人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)第26章反比例函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1)反比例函數(shù)的概念形式.自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切1)圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不表達(dá)式(k是常數(shù)，k≠0)k大致圖象yyyy所在象限第一、三象限第二、四象限增減性在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大三、反比例函數(shù)圖象的對稱性點(diǎn).yyP(x,y)yBP(x,y)yP(x,y)xDS形OPm=|kP?關(guān)于原點(diǎn)對稱)2)如圖②,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C,則S=S3)如圖③,已知反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(x,y?),(xg,yg),C為AB延長范圍為0<x<x?或x<xg,比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用則貝解決反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，先確定函數(shù)解析式，再利用圖象找出解決問題的方案，特別注意自變則貝量的取值范圍第27章相似知識(shí)要點(diǎn)形狀相同的圖形叫做相似圖形。1)兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到；2)全等的圖形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同；3)判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān)。二、成比例線段在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段。1)若四條線段a、b、c、d成比例，則記作或a:b=c:d。注意：四條線段的位置不能隨意顛2)四條線段a、b、c、d的單位應(yīng)一致(有時(shí)為了計(jì)算方便，a、b的單位一致，c、d的單位一致也可以)3)判斷四條線段是否成比例：①將四條線段按從小到大(或從大到小)的順序排列；②分別計(jì)算第一和第二、第三和第四線段的比；若相等則是成比例線段，否則就不是。4)比例的重要性質(zhì)：反之，也成立。和比性質(zhì)：若反比性質(zhì)：若,基本性質(zhì)：若則ad=bc;反之，也成立。和比性質(zhì)：若反比性質(zhì)：若,;等比性質(zhì)：若d叫后項(xiàng)，如果b=c,那么b叫做a、d的比例中項(xiàng)。(3)判斷兩個(gè)多邊形相似，必須同時(shí)具備：(1)邊數(shù)相同；(2)對應(yīng)角相等；(3)對應(yīng)邊的比相若兩個(gè)相似三角形的相似比是1,則這兩個(gè)三角形是全等三角形，由此可見，全等三角形是相似三角形的一種特例.判定1:如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。判定3:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。判定4:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形都相似(此知識(shí)常用，用時(shí)需要證明)。相似多邊形的面積比等于相似比的平方。)1)、利用相似三角形的性質(zhì)測量河的寬度，計(jì)算不能直接測量的物體的高度或深度。2)、利用三角形的性質(zhì)來解決實(shí)際問題的核心是構(gòu)造相似三角形，在構(gòu)造的相似三角形中，被測物1)兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，象這樣的兩個(gè)圖形叫九、利用位似變換作圖(放大或縮小圖形)畫位似圖形的一般步驟：①確定位似中心；②連線并延長(分別連接位似中心并延長);③根據(jù)相似比確定各線段的長度；④順次連接上述個(gè)點(diǎn)，得到圖形。3)、以原點(diǎn)為位似中心的位似變換的比等于k(對應(yīng)點(diǎn)在位似中心同側(cè))或者一k(對應(yīng)點(diǎn)在位似中心異側(cè))。即：若設(shè)原圖形的某一點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,n),則其位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(km,kn)或(-km,-kn)。第28章銳角三角函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)一、銳角三角函數(shù)的定義;正切：;余弦：;正切：根據(jù)定義求三角函數(shù)值時(shí)，一定根據(jù)題目圖形來理解，嚴(yán)格按照三角函數(shù)的定義求解，有時(shí)需要通過輔助線來構(gòu)造直角三角形注意：正弦、余弦、正切是在一個(gè)直角三角形中引入的，實(shí)際上是兩條邊的比，它們是正實(shí)數(shù)，沒單位，其大小只與角的大小有關(guān)，而與所在直角三角形無關(guān)。二、特殊角的三角函數(shù)值Q1三、解直角三角形1.在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形2.解直角三角形的常用關(guān)系：在Rt△ABC中，∠C=90°,則：(1)三邊關(guān)系：a+b=c2;(2)兩銳角關(guān)系：∠A+∠B=90°;(3)邊與角關(guān)系：(4)sin2A+cos2A=1.3.科學(xué)選擇解直角三角形的方法口訣：已知斜邊求直邊，正弦、余弦很方便；已知直邊求直邊，理所當(dāng)然用正切；已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要記牢；坡度：坡面的鉛直高度h和水平寬度1的比叫做坡面的坡度(或坡比),記作六、方向角(或方位角)一、中心投影為中心投影。2)由視點(diǎn)發(fā)出的觀