2019年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

2019年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷

一、單事端舞?《太大?共??3分.共M分）

I.（3分）（2019?瓠爾S斯）有理數(shù)勺相反數(shù)為＜

3

A.7B.?1C工D.3

33

2.（3分）（2019?戈爾多期）卜而㈣個圖彬中，經(jīng)過折疊能圖成如用所示的兒利圖用的是

量

3.（3分）（2019?鄂爾多斯）UM!蠢的1I是（MXXMJ845和它的汽件用林：

法友示為＜）

A.0.9X10'來B.9X10'米C.9X106米9X107米

4.（3分）（2019?鄂爾多斯）如圖.在正方形的外胤件等邊△*?￡,則N3W）加

5.（3分）（2019?鄂爾考斯）下列計斷

（DW=±3②立：-2a=。③⑵'）'=6/?0七＜?4=/⑤-3,

其中任意描取一個.運算結(jié)果正硼的概率是（）

6.（3分）（2019?舞爾名斯）卜會是捕6的乂料"IN同學(xué)中學(xué)體育通社圖蛾計表.

成《J（分）30252015

Aft(A)*Xy1

友成饋的平均數(shù)為23.中位故是“，眾數(shù)發(fā)乩則“-A的值足<）

A.-5B.-2.5€,2.5I）.5

7.1分）（2019?9爾多斯）如圖，，'-A"。？中，ZBDC-47-42'.依紀(jì)尺短作圖的痣

8.（3分）（2019?郭爾名斯）下列設(shè)法正確的是（）

①曲數(shù)受垃x的取自范用是

②若等艘他杉的構(gòu)邊長分別為3和7,則第邊K處3發(fā)7.

（3）?個正六邊彩的內(nèi)用和足冀外角和的2倍.

④同旁內(nèi)向互補足真命匙.

⑤關(guān)于x的一元二次方（人3）口《=0有兩個不相等的實做根.

A.①?@B.①?⑤C.②?D.②?

9.（3分）（2019?鄂爾多斯）如圖.坤形AW。花形￡〃池的地角稅均交于點〃,IIEG

f/HC,將地形折曲.使點C與點。哦介.折痕MN過點C,.若AB76,EF=2,N〃

=120'.財/W的長為（）

M

人瓜文2

EcD.275M

HL<3仆）（2019?“爾多舞》由“加油向上來”電視節(jié)目中.王淌和李北進行無人理駁汽

'.，；作物去演?士消掾憐的快車和今北幡控的慢車分別從兒8向加',用向而

廳.快+到達6地儲，停留3秒即近，然后晚路返網(wǎng)A地，懵*到達人地即停運休息.

如圖我示的足兩車之間的距離F（米），行依時向工（杪）的的散圈飲,根娓圖象（3.電?

計方心力的值分別為（?

攙）

A.39.26B.39,26.4C.38.26D.38.M.4

二、填空?（本大?共6?，每,'分，共18分）

II.（3分）（2019?鄂爾多斯）計算：°W3-21-<y）:=

12.（3分）f"19?睇爾多斯）一里數(shù)帚7.0.I.2.3的方差是

13.（3分）（2019?鄂爾多慚）fem.&WC中.AHAC.以用為Fiji的。。分料、友?,

AC交F點。.￡.連接/蛇過點&作W_LAC于點F.若八8=6./（"IS；W

陰醋儡分的面枳足.

14.〈3分〉（2019?舞爾多斯〉如果三角若有一動上窗J中筑長等于這邊的長，耶么裨這個三

角形為“好玩Y角形rRtAzWC是“好仄二角形”.HNA=90°.叫tanZABC

15.（3分）<239?昴爾多慚）如圖.有條折找A約AWMJM■曲…tA］（0.Oh

Hi<4.4）.A2<8.0）組成的折找依次平行8,16.2卻…個學(xué)值得兜的，U線.，=tr+2

5比折拄仃方〈/?孑I且為整數(shù)）個支，K則A的值為.

If，.T分J（2019?泰爾多斯）如圖，在般心角為90'的中形中，08=2.〃為ABHF

總A.過點P恰PELOB「點E.i3M為△。尸E的內(nèi)心.當(dāng)卓?從點A運動到點B

時,則內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑氏為.

