八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

卷I（選擇題，共42分）

一、選擇題（1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M（3,-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（—2,3）B.（—3,2）C.（—3,—2）D.（3,2）

2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.32,42,52

C.73,272,y/5D,5,6,7

3.關(guān)于對(duì)的敘述，錯(cuò)誤的是（）

A.M=3挺B.面積為18的正方形邊長(zhǎng)是V18

C.在數(shù)軸上可以找到表示Jim的點(diǎn)D.炳是有理數(shù)

4.下列命題：①兩直線平行同位角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③兩個(gè)形狀相同的三角形是全等三角形；

④三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和；⑤若儲(chǔ)="，則.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D,4

5.下列各式計(jì)算正確的是（）

A,拒+/=逐B(yǎng).72x73=76

C.60+30=20D.26-6=1

6.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，嘉嘉成績(jī)是92分，超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量為

（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

x=2

7.關(guān)于1、y的方程3x—=7的一個(gè)解為｛,則。的值為（）

1=-5

A.5B.C.-D.-5

55

8.如圖，木工師傅用圖中的角尺畫平行線，他的數(shù)學(xué)道理是（）

第1頁(yè)共10頁(yè)

A.同位角相等兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行

C,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行D.兩直線平行同位角相等

9.已知一次函數(shù)y=Ax+次左/0）的圖象不經(jīng)過第二象限，則下列說法正確的是（）

A.k>Q,b<0B,k>Q,b<0

C.k<Q,b<0D,k<0,b<0

10.如圖，直線y=Ax+儀左/0）過點(diǎn)A、B,則方程履+b=0的解為（）

A.x=-lBx=2C.x=—2D.x=l

11.如圖，洋洋在3x3方格中填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，圖中各行、各列以及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都

相等，則％—y的值為（）

A.4B.-4C.6D.-6

12.如圖，一艘快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50。航行到8處，再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù)航行，此時(shí)的

航行方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.北偏東30°B.北偏東80°

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C.北偏西30°D.北偏西50°

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（5,2）,點(diǎn)8（0,3）,點(diǎn)P是％軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A,B,P不在

同一條直線上，當(dāng)△ABP的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(2,0)B.(2.5,0)C.(3,0)D.(1.5,0)

2%+y=0%-y=3

14.如果關(guān)于％、y的方程組1'，與\有相同的解，則的立方根為（）

ax+3y=-16[5x+by=l

A.2B.-272C,-2D.2V2

15.如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地面46=2.6米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范

圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高1米的小學(xué)生正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)，感應(yīng)門

自動(dòng)打開，則人的頭頂離感應(yīng)器的距離AO等于（）

16.如圖，直線/：y=-gx-1,若直線y=a（。為常數(shù)）與直線/的交點(diǎn)在第四象限，則?？赡茉冢ǎ?/p>

A.1<O<2B,—l<tz<0C.tz>0D.—7<a<—2

卷II（非選擇題，共78分）

二、填空題（本題有3個(gè)小題，共12分.17~18題各3分：19題有3小題，每小題2分）

17.按如圖位置放置一副三角板，AB//DC,則NG4E的度數(shù)為.

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18.如圖，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為1m的正方形，高為6cm.如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)

點(diǎn)8,則所用細(xì)線最短要

19.已知二元一次方程Q+力=3,表中給出了幾組方程的解：

-1m123

y43210

（1）表格中根=

（2）將該方程的解中的未知數(shù)x作為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的未知數(shù)y作為該點(diǎn)的縱坐標(biāo),

這些點(diǎn)所組成的圖形是一條直線，則這條直線經(jīng)過象限;

（3）若點(diǎn)P（-2〃，P-1）恰好在公+力=3的解對(duì)應(yīng)的直線上，則°=.

三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本題滿分8分）按要求解下列方程組.

_a\xy7

5%一y—3

⑴Lc（用代入法）⑵<—3I—2——6（用加減法）

I3x+2yJ=7[4,x_5仁y=3°

21.（本題滿分8分）

已知命題“如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于180。，那么這個(gè)多邊形是三角形

（1）寫出該命題的逆命題；

（2）該逆命題是真命題還是假命題?并證明你的結(jié)論.

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22.(本題滿分9分)列二元一次方程組解應(yīng)用題.

