高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：7.4宇宙航行

高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：7.4宇宙航行一、宇宙速度1．近地衛(wèi)星的速度(1)原理：飛行器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，所以meq\f(v2,r)＝Geq\f(Mm,r2)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r)).(2)結(jié)果：用地球半徑R代表近地衛(wèi)星到地心的距離r，可算出：v＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s＝7.9km/s.2．宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小地面發(fā)射速度二、人造地球衛(wèi)星1．動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供．2．衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r)).3．同步衛(wèi)星：地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約36000km處，因相對(duì)地面靜止，也稱(chēng)靜止衛(wèi)星．地球同步衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同．三、載人航天與太空探索1957年10月，蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星．1969年7月，美國(guó)“阿波羅11號(hào)”登上月球．2003年10月15日，我國(guó)航天員楊利偉踏入太空．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)發(fā)射人造地球衛(wèi)星需要足夠大的速度． (√)(2)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行不需要力的作用． (×)(3)衛(wèi)星的運(yùn)行速度隨軌道半徑的增大而增大． (×)(4)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的速度可以是10km/s.(×)(5)在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s. (√)(6)同步衛(wèi)星可以“靜止”在北京的上空． (×)2．中國(guó)計(jì)劃于2020年發(fā)射火星探測(cè)器，探測(cè)器發(fā)射升空后首先繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)一段時(shí)間再調(diào)整軌道飛向火星．火星探測(cè)器的發(fā)射速度()A．等于7.9m/sB．大于16.7m/sC．大于7.9m/s且小于11.2m/sD．大于11.2m/s且小于16.7m/sD[第一宇宙速度為7.9km/s，第二宇宙速度為11.2km/s，第三宇宙速度為16.7km/s，由題意可知：火星探測(cè)器的發(fā)射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s.故D正確．]3．關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是()A．所有地球同步衛(wèi)星一定在赤道上空B．不同的地球同步衛(wèi)星，離地高度不同C．不同的地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小不相等D．所有地球同步衛(wèi)星受到的向心力大小一定相等A[地球同步衛(wèi)星一定位于赤道上方，周期一定，離地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于F＝Geq\f(Mm,r2)，所以不同的衛(wèi)星質(zhì)量不同，其向心力也不同，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]

第一宇宙速度的理解與計(jì)算[觀察探究]發(fā)射衛(wèi)星，要有足夠大的速度才行．(1)怎樣求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？(2)把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越?。刻崾荆?1)根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))；可見(jiàn)第一宇宙速度由地球的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定；不同星球的第一宇宙速度不同．(2)軌道越高，需要的發(fā)射速度越大．[探究歸納]1．計(jì)算方法對(duì)于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑r近似等于地球半徑R＝6400km，衛(wèi)星在軌道處所受的萬(wàn)有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取g＝9.8m/s2，則2．決定因素由第一宇宙速度的計(jì)算式v＝eq\r(\f(GM,R))可以看出，第一宇宙速度的值由中心天體決定，第一宇宙速度的大小取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星無(wú)關(guān)．3．對(duì)發(fā)射速度和環(huán)繞速度的理解(1)“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊Γ剀壍朗侨嗽煨l(wèi)星的最低運(yùn)行軌道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度．(2)“最大環(huán)繞速度”：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越?。€(xiàn)速度越大，所以在這些衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的線(xiàn)速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度．【例1】2019年4月20日22時(shí)41分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射第四十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，拉開(kāi)了今年北斗衛(wèi)星高密度組網(wǎng)的序幕．若已知地球表面重力加速度為g，引力常量為G，地球的第一宇宙速度為v1，則()A．根據(jù)題給條件可以估算出地球的質(zhì)量B．據(jù)題給條件不能估算地球的平均密度C．第一宇宙速度v1是人造地球衛(wèi)星的最大發(fā)射速度，也是最小環(huán)繞速度D．在地球表面以速度2v1發(fā)射的衛(wèi)星將會(huì)脫離太陽(yáng)的束縛，飛到太陽(yáng)系之外A[設(shè)地球半徑為R，則地球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(gR)，對(duì)近地衛(wèi)星有Geq\f(Mm,R2)＝mg，聯(lián)立可得M＝eq\f(v\o\al(4,1),gG)，A正確；地球體積V＝eq\f(4,3)πR3＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v\o\al(2,1),g)))eq\s\up20(2)，結(jié)合M＝eq\f(v\o\al(4,1),gG)，可以估算出地球的平均密度為ρ＝eq\f(3g2,4πGv\o\al(2,1))，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度v1是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是最大的環(huán)繞速度，C錯(cuò)誤；第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，第三宇宙速度v3＝16.7km/s，在地球表面以速度2v1發(fā)射的衛(wèi)星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此衛(wèi)星稱(chēng)為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，D錯(cuò)誤．]