人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)詳案 第7單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

第7單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

單/元/整/體/說/課

教材分析

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)小數(shù)和簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法兩部分，

單元內(nèi)容的呈現(xiàn)思路與分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)相似，仍以學(xué)生熟悉的日常事物和活

動(dòng)為場(chǎng)景,通過人民幣，面積,數(shù)米尺或數(shù)軸這樣的直觀、半直觀模型來幫

助初步認(rèn)識(shí)小數(shù),解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

本單元教材的編排有以下特點(diǎn)。

(1)重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從具體的“量”的角度展開學(xué)習(xí)歷程。認(rèn)識(shí)

小數(shù)都要基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),一般有兩條基本的途徑,第一條途徑

是從記錄花錢的數(shù)量發(fā)展而來的,第二條途徑是使用米制系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn),即

以米制系統(tǒng)作為學(xué)習(xí)小數(shù)的基礎(chǔ)。教材的編排正好體現(xiàn)了上述兩種途徑，

從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助具體的常見的“量”來認(rèn)識(shí)小數(shù)。

(2)借助直觀、半直觀模型,初步了解小數(shù)的含義。小數(shù)概念是一個(gè)典

型過程型概念,它既是過程,又是概念。小數(shù)概念的這種兩重性一方面增加

了概念的內(nèi)涵，另一方面也為教學(xué)提供了一種層次，使學(xué)生在具體操作的

基礎(chǔ)上,通過壓縮和內(nèi)化,逐步形成作為對(duì)象的概念,并納入已有的認(rèn)識(shí)結(jié)

構(gòu)。

(3)把解決問題的過程與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來，在問題解決過程中學(xué)習(xí)

探索。本單元共安排4個(gè)例題，均是在解決具體問題的情境下展開學(xué)習(xí)、

探索和認(rèn)識(shí)小數(shù)的含義。

Q教學(xué)目標(biāo)

一他腰豺

1.使學(xué)生能結(jié)合具體情境和直觀圖示初步了解小數(shù)的含義,會(huì)認(rèn)、讀、

寫小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。

2.會(huì)比較一位小數(shù)的大小。

3.使學(xué)生會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加、減法,能結(jié)合具體情境理解小數(shù)加減

法的算理。

?數(shù)學(xué)思空

1.通過直觀圖示理解小數(shù)的含義,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及分析推理的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的

聯(lián)系,滲透具體問題要具體分析的思想。

,問題解濱

經(jīng)歷小數(shù)含義的探究過程，通過細(xì)心觀察、主動(dòng)探索、小組合作等形

式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、解決問題的能力。

▼情感態(tài)度

通過設(shè)置情境教學(xué),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)

學(xué)習(xí)的欲望,通過問題的解決，感受小數(shù)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

a教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.使學(xué)生正確理解小數(shù)的含義,會(huì)比較一位小數(shù)的大小。

2.掌握一位小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

【難點(diǎn)】

1.能用自己的語(yǔ)言表達(dá)小數(shù)的含義。

2.在具體情境中理解一位小數(shù)加、減法的算理。

a教學(xué)建議

1.把握好小數(shù)初步認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)要求

作為小數(shù)的初步認(rèn)識(shí),其教學(xué)要求應(yīng)當(dāng)注意把握三點(diǎn):一是本單元不

要求離開現(xiàn)實(shí)情境或直觀模型，抽象地討論小數(shù);二是小數(shù)的認(rèn)、讀、寫，

僅限于小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù);三是簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法原則上僅限

于一位小數(shù),而且結(jié)合元、角進(jìn)行計(jì)算。

2.調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移

小學(xué)生的很多生活經(jīng)驗(yàn)，以及他們前面所學(xué)的整數(shù)及其加、減法的有

關(guān)知識(shí),都能夠在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。教師應(yīng)充分利用

這些有利條件,激活學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生在學(xué)

會(huì)的同時(shí)一，形成會(huì)學(xué)的能力。

3.放手讓學(xué)生探究簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法的算法

簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法是一個(gè)比較適合學(xué)生自行探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能要有信心。教學(xué)時(shí),應(yīng)盡可能地放手讓學(xué)生提出問題，