三、解答?（本大■共KJ8,共”分.II瞥時寫出必去的文字說明，演算步《UE，過程）

2

17.18（2019?55^■1I?l{tW：/一卜:內(nèi)從-1,「'?

xTxMx-xx-1

故中選取一個你白歡的X的值代入求值.

"-（2x+l）＜5Yx①

（2）解不等大物2x-l5x+l/公?并寫出該不等或笆的尊負整數(shù)牌.

18.（9分）（2019?鄂爾多噂某校調(diào)杳/若IW次長”.初中牛帶F機上學(xué)”現(xiàn)量的君法.

線it整理并制作了如下的條市與扇形統(tǒng)if圖.根據(jù)圖中提供的信息，完成以下同盟：

（1）本次共調(diào)育了名家長?耐尼統(tǒng)詁圖中,孤除同一所對應(yīng)的聯(lián)心角幄故是

?.并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）該權(quán)共有3400名家長,通過計算估計其中“不斷何"的家長有多少名?

（3）從“不費同”的力位家長中（兩女T男）.隨機選取兩位家長對全校豕長進行“學(xué)

生怏用手機危害性”的專即謠座,謫用樹狀圖或例會法求出選中“1男I女”的M拳.

.人叫人）

105-

19.<8分）（20178藻期教室里的飲水機接通電濕就遞入門動程序,JF機4■熱時每分

忡上升I0C,加熱到l（MTC停叱加熱,木潞開始下wr此時水ifly（*C）。開機后HI時-

E）成反比例關(guān)系，II至水溫*至QC,注水機關(guān)機，炊點機關(guān)機E即粼自動開機?

揖SII.述自動程序.若在水部為30P時接通電源,水溫y（1?）與時間出）的美原

如圖所取i

（1）分別可出水湖上升和卜仔階段J與x之橫HFJ喻數(shù)關(guān)系式：

（2）怡工網(wǎng)學(xué),喝高于50C的水.請問她最多需要等待多長時來?

20.<7分）（2019?累爾多廝）某校細細學(xué)生到里格貝人和BWI6進行“；：/功.汽注

在網(wǎng)上查得，A和6分

別位于學(xué)校0的正北和止東方向,8位于A南偏東3T方向.校年從O出發(fā),沿正北方

向前往八地?行駛到15千米的￡處時.導(dǎo)就能東.在￡處北偏東45。方向有一服務(wù)區(qū)

C,且。位fA.8的地中點處.

（I）求￡,A附地之初的切離：

（2）校車從A地勻速行駛I小時40分伸到讓8地,若這段造程限速100千米/時,計口

檢乍是否超速？

（給考數(shù)掘tsin37?=2,e<37?=4?un37fc-2）

554

21.K分）（2019?鄂爾多慚）AB是。。的巾仆.弦CDLAB.*足為，,連接4c.過

BD上點￡ftEG//AC片CD的任長找T點G.遼接AE交CD『點Ell￡G=FG.

（1）求出￡（；是8的切出

（2）延長,4B交G￡的延長在于點M.XAH=2,CH=1?求OM的長.

22.《9分＞＜2019?基爾多斯）某【「”作&HMf--'f1：藝品，6?天每件蕊利比A%105

元,袂利30元的A、茯利240元的B數(shù)卡相等.

（I）制作一件八和一件B分別快利多少元？

（2）工廠安博65人制作&H曲腫fLZ?V..每人攤天制作2件A或I件&現(xiàn)在在不

捕加「.人的情況下.增加制作（.」劃何人和天可制作I件。＜15人怒天只能制作*

T「藝品》,要求每天就佛A.C西神手「藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天女件*人/川”.、

人制作A，。出5?耳x之時的威8（關(guān)系式.

（3）在＜1＞（2）的條件下.秘天制作&不少于5件.當(dāng)何天軻作5件時.殍件茯利不

女.，律增加1件,則當(dāng)入門'J每件我粕減少2位.已知件H:利30無.家年天制作

三林手工藝品可費存的總?cè)谥芖（元）的殿大值及相應(yīng)x的禽.

23.411分）（2019?『爾〉薪）＜11【探究發(fā)現(xiàn)】

如圖I./￡。/?的頂&O在正方形ABC。兩條時角線的上點處，ZfcOf=W,VIEOF

繞點0一轉(zhuǎn),族轉(zhuǎn)過程中./￡＜"的兩邊分別與正方.UA8CD的垃BCMCOiTfj.E

和點尸（點尸與點C〃不更合）.則C￡.CF,做'之間滿足的致信關(guān)系足..