地球三種宇宙速度的理解(1)三種宇宙速度均指在地球上的發(fā)射速度．(2)第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．(3)軌道半徑越大的衛(wèi)星，其運(yùn)行速度越小，但其地面發(fā)射速度越大．1．已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A．3.5km/s B．5.0km/sC．17.7km/s D．35.2km/sA[構(gòu)建公轉(zhuǎn)模型，對(duì)衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，對(duì)近地衛(wèi)星v近地＝eq\r(\f(GM地,r近地))，同理對(duì)航天器有v航＝eq\r(\f(GM火,r航))，聯(lián)立兩式有eq\f(v航,v近地)＝eq\r(\f(M火r近地,M地r航))＝eq\f(\r(5),5)，而v近地＝7.9km/s，解得v航＝3.5km/s，A項(xiàng)正確．]人造衛(wèi)星[觀察探究]如圖所示，在地球的周?chē)?，有許多的衛(wèi)星在不同的軌道上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)．(1)這些衛(wèi)星的軌道平面有什么特點(diǎn)？(2)這些衛(wèi)星的線(xiàn)速度、角速度、周期、向心加速度等跟什么因素有關(guān)呢？提示：(1)軌道平面過(guò)地心．(2)與軌道半徑有關(guān)．[探究歸納]1.人造衛(wèi)星的軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力充當(dāng)向心力．因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過(guò)兩極點(diǎn)上空的極地軌道．當(dāng)然也存在著與赤道平面呈某一角度的圓軌道．如圖所示．2．地球同步衛(wèi)星(1)概念：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，叫作地球同步衛(wèi)星．(2)特點(diǎn)①確定的轉(zhuǎn)動(dòng)方向：和地球自轉(zhuǎn)方向一致．②確定的周期：和地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h.③確定的角速度：等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．④確定的軌道平面：所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面必須與赤道平面重合．⑤確定的高度：離地面高度固定不變(3.6×104km)．⑥確定的環(huán)繞速率：線(xiàn)速度大小一定(3.1×103m/s)．【例2】(多選)如圖所示，赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體A、赤道上空的近地衛(wèi)星B、地球同步衛(wèi)星C，它們的運(yùn)動(dòng)都可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，以下判斷正確的是()A．三者的周期關(guān)系為T(mén)A＜TB＜TCB．三者向心加速度大小關(guān)系為aA＞aB＞aCC．三者角速度的大小關(guān)系為ωA＝ωC＜ωBD．三者線(xiàn)速度的大小關(guān)系為vA＜vC＜vB思路點(diǎn)撥：該題抓住以下特點(diǎn)分析：①A、C的共同特點(diǎn)：具有相同的周期和角速度．②B、C的共同特點(diǎn)：F萬(wàn)＝F向，即eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)等．CD[因?yàn)橥叫l(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故TA＝TC，故A錯(cuò)誤；因?yàn)橥叫l(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)相同，故ωA＝ωC，根據(jù)a＝rω2知，A和C的向心加速度大小關(guān)系為aA＜aC，故B錯(cuò)誤；因?yàn)锳、C的角速度相同，抓住B、C間萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：Geq\f(mM,r2)＝mrω2可得角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以C的半徑大，角速度小于B即：ωA＝ωC＜ωB，C正確；B、C比較：Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r)得線(xiàn)速度v＝eq\r(\f(GM,r))，知vC＜vB，A、C間比較：v＝rω，知C半徑大線(xiàn)速度大，故有vA＜vC＜vB,D正確．故選C、D.]同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的比較(1)近地衛(wèi)星是軌道半徑近似等于地球半徑的衛(wèi)星，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供．同步衛(wèi)星是在赤道平面內(nèi)，定點(diǎn)在某一特定高度的衛(wèi)星，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供．在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體是地球的一部分，它不是地球的衛(wèi)星，充當(dāng)向心力的是物體所受的萬(wàn)有引力與重力之差．(2)近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的共同點(diǎn)是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供；同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的共同點(diǎn)是具有相同的角速度．當(dāng)比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，往往借助同步衛(wèi)星這一紐帶，這樣會(huì)使問(wèn)題迎刃而解．2．a(chǎn)、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星．其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個(gè)圓軌道上，b、c軌道在同一平面上．某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a(chǎn)、c的線(xiàn)速度大小相等，且小于d的線(xiàn)速度D．a(chǎn)、c存在P點(diǎn)相撞的危險(xiǎn)A[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma可知，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確；因a、c軌道半徑相同，周期相同，既然圖示時(shí)刻不相撞，以后就不可能相撞了．]衛(wèi)星的變軌問(wèn)題[要點(diǎn)歸納]1．