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二項(xiàng)式定理高二(17)周煜杰假設(shè)今天是星期三,問(wèn)再過(guò)8100天是星期幾?問(wèn)題探究:回憶:1:展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)與總的次方數(shù)有何關(guān)系?2:展開(kāi)式的a的次方數(shù)的變化規(guī)律?4:展開(kāi)式的a的次方數(shù)+b的次方數(shù)=?3:展開(kāi)式的b的次方數(shù)的變化規(guī)律?回憶:猜測(cè)4個(gè)a(0個(gè)b)3個(gè)a(1個(gè)b)2個(gè)a(2個(gè)b)0個(gè)a(4個(gè)b)1個(gè)a(3個(gè)b)(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+
a2b+
ab2+
b3(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=a4+
a3b+
a2b2+
ab3+
b4(a+b)n=(a+b)(a+b)(a+b)……(a+b)=an+
an-1b+
an-2b2+
an-3b3
+…+an-kbk+…+bn二項(xiàng)式定理注1:項(xiàng)數(shù)規(guī)律展開(kāi)式共n+1項(xiàng)2:指數(shù)規(guī)律〔1〕各項(xiàng)的次數(shù)均為n〔2〕字母a的次數(shù)由n降到0字母b的次數(shù)由0升到n.3、通項(xiàng)公式4:二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律求以下式子的展開(kāi)式問(wèn)1:第四項(xiàng)是多少?2:第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少?3:第四項(xiàng)的系數(shù)是多少?例1.問(wèn)1:展開(kāi)式第5項(xiàng)是什么?(1)第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少?(2)第5項(xiàng)的系數(shù)是多少?例1.問(wèn)2:展開(kāi)式是否含有x3的項(xiàng),假設(shè)有,求出其系數(shù)?例1.問(wèn)3:展開(kāi)式是否含有常數(shù)項(xiàng)?問(wèn)題探究:
余數(shù)是1,所以是星期四今天是星期三,問(wèn)再過(guò)8100天是星期幾?二項(xiàng)式定理注1:項(xiàng)數(shù)規(guī)律展開(kāi)式共n+1項(xiàng)2:指數(shù)規(guī)律〔1〕各項(xiàng)的次數(shù)均為n〔2〕字母a的次數(shù)由n降到0字母b的次數(shù)由0升到n.3、通項(xiàng)公式
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