2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)九年線上期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸務(wù)?(下列各禺的四個(gè)出!(中.只有一是正■的.諸，正?答案?在答?卡上.

?小?2分，共20分)

I.在比例尺為k，，的某巾地圖上,A.8兩地的即“汕則A、8之間的實(shí)麻距離為<

A.newR?,Mn?ceC?5n<wtO.25dw>

2.如陽，是由四個(gè)完仝機(jī)網(wǎng)的小正方形凱成的立體圖形.它的#｝視圖是()

胡上洗勻冬的也拙取張，記錄卡片上的數(shù)字,常后放向卡片，科格這三張卡片背面助

上洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄F片上的以字，喇記錄的西個(gè)政宇耒松是正散的假率是

4.若建形的?條邊長為5，切.則這個(gè)菱形的腳長為(>

A.20(wiB.l&mC.I&wiD.I2on

5.?元二次方程(x*6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)元次方程，其中個(gè)?元次方程足16

=4.財(cái)男一個(gè)一元一次方程基()

A.x-6=?4B.x-6=4C..t*6=4D.A>6=-4

6.如圖.在ZU8C中.力,"、￡分別在八億AC邊」.萬依,小平打.那么卜列條件中.

不能判斷△ADESAACB的是()

A

D/\

3

第1案共28%

A.ZADE-ZCB.ZAED-ZSC.縱=絲D-絲=坐

ECBDACAB

7.公園仃塊次方形的r地,In來從這塊中地上劃出那分IK域或神鮮花(如圖).嵌厘地

邊戒少了I”，力r2/M.余ViMj曲枳為l&n-求比K方卅中胞的邊K.過

除正方形的空地的邊長為M,則可列為建為()

A.(.r*l)(x+2)18B.7-11*160

C.(x-I)(x-2>=ISD.?+Ar416=0

8.如圖，在乎曲在角坐標(biāo)家中.等帔巨角角形ABC的成點(diǎn)A.8分別在“心「伯的儀

半軸上./ABC90'.CALH由.點(diǎn)。在質(zhì)故、上■5V0)的圖余上,T,AB1.剜

X

9.在個(gè)不透明的接f里袋和3個(gè)黑埠和若干白球,它的除眼色外都和宿.在不允許將球

一出東數(shù)的前棍下.小明為估計(jì)其中白球數(shù),采用如下辦法,隨機(jī)從中便出一理,記下

一色后放回集中.充分鐲句后,再用機(jī)攪出,明記卜朦色，…不斷無理上述過尋.小

明共摸100次,箕中20次推到黑球,根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小"母口袋中白』大的有《I

A.IOtB.12個(gè)C.15個(gè)D.18個(gè)

1(),次函數(shù)y=a?+Zu+c，是常數(shù).H&H0)的圖II如HI所示.圖象'jx軸交點(diǎn)

都化點(diǎn)(-3.0)的右邊.下列結(jié)論1

O：>4*K.@n*c>0.③&zb?c>0.?o+Mc<0.其中正確的是<

第2式隊(duì)28%

A.（D?B-dXD?c.O.d>?（D（4）

二、靖空?（每小?3分.共18分）

II.<3分，拘：次函數(shù)『=/-4*+5化成）="\、-h3H的膨式為.

12.<3分）如圖，住邊長為I的正方元網(wǎng)格中,兩個(gè)曲形的頂點(diǎn)都在小下方陽的蘢點(diǎn),

且兩個(gè)三角杉是位覦圖形.點(diǎn)。和點(diǎn)P也在小正方形的頂立.則域兩個(gè)三角真的位似中

心是點(diǎn)_______.

13.<3分）及比例函數(shù)v=K（*^0）的陽泉1/1?''V'2.我汽f向行干杵I個(gè)單

x

位，再向卜平格i個(gè)幀付得到點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q也在該畫故的圖尊上.則n=.

2.（3分）三角形的西邊長分別為3和6,第：邊鶴長是方電了-6門8=0的的姆此-5（］

形的周長是.

15.<3分）兩個(gè)相取多相形的一組對應(yīng)邊分別為3ow和4&w.如果它捫的布卜和為7皿.