衛(wèi)星的變軌問(wèn)題衛(wèi)星變軌時(shí)，先是線(xiàn)速度v發(fā)生變化導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，進(jìn)而使軌道半徑r發(fā)生變化．(1)當(dāng)衛(wèi)星減速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力F向＝meq\f(v2,r)減小，萬(wàn)有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，向低軌道變遷．(2)當(dāng)衛(wèi)星加速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力F向＝meq\f(v2,r)增大，萬(wàn)有引力不足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，向高軌道變遷．以上兩點(diǎn)是比較橢圓和圓軌道切點(diǎn)速度的依據(jù)．2．飛船對(duì)接問(wèn)題(1)低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接如圖甲所示，低軌道飛船通過(guò)合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運(yùn)動(dòng))追上高軌道空間站與其完成對(duì)接．甲乙(2)同一軌道飛船與空間站對(duì)接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過(guò)適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度．【例3】(多選)如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)(如圖所示)則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度思路點(diǎn)撥：①判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運(yùn)行速度大小時(shí)，可根據(jù)“越遠(yuǎn)越慢”的規(guī)律判斷．②判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點(diǎn)的速度大小時(shí)，可根據(jù)開(kāi)普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠(yuǎn)，速度越小．③判斷衛(wèi)星由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道或由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道時(shí)的速度大小如何變化時(shí)，可根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析．④判斷衛(wèi)星的加速度大小時(shí)，可根據(jù)a＝eq\f(F,m)＝Geq\f(M,r2)判斷．BD[對(duì)A：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，所以A錯(cuò)誤．對(duì)B：Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，所以B正確．對(duì)C：Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，由于都在Q點(diǎn)，軌道高度是相同的，所以a是相同的，所以C錯(cuò)誤．對(duì)D：Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，由于都在P點(diǎn)，軌道高度是相同的，所以a是相同的，所以D正確．]上例中，衛(wèi)星在軌道2上的P點(diǎn)向軌道3上轉(zhuǎn)移時(shí)需要加速還是減速？衛(wèi)星上的小火箭向哪個(gè)方向噴氣？提示：加速向后噴氣3．(多選)如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)變軌，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道上的Q點(diǎn))，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次變軌，進(jìn)入同步軌道．設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P點(diǎn)的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在同步軌道上的速率為v4，三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期分別為T(mén)1、T2、T3，則下列說(shuō)法正確的是()A．在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要減速B．在P點(diǎn)變軌時(shí)需要減速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要加速C．T1<T2<T3D．v2>v1>v4>v3CD[衛(wèi)星在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所受的萬(wàn)有引力小于所需要的向心力，即Geq\f(Mm,r\o\al(2,1))<meq\f(v\o\al(2,2),r1)，而在圓軌道時(shí)萬(wàn)有引力等于向心力，即Geq\f(Mm,r\o\al(2,1))＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)，所以v2>v1；同理，由于衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上Q點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，可知v3<v4，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；又由人造衛(wèi)星的線(xiàn)速度v＝eq\r(\f(GM,r))可知v1>v4，由以上所述可知選項(xiàng)D正確；由于軌道半徑r1<r2<r3，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k(k為常量)得T1<T2<T3，故選項(xiàng)C正確．]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供．2．第一宇宙速度為7.9km/s，其意義為人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度或最大環(huán)繞速度．3．第二宇宙速度為11.2km/s，其意義為物體擺脫地球引力的束縛所需要的最小發(fā)射速度．4．第三宇宙速度為16.7km/s，其意義為物體擺脫太陽(yáng)引力的束縛所需要的最小發(fā)射速度．5．地球同步衛(wèi)星位于赤道正上方固定高度處，其周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T＝24h.【課堂同步練習(xí)】1．關(guān)于宇宙速度的說(shuō)法，正確的是()A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度C．人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間D．第三宇宙速度是物體逃離地球的最小速度A[第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，同時(shí)也是人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，故A對(duì)，B、C錯(cuò)；第二宇宙速度是物體逃離地球的最小速度，D錯(cuò)．]2．