甘肅省蘭州市七里河區(qū)2021-2022學(xué)年八下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021－2022學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）（滿分120分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1.下列各式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.2.下列因式分解最后結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.3.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知，AE平分交BC于點(diǎn)E，，則的長(zhǎng)為（）A8cm B.6cm C.4cm D.2cm5.不等式3+2x≥1的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.解分式方程時(shí)，去分母后變形為（）A. B.C. D.7.如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A B. C. D.8.將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED交BF于點(diǎn)G．若∠BGE＝130°，則∠EFC的度數(shù)是（）A.110° B.115° C.120° D.125°9.將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.墨跡覆蓋了“計(jì)算”中的右邊計(jì)算結(jié)果，則覆蓋的是（）A. B. C. D.11.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（）Ax＞－1 B.x＜－1 C.x＜－2 D.無(wú)法確定12.在某核酸檢測(cè)任務(wù)中，甲醫(yī)療隊(duì)比乙醫(yī)療隊(duì)每小時(shí)多檢測(cè)15人，甲隊(duì)檢測(cè)600人所用的時(shí)間比乙隊(duì)檢測(cè)500人所用的時(shí)間少10%．設(shè)甲隊(duì)每小時(shí)檢測(cè)x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．14.若實(shí)數(shù)x滿足，則______．15.如圖，?ABCD中，∠B=30°，AB=4，BC=5，則?ABCD的面積為_(kāi)_____．16.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為_(kāi)_____度．三、解答題（本大題共12個(gè)小題，共72分）17.分解因式：．18.解方程：19.解不等式組20.先化簡(jiǎn)再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫(huà)出平移后的；（2）已知與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出．22.如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE平分∠ACD，且CE＝BD，連接AD，AE，DE．（1）求證：；（2）試判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由．23.如圖，四邊形是平行四邊形，分別是的平分線，且與對(duì)角線分別相交于點(diǎn).(1)求證:；(2)連結(jié)，判斷四邊形是否是平行四邊形，說(shuō)明理由.24.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式）．它是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具．把分解因式．該因式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)，再將此項(xiàng)減去，即可得．這種方法叫填項(xiàng)法．任務(wù)：請(qǐng)你仿照上面的做法，將下列各式分解因式．（1）；（2）．25.綜合與實(shí)踐如圖所示，在四邊形中，，，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）直接寫出：____________；（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？26.“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)決定增購(gòu)兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多3元，用800元購(gòu)買的跳繩個(gè)數(shù)和用500元購(gòu)買的毽子數(shù)量相同．（1）求跳繩和毽子的單價(jià)分別是多少元？（2）由于庫(kù)存較大，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七折出售．學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買跳繩和毽子兩種器材共600個(gè)，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于460根，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄥX最少的購(gòu)買方案．27.如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D，兩直線交于點(diǎn)．（1）求m，n值；（2）求四邊形的面積．28.如圖（1）在中，∠ACB