那么較大多邊形的面枳為cnr.

16.43分）如圖.在也形AHC"中.Afl=3.BC=5.苴E在邊上且不叮點(diǎn)人和心。

值合，點(diǎn)O是對角城⑷的中點(diǎn),6A"￡/）是等強(qiáng)=附形時(shí).AE的長為.

三、U7題（》分,IXjB、19■各X分.共22分）

弟3到隊(duì)28貝

17.（6分）rA-Z,求業(yè)的伯.

23x-y

18.<8分）解方程：?-Si+l=O.

19.<8分）如圖，點(diǎn)&人分別是胡如NAlMi邊上的京，”?=&；分別以&￡,尸為IB心.

以A生的箕為半徑福孤，兩瓠M女于熱，逢按

（I）睛你文慚所而四邊形的也狀.并脫明理由1

（2）連殘￡凡占人E=X解聚./4:60.求躅段￡尸的長.

20.（8分）從L2.3,4四個(gè)數(shù)中前機(jī)逸取兩個(gè)不同的St分別記為c/用忖狀國或

列入法求，“關(guān)于工的元二次方程—+4k<=（）右實(shí)效根的微格

21.?8分）如圖，?次威數(shù),?=*7的圖象叼反比例話《tv=WaX>）的圖軟文干點(diǎn)4與

x

點(diǎn)小（a.-4）.

（I）求反比例ffifi（的表達(dá)式?

（2）?次曲?（「=*-3的圖象，4施大于求M,在接。4求△06”的面枳；

《3）養(yǎng)動(dòng)點(diǎn)P是電象陽內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)（不3支A承件）.連接OP.凡過點(diǎn)P作y

Ml的平行線交互線跖于六C.連接CC若△P/JC的面枳為3.請直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

五、（本?”分〉

22.<10分）如圖，門邊彬A改力中，AC-8。不足為點(diǎn)￡.，工尸,W分別是A&伙7的中

點(diǎn)，砒平分/人8￡文人M于點(diǎn)M八8—AC=8D,連橫NF.

弟4到隊(duì)28貝

（I）的斷線收MV與線。的位置關(guān)"與政置關(guān)祭.說明理由:

大、（本?1。分）

23.《10分）菜商X明進(jìn)?批成本為每件30元的曲祜，育優(yōu)拉平價(jià)不低于成木價(jià),rt4'?

于50兀侑色.般包在發(fā)現(xiàn).該曲品福大的侑桃印〉（件）與鈉華紙價(jià)x（元）之間滿足

一次南數(shù)關(guān)系,其圖望如圖所示.

<1）求讀而叢每天的俏化Gly（件）與的售儂價(jià)x（無》之間的語數(shù)關(guān)系式：

（2）精將單花定為案少元時(shí)，才傀便的四謨面目每天疣得的利*]“，（元》H大？最大利

洞是多少？

（3）若商弭要使銷科該商M每天代祀的利溺島丁800兀.謂直接寫出每天的諭曾3N件）

時(shí)取值愈困.

七、（本?12分）

24."2分）必8。中,ACB（,ZACHa.點(diǎn)”是平曲內(nèi)小叮,A和劣〃幣介的"A.

連接DR.將線段DB繞出〃收職計(jì)旋轉(zhuǎn)a海到線段HE.連荻AE.HE、CD.

（I）如圖①?白/）。點(diǎn)4在直找HC的的俯?a=60.時(shí).署的值是1n我

4￡與直線CDHI之所或的校角的度故是度：

（2）如圖②.力」）4出線墳’兩虬a—求署的值及￡1撥AE611我

CD引文所成的蛻M/AMC的度較1

3555iA28貝

A?(M12分?

25.?I2分)加國，在平面<1角度標(biāo)系中，點(diǎn)C是y軸近半地上的?個(gè)動(dòng)點(diǎn)，?W￡?-ar

?Sax?4Ha是常散，［I“>0)過點(diǎn)C.Ix輸交千點(diǎn)A、&點(diǎn)A在點(diǎn)8的左邊，述推

AC.WAC為邊作等邊三角形ACD.點(diǎn)D與點(diǎn)O在直線AC兩惻.