嘗試計(jì)算,驗(yàn)證答案，并引導(dǎo)他們結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境自己總結(jié)計(jì)算要點(diǎn)。從而逐

步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

課時(shí)劃分

廠（生活中的小小與小數(shù)的讀法，一位小數(shù)的含義與寫法）

認(rèn)識(shí)小數(shù)

（2課時(shí)）位小數(shù)的大小比較）

-（一位小數(shù)加、減記）

簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法

（2課時(shí)）

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1認(rèn)識(shí)小數(shù)

一）教材分析

教材第91頁(yè)的插圖出示了生活中經(jīng)常出現(xiàn)的小數(shù),在此基礎(chǔ)上，引入

“小數(shù)”和“小數(shù)點(diǎn)”。然后引出小數(shù)的讀法，由小精靈提問“你還在哪

里見過小數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中的小數(shù),并嘗試讀出。

例1以一組同學(xué)測(cè)量身高為題材,教學(xué)一位小數(shù)的含義及其寫法。我

們知道，小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。一位小數(shù)表示十分之幾,學(xué)生

已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，又學(xué)過長(zhǎng)度單位:米、分米、厘米，有了這些基

礎(chǔ),學(xué)生就比較容易理解一位小數(shù)的具體含義。

例2教學(xué)小數(shù)的大小比較。教材給出了四位同學(xué)參加跳高比賽的成績(jī),

都是以米為單位的小數(shù),要求學(xué)生根據(jù)這些成績(jī)給他們排出名次。學(xué)生一

般都有參加跳高運(yùn)動(dòng)的經(jīng)歷，因此都知道表示跳高成績(jī)的小數(shù)越大,成績(jī)

就越好。例題下面的插圖提示了幾種學(xué)生比較容易想到的方法。一種是根

據(jù)以米為單位的小數(shù)的具體含義來比較,另一種是化成分米來比較,還有

一種利用卷尺,根據(jù)四個(gè)成績(jī)?cè)诰沓呱系奈恢脕肀容^大小。至于比較的結(jié)

果,則留給學(xué)生自己填寫。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境和直觀圖認(rèn)識(shí)小數(shù),知道以元為單位、以米為單位的

小數(shù)的實(shí)際含義。

2.使學(xué)生能結(jié)合具體內(nèi)容理解并掌握比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法,會(huì)正

確比較兩個(gè)小數(shù)的大小，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)

生探索數(shù)學(xué)的興趣,獲取成功的喜悅。

G教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

i.知道小數(shù)的實(shí)際含義并會(huì)讀、寫小數(shù)。

2.掌握比較一位小數(shù)大小的方法。

【難點(diǎn)】

1.能用自己的話說說小數(shù)的含義。

2.比較一位小數(shù)的大小。

第E課時(shí)認(rèn)識(shí)小數(shù)

區(qū)L整體設(shè)計(jì)

供教學(xué)目標(biāo)

i.結(jié)合具體內(nèi)容認(rèn)識(shí)小數(shù),知道以元為單位、以米為單位的小數(shù)的實(shí)

際含義,能識(shí)別小數(shù),會(huì)讀寫小數(shù)。

2.知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示，百分之幾可以用兩位小數(shù)表示。

3.通過對(duì)一位和兩位小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)在實(shí)際生活中

的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和類推能力以及熱愛生活、熱愛

數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

小數(shù)含義的理解及小數(shù)的讀、寫法。

【難點(diǎn)】

通過“米尺”模型,認(rèn)識(shí)0.1米、1分米與2米之間的關(guān)系。

10

-1課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件、米尺。

【學(xué)生準(zhǔn)備】課前測(cè)量自己的身高,每組準(zhǔn)備一根米尺、一支彩筆。

舊教學(xué)過程

JT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

師:我們學(xué)過的常用的長(zhǎng)度單位有哪些?