(多選)關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合AB[分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期，故A正確；沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道對(duì)稱(chēng)的不同位置具有相同的速率，故B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，故C錯(cuò)誤；沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定重合，但圓心都在地心，故D錯(cuò)誤．]3．我國(guó)發(fā)射的“天宮”一號(hào)和“神舟”八號(hào)在對(duì)接前，“天宮”一號(hào)的運(yùn)行軌道高度為350km，“神舟”八號(hào)的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則()A．“天宮”一號(hào)比“神舟”八號(hào)速度大B．“天宮”一號(hào)比“神舟”八號(hào)周期長(zhǎng)C．“天宮”一號(hào)比“神舟”八號(hào)角速度大D．“天宮”一號(hào)比“神舟”八號(hào)加速度大B[由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝ma，得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a＝eq\f(GM,r2)，由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正確選項(xiàng)為B.]4．(多選)肩負(fù)著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號(hào)”沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，如圖所示，在距月球表面100km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次制動(dòng)后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)第二次“剎車(chē)制動(dòng)”，進(jìn)入距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)會(huì)再一次“剎車(chē)制動(dòng)”進(jìn)入近月點(diǎn)距月球表面15km的橢圓軌道Ⅲ，然后擇機(jī)在近月點(diǎn)下降進(jìn)行軟著陸，則下列說(shuō)法正確的是()A．“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)B．“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)C．“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度最大D．“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)在三個(gè)軌道上的加速度相等AD[由于“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的半徑，也大于軌道Ⅲ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，“嫦娥三號(hào)”在各軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的周期關(guān)系為T(mén)Ⅰ>TⅡ>TⅢ，故A正確，B錯(cuò)誤；“嫦娥三號(hào)”在由高軌道降到低軌道時(shí)，都要在P點(diǎn)進(jìn)行“剎車(chē)制動(dòng)”，所以經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，在三個(gè)軌道上的線(xiàn)速度關(guān)系為vⅠ>vⅡ>vⅢ，所以C錯(cuò)誤；由于“嫦娥三號(hào)”在P點(diǎn)時(shí)的加速度只與所受到的月球引力有關(guān)，故D正確．]《7.4宇宙航行》專(zhuān)題訓(xùn)練一、宇宙速度1.牛頓的設(shè)想如圖1所示，把物體從高山上水平拋出，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星.圖12.第一宇宙速度的推導(dǎo)(1)已知地球質(zhì)量m地和半徑R，物體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即eq\f(Gmm地,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(Gm地,R)).(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝meq\f(v2,R)得：v＝eq\r(gR).(3)三個(gè)宇宙速度及含義數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體克服地球引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛，飛到太陽(yáng)系外的最小地面發(fā)射速度二、人造地球衛(wèi)星1.1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功.1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”發(fā)射成功.為我國(guó)航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家錢(qián)學(xué)森被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”.2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約36000km處，因相對(duì)地面靜止，也稱(chēng)靜止衛(wèi)星.地球同步衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.三、載人航天與太空探索1.1961年蘇聯(lián)宇航員加加林進(jìn)入東方一號(hào)載人飛船，鑄就了人類(lèi)首次進(jìn)入太空的豐碑.2.1969年，美國(guó)阿波羅11號(hào)飛船發(fā)射升空，拉開(kāi)人類(lèi)登月這一偉大歷史事件的帷幕.3.2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空，截止到2017年底，我國(guó)已經(jīng)將11名航天員送入太空，包括兩名女航天員.4.2013年6月，神舟十號(hào)分別完成與天宮一號(hào)空間站的手動(dòng)和自動(dòng)交會(huì)對(duì)接；2016年10月19日，神舟十一號(hào)完成與天宮二號(hào)空間站的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接.2017年4月20日，我國(guó)發(fā)射了貨運(yùn)飛船天舟一號(hào)，入軌后與天宮二號(hào)空間站進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接、自主快速交會(huì)對(duì)接等3次交會(huì)對(duì)接及多項(xiàng)實(shí)驗(yàn).1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s.(√)(2)人造地球衛(wèi)星的最小繞行速度是7.9km/s.(×)(3)我國(guó)向月球發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”宇宙飛船在地面附近的發(fā)射速度要大于11.2km/s.(×)(4)在地面附近發(fā)射火星探測(cè)器的速度應(yīng)為11.2km/s<<16.7km/s.