(I)求點(diǎn)4.8的坐標(biāo)，

(2)當(dāng)CQ〃x軸時(shí)，求拋物稅的嫉H衣達(dá)式；

(3)連接H即)最機(jī)時(shí).謂直摟￡出加物段的飲效表達(dá)式.

弟，91共28%

2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

一、選異?《下列各題的1個(gè)逸鵬中.只者一是正一的.請冷正事答案"在售■卡上.

■小■2分.共加分?

I.在比例尺為I,”傀某iMHBJt.A.B兩地相距50n.MA.a之間的實(shí)力施惠為《

12?

A.可ncuB.CHC.SncniD.25n'cm

【分析】根據(jù)比例尺為h初?列出等式求解即可.

【解？？】解：設(shè)A、8之向的實(shí)際用離為X.

則I：n=5tx）

解根jr=$〃.

故造：C.

【點(diǎn)評(píng)】本也主要與也比冏尺的啟用.弓吉刊用所學(xué)知識(shí)鮮送實(shí)修何短的能力.

2.tairn.是由四個(gè)完全相網(wǎng)的小正方形颯成的立體圖影,它的短視圖及（）

右邊一個(gè)小正方彬.

故選：R.

【點(diǎn)評(píng)】本題學(xué)育了荷電級(jí)合體的三四圖,從上邊價(jià)鼎到的圖陽班州視圖.

3.有三強(qiáng)正面分別1M有數(shù)字1?3-3的上片.它切背而完全相同,現(xiàn)將這三兆r片背面

一上洗勻后隨機(jī)觸取?.記錄卡片上的數(shù)字，■后放回卡片,再將這三張卡片背面明

上洗勻斷隨機(jī)抽取一張.記錄卜片上的數(shù)字,則記錄的兩個(gè)數(shù)字乘積是正數(shù)的概率是

弟7到隊(duì)28貝

2

A-2D

3f

t分析】岫樹狀圖帶出所自等可能結(jié)果.再從中找到杼合條件的結(jié)果效,就向利用糧*

公式可用省案.

【解在1的，根據(jù)即圖如下?

開始

由樹狀國劃，共有9種等可IB站察，其中兩個(gè)斂字集枳是正數(shù)的有5種.

則記錄的兩個(gè)數(shù)了束枳是正數(shù)的植率是6;

9

故選：D.

if］就題m宣的是用列表法或樹狀圖法求極率,例表法可以不不應(yīng)不遺潟的列出所

有可能的結(jié)果，適介于兩力完成的事件：樹狀圖法適合兩步或兩步以上完或的事件；咖

圓網(wǎng)要注意牝煙是放回實(shí)發(fā)還是不放.，..用到的知識(shí)點(diǎn)為：慨率=所求情況順,.二

境況敢之比.

4.心菱形的條邊長為5<m.購這個(gè)菱彤的胸長為<>

A.20(ruB.I8EC.I6(vriD.124vH

【分析】根據(jù)芟形的四條邊亂相等.現(xiàn)農(nóng)已知某一條邊長為5aB.即可求出菱形的H長.

【一答】解:?.?芟形的網(wǎng)條邊都相等，

及邊長都為5,加，

??.互形的周長=4XS=2(km.

故選：A.

1點(diǎn)評(píng)】本IS芍查菱形的性的,舄于域咄題.比較電單，塔界筆形的囚條邊鈿的足帆座

美德.

5.-元二次方程(J*6)2=16可狀化為酉個(gè)元一次方磬,凡中個(gè)元一次方fi?是戶6

=4期另一個(gè)一元一次方桎是()

A.x-6=-4B.x-6=4C.xM=40.x+6=-4

【分析】方科用功直推開平方可達(dá)到陲次的目的,進(jìn)而可直接有刎冷宴.

【解答】Wi(X+6)2=16,

帚8更隊(duì)28貝

兩邊出技開平方附：什6=士&

則；xH>=4.1+6=7,

故選：D.