預(yù)設(shè)生:米、分米、厘米。

師:相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

預(yù)設(shè)生:相鄰單位間的進(jìn)率都是10。

展新課導(dǎo)入

方法一

1.（PPT課件出示教材第91頁(yè)情境圖）

師:請(qǐng)看大屏幕,仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。

2.學(xué)生匯報(bào)觀察到的數(shù)學(xué)信息。

3.（師歸納并板書）像3.45,0.85,2,60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做

小數(shù)。

4.揭示課題。

同學(xué)們，你們知道嗎?小數(shù)在我們的日常生活中用處非常大。這節(jié)課，

就讓我們走進(jìn)小數(shù)的世界,來探究它們的秘密。（板書課題:認(rèn)識(shí)小數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］由生活中的實(shí)例引出小數(shù),學(xué)生感知小數(shù)在我們的日常

生活中用處非常大。直接引出課題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

方法二

師:老師昨天買了一把米尺，誰(shuí)能猜猜這把米尺的價(jià)格？（生答略）

師:現(xiàn)在我公布它的實(shí)際價(jià)格：3.85元（板書:3.85元），它怎么讀？

預(yù)設(shè)生1:讀作“三元八角五分”。

生2:我覺得應(yīng)該讀作“三點(diǎn)八五元”。

師：同學(xué)們，這個(gè)數(shù)可以讀作“三點(diǎn)八五元”，我們一起讀一下。你們

知道它是什么數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)生:小數(shù)。

師:對(duì)!這是小數(shù),今天我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書課題:認(rèn)

識(shí)小數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］“猜米尺價(jià)格”活動(dòng)的設(shè)計(jì),能激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的興

趣，并自然地引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。同時(shí)，在嘗試小數(shù)的讀法中了解學(xué)生

對(duì)小數(shù)認(rèn)識(shí)的程度,便于教師把握學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

降新知構(gòu)建

結(jié)合情境,理解小數(shù)的意義

1.認(rèn)一認(rèn)。

師:觀察3.45,2.60,0.85,36.6,1.2……這些數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)

有什么不同？

預(yù)設(shè)生:在數(shù)中有一個(gè)小圓點(diǎn)。

師:在分?jǐn)?shù)中有一條線我們稱為分?jǐn)?shù)線,那么小數(shù)中的這個(gè)小圓點(diǎn)我

們?yōu)樗饌€(gè)什么名字呢？

（學(xué)生回答后，板書:小數(shù)點(diǎn)）

2.讀一讀。

師:你們會(huì)讀這些小數(shù)嗎?誰(shuí)能試著讀一讀。

指名讀3.45,2.60,0.85,36.6,1.2,1.5。

師質(zhì)疑：同學(xué)們?cè)谧x這些數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)和小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)讀

法一樣嗎？

師:小組議一議，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)應(yīng)該怎么讀?小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)應(yīng)該怎

么讀？

小結(jié):讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)按我們以前讀整數(shù)的方法去讀，小數(shù)

點(diǎn)右邊的數(shù)只要把每一個(gè)數(shù)字依次讀出來就可以了。

師：同學(xué)們想一想，你們還在哪里見過小數(shù)？

學(xué)生匯報(bào)。

（PPT課件展示教材第94頁(yè)練習(xí)二十第1題）

師:看了老師收集的信息，你們有什么感覺？

預(yù)設(shè)生:小數(shù)就在我們身邊。

3.寫一寫。

師:我們已經(jīng)會(huì)讀小數(shù)了，大家會(huì)寫小數(shù)嗎?大家試著把黑板上這幾個(gè)

小數(shù)寫在練習(xí)本上。

師巡視，收集不同的寫法,并板書。

學(xué)生判斷哪種寫法是正確的，從而讓學(xué)生明白小數(shù)點(diǎn)應(yīng)寫在個(gè)位數(shù)字

的右下角，是小圓點(diǎn)。

教師規(guī)范書寫小數(shù)的步驟。

4.說一說。

師：同學(xué)們寫得真漂亮。老師在2.60和0.85的后面加上元就是商品

的價(jià)格，你們知道它們分別表示幾元幾角幾分嗎？

學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際匯報(bào)。

師小結(jié):用小數(shù)表示價(jià)格時(shí)，小數(shù)點(diǎn)左邊表示元，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表

示角，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位表示分。

5.理解小數(shù)的含義。

(1)(PPT課件出示教材例1情境圖)提出問題。

■王東身高i

性瞿慧臂4米3分米。J

師:王東的身高是多少？(1米3分米)如果用米作單位怎么表示？

(2)探究小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

出示米尺。

師:把1米平均分成10份,每份是多少分米?用分?jǐn)?shù)表示是多少米?