（2）t類比應(yīng)用】

如圖2?若確(I)中的“I方脂.4/1(7；"性為"Z?C/>=120*的袱形AHCI>",共他條

件不受，節(jié)4皆"工儀尸時，上述鉆論是否仍然成立1片也，，謝給出連明：K不假"

府猜愚知論斗說明狎.山.

(3)【拓展運仲】

如圖3./加〃)=12。.()0=^.()8=4.(乂平分/”〃小.Vi=^/T^HOB>2OA.

4

蕊cactiIV.ZCAD-tAY.求CC的長.

24.(I25>>如圖，柚物稅.v=o?+加r-2(g0)'jx軸之于A(-3,0).?(I.0>兩點.

。、?軸交于點<7,直出y=-x,談加徹找之于￡.F兩點.

(I)求怩物找的解折式.

(2)Pft一線EF下方拋物線上的個動力.ftPH±EF于力〃，求PH的最大債.

(3)以點C為同心，I為半徑體回，OC上是否存在點使iHZU/CM是以CM為口

2019年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷

一、單項地《本大?共”，■,—J分，共M分〉

I.（3分）（2019?鄂爾多斯）有理數(shù)相反數(shù)為（）

3

A.-3B.-XC.工

33

【解咎】粕仃理數(shù)-守他反數(shù)力

放選；c.

2.（3分）（2019?鄂爾多斯）下面四個圖序中，經(jīng)過折我能四成如圖所示的幾忖圖形的是

【脾岑】解，?詢形圖案的項人陶弓圓膨的圖案用時.而逸期4，此不付.所以喏誤：

二角形圖系所在的而應(yīng)^正方能的閉案所在的曲相鄰.而選項比也不行.

.角形圖案所在的面應(yīng)q冏密的圖案所在的面相瓢.而選項，叮此也不存，正峋的足足

故選；B.

3.13分）（2019?鄂爾多斯）禽海博柄曲的華籍大約是0.00000045米，它的仃徑用科學(xué)記散

法次示為（）

A.0.9X10'米B.9X|07C9X106米D.9X10'米

【解笄】Mi0.00000045X2=9X107.

故選；B.

4.<3分“2019?鄂爾多斯）如圖?4.1;卜八加。的外側(cè),件等邊△Afl以嫩N8W樂

A.15"B.35'C.45*D.55*

【解答】解：AF方形八8（7）中,AB=AD./小〃=90'.

住等邊ZXAB/:,中…A/J=A￡卓=60’，

在A/UJE中.AD-AE.N￡>AE=/AW>NSA￡-90*60*-150*.

所以.Z^Ef）<180--150"）=15*.

2

所以N6ED=NAEa-NAED—60'750=45".

故選，C.

5.（3分）（2019?鄂爾多斯）下列計⑨

①&=±3②如2“一。③⑵，’7"6@"+J=J⑤-3.

其中任意抽取一個.運算結(jié)果正初的同率是（）

A.—B.—€.—D.A

5555

[?n）w；運。結(jié)果正確的仃⑤，則運物紿果正俏的概率是]■,

5

故逃：A.

6.（3分）（2019?卻爾多斯）卜衣足抽查的某班同學(xué)中老體育瀏試龍績線il表.

成抽（分》30252015

人數(shù)（人）2xyI

若成績的平均數(shù)為23.中位數(shù)足眾數(shù)心兒則a?〃的值足<

A.-5B.-25C.2.5D.5

【驊?5］?。?.?平均數(shù)為23.

.30乂2+25"20尸15_”

--------------io--------------”，

.-.2fU*?v=l55.

即；5x*4y=3L

?；my=7?

.??/=3?j=4.

中位斂a=22$A=20.

；?“-?=15,

故起：C.

7.（3分）（2019?鄂爾多斯）刻式，在打做75中./W）C=b仃.儂死尺戰(zhàn)作用的條

進，計。a的疫故是（）

（WMW：?.?四地形A8C。為T書四邊形.

.,M57CD.

.,.NAN0=/HDC=47-42'.

由作法用EF率且平分BD.HK平分/A8”.

：.EFLBD./A3￡=NO8￡二2351

:/BE“NEBD一5’.

；./曲=90'-23,5P=66*9',

：.a的度救比66-9'.