【點(diǎn)怦】本起工要老五/直接開￥方法新A.二次方程，關(guān)鍵是將方程右惻石代tr

仇己如故，根掠法則：?把方整化為“左平方.右常做?先把泵敷化為I,向開中方取正

他.分開求用方出航”來求艇.

6.如圖，在△A8C中，點(diǎn)〃、E分別在楨、ACH1h,DE目院:不平行,那么下列條件中,

不能刊新AADEsAACB的是()

A.NAD￡=/CB.NA￡”=NA<?.改一些D.9=此

ECBDACAB

【分析】根握相似用形的制定解答即可.

【解咎】W;VZA=ZX.

，添加NADE=NC.^ADE^^ACB.故A正確：

：.添加/4ED=//Li^ADE^^ACR.故B正確；

；.添加&&,△4/%S&UB.故"止由：

ACAB

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此8若食柑似三ftl形的判定，關(guān)值是根摳相似.角形的刊定方法網(wǎng)得.

7.公網(wǎng)有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域tfc鐘鮮花(如圖).原空地

邊濾少了1處另一邊城少了2m.剜泉空地的面板為l&n?.求原正方形空地的功K.迎

原正方形的空地的邊長為xm,娟4列方程為()

A.(x*1)(xt2)=18B.AT-3x^l6=0

說9熨〃28貝

C.(x-I)(x-2)-18D.r+ir+16-0

【分析】可設(shè)原正方形的邊長為Mb羽制余的空地長為U7)E,寬為。根

據(jù)長方形的面枳公式可列出方程.

【需答】解，議原正方形的選改為5.依理。有

(X-I)(.T-2)=18.

放選：C.

【點(diǎn)譚】4UH考查了由實(shí)標(biāo)問虺抽軟出一元一次方程的知識(shí),向熟記長方形的面枳公

X.另外求將剩余的空地的長和寬是解決本鹿的關(guān)鍵.

X.如圖.在平面點(diǎn)用坐標(biāo)系中.等候宜角三弟無ABC的頂點(diǎn)4B分別根x柏.，軸的負(fù)

半抽匕乙48(：90；CAXjJil,點(diǎn)e在的數(shù)(，<?！返膱D象匕r,A8=1,期

X

上的值為()

A.IB.-1€.V2□.-&

(分析】根據(jù)鹿點(diǎn)可以求得OA和AC的長，從而可以求1"，C的空標(biāo)，進(jìn)而求汨k的假.

本題得以解決.

【解咎】解：..?等腰口角用形48。的境點(diǎn)A、B分別在工軸.y軸的負(fù)半觸上.NABC

=90".GtLr軸.AB=l.

：.ZBAC=ZUAO=45,.

.??OA=OH=返.4C=V2.

2

1點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-冬-6

；點(diǎn)C在由效F=K<X<0)的圖象上.

X

；」=-李X(-V2*=1.

故造：A.

【點(diǎn)譚】本鹿與杳反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等幅口角.角形，髀棄本息的美譙

第10貝夫28負(fù)

是明確名速.利用故形結(jié)合的JBM板許，

9.布個(gè)不透明的依子限裝右3個(gè)黑球和若干H球，它力除便色外?Mfl同.件不允許將球

引出米數(shù)的前保下.小明為估計(jì)其中自理我,采用加下辦法：前機(jī)從中演出一理,記下

畫色質(zhì)放同依中.充分招勻%，出隨機(jī)授出-呼.記下旗色,…不牙也狂上出過H.小

明共摸100次.其中20次推到熱球.根瓊上迤數(shù)按:，小明儕計(jì)口袋中門球尤為有〈

A.10fB.12個(gè)C.15個(gè)D.IX個(gè)

【分析】小〉熱叫了100次，其中20次摸到漠球,則有80次摟小臼共;摸到思域與報(bào)

到口球的次數(shù)之比為h4.山此可估計(jì)口袋中組建和門埠個(gè)敵之比為h右即可計(jì)算出

臼球數(shù).

【解答】解，1?小明共推廣100次，H中20次撥到就以，

.,.仃SO次授判白理.