預(yù)設(shè)生:每份是1分米,用分?jǐn)?shù)表示是2米。

（PPT課件出示）把1米平均分成1。份,每份是1分米用分?jǐn)?shù)表示繪

米。

1*

_________________八_________________

「一111一」

1分米

師:把1米平均分成10份,每份是1分米,用分?jǐn)?shù)表示是2米,還可以

10

寫成0.1米。（板書：1分米米=0.1米）

10

師：3分米是幾分之幾米,還可以寫成零點(diǎn)幾米？

（PPT課件出示）

7>

I分未3分來

預(yù)設(shè)生:3分米是。米，還可以寫成0.3米。（板書:3分米米=0.3

1010

米）

師:觀察一下這兩個(gè)小數(shù),它們有什么相同點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生:小數(shù)點(diǎn)右邊都只有一個(gè)數(shù)字。

師:我們把這樣的小數(shù)叫做一位小數(shù)。

師:觀察一下這兩個(gè)分?jǐn)?shù),它們還有什么相同點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生:分母都是10。

師小結(jié):分母是10的分?jǐn)?shù),也就是十分之幾的分?jǐn)?shù),都可以寫成小數(shù)

點(diǎn)后面只有一位的小數(shù)。（板書:分母是10的分?jǐn)?shù)，都可以寫成一位小數(shù)）

師:王東身高1米3分米,寫成小數(shù)是多少米？

預(yù)設(shè)生：1米3分米寫成小數(shù)是1.3米。（板書：1米3分米=1.3米）

6.鞏固練習(xí)。

完成教材第92頁(yè)做一做。

【參考答案】0.58.5

師小結(jié)：以米或元為單位的小數(shù)，以小數(shù)點(diǎn)為分界線，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)

表示整米或整元;小數(shù)點(diǎn)右邊數(shù)位上的數(shù)字表示比1米或1元更小的量。

［設(shè)計(jì)意圖］在學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)使用了“米尺”模型，因?yàn)殚L(zhǎng)度單位“米”

“分米”的十進(jìn)制關(guān)系是學(xué)生非常熟悉的,而且米尺上這些單位的實(shí)際長(zhǎng)

度,能夠直觀促進(jìn)學(xué)生對(duì)一位小數(shù)實(shí)際大小的認(rèn)識(shí)。

叵隨堂練習(xí)

1.用小數(shù)寫出每種食品的價(jià)格。

晉J一1

4元S角I。元5角3元2角7元6角

()元()元(》元(》元

2.用小數(shù)表示下面各圖中的陰影部分。

3.寫出下面橫線上的小數(shù)。

(1)藍(lán)鯨身長(zhǎng)三十三點(diǎn)五八米,體重達(dá)一百七十噸。

寫作：

（2）世界男子跳高紀(jì)錄是二點(diǎn)四五米,女子跳高紀(jì)錄是二點(diǎn)零九米。

寫作:寫作:

【參考答案】1.4.510.53.27.62.0.50.71.3

3.（1）33.58（2）2.452.09

區(qū)課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你有什么收獲？

預(yù)設(shè)生:這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了小數(shù),知道分母是10的分?jǐn)?shù),可以寫成一

位小數(shù)。還能夠用小數(shù)表示長(zhǎng)度和價(jià)錢。

國(guó)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第94頁(yè)練習(xí)二十第2,3,4題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）填一填。

（1）把1米長(zhǎng)的線段平均分成10份,每份是（）分米,用分?jǐn)?shù)表示是

（）米，用小數(shù)表示是（）米,3份用小數(shù)表示是（）米。

⑵把1元錢平均分成10份,每份是（）角，用分?jǐn)?shù)表示為（）元，用

小數(shù)表示為（）元,5份用小數(shù)表示為（）元。

⑶在（）里填上合適的小數(shù)。

（）（）（）（＞

......J…！一

O1Z3|456789IO

2.(情境題)讀出或?qū)懗鱿旅鏅M線上各小數(shù)。

⑴珠穆朗瑪峰的高度是八千八百四十四點(diǎn)四三米。()

