABOEs^CBA,

BOOE

：.——=——，即anBCxOE=BOxAB.

BCAB

即BCxOE=BOxAB=k=6.

：.SRFC=-BCEO=3,

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

直接利用中位數(shù)的定義，眾數(shù)的定義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出答案

【題目詳解】

A、某日最低氣溫是-2℃,最高氣溫是4℃,則該日氣溫的極差是6℃,故錯誤

B、一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,5,5,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,故錯誤；

C、小麗的三次考試的成績是116分，120分，126分，則小麗這三次考試平均數(shù)是120.6分，故此選項錯誤

D、一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5,故此選項正確；

故選D

【題目點撥】

此題考查中位數(shù)的定義，眾數(shù)的定義和平均數(shù)的求法、極差的定義，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

5^C

【解題分析】

把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應(yīng)點為B，,利用兩點之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為

AB',如圖，由于AC=12,CB'=5,然后利用勾股定理計算出AB'即可.

【題目詳解】

解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應(yīng)點為B',則螞蟻爬行的最短路徑為AB',如圖，AC=12,

CBZ=5,

在Rt^ACB'，AB'=6+122=13

所以它爬行的最短路程為13cm.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑.一般情

況是兩點之間，線段最短.在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題.

6、B

【解題分析】

【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可.

【題目詳解】因為以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點(x,y)都在直線y=-1x+b-l±,

直線解析式乘以2得2y=-x+2b-2,變形為：x+2y-2b+2=0,

所以-b=-2b+2,

解得：b=2,

故選B.

【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答.

7、D

【解題分析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入n=100求解即可.

【題目詳解】

解：觀察圖形得：

第1個圖形有3+3Xl=6個三角形，

第2個圖形有3+3X2=9個三角形，

第3個圖形有3+3X3=12個三角形，

第n個圖形有3+3n=3(n+1)個三角形，

當(dāng)n=2019時，3義(2019+1)=6060,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀題并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大.

8、A

【解題分析】

比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩(wěn)定，即成績最穩(wěn)的是甲同學(xué).

【題目詳解】

?.?甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.43,1.13,0.90,1.68,

???Sjvs丙2Vs乙2Vs丁2，

...成績最穩(wěn)定的同學(xué)是甲.

故選A.

【題目點撥】

此題主要考查利用方差，判定穩(wěn)定性，熟練掌握，即可解題.

9、A

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這

種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可.

【題目詳解】

A.V12+(^)2=22,

,此三角形是直角三角形，正確；

B.Vl2+32^42,

,此三角形不是直角三角形，不符合題意；

C.722+32^62,

,此三角形不是直角三角形，不合題意；

D.V42+52^62,

,此三角形不是直角三角形，不合題意.

故選：A.

【題目點撥】

此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.

10、B

【解題分析】

根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖

象.

【題目詳解】

解：由題意，得

y=30-5t,

Vy>0,t>0,

A30-5t>0,

At<6,

.\0<t<6,

...y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段.

故選B.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實際問題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，自變量的取值范

圍的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵.

11、C

【解題分析】

設(shè)大小兩個正方形的面積分別為a、b,得到aZb2=40；又陰影部分面積=4AEC+Z\ADE

,然后使用三角形面積公式進(jìn)行計算、化簡即可解答。

【題目詳解】

解：如圖：設(shè)大小兩個正方形的面積分別為a,b

則有a2-b2=40

又:陰影部分面積=△AEC+AADE

=—a2--ab+—ab-—b2

2222

=20

故答案為Co

【題目點撥】

本題考查了幾何圖形中陰影面積的求法，關(guān)在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，將不規(guī)則圖形化歸為規(guī)則的幾何圖形的組合。

12、A

【解題分析】

解：B.摸獎活動中獎是一個隨機(jī)事件，因此，摸100次獎是否中獎也是隨機(jī)事件；

C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K,這是隨機(jī)事件；

D.一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是93

O

故選A.

【題目點撥】

本題考查隨機(jī)事件.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1.