：?攪到策球與找到白球的次觸之比為I:4,

???口袋中星球和白球個(gè)粒之比為L4?

3-ri=l2（個(gè)）.

4

故選：B.

【點(diǎn)普】本題考查的般it過樣本去估計(jì)總體,只需將樣本“成比例地放大"為一體即町.

10.次威數(shù)J=d?玩"儲(chǔ)，b.c/tthtt.的圖我如圖所示，圖象叮.1勃2點(diǎn)

都花點(diǎn)＜-3,。）的右邊.卜歹的論：

①廿＞&“，②＜血＞。?③〃?”＜＞（?,??*Mc＜0.其中正埔的是＜

A.①@B.①（D?C.?@D-①??④

【分析】由她物找的開門方向并慚“與0的關(guān)系,II州的我、丁軸的交點(diǎn)咒斷c與。的

關(guān)系.然比根據(jù)時(shí)融融及拋物線與x軸交點(diǎn)情及進(jìn)行推理.進(jìn)而對新招結(jié)論日行巽新.

【解解】解：①由圖可知,他物線9K抽仃兩個(gè)交點(diǎn).則川-皿＞＜1,則/＞4好.故

就含他意：

系“巾夫28頁

②出圖可知.物物線的然較4>，岫左(H.則m?同號(hào).即m>。,乂粕物優(yōu)與了林殳十

iFTMi,則r>0,所以H，c>0,故符合題意；

③由圖可知.對稱值*=-A=-1,則ft=2?.

2a

工2a?c=4"-c.

4u<0.

c>0.-c<0.

:?2gb-c-4</-r<0.

故不符f『即

④???對林軸為直線*--1,稔物線與x41■3<x,<-2,

物線與x軸另一個(gè)2點(diǎn)0ynVL

節(jié)*=1時(shí).產(chǎn)a*AYO.

故符合密意t

保上所述,止確的砧論是?①②(D.

故選：R.

［點(diǎn)評(píng)】主要考森圖復(fù)制二次函《系】之間的關(guān)泵，會(huì)利用總稱軸的技第求2?■&的關(guān)

系，以及二次函數(shù)、方程之何的M揍，根的劃別式的熱排運(yùn)用.

二、填空?《每小分.共I*分)

II,43分)物二次的數(shù)了=1-4.t+5化成y=a(x-h>>+★的杉式為v二(4-2)'+1.

【分析】利用府方法整理即可得!《?

【解答】解，y=.r-4x*5=r-4v<4+l=(j-2)2*1.

所以,r=(x-2)2+l.

故答案為：y=(jr-2)2+l.

【點(diǎn)評(píng)】本即號(hào)CJ?一次函數(shù)的M析式有一種形式；

(I)一般式?y=ur?/??<■<a*O.“、力.r為常數(shù)〉：

系12貝夫28貝

(2)Jtl點(diǎn)式:(Jr-h)?+4：

(3)交點(diǎn)式(H)：y=a<x-xi)Cr-jc).

12.<3分)如圖,在邊長為I的正方形網(wǎng)格中,兩個(gè)三角形的膜點(diǎn)都在小王方號(hào)的巳點(diǎn),

11兩個(gè)用形址位似圖形.點(diǎn)。和點(diǎn)尸也在小正方形的頂點(diǎn).即這兩個(gè)三角形的位似中

心是點(diǎn)￡

1分析】點(diǎn)接利用位M圖形的定義遙接時(shí)應(yīng)由利出裨案.

【解著1解>如圖所示：這兩個(gè)Y角形的僅似中心是立凡

【點(diǎn)評(píng)】此出主要苦占r便似交接,正踴把握位但圖腦的性質(zhì)是解is大誼.

13.《3分)反比例南數(shù)y=K(Q0)的圖誨卜在?點(diǎn)P<2.將點(diǎn)『向右千格I個(gè)午

X

位?再向下平移1個(gè)單?信用到若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上?Mn=_3_.

t分析】根據(jù)平移的特性”出點(diǎn)。的坐杯,由點(diǎn)入Q均在反比例函數(shù)y=K的圖紈上.