(2)中國(guó)選手劉翔以十二點(diǎn)九一秒的成績(jī)奪得雅典奧運(yùn)會(huì)110米的跨欄冠

軍。()

⑶我國(guó)第一大島嶼的面積大約是上匿萬平方千米。()

(4)自動(dòng)鉛筆芯的規(guī)格有0.5毫米和0.7毫米兩種。()()

3.(變式題)連一連。

0.70.50.90.20.3

工工2.三二

"10IoToTo10

【提升培優(yōu)】

4.(重點(diǎn)題)在()里填上合適的小數(shù)。

5分米=()米

6角=()元

3元5角=()元

1米4分米=()米

12分米=()米

80米7分米=()米

【思維創(chuàng)新】

5.(易錯(cuò)題)“六一”兒童節(jié)快到了，老師買了一些小禮物送給同學(xué)們。

7角5角「,趙建

⑴從圖中你知道了什么？

⑵你能把它們的價(jià)錢用小數(shù)表示出來嗎？

【參考答案】

作業(yè)1:2.⑴工0.1-0.4-0.7-0.9(2)1.25.33.-

1010101010

0.2-0.4-0.74.上面：0.20.81.41.92.6下面:0.5

1010

1.11.72.3

作業(yè)2:1.(1)1-0.10.3(2)1-0.10.5(3)0.31.7

1010

3.47.59.52.(1)8844.43(2)12.91(3)三點(diǎn)九五(4)零點(diǎn)五

4.0.50.63.51.41.280.75.(1)我知道了這些物品的價(jià)格。

(2)7角=0.7元5角=0.5元3元2角=3.2元

舊板書設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)小數(shù)

像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。

1分米g米=0.1米

3分米=三米=0.3米

10

1米3分米=1.3米

分母是10的分?jǐn)?shù),都可以寫成一位小數(shù)。

教學(xué)反思

成功之處

1.準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),抓住重點(diǎn)。

小數(shù)的認(rèn)識(shí),從邏輯結(jié)構(gòu)來看是全新的,但從學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)來看，已

有一些粗淺的了解。孩子們?cè)诘湍昙?jí)已經(jīng)見過了表示價(jià)格的一位小數(shù),再

加上平時(shí)逛超市的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，所以對(duì)小數(shù)尤其是表示價(jià)格的小數(shù)并不陌生,

有一部分孩子已經(jīng)會(huì)讀、寫小數(shù)了。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)小數(shù)有了初步直觀的

認(rèn)識(shí)，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生很快完成了舊知到新知的過渡。讀寫

小數(shù)相對(duì)簡(jiǎn)單，但是絕大部分學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義知之甚少，因此我把這節(jié)

課的重點(diǎn)落在表示長(zhǎng)度的小數(shù)的意義的教學(xué)上。在理解小數(shù)意義時(shí)，借助

于分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)，感悟小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的

聯(lián)系。

2.學(xué)習(xí)活動(dòng)聯(lián)系生活,激發(fā)興趣。

“認(rèn)識(shí)小數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課,為了避免枯燥,本節(jié)課我從生活實(shí)踐

入手,貼近學(xué)生的實(shí)際開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。極力選取學(xué)生身邊的事例（如商品價(jià)

格,老師、學(xué)生的身高等），使生活素材貫穿于整個(gè)教學(xué)的始終。從學(xué)生自

己的經(jīng)歷中，喚起學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的回憶,使學(xué)生初步感悟小數(shù)與生活的