?.（3分）（2019?卻爾多斯）下列說法正確的是（）

①函數(shù)y=.Ll_>i?nx的取值而圍是?>1.

V3x+13

②若等腰二.角形的兩邊長分別為3和7,則第一邊長是3Ki7.

③一個上六邊杉的內(nèi)fIJ和足H外角和的2倍.

④同旁內(nèi)向瓦補足自命起.

⑤關(guān)于t的?元：次力捏J?4+3)xU=。行向個小用等的褰It機.

A.①??B.①?@C.?@I).③?

【解存】解：①隕敢『、匚匚中日攵憤K的取物冠M是*?工放鋪溫.

②若與腹三角杉的兩邊長分別為3和7,則第一：邊K此人故佰以一

6)一個上六地同的內(nèi)向印比其外角和的2倍,止碗.

④兩點線平行.同我內(nèi)向互補足式命邂.故情俄-

②美Jx的?無二次方程』-(6310有收個不相等的實斂根.正碉.

ttttiD.

9.tj分；￥)19?秫爾多斯)如圖.中形AflCA。差彩￡FG〃的對制tt也'()-II/.<,

〃8。將矩形折足.便有C'jfSOifi合.折爬MN過點G.WAB-瓜.EF-2.NH

【褲持】解：延匕AC交〃。于〃止，迷接GC、FH.如圖所示:

則CP—1W-LD一運△GCP為衣用三角形.

22

’.?四邊形E/2,是菱形,/麗=120°,

：.GH=EF=2.ZOWG=6R*.EGLJ-H.

.'.(?G=C"?、m?r=2X

由折電的性切科？CG=OG=?OM=CM./MOG=NMCG.

.??N；=7CG2VM亨

VfK；//CM.

???/MOG+/W180?

ZAftX；+ZfZVfC-IK。'.

???0M〃CG,

???四邊形OGCAf為f行四邊及

M.

四川形為益彩，

/.CM（XJV3.

根和磔口街1PG是悌形WCD.V彷中位找,

C.DN^CMIPG病

J./W-&-孤

故選；△.

10.<3分）（2QI9?鄂爾多斯）在“加油問卡來?電視節(jié)目中.王清和李北進行無人駕會汽

乍運送貨拘衣演.王清株拽的快干.和辛比操控的慢乍分別從山8四地同時出發(fā),相向而

行.快車到達H地后，停留3秒?yún)s好,然后除路返網(wǎng)八地?慢牛列達A地0停運休￡1?

如圖衣東的是四年之間的的離一米）與打較時間x（眇）的的敢用空，根據(jù)圖象信息，

計算a.。的他分別為（）

A.39.26B.39.26.4C.38.26D.38.26.4

【解答】就：速度和為：244-（30-18）=2米/秒.

由趙意向，B冬.鼻.解有，6=264

333

因此悔車速吱為；喀_=0.8米/秒，快車速度為：2-0.8=1.2

快不返回迫至兩車北點為24米的時間，126.4-24,+（1.2-0.8）=6秒.因此《=33+6

=39機

放選：?,

二、填空■（本大?共6■,”3分.共IH分）

II.（3分）（202?鄂爾笠斯）計算,2|-（=）二I二在_.

【解符1W：（n^D^WS-JI-（1）2

=l+2-V3-4

故答案為，-i-V3.

12.(3分)ruig?鄂爾多斯)一匍數(shù)器-1?0.I.2.3的方整是2.

【解缶】解I效據(jù)的平均數(shù),=看(?1+0+1+2+3)-I.

方uJ=_|j(-|-I)(0-I)2+(17#+(2-l>**(31>)=2.

故加2.

13.(3分)<2019?鄂爾多斯)ftlM.ziAflC'l'.AH-AC,以人&為f］拄的分郵」8C.

ACVII),I.)”<；/〃，3,〃作"_L4「t*-若A8=6?/(/?15,M

陰彩例分的面枳是3M->^.

7ZCDf-15*.ZC^75*.AZ<M￡-30,后貓

：.ZAOE-120'.

、-攀

5”3LSW瑞XJTX3：-挈71r■乎.

36044

故辭案3。?2運.

4

14.<；XU9?宗;爾多斯》如朱你:行邊上的中線K號J這邊的K.那么你這個-.