X

即可招出-3(?-I).解M即可.

【解答】解：???點(diǎn)，的坐標(biāo)為<2,H),一段P向右平移I個(gè)單位，西向下平程I個(gè)單位

得到點(diǎn)。.

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3.n-1).

依88盤將：A=2n=3<n-I).

第用:?=3.

故答案為:3.

［；r］本鹿考杳了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.反比例函數(shù)系數(shù)大的幾何意義，

解題的關(guān)犍：由/>點(diǎn)坐標(biāo)衰示出Q點(diǎn)坐標(biāo).

tn13!?K28%

IS.13分)用出的陽邊長分別為3和6?藩：邊的長足力忤f6H8=。的M，則此ft]

形的片長*_u_.

【分析】求出方科的解,有兩種情況，E時(shí).《《.?.7”：；：”“..邊關(guān)系定并：x

―4時(shí),右有處否符合：角形1邊美系定理；求出即可-

【解守】解：/-8,8—0.

(x-2)(x-4)=0.

x-2=0,X-4=0,

R=2,4=4,

"J.V2時(shí).2-3Y6,不符合三角形的三邊關(guān)系定理.所以r2令去.

當(dāng)x=4時(shí),符合三角杉的:邊關(guān)京定理.三.附形的詞長是3“H4=”.

故答案為，13.

【1''J角膨的?.邊關(guān)東定理和解一元二次方程等知識(shí)苴.關(guān)*是喘定制

三邊的大小,：南形的兩邊之和人干第.iA.分類討論思媽的運(yùn)用，題蟹較好,圣度比

中.

15.<3分)兩個(gè)相似鄉(xiāng)邊心的組對應(yīng)邊分別為Nm和43m如果它們的面積何為7&/.

那么牧人多邊形的面積為_51_c/.

(分析]議12大多邊形的向極為Ao?2.根線相似多邊形面枳的比等r相似比的平方列出

關(guān)于X的方程.求出X的值即可.

【解答】解；壯楂大多邊形的面積為Mt",則較小?邊形的面積為：(78--翁.

，??兩個(gè)相似多邊冠的-出對廢邊氏分別為&巾和4段”.

Ax.(78-x)=45：i32.

解用x=54.

故答案為：54

【點(diǎn)評(píng)】本題學(xué)價(jià)的是相似多邊形的性峽.即相似彩邊彬而機(jī)的比等于和似比的平方.

1ft.(3分)如圖.在卻形A8C”中，A3=3,tK-5.點(diǎn)￡杵4。地I且不?，幦撕忘c(diǎn)D

源合，點(diǎn)O是對角線8〃的中點(diǎn)，巧△(7￡〃是等腰-角形時(shí)，AE的長為皆道5-

運(yùn)

*M旗夫28貝

t分析】如圖I.先求出HL).進(jìn)而求出U￡>=O8=OA，再判斷出△“w一乙人㈤，H1

M伸出咕論：如圖2.為?！闛D2?aj.當(dāng)△"￡“足等陵詢財(cái).f岸有胃括論.

2

【解冷】依：21OE-DF^f,當(dāng)△OED地等鞍「用形，如圖I.liftOA.(fK'^ARCD

中,CD=4B=3.AI)=BC=5.N8AC=9<F,

fl中.根據(jù)句冊定理得.HD-\f3i.

；O是8。中點(diǎn).

：.OD-OB-OA-^Si.

2

：.ZOAD=ODA.

'：(>E-=l)E.

.*.NEOD=40DE.

，4EOD=/。?！?ZttAD.

.??△OO￡szMOO.

:.里=祟，討=DE?DA,

ADDO

.?.設(shè)A￡x.

.*.?￡=5-x.

.,.2=s(5

2

?.?.ri―_3―—3―f

10

即；A￡=W1；

10

如圖2.'F|1)E-()1)，當(dāng)AOEO是研8地形.

'.AE=5-2^3.

2

當(dāng)，止一立4時(shí),受￡9點(diǎn)4幣臺(tái).不A超意金去.