(√)(5)由v＝eq\r(\f(GM,r))，高軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度小，故發(fā)射高軌道衛(wèi)星比發(fā)射低軌道衛(wèi)星更容易.(×)2.已知火星的半徑為R，火星的質(zhì)量為m火，引力常量為G，則火星的第一宇宙速度為.答案eq\r(\f(Gm火,R))一、三個(gè)宇宙速度導(dǎo)學(xué)探究不同天體的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的決定因素是什么？答案一般不同.由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)得，第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星無(wú)關(guān).知識(shí)深化1.第一宇宙速度(1)兩個(gè)表達(dá)式思路一：萬(wàn)有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))思路二：重力提供向心力，由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)(2)含義①近地衛(wèi)星的圓軌道運(yùn)行速度，大小為7.9km/s，也是衛(wèi)星圓軌道的最大運(yùn)行速度.②人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，需要更多能量.2.第二宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球所需的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km/s.當(dāng)發(fā)射速度7.9km/s<v0<11.2km/s時(shí)，物體繞地球運(yùn)行的軌跡是橢圓，且在軌道不同點(diǎn)速度大小一般不同.3.第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系外的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km/s.我國(guó)發(fā)射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,81)，月球的半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的最大速率約為()A.0.4km/s B.1.8km/sC.11km/s D.36km/s答案B解析由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\r(\f(GM,R))又eq\f(M月,M地)＝eq\f(1,81)，eq\f(R月,R地)＝eq\f(1,4)故月球和地球的第一宇宙速度之比eq\f(v月,v地)＝eq\r(\f(M月,M地)·\f(R地,R月))＝eq\r(\f(1,81)×\f(4,1))＝eq\f(2,9)故v月＝7.9×eq\f(2,9)km/s≈1.8km/s，因此B項(xiàng)正確.某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后，物體以速率v落回手中.已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度.(物體只受星球的引力，忽略星球自轉(zhuǎn)的影響)答案eq\r(\f(2vR,t))解析根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g0＝eq\f(2v,t)，該星球的第一宇宙速度即衛(wèi)星在其表面附近繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小，由mg0＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)得，該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(g0R)＝eq\r(\f(2vR,t)).二、人造地球衛(wèi)星1.人造地球衛(wèi)星(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步軌道)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖2所示.圖2(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心.2.近地衛(wèi)星(1)v1＝7.9km/s；T＝eq\f(2πR,v1)≈85min.(2)7.9km/s和85min分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線(xiàn)速度和最小周期.3.同步衛(wèi)星(1)“同步”的含義就是和地面保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期.(2)特點(diǎn)①定周期：所有同步衛(wèi)星周期均為T(mén)＝24h.②定軌道：同步衛(wèi)星軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致，即由西向東.③定高度：由Geq\f(mM,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)可得，同步衛(wèi)星離地面高度為h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.58×104km≈6R.④定速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此線(xiàn)速度、角速度大小均不變.⑤定加速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此向心加速度大小也不變.(多選)“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料.設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法中正確的是()A.同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n－1)倍B.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的eq\r(\f(1,n))C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的eq\f(1,n)D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq\f(1,n)(忽略地球的自轉(zhuǎn))答案AB解析地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n－1)倍，A正確；由萬(wàn)有引力提供向心力即eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，r＝nR，第一宇宙速度v′＝eq\r(\f(GM,R))，所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的eq\r(\f(1,n))，B正確；同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)v＝rω知，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的n倍，C錯(cuò)誤；根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(GM,n2R2)，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq\f(1,n2)，D錯(cuò)誤.如圖3所示，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).其中有靜止軌道同步衛(wèi)星和中地球軌道衛(wèi)星.