角形為一好玩用形二WRlZUM：￡“好玩坨形，HZA=90*,則UnZABC-

近於皮.

2^3~

【解答1M；①和圖I中,

a.KiaA3c中,NA=90",C￡是AA6C的中線.設(shè)A8=￡C=2a則A&二￡B—a.AC

=V3?-

.?.lan/A8(-旦-迪

AB2

在RiZ^AC中.Z^=W,8￡是4/4做’的中線.?lEH=AC=2a.則AE=￡C=".AB

,皿/4甑=華=理工.

AB3

故答案為：逅或2返.

23

15.(3分)<2。1*>?鄂爾考斯)fclffl,有條折域4熱A津乂也門1Al…，它是由過A"0.0).

By(4.4).A2(X.0)絹成的折線依次平格8.16?24?…個單位/屬的，直線FDU+2

【解錚IWi,.Ml<0.0）.Ai（8.0）.Ay（16.0>.At<24.0）.

：.A?（3X.0）.

:點我〉=匕*2與此折綾恰仃In（n^l收為整數(shù)）個支點.

；.點A”.0）在自線y=fcr+2上.

,,.O=8rt*+2.

第制；k=-X.

4n

故答案為，-工一

4n

16.（3分）（2019?鄂爾冬斯）西聞，在18心角為戈?的扇形OA8中，OB=2.P^ABI.ff

想一羔.過4P作/坐J_"8于點￡,ftM為的內(nèi)心.當(dāng).&/，從由A必動I?.在B

時,則內(nèi)心M所毆過的路徑長為_^L_.

【褲?：】幅如圖，以（W1為斜邊4"S的右邊價等!SRtCP<W.以P為陷心尸8為中彳2

作0P,企優(yōu)如0〃i-JZ-A'iH.違按“&HO.ft",M匕

:PELOB.

???//?￡〃二90’?

是內(nèi)心,

???NOWP=135”?

?：OR=OP.NMOB=/MOP,，M=OA，?

8n△QW><S^S).

ZO.W?=ZOW/,=I35r.

；N〃=L：BPO=4r.

2

.?.Z/f+ZOWW-|K(>.

：.().W,H.〃四點共脾.

M的運動初選是布

??.內(nèi)心一的路校長=竺衛(wèi)?巨

故答案為返m

2

三、Mftfl(本大?其、■,共〃分.修答時寫出妙要的文字說明，■堂步■或推?過程)

2

17.18分一2()吠鄂爾翁斯〉(I)先化怖.；,1王&再從-10W3的整

-2_J..yt2一Y-1

數(shù)中選取一個你自歡的X的魚代人米值.

-(2"l)V5Yx①

32

【解答】的?(I)MJ.子三■

X2-4X+4X2-XX-1

_("2>G-2)[xj-1

(x-2)2x(x-l)i-2

x+21_

x-2”2

_x+3

x-2,

當(dāng)*=3時.岸式=2Ii=|

3-2

「-(2x+l)<5fx①

空1.怨L4②

由不等式①.得

由小等式②,W

x.<-I.

故賽不等式小的解集是-icx<2.

2

...談不等大報的北仇召效解是0,I.

18.(9分八2019?鄂爾多斯:某校調(diào)杳了若干名家氏對.初中生帶:?機上學(xué)"現(xiàn)"的西法.

統(tǒng)計整理并制作了如下的條形形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中配供的信息,完極以F時坦，

(I)本次共倜資r2?0名《［長.■彩統(tǒng)計圖中“很贊同一所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_32

度，井撲全條形統(tǒng)計田.

(2)該校共有3600名家長,通過計算估計其中“不健同”的家長右多少名?

(3)從“不贊同”的五位家長中，兩女三男》,隨機選取兩傳家長對全校家長進療,學(xué)

生使用手機危占性”的?？u座,謝用樹狀圖域列衣法求出選中I男I女■的概率.

很

不

螯

無

燙

網(wǎng)

所

35冠

同

fl

【解答】W>(I)本次調(diào)臺的軍長人故為45+225%=200(人).

脂形統(tǒng)計圖中“雙㈱MT所對我的圓心用座敷是360,xJ^-=27*,

200

不贊同的人數(shù)為200-(15+50+45)=90I人).