2

嫁上所述.當(dāng)△。砧是等腋你職時(shí).AE的代力?收5-4|工

nIS!?K28%

故笄案為，里或

5圖IC

【點(diǎn)評(píng)】此咫1：要考佗「如形的性煩,相似：角形的判定相性所.力股定理.物悔隼她

劃定兩?角彬相似的方法足解本題的大僮.

三，U7■”分，19?各X分，共二分I

46分）若々=工，求"的值.

23T-y

【令機(jī)】根據(jù)比例的性質(zhì)可設(shè)x=2&.｝，=3k然后杷它們代入所求的最f即可將出答案.

【解答】就：*=〃,、='.

x*y_2k43k_f

x-y2k-3k

故答案為：-5.

［點(diǎn)國］此堪號(hào)音/比例的性煩，然練本報(bào)比例的性旗是琳題的關(guān)健，足?道電破心.

18.（8分）解方理：r-5.?+l=0.

【分析】先找出小機(jī)c.求出A=y-4?<■的值，再代入求根公式1一小士t>2-4ac計(jì)

算即可.

【解答］解：V?=l.h=-5,c=\.△=y-4?'=25?421.

?工_5.亞

2

...-5-h/21__5-VH

,5———n-『

【點(diǎn)評(píng)】本電考查了用公式注解一元二次方程,用科的知識(shí)點(diǎn)是求根公式x=

?±*24蛇找出m仇c.求出△=爐-4℃的值，是解比麴的美俄.

2a

19.48分）如期點(diǎn)￡F分別是銳角4兩動(dòng)上的點(diǎn)，AE.4?.分別以點(diǎn)￡,，為陽心,

K16XK28%

以AE的長為千仲日弧.兩弧相交于點(diǎn)小逢描DE?IH

⑴詁你用監(jiān)所淘四邊形的形狀，作說明理由;

（2）姓黑￡A若A￡=3睜*,NA60”?求線於￡1的長.

【分析】（I）lllA￡一人「一￡。一￡>￡根據(jù)四條邊部相W的國過杉是黃泰，F(xiàn)jJul記相?四

邊彩八￡/?,是芟形：

（2）首先連接EKFilAE=-AF.N4=&T.可證得△日尸是熱邊：角正，則可求得線

欣￡/■的長.

【解答】<1）愛形.

理由1：根據(jù)題總陽；A￡=A六-9=〃，,

二四地形A￡Z>F是差形：

（2）連接￡￡

VAE=At./A=MT?

???△￡AF是等邊加赤，

；.￡F=A￡:8M*

1點(diǎn)W］此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角賬的判定與性潢.it題比較簡單.

注超學(xué)娓輔助線的作法，注意教市結(jié)合刖想的陶用.

四一20、21?各8分，共16分）

20.18分）從I,2.3.4四個(gè)《［中防機(jī)選取兩個(gè)不同的敷,分別記為。.c.諦用悶狀圖或

如衣法求：“關(guān)于x的一元二次方理―5<=。有實(shí)數(shù)根的低窣.

【分析】根據(jù)遂總畫出樹狀圖得出所育等可能的站泉數(shù).再找出酒是4=16和cG0的

靖果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求，豺即可.

?17;?K28%

【解答】解：而樹狀圖為

1234

/N/T\/T\Zt\

234134124123

共有12種等可能的結(jié)果酬艮中渺足△=16-yJ0的結(jié)果數(shù)將6.

則關(guān)于.T的一元一次力用cir*4x*c=0有實(shí)敢恨的慨串￡■=《.

【點(diǎn)虜】本虺考A7列上法與樹狀圖法：利用夕I人泣或樹狀圖法展小所有可能的結(jié)果求

Ihn.眄從中選出將介小竹4成8的結(jié)果數(shù)口，赍然后根再費(fèi)率公式計(jì)5事件A或手付

8的概率,也考道了根的判別大.

21.（8分＞如圖，次加數(shù)y=x-3的圖象與反比例融數(shù)＞=N?A*O）的圖依交f點(diǎn)人與

x

點(diǎn)B（a，-4）.