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義來判斷即可，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

【題目詳解】

解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.

故答案為：L

【題目點撥】

眾數(shù)的定義是本題的考點，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

14、-1

【解題分析】

2x—5AB(A+3)x+2A—3

由(％—1必(》+2)=-----------------，-----1-----可得答案.

(x-1)(%+2)x-1x+2(x-l)(x+2)

【題目詳解】

x—l+x+2—62x—5

(x_1必(》+2)=

(x-l)(x+2)(x-1)(x+2)

AB_A(x+2)+3(x—1)_(A+3)x+2A—3

x-1x+2(x-l)(x+2)(x-l)(x+2)

A+B=2

由題意，得:

2A-B=-5

故答案為：-1.

【題目點撥】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

15、10

【解題分析】

由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE,交AC于P,連接BP,則此時PB+PE

的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可.

如圖，連接。E,交AC于P,連接3P,則此時P5+PE的值最小.

■:四邊形ABCD是正方形，

:.B、。關(guān)于AC對稱，

工PB=PD,

：.PB+PE=PD+PE=DE.

:BE=2,AE=3BE,

.\AE=6,AB=8,

：.DE=^+^=10,

故PB+PE的最小值是10.

故答案為10.

16、V15

【解題分析】

以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交。B于E,連接CE,由圓周角定理的推論得CE=，進(jìn)而CE=AD=L

由直徑所對的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長.

【題目詳解】

如圖，以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交。B于E,連接CE,

,-,AB=BC=BD=2,

AC,D在。B上,

VAB/7CD,

??CE=AD>

，CE=AD,

VAD=1,

:.CE=AD=1,AE=AB+BE=2AB=4,

；AE是。B的直徑，

:.ZACE=90",

AC=7AE2-CE2=V15，

故答案為JF.

【題目點撥】

本題借助于圓的模型把三角形的問題轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)的問題，再解題過程中需讓學(xué)生體會這種轉(zhuǎn)化的方法.

17、（2,-5）

【解題分析】

根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案.

【題目詳解】

?.?關(guān)于原點的對稱兩個點坐標(biāo)符號相反，

/.點P（-2,5）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（2,-5）,

故答案為：（2,—5）.

【題目點撥】

此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

18、V10

【解題分析】

首先根據(jù)x軸上的點縱坐標(biāo)為0得出m的值，再根據(jù)勾股定理即可求解.

【題目詳解】

解：?.?點A（2,m）在直角坐標(biāo)系的x軸上，

:.m=0,

...點P（m-1,m+3）,即（-1,3）到原點O的距離為+3?=屈?

故答案為：y/10.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.求出m的值是解

題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)10%；(2)3993萬元.

【解題分析】

(1)設(shè)平均增長率為x,因為2012年投入3000萬元，所以2013年投入3000(1+x)萬元，2014年投入3000(1+x-

萬元，然后可得方程，解方程即可；(2)根據(jù)(1)中x的值代入3630(1+x)計算即可.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)平均增長率為x,根據(jù)題意得

3000(1+%)2=36303000(1+%)2=3630,

(1+x)2=1.21,

1+X—土J1.21=+1.1,

x=—1+1.1,

所以西=—2.1(舍去)，x2=0.1=10%

(2)3630(1+10%)=3993(萬元)

答：年平均增長率為10%,預(yù)計2015年教育經(jīng)費投入為3993萬元.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，增長率問題.

aR-

20、⑴士;(2)4折(3)4+后

【解題分析】

【分析】(1)先進(jìn)行二次根式的化簡，然后再合并同類二次根式即可；

(2)按順序先分別進(jìn)行分母有理化、二次根式的化簡、0次塞的運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可；

(3)先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可.

【題目詳解】(1)原式=6+逐—好+36=述；

22

2x（用1）

君百

（2）原式\/「-7+3-1=6+1+3-1=46

（6-1）x（石+1）

(3)原式=4-癡+2#=4+#.