密切聯(lián)系，感到所學(xué)的內(nèi)容不是簡(jiǎn)單枯燥的，而是非常有趣、富有親切感的,

感到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在身邊，他們被濃厚的生活氣息所帶動(dòng),投

入到學(xué)習(xí)中去。

3.發(fā)揮學(xué)生主體作用，注重?cái)?shù)學(xué)思考。

以米作單位的小數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，因此我讓學(xué)生通

過自學(xué)、交流、討論這一學(xué)習(xí)過程，理解知識(shí)、掌握方法、學(xué)會(huì)思考、懂

得交流、獲得情感體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí),

獲得數(shù)學(xué)思想方法的過程。對(duì)于意義和規(guī)律性的東西,我引導(dǎo)學(xué)生深入挖

掘,吃透其中的內(nèi)涵。在提問的技巧上,我比以往更注重問題的思考價(jià)值，

問題要能夠激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考。

①不足之處

1.教學(xué)小數(shù)點(diǎn)時(shí),遺忘了寫法的指導(dǎo)，以至于后來學(xué)生獨(dú)立寫小數(shù)表

示價(jià)格時(shí),有不少學(xué)生小數(shù)點(diǎn)寫得不規(guī)范,更像頓號(hào)。課后我想,其實(shí)很多

學(xué)生以前已經(jīng)會(huì)寫小數(shù)了，如果在寫小數(shù)之前,先讓學(xué)生說說“你認(rèn)為寫小

數(shù)時(shí)要注意什么”，然后全班達(dá)成共識(shí),強(qiáng)化寫法要點(diǎn),再進(jìn)行寫小數(shù)的練

習(xí)，效果會(huì)好很多。

2.對(duì)整節(jié)課的目標(biāo)定位不夠清晰。這是對(duì)整個(gè)小數(shù)學(xué)習(xí)體系理解不夠,

也是沒有細(xì)致地去了解學(xué)生的學(xué)情造成的。學(xué)生明白了小數(shù)的讀寫法這個(gè)

目標(biāo)全班基本都能達(dá)成,但對(duì)一些具體價(jià)格寫成以元為單位和具體長(zhǎng)度寫

成以米為單位的小數(shù)這一目標(biāo)就很差,我在設(shè)計(jì)時(shí)沒分清楚這里的層次。

講的簡(jiǎn)單學(xué)生糊涂,講的深入時(shí)間不夠、學(xué)生不懂,結(jié)果學(xué)生學(xué)得一知半解。

再教設(shè)計(jì)

i.針對(duì)以上不足,再次設(shè)計(jì)教案時(shí),我會(huì)先把含小數(shù)的價(jià)格利用學(xué)生

的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生自己說,不給學(xué)生增加負(fù)擔(dān),這樣學(xué)生理解輕松,時(shí)間也節(jié)省,

課堂效率得到提高。

2.其次把幾分米寫成以米為單位的小數(shù)作為重點(diǎn),還讓學(xué)生思考十分

之幾和一位小數(shù)的關(guān)系。這樣,學(xué)生基本都能掌握這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

5教材習(xí)題解答

【做一做?92頁(yè)】

0.58.5

區(qū)L教學(xué)參考資料

(，)典型例題精析

在()里填上合適的小數(shù)。

［名師］根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把單位“1”平均分成10份,表示這樣的1

份就是十分之一,幾份就是十分之幾,再根據(jù)小數(shù)的意義,分母是10的分

數(shù)可以寫成一位小數(shù),所以十分之幾可以寫成零點(diǎn)幾。

［解答］0.71.62.83.2

【知識(shí)拓展】小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式,一位小數(shù)表示十分之

幾,兩位小數(shù)表示百分之幾。

(串相關(guān)知識(shí)拓展

小數(shù)點(diǎn)的來歷

我們?cè)跀?shù)學(xué)中常用的小數(shù)直到400多年前的十七世紀(jì)還沒有一個(gè)統(tǒng)

一的寫法。十六世紀(jì)比利時(shí)人西蒙斯芬這樣表示小數(shù)點(diǎn)，如8.78表示成

8(0)7(08(2)o后來到了十七世紀(jì)初，英國(guó)人威廉用的方法是8L78。我們

現(xiàn)在用的小數(shù)點(diǎn)是十七世紀(jì)英國(guó)人約翰?威廉思創(chuàng)造的，他用一個(gè)實(shí)心的

小圓點(diǎn)來預(yù)示著小數(shù)部分的開始。

小數(shù)的經(jīng)歷

小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表示方法。有了小數(shù)，使記數(shù)更方便了。

有位著名美國(guó)數(shù)學(xué)家說：“近代計(jì)算的奇跡般的動(dòng)力來自三項(xiàng)發(fā)明：

印度計(jì)數(shù)法,十進(jìn)分?jǐn)?shù)和對(duì)數(shù)?！边@里所說的十進(jìn)分?jǐn)?shù)就是指小數(shù)。