已知中地球軌道衛(wèi)星的軌道高度為5000～15000km，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A.中地球軌道衛(wèi)星的線(xiàn)速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度B.上述兩種衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sC.中地球軌道衛(wèi)星繞地球一圈的時(shí)間小于24小時(shí)D.靜止軌道同步衛(wèi)星可以定位于北京的上空答案C三、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較如圖4所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星.三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線(xiàn)速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為T(mén)A、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則()圖4A.ωA＝ωC<ωBB.TA＝TC<TBC.vA＝vC<vBD.aA＝aC>aB答案A解析同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及a＝ω2r得vC>vA，aC>aA對(duì)同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TB<TC，aB>aC.故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TB<TC＝TA，aB>aC>aA.選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較1.同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是萬(wàn)有引力提供向心力，即都滿(mǎn)足eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man.由上式比較各運(yùn)動(dòng)量的大小關(guān)系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.2.同步衛(wèi)星和赤道上物體都做周期和角速度相同的圓周運(yùn)動(dòng).因此要通過(guò)v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線(xiàn)速度和向心加速度的大小.針對(duì)訓(xùn)練如圖5所示，A是地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，其向心加速度大小為a1，線(xiàn)速度大小為v1；B是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，其向心加速度大小為a2，線(xiàn)速度大小為v2；C是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.已知地球半徑為R，下列關(guān)于A、B的向心加速度和線(xiàn)速度的大小關(guān)系正確的是()圖5A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(R2,r2) B.eq\f(a1,a2)＝eq\f(R3,r3)C.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r)) D.v1＝v2答案B解析設(shè)同步衛(wèi)星C的向心加速度大小為a3，線(xiàn)速度大小為v3.赤道上的物體A和同步衛(wèi)星C的運(yùn)行周期相同，根據(jù)a＝eq\f(4π2r,T2)可知eq\f(a1,a3)＝eq\f(R,r)，根據(jù)v＝eq\f(2πr,T)可知eq\f(v1,v3)＝eq\f(R,r)；對(duì)于近地衛(wèi)星B和同步衛(wèi)星C，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(mM,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)，可得a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，則有eq\f(a2,a3)＝eq\f(r2,R2)，eq\f(v2,v3)＝eq\r(\f(r,R))，所以eq\f(a1,a2)＝eq\f(R3,r3)，eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R3,r3))，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.1.(對(duì)宇宙速度的理解)(多選)下列關(guān)于三種宇宙速度的說(shuō)法中正確的是()A.人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于或等于7.9km/s、小于11.2km/sB.火星探測(cè)衛(wèi)星的發(fā)射速度大于16.7km/sC.第二宇宙速度是在地面附近使物體可以?huà)昝摰厍蛞κ`，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度答案CD解析根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，選項(xiàng)D正確；實(shí)際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；火星探測(cè)衛(wèi)星仍在太陽(yáng)系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛而成為太陽(yáng)的一顆人造行星的最小發(fā)射速度，選項(xiàng)C正確.2.(對(duì)同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí))(多選)下列關(guān)于同步通信衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是()A.各國(guó)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星的高度和速率都是相等的B.同步通信衛(wèi)星的角速度雖已確定，但高度和速率可以選擇，高度增加，速率增大，高度降低，速率減小，仍同步C.我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114min，它的高度比同步衛(wèi)星低D.同步通信衛(wèi)星的速率比我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星速率小答案ACD3.(同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較)(多選)如圖6所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關(guān)系式正確的是()圖6A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)＝(eq\f(R,r))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))答案AD解析地球同步衛(wèi)星：軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體：軌道半徑為R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2；以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星為近地衛(wèi)星.對(duì)于衛(wèi)星，其共同特點(diǎn)是萬(wàn)有引力提供向心力，則Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r)).