補全圖形如下r

.人叫人）

105-

90

60

45

30

k

15一1l

a?

a周

同

放答案為：20（）、27；

（2）估計其中?不費同”的家長仃為00X里一1620（人，：

200

（3）用A衣示男生，夕衣示女生，畫圖如

木疝木木/A\

AkBBAASBAABBAx\3AAAJ

共有20種情況,一見一女的情況足12神.

則剛好抽到?外一女的微本是絲一自.

205

19.<8分）（2019?鄂爾多斯）教室里的愎水機鐵通電冰就送入|'1動件中.開機加拎時得分

仲L升10T?.加熱利1OOX?停止加熱.米湍開妁下Wf.北時水?！罚═）與開機后川時*

<miM）成反比例關(guān)系,H至水潞降至30c.注水機關(guān)機，世內(nèi)機關(guān)板G即S1自動開機.

正版t?.述自動怦字.若在水溫為30c時接通電源,水溫）（匕）與時間*<加"）的關(guān)案

如圖所示；

（I）分訓(xùn)與出水溫上升林下腎階段y與K之間的函數(shù)關(guān)系大；

（2）一置忖學(xué)位喝島于50C的水,一同域景系雷襄等待多長時間?

【解答】?：（I）觀察圖象?"J知：凈x=7（咖，，）時.水溫y=IOO（t）

當(dāng)GW盧7M，設(shè)y為十x的關(guān)系式為：y=Jtr+h.

產(chǎn)30.於叫

l7k*b=100lb=30

即與。匚時,y大于x的陰數(shù)大裁式為y=1330.

當(dāng)>7時.設(shè)v2

X

K)O=y.W?=700.

即2*>7IM.,?關(guān)于“的曲故關(guān)系式為y=2/.

X

當(dāng)y=3O時,工=絲

3

10x+30(0<x<7)

7與x的雨數(shù)關(guān)系式為?v-700(7<x<70),V與*的函坂關(guān)系式用與分鐘

x3'

小以出現(xiàn)一次；

(2)將尸50代人lI0x”0,司尸2,

相V=5O代入丫=.用t=14.

1”X

V14-2-12.22-12-11

33

.'.怡青同學(xué)用喝島于SOC的水.她展B需要與行當(dāng)“小

3

20.<7分)(2019?茅爾，斯)M校31織學(xué)生弟恩格貝人利味說"進行研學(xué)活動.沒建g用

在"上杳得.A和8分

別位于學(xué)校。的正北和正東方向.8位于人南偏東3T方向.校車從D出發(fā).沿正北方

向前往人他.街童到15F米的￡處時.片航能示，在￡處北屏東4r方向有膽務(wù)X

C.IlC^FA.8機地中點處.

⑴求E,A兩地之間的即寓；

(2)校千從A地勺速行駛I小時40分鐘到達5電.若這段將局限速100T米陽，計。

校車是否翅迷？

(參考數(shù)據(jù)?i>n37-=2cad?”=，.Ian37-=冬)

554

ftCHLADTH.

由SS：ft/”EC-45".nffflCH-EH,flCH-HE-x「米.

；點C是AB的中點,CM//HD.

,"〃=〃"=千米.

flRiAAtW?1?.lan37一生.

AH

.3_x

-4x+15

.,.x=45.

：.CH45（千米），八”二60（千米）,仙=120（T米）,

DE=I2O-15=105（千米）.

/=22=75

（2）布RtZSACW中，'CV45*60（千米）,

.*.Afi=MC=l50（r*>.

?/1504-4=9（）|?米/小時,

3

790<l00.

21.（8分）（2019?師爾多斯》如圖,A8足。。的百彳3CDIAR,率足為從連接AU31

BD上［."作隊；〃乂「交cz＞的長長筑Ifj.G.連接AZ.交CQ卜危，：且取；AW.

（I）求怔：的期蛇:

⑵怔長八N殳（比的延長線于點M,若A/f=2.C7f=W5,求。M的長.

：GE=(；F.

:./GEF=ZGFE.

而NGF￡=Z4///.

；.NG"二N"H,

"：ABLCD，

/"”=啊.

,：OA=OE.

；.NO￡AZW.4F,

.,.Z<7M*ZOA^=9(r.即/CEO=90?，

：.OErGE.

：.￡G是0。的切線：

(2)解：連接OC.如圖,

設(shè)。。的半徑為r,則OCr,.。/:-2,

在Rl&XTV中，(，-2)'+(2>歷)J/，解得，=3,

在Rl￡M<7/中，AC=^(2^2)2+22=?V3-

；AC〃G￡.