（I）求反比例函數(shù)的&ii式：

（2）詼的數(shù)＞=x-3的圖軟，JA他文于力M.連接OR.求△（〃?”的面稅：

（3）啟動(dòng).電。上第型眼內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A?＜?）.現(xiàn)推OP.且過點(diǎn)P作〉?

軸的平打線交A線A8\}\C.在接。C.若△"人的而枳為3.請自按篤出止，的空標(biāo).

【分析】（"先求出點(diǎn)"的坐標(biāo).然后利用恃定系數(shù)注符3代人反比例函數(shù)解枷大中因

可求出其長達(dá)式：

（2）根據(jù)一次由”解析式求利M，'，的小M.然埼根據(jù)三角形面除公式即可求曲

（3）解析式M立求得A的坐標(biāo).忤后設(shè).點(diǎn)〃的電標(biāo)為（?.A）（?＞0?.Wm表示也

m

△POC的面枳，從而列出關(guān)于巾的方界，解方程即可.

【解辭】附{1＞將3（〃，-4）代人一次的款產(chǎn)＜7中小。=?1

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的去ii式.一次M數(shù)圖象I/：的a標(biāo)特計(jì).角形而枳.本題阿十中號(hào)常專題型.

五、（本?。分）

￡.〈10分）如圖，收幼形八比〃中，AC-"〃長足為點(diǎn)￡，總F,Af分別是AS.8c的中

點(diǎn),8N平分/48￡文人“f點(diǎn)N.AB=AC=8。?連接W.

（1）利斷伐mMV。伐核&“的位置關(guān)系與數(shù)?：為冢，說明理由：

t分析】⑴由等膻T角龍的性質(zhì)得出AMBC.AM平分/&aC.4的的美痂求出，

A，N8=/NA8+NA?N=-1<N￡A8+N￡ft4)=45,,陽可斗H；NM8N=S5,=Zlf.VB.

2

可用MN二B.Wi

(2)HI:角廢中位雄定琦陽出/M//AC.tM-^AC,通過ui明△M/NSA6/5C,u|H

里JU」.可求W的長.

CDBC2

t解答】證明：(I〉MN=BM,

再由如卜r?.?48=4。點(diǎn)”足8。的中點(diǎn).

：.AMRC.AWra-ZflAC.

TBN平分NA8E.

：.2EHN=，ABN,

VACABD.

:.NAEB—

.，./出原■/￡AA=W.

,

.,.ZAf.VB=ZAAB+Z-ABJV--i(ZE4A+ZEB4?=45".HA.WlflC,

2

AZJWB.V-45"=NMNB.

：.MNRM.

(2)位按FM,

K20HK28%

D

'：AC=HD,

lli（1）知昆等㈱門的：角形.

:.MN-BM-工C

2

.FMUN

BDBC

R(.

：.ZAMF+ZAMfl-W,

；EW〃AC.

.?.N4C8=NFM6，

，：NCEB=W,

：./ACB^/CRD^V.r.

.?.ZCBD*ZFAm=90*.

:.ZAMF=NCBD-且器=M.

8X.

【點(diǎn)伸】本也考倭/相似：角影的判定.笄腌：角形的性成.：角形中位技定珅，等膘

六角三角形的判定與性城，平行我的忖痂等知識(shí)：熟捻事展厚腰角形的性岐和相似三

用形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.

大、《本?1。分）

品21%歡28貝

23.<10分)凡命店購進(jìn)?批成本為何仁30兀的制品,余店技胞價(jià)不低十成本價(jià)?且不島

于50元tfiPi.針調(diào)杳發(fā)現(xiàn)，讀商品保天的借％用>,(ft>勺鋪傳單價(jià)*《元》之間滿足

一次南數(shù)關(guān)系，K腳拿如圖所示.

(I)求讀商如來天的箱包大y(件)與的售電價(jià)X(元)之同的由數(shù)關(guān)條式；

(2)銷售◎價(jià)定為名少兒M,才能使銷代該商品花大荻得的利潤“T元)M大？最大利

加足當(dāng)少？

《3J名曲而要使銷生該陶品海天獲得的利潤描于8