最早使用小數(shù)的是中國(guó)人。公元3世紀(jì)，我國(guó)魏晉時(shí)期劉徽在注《九

章算術(shù)》時(shí)就指此開方不盡時(shí)，可用十進(jìn)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）來表示，比西方早

1300年。元朝劉瑾（1300年左右）著《律呂成書》中把小數(shù)部分降低一格，

可以說是世界上最早的小數(shù)表示法。

中國(guó)之外第一個(gè)應(yīng)用小數(shù)的是阿拉伯人卡西,他用十進(jìn)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）給

出了n的17位有效數(shù)值。

在歐洲，比利時(shí)人斯蒂文于1585年第一次明確地闡述了小數(shù)的理論，

他把32.57記為325①7②。

1492年法國(guó)人佩洛斯出版的算術(shù)書中首次應(yīng)用了小數(shù)點(diǎn)，但他

的意思是做除法時(shí),如果除數(shù)是10的倍數(shù)，例如，12356+600,先將末兩位

用點(diǎn)分開然后除以6,即123.56+6,僅僅為了做除法時(shí)的方便。

直到1608年意大利人克拉烏斯出版的代數(shù)書中才明確地以小點(diǎn)”

作為整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界，即現(xiàn)代用法。

同時(shí)也有人用“，”來作小數(shù)點(diǎn)的記號(hào)。直到19世紀(jì)末，小數(shù)點(diǎn)還有

種種寫法,如2.5可寫為25;2.5;2?5;2A5等。

無論是東方還是西方,人們對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí),都經(jīng)歷了幾百年甚至上千

年的演變。

第②課時(shí)小數(shù)的大小比較

區(qū)L整體設(shè)計(jì)

①教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能結(jié)合具體內(nèi)容理解并掌握比較一位小數(shù)大小的方法,會(huì)正

確比較一位小數(shù)的大小，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.通過小組合作交流,在填數(shù)、猜數(shù)等活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有

序性,抽象概括能力和合作交流意識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)

生探索數(shù)學(xué)的興趣,獲取成功的喜悅。

G教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握比較一位小數(shù)大小的方法。

【難點(diǎn)】

比較一位小數(shù)的大小。

課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件,正方形卡片等。

舊教學(xué)過程

反復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.讀出下面各小數(shù)。

5.280.723.940.710.9

2.說出下列小數(shù)的實(shí)際含義。

0.3米0.7米23.5元7.2元

【參考答案】1.五點(diǎn)二八零點(diǎn)七二三點(diǎn)九四零點(diǎn)七十點(diǎn)九

2.3分米7分米23元5角7元2角

陷新課導(dǎo)入

方法一

1.（PPT課件出示）我們已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)比較大小的方法,請(qǐng)你們?cè)诟?/p>

題的。里填上“<”或“二”。

1601228038

286038410290978

說說怎樣比較整數(shù)的大小。

（整數(shù)比較大小有兩種不同的情況:位數(shù)不同的，位數(shù)越多這個(gè)數(shù)就越

大;位數(shù)相同的，要從高位比起）

2.整數(shù)的大小我們會(huì)比較了，那么你們想知道小數(shù)的大小怎么比較嗎?

這節(jié)課我們就來探究小數(shù)的大小比較。（板書課題:小數(shù)的大小比較）

［設(shè)計(jì)意圖］通過回憶整數(shù)大小的比較方法，自然引出小數(shù)大小的比

較，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。

方法二

1.師：同學(xué)們,看黑板上今天老師帶來了什么？（貼出小正方形的卡片

□□口和□□□□）

指著卡片，師提問：如果這些卡片分別代表兩個(gè)數(shù)，你覺得哪個(gè)數(shù)會(huì)較

大?為什么？

預(yù)設(shè)生：四位數(shù)大，因?yàn)檎麛?shù)的大小比較,位數(shù)多的數(shù)就大。

2.接著在兩組小正方形卡片中間都點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

□□□□□.□

師提問：現(xiàn)在你覺得哪個(gè)小數(shù)會(huì)比較大？

預(yù)設(shè)生1：后面的大。

生2:不能確定。

師:這就是我們今天要探究的內(nèi)容:小數(shù)的大小比較。（板書課題:小數(shù)

