中考數(shù)學復習專題01求函數(shù)的取值范圍（解析版）

壓軸題解讀壓軸題解讀第一步：先判定函數(shù)的增減性：一次函數(shù)、反比例函數(shù)看k,二次函數(shù)看對稱軸與區(qū)間的位置關系；二次函數(shù)求取值范圍之動軸定區(qū)間或者定軸動區(qū)間的分類方法：分對稱軸在區(qū)間的左邊、右邊、中間三種(1)若自變量x的取值范圍為全體實數(shù)，如圖①,函數(shù)在頂點處時，取到最值.(3)如圖③,當x=m,y=ymin;當x=n,y=ymax(4)若m≤x≤n,,如圖④,當,y=ymin;當x=n,Y=ymax·,∴該二次函數(shù)的圖象開口方向向上，最小值；且解得，(不合題意，舍去)或②當a<2<b時，此時二次函數(shù),b)當時，解得由于b>2,所以9∴舍去.綜上所述，9:·:·2.(中考真題)若關于x的函數(shù),(2)若函數(shù),求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的最大值存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.解析：(1)解：①當t=1時，則即∵y=4044x,k=4044>0,y隨x的增大②若函數(shù)y=kx+b,當k>0時，,,(2)解：對于函數(shù)∵2>0,x≥1,:9時，:時，4t2-1隨t的增大而增大，∴(3)對于函數(shù)y=-x2+4x+k=-(x-2)2+4+k,a=-1<0,拋物線開口向下，,,,時),,但故不合題意，故舍去；;∴h的最小值為9不合題意，故舍去時，即-日拋物線開口向上，在當t=2時，h有最小值3.(中考真題)我們不妨約定：若某函數(shù)圖像上至少存在不同的兩點關于原點對稱，則把該函數(shù)稱之為“H函數(shù)”,其圖像上關于原點對稱的兩點叫做一對“H點”,根據(jù)該約定，完成下列各題始終位于直線x=2的右側，求a,b,c的值或取值范圍；②(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,求該H函數(shù)截x軸得到的線段長度的取值范圍.得解得又“該函數(shù)的對稱軸始終位于直線x=2的右側，9∵(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,∴(2c-a-c-a)(2c-a-c+3a)<0,∴(c-2a)(c+2a)<0,∴c2<4a2,9則-2<t<0,又∵-2<t<0,∴2<|x?-x?|<2√7.壓軸題預測壓軸題預測(1)判斷下列函數(shù)是否有“極差常函數(shù)”?如果是，請在對應()內畫“√”,如果不是，請在對應()內畫“x”.①y=2x();②y=-2x+2(取值范圍.●●9h=pa+q-[p(a+3)+q]=3,∴p=-1,?！郺+3到對稱軸的距離，大于a∴a+3到對稱軸的距離，大于a到對稱軸的距離，9,∴4ah=(2a2+5a-3)2,9(1)若反比例函數(shù)和一次函數(shù)y,=kx-3,它們的“融合函數(shù)”過點(1,5),求k的值(2)∵y=yi+y?,∴y?=y-y?=2x2+x-4-ax2-bx-c=(2-a)x2+(1-b)x-4-c,∵yz,,,,又∵a+b+c=0,,a>b>c∴a>-a-c<c,∴,當6.(立信)已知：拋物線C:y=ax2+bx+c(a>0).(3)若不論m為任何實數(shù)，直線與拋物線C?有且只有一個公共點，∴方程組只有一組解，y整理得：(1-a)m2-2(2a+b)m+b2-4ac=0,∵不論m為任何實數(shù)，(1-a)m2-2(2a+b)m+b2-4ac∴拋物線的對稱軸為直線x=1,開口向上，∵當k≤x≤k+1時，拋物線的最小值為k,∴(k+1-1)2=k,解得：k=0或1,均不符合題意，舍去：,綜上所述，若k≤x≤k+1時，拋物線的最小值為k,k的值為0或為“k屬和合函數(shù)”,∴(3k-1)-(k-1)=4(3-1),∴k=4;綜上所述，k的值為4或-4;;①如圖1,當a≤-1時，當x=-1時，有y最大=2-2a,當x=1時，有y最小=2+2a∴(2-2a)-(2+2a)=k·[1-(-1)]=2k,∴k=-2a,②如圖2,當-1<a≤0時，當x=a時，有y晨大=a2+3,當x=1時，有y最小=2+2a,;③如圖3,當O<a≤1時，當x=a∴a2+3-(2-2a)=2k,..若k>0時，y隨x的增大而增大，∴或y=-2x+2(m+n).∴b=-1-a,將b=-1-a代入a2-6a-9=7b得：a2+a-2=0,∴a=-2或a=1,或999 綜上分析，a=-2,b=1或者綜上分析，a=-2,b=1或者,·【詳解】(1)解：∵A(1,3),B(-2,4),C(√3+2,√3-2),∴[A]=11|+|3|=4,[B]=|-2|+14|=6,[C]=|√3+2|+|√3-2|=√3+2+2-√3=4;(3)由題意方程組只有一組實數(shù)解，消去y得ax2+(b-1)x+1=0,由題意t=2b2-4a+2022=2b2-(b-1)2+2022=b2+2b+2021=(b+1)2+2020,∵-1≤b≤0,∴2020≤t≤2021.“B”)(3)∵y=x2-2tx+t2+t