【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

21、(1)10,0.28,50；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名.

【解題分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；

(2)根據(jù)(1)中a的值，可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名.

【題目詳解】

解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有：18+0.36=50(人)，

a=50x0.2=10,

b=14+50=0.28,

c=50,

故答案為：10、0.28、50；

(3)V1200x(0.28+0.16)=528(名)，

.??該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名.

【題目點撥】

本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

22、(1)見解析；(2)1

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得A5與的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得8尸。E是平行四邊形，再根據(jù)矩

形的判定，可得答案；

(2)由平行線和角平分線定義得出NZ>E4=NZM尸，證出40=0尸=5,由勾股定理求出DE={AD?-AE?=4,即

可得出矩形8FDE的面積.

【題目詳解】

(1)證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AB//CD.

'：BE//DF,BE=DF,

二四邊形BFDE是平行四邊形.

'：DE±AB,

：.ZDEB=9Q°,

二四邊形3尸。E是矩形；

(2)解：'JAB//CD,

：.ZBAF^ZDFA,

；A尸平分NBA。，

/.NBAF=ZDAF,

：.ZDFA=ZDAF,

：.AD=DF=5,

'：DELAB,

：.ZAED^9Q0,

由勾股定理得：DE=SJAD--AE--4>

二矩形BFDE的面積=O尸xOE=5x4=l.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形

的判定與性質(zhì)得出NZM廠=NO網(wǎng)是解題關(guān)鍵.

23、(1)6;(2)40或400

【解題分析】

(1)設(shè)通道的寬x米，由圖中所示可得通道面積為2x28x+2(52-2x)x,根據(jù)鋪花磚的面積+通道面積=總面積列方程即

可得答案；(2)設(shè)每個車位的月租金上漲a元，則少租出上個車位，根據(jù)月租金收入為14400元列方程求出a值即可.

10

【題目詳解】

(1)設(shè)通道的寬x米，根據(jù)題意得：2x28x+2(52-2x)x+640=52x28,

整理得：x2-40x+204=0,

解得：xi=6,X2=34(不符合題意，舍去).

答：通道的寬是6米.

(2)設(shè)每個車位的月租金上漲a元，則少租出A個車位，

根據(jù)題意得：(200+a)(64-A)=14400,

整理得：a12-440a+16000=0,

解得：ai=40,a2=400.

答：每個車位的月租金上漲40元或400元時，停車場的月租金收入為14400元.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，找出題中的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.

24、⑴A(2,0)3(0,4)；⑵《(—1,0)￡(1,0)；⑶在V軸上存在點叫(0,Y)，M(0,4—2石)弧(0,4+26)

使AM4B為等腰三角形

【解題分析】

(1)分別代入y=0,x=0,求出與之對應(yīng)的x,y值，進(jìn)而可得出點A,B的坐標(biāo)；

(2)由三角形的面積公式結(jié)合SABOP=』SAAOB,可得出OP='OA,進(jìn)而可得出點P的坐標(biāo)；

22

(3)由OA,OB的長可求出AB的長，分AB=AM,BA=BM,MA=MB三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)可求出點

M的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)當(dāng)y=0時，-2x+4=0,解得：x=2,

...點A的坐標(biāo)為(2,0)；

當(dāng)x=0時,y=-2x+4=4,

.?.點B的坐標(biāo)為(0,4).

(2))I?點P在x軸上，且SABOP=LSAAOB,

2

1

OP=—OA=1,

2

.?.點P的坐標(biāo)為(-1,0)或(1,0).

(3))VOB=4,OA=2,

，AB==40^+0^=2^5

分三種情況考慮(如圖所示)：

①當(dāng)AB=AM時，OM=OB=4,

.,.點Mi的坐標(biāo)為（0,-4）；

②當(dāng)BA=BM時，BM=2A/5,

.,.點M2的坐標(biāo)為（0,4+275），點M3的坐標(biāo)為（0,4-275）;

③當(dāng)MA=MB時，設(shè)OM=a