的大小比較）

［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)有趣味性的問題情境,抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn),

將整數(shù)的大小比較和小數(shù)的大小比較進(jìn)行有機(jī)地銜接，以幾張卡片作為切

入點(diǎn),有效地把握了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)，明確了探究方向，也激發(fā)了學(xué)生

的探知欲望。

叵新知構(gòu)建

學(xué)習(xí)例2,一位小數(shù)的大小比較

l.（PPT課件出示）學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明、小剛、小強(qiáng)和小林正在跳

高場(chǎng)地上激烈地角逐，他們使出渾身解數(shù)都想為自己的班級(jí)爭(zhēng)得榮譽(yù),班

里的同學(xué)們也在為他們吶喊助威。比賽結(jié)束,成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

姓名小明小剛小強(qiáng)小林

成績(jī)/

0.81.21.10.9

米

（1）師:你能排出他們的名次嗎?

⑵以小組為單位討論交流:你是怎樣排列的?為什么這樣排列?教師

巡視指導(dǎo)。

(3)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

預(yù)設(shè)生1：小剛第一。因?yàn)?.2米是1米2分米，1.1米是1米1分

米,0.8米和0.9米都不到1米,所以1.2米最高。

生2:1.2米是12分米，1.1米是11分米,0.8米是8分米,0.9米是9

分米，1.2米最高,所以小剛第一，小強(qiáng)第二，小林第三，小明第四。

根據(jù)學(xué)生回答板書：

0.8米=8分米1.2米=12分米

1.1米=11分米0.9米=9分米

因?yàn)椋?2分米＞11分米＞9分米＞8分米

所以:第一名第二名第三名第四名

1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米

小剛小強(qiáng)小林小明

(4)驗(yàn)證:請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前拉住卷尺,全班同學(xué)觀察，找到1.2米、

1.1米、0.8米及0.9米的位置進(jìn)行比較。

然后用PPT課件依次演示：

第一名第二名第三名第四名

)>(>>()>()

第一名第二名第三名第四名

（小剛）》（小強(qiáng)）》（小林）"小明）

（5）師小結(jié)：同學(xué)們能把新的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解決,這是一

種非常有效的學(xué)習(xí)方法,這種轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法在今后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用

到。

2.小結(jié)一位小數(shù)的大小比較方法。

師:我們?cè)诒容^小數(shù)的大小時(shí)一,可以采用什么方法來比較?你有什么好

的想法？

先組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再全班交流,最后教師總結(jié)。

（1）采用換算單位法,把較大的單位換算成小的單位,再比較大小。

⑵數(shù)軸比較法,先把這些數(shù)依次在數(shù)軸或米尺上標(biāo)此然后比較其大

小。

3.鞏固練習(xí)。

完成教材第93頁(yè)做一做。

可以先讓學(xué)生結(jié)合圖意說說小數(shù)的含義,然后讓學(xué)生自己看圖填符號(hào)。

【參考答案】<>

［設(shè)計(jì)意圖］先讓學(xué)生根據(jù)自己的想法比較大小,然后課件直觀演示

這些數(shù)據(jù)在米尺上的位置,直觀比較這些數(shù)據(jù)的大小。然后再根據(jù)整數(shù)大

小比較的方法，抽象比較,并總結(jié)出一位小數(shù)大小比較的方法。這樣由直觀

到抽象,循序漸進(jìn),學(xué)生接受起來比較容易。

區(qū)隨堂練習(xí)

1.先寫出小數(shù)，再比較大小。

2.在O里填上或。

0.500.71.400.43.303.2

0.800.66.505.60.1O1.1

3.三只青蛙跳遠(yuǎn)比賽成績(jī)?nèi)缦?

①M(fèi)一電②點(diǎn)-里

0.9米0.8米1.1米

"?誰(shuí)第三?

【參考答案】1.0.3元（0.5元1.6元<2.1元2.<>>>>

<3.③跳得最遠(yuǎn)，①第