對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點(diǎn)是角速度相等，則an＝ω2r，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R).4.(第一宇宙速度的計(jì)算)已知某星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的81倍，半徑是地球半徑的9倍.已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則在該星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，其發(fā)射人造衛(wèi)星的速度最小是多少？答案23.7km/s解析設(shè)地球質(zhì)量為M1，半徑為R1；該星球的質(zhì)量為M2，半徑為R2由萬(wàn)有引力提供向心力得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(\f(GM,R))故地球和該星球的第一宇宙速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(M1R2,R1M2))＝eq\r(\f(9,81))＝eq\f(1,3)則在該星球上發(fā)射人造衛(wèi)星的速度至少為：v2＝3v1＝23.7km/s.考點(diǎn)一宇宙速度1.(多選)物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度叫作第一宇宙速度.關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是()A.第一宇宙速度大小約為11.2km/sB.第一宇宙速度是使人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)所需的最小發(fā)射速度C.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度D.若已知地球的半徑和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度答案BD解析由萬(wàn)有引力提供向心力可知第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得mg＝eq\f(GMm,R2)，聯(lián)立以上兩式可得v1＝eq\r(gR)，將g＝9.8m/s2，R＝6.4×106m代入得1≈7.9km/s，A錯(cuò)誤，D正確；由于第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，故B正確；由v＝eq\r(\f(GM,r))可得，當(dāng)軌道半徑越大時(shí)，其運(yùn)行速度越小，所以第一宇宙速度是衛(wèi)星能繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，C錯(cuò)誤.2.(多選)如圖1所示，牛頓在思考萬(wàn)有引力定律時(shí)就曾設(shè)想，把物體從高山上O點(diǎn)以不同的速度v水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn).如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星，則下列說(shuō)法正確的是()圖1A.以v<7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點(diǎn)B.以v<7.9km/s的速度拋出的物體將沿B軌道運(yùn)動(dòng)C.以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)D.以11.2km/s<v<16.7km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)答案AC解析物體拋出速度v<7.9km/s時(shí)必落回地面，物體拋出速度＝7.9km/s時(shí)，物體剛好能不落回地面，繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體拋出速度7.9km/s<<11.2km/s時(shí)，物體在拋出點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，但物體不能脫離地球引力束縛，故物體做橢圓運(yùn)動(dòng)，可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)，故C正確；當(dāng)物體拋出速度v>11.2km/s時(shí)，物體會(huì)脫離地球引力束縛，不可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.3.若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為()A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s答案A考點(diǎn)二人造地球衛(wèi)星4.(多選)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制開(kāi)發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括多顆同步衛(wèi)星和多顆一般軌道衛(wèi)星.關(guān)于這些衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的是()A.同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同B.同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi)C.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度D.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑越大的，周期越小答案AB解析所有同步衛(wèi)星的軌道都位于赤道面，軌道半徑r和運(yùn)行周期都相同，選項(xiàng)A、B正確；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，故隨著衛(wèi)星運(yùn)行半徑越大，運(yùn)行速度越小，在地球表面附近運(yùn)行的衛(wèi)星速度最大，稱(chēng)為第一宇宙速度，其他衛(wèi)星運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k知，軌道半徑r越大，周期越大，故D錯(cuò)誤.5.(多選)據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”發(fā)射升空后經(jīng)過(guò)4次變軌控制，最終定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法中正確的是()A.運(yùn)行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案BC解析成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”是同步衛(wèi)星，即T＝24h.由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r，得v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球的半徑R，所以“天鏈一號(hào)01星”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度(7.9km/s)，A錯(cuò)誤；由于“天鏈一號(hào)01星”的運(yùn)行周期T是一定的，所以軌道半徑r一定，離地面的高度一定，B正確；由于ω＝eq\f(2π,T)，且T同<T月，故ω同>ω月，C正確；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T，且赤道上物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由an＝(eq\f(2π,T))2r得赤道上物體的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯(cuò)誤.6.