：?NM=ZCA//.

J.RSO以“sRtAC〃A.

?OM_OE....OJI_3

-AC-CH，"刃T礪’

.山=M

2

A

22.<9分><2019?鄂爾多斯）MTTMfrA.B叫柏『工藝品，8坤天圣件蕊利比A多105

元，獲利30元的A與狹科240元的8效欣格等.

（I）制作?件A和一件B分別茯利多少無？

（2）工廠安排65人制作A.8曲腫手工藝品.樹人仲天制作2件A或I件從現(xiàn)在在小

增Ml1：人的情況E.增加制作（.dtilf'J....制作I件C（每人每天只能制作一科

尸1：藝品3要求每天制作A.C兩種f「?藝品的數(shù)鵬相等.設(shè)的天安柞r人制作伍、?

人制作A，一出,與，之軻的梢數(shù)關(guān)系式.

（3）在（I》（2）的條件下.W天制作6不少于5件.與醇天制作5件時，蚱件獲利不

變.若用增加1件，則當(dāng)天平均年件獲利M少27c.已切。理件我利30元,求鼻火基作

種T」藝叢可挑窗的總利潤W｛兀）的矮大值及相應(yīng)*的值.

【解存】航；（1）設(shè)網(wǎng)作?件A今判工兀，則刎作?件8狹利（105+?）元，由題意用：

姓檢驗，x=15足晚方程的根，

劣》=”時，.r+10S=12O.

咎：制作一件A獲利15兀.制作一件片頭科120兀.

（2）設(shè)峰天安排“人制作fl.y人制作A.則5人加作C,于是有,

；H-x+2?=65.

'T噂

舞：￥可K之間的函數(shù)關(guān)幕式為...）■=-全筆.

(3)IhHftAs

IV-15X2Xv-+|l20-2(x-5)Jt+2yX3O=-2JC2+IJ4h^9(h.

；.W=-2x：+IJKlrKKh=-2I;+IMLV?90(--kx-^-)=-2?'*I00A*1950.

\v~-2.r+l（K?.r+I9S0.句際軸為\=25,IF、=25時.）的ffl不止Wft.

根據(jù)她忖線的對臨忖可汨：

3T=26時，WHL=-2X2<）>l<K>X2f??l95O=2l9X元.

此時制作人產(chǎn)而的13人.B產(chǎn)M的26人.C產(chǎn)晶的小人，快利般人,域人利利為2W8

ri.

23.411分）（2019?以爾多斯><”【探九笈刑】

如圖I./￡"/的頂點"〃正方形八/）?”兩茶U用極的交小處，Z￡OF-90*,ttZCOF

燒點。取利，成行過弭中,ZEOF的兩邊分別4正方附AtfCD的邊BCII：CD之9點E

和點八點卜。八C,力不重含）.則CE.O.比'之間滿足的數(shù)與關(guān)系/CE+CP

ac.

（2）【類比應(yīng)用】

如圖2.*笥（I）中的“王方彬AHO"改為"ZBCD=120的能形ARCir,其他條

件不受，巧/A0F=fiO’時，上述結(jié)論是否仍然成。？K成立，詢給出if明；/；不成":.

請猜想結(jié)論并說明理由.

（3）【拓展延伸】

如圖3./8。/）=120°.。/）=上，08=4.0A部分AH=VT§.11OB>2OA.

4

點C是?！吧弦稽c.ZCAD=6（r,求OC的長.

【解答】解：（I）如圖1中.結(jié)論：CE^CF-BC.理他如下:

???四邊形人")是正方能.

OB-OC.ZOHE-ZOCF-4S'.

；/AZ?/*F/AOC-90.

；"B()E=/CCF，

'.^BOE^^COF儲”)，

：.BECF.

：.CE+CF二CE-iRE=UC.

故杵莖為C￡+C尸"8C

S2

FPliii地接在CO上故取CV=C兄j￡?FJ.

'??四邊彬八8(7)是交腦.ZUCD120e.

：.ZBCO=ZOCF=M'.

VZ￡<?F+Z￡Cf=!80-.

；?O,E.C.F四點箕IW,

.,.ZOFE=ZOC￡=M>*.

；N￡Of—60'.

.'.△EC/足等邊角形，

/.Of-F