我市某快遞公司規(guī)定：快件不超過1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；快件超過1千克的部分為續(xù)重，按千克計(jì)

費(fèi).受京津冀一體化發(fā)展的影響，我市發(fā)往北京的快件，首重起步價(jià)比發(fā)往上海要便宜3元，快件續(xù)重計(jì)

費(fèi)比發(fā)往上海每千克便宜4元，小南寄3千克快件到上海，快遞費(fèi)為24元；小北寄2千克快件到北京，快

遞費(fèi)為10元.求該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價(jià)和續(xù)重費(fèi)用分別是多少？

23.（本題滿分9分）

如圖，Z3=ZABC,Zl+ZA=180°.

(1)判斷AD與BE的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)若BF平分/ABC,Z￡>=90°,ZCEE=65°,求N3的度數(shù).

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24.(本題滿分10分)

如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)3(0,2).已知點(diǎn)C(—3,—1)在直線上，連接OC

(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△ACP的面積是△BOC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.(本題滿分10分)

為助力新冠疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，甲、乙兩家食材加工廠積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中，兩家都生產(chǎn)加工一種養(yǎng)生

粥料，每袋的價(jià)格相同，品質(zhì)相近.宜家商場(chǎng)要購(gòu)進(jìn)一批粥料，采購(gòu)人員決定通過檢查質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪

家的粥料，采購(gòu)人員從兩家分別隨機(jī)抽取10袋稱重，然后記錄各袋的質(zhì)量如下(單位：克)：

甲加工廠

499500500500498502503497501500

乙加工廠

503499503498499500499499500500

(1)完成下列表格：(單位：克)

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)

甲加工廠

500—500

乙加工廠

—499—

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(2)請(qǐng)計(jì)算說明哪家加工廠生產(chǎn)的每袋粥料的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定；

(3)如果你是采購(gòu)員請(qǐng)分析說明你會(huì)從哪家加工廠進(jìn)貨.

26.(本題滿分12分)

某購(gòu)物中心通過調(diào)低價(jià)格的方式促銷及件不同的商品，調(diào)整后的單價(jià)y(元)與調(diào)整前的單價(jià)x(元)滿

足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

第1件第2件第3件第4件第〃件

調(diào)整前的單

再%=4x3=40%X"

價(jià)X(元)

調(diào)整后的單

%=2%=29

%%yn

價(jià)y(元)

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某件商品調(diào)整前單價(jià)是112元，顧客購(gòu)買這件商品省了多少錢？

(3)這〃件商品調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為K亍，猜想工與亍的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程,

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1—5BCDAB6-10BCABD11-16DACCBD

17.15°；

18.10cm:

19.19.(1)m=0；(2)一、二、四象限：(3)-4.

%=1[x=2

20.解：(1)\■(2)

U=2[y=l

21.解：(1)逆命題：三角形的內(nèi)角和等于180°

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⑵是真命題,

己知：如圖，AABC的三個(gè)內(nèi)角分別為NA、NB、ZC.

求證：ZA+ZB+ZC=180°.

證明過程略.（方法不唯一，只要學(xué)生證明正確即給滿分）

22.解：設(shè)該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價(jià)為x元，續(xù)重費(fèi)用為y元/千克,

x+(2-l)y=10

根據(jù)題意得：

x+3+(3—l)(y+4)=24

x=7

解得1°.

[y=3

答：該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價(jià)和續(xù)重費(fèi)用分別是7元和3元/千克.

23.解：(1)AD//BF,

理由：Z3=ZABC,:.AB//FE,.-.Z1=Z2,

又Zl+ZA=180°,.-.Z2+ZA=180o,

AD//BF;

(2)AD//BF,：.ZD=ZBFC,

又ZD=90°,:.ZBFC=ZCFE+Z1^90o,ZCFE=65°,.-.Z1=25O,

BE平分ZABC,N2=NCB/=工ZABC,

2

Z1=Z2,Z3=ZABC,.-.Zl=-Z3,

2

，N3=2/1=2x25。=50。.

24.解：⑴設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b,

直線過點(diǎn)8(0,2),C(-3,-l),,解得％=1,b=2,

-3k-\-；b=-l

..?直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=%+2;

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(2)當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0,解得x=—2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,0),

：

S^BOC=QX2X3=3,SAACP=2SABOC=6,

設(shè)P?,0),則AP="+2|,

S=w=；?|/+2|xl=6,解得/=—14或/=10，

???P(-14,0)或(10,0).

25.解：⑴完成下列表格：(單位：克)

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)

甲加工廠500500500

乙加工廠499.5499500

(2)甲加工廠的方差：

22222

s甲2=*X((499-500)+4X(500-500)+(498-500)+(502-500)+(503—500)+

(497-500)2+(501-500)2)=2.8,

乙加工廠的方差：

2222

S乙2=±x(2x(503-500)+4x(499-500)+(498-500)+