(多選)2017年9月25日是我國(guó)新一代同步衛(wèi)星“風(fēng)云四號(hào)”在軌交付的日子，與上一代相比，“風(fēng)云四號(hào)”的整星觀察數(shù)據(jù)量提高了160倍，圖2為“風(fēng)云四號(hào)”拍攝的中國(guó)所在的東半球上空視角照片，下列關(guān)于“風(fēng)云四號(hào)”同步衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是()圖2A.一定位于赤道正上空B.繞地球運(yùn)行的周期比月球繞地球運(yùn)行的周期大C.發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sD.運(yùn)行速度大于7.9km/s，小于11.2km/s答案AC解析地球同步衛(wèi)星軌道必須在地球赤道的正上方，故A正確；根據(jù)eq\f(r3,T2)＝k知，同步衛(wèi)星相對(duì)于月球軌道半徑較小，則周期較小，故B錯(cuò)誤；地球的第一宇宙速度為7.9km/s，第二宇宙速度為11.2km/s，地球同步衛(wèi)星沒(méi)有脫離地球的引力范圍，故地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/s，且小于11.2km/s，故C正確；由萬(wàn)有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知衛(wèi)星的線(xiàn)速度v隨軌道半徑r的增大而減小，v＝7.9km/s為衛(wèi)星圍繞地球表面運(yùn)行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大，因此其線(xiàn)速度應(yīng)小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤.7.如圖3所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，a和b的軌道半徑相同，且均為c的k倍，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén).則()圖3A.衛(wèi)星c的周期為eq\r(\f(1,k3))TB.衛(wèi)星a的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的k2倍C.衛(wèi)星b也是地球同步衛(wèi)星D.a、b、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)行線(xiàn)速度大小關(guān)系為va<vb<eq\r(k)vc答案A8.(多選)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空.與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380km的圓軌道上飛行，則其()A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線(xiàn)速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度答案BCD解析由萬(wàn)有引力提供向心力得Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)ω2＝meq\f(v2,R＋h)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)＝ma，解得，v＝eq\r(\f(GM,R＋h))，ω＝eq\r(\f(GM,R＋h3))，T＝eq\r(\f(4π2R＋h3,GM))，a＝eq\f(GM,R＋h2)，由題意可知，“天舟一號(hào)”的離地高度小于同步衛(wèi)星的離地高度，則“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度，“天舟一號(hào)”的周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；由第一宇宙速度為eq\r(\f(GM,R))可知，“天舟一號(hào)”的線(xiàn)速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B正確；由地面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)可知，“天舟一號(hào)”的向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng)D正確.9.如圖4所示，a為放在赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，b為同步衛(wèi)星，c為一般軌道衛(wèi)星，d為極地衛(wèi)星.設(shè)b、c、d三衛(wèi)星距地心的距離均為r，做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法正確的是()圖4A.a、b、c、d線(xiàn)速度大小相等B.a、b、c、d向心加速度大小相等C.d可能在每天的同一時(shí)刻，出現(xiàn)在a物體上空D.若b衛(wèi)星升到更高圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則b仍可能與a物體相對(duì)靜止答案C10.如圖5所示，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)e、p、q的線(xiàn)速度大小分別為v1、v2、v3，向心加速度大小分別為a1、a2、a3，則()圖5A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2＜v3C.a1＞a2＞a3 D.a1＜a3＜a2答案D解析衛(wèi)星的速度v＝eq\r(\f(GM,r))，可見(jiàn)衛(wèi)星距離地心越遠(yuǎn)，r越大，則線(xiàn)速度越小，所以v3＜v2，q是同步衛(wèi)星，其角速度ω與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以其線(xiàn)速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝man，得an＝eq\f(GM,r2)，同步衛(wèi)星q的軌道半徑大于近地衛(wèi)星p的軌道半徑，可知向心加速度a3＜a2，由于同步衛(wèi)星q的角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，即與地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的軌道半徑大于e的軌道半徑，根據(jù)an＝ω2r可知a1＜a3，即a1＜a3＜a2，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.11.如圖6所示，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線(xiàn)上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng).據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng).分別以a1、a2表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.以下判斷正確的是()圖6A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1答案D解析空間站與月球繞地球同周期運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a＝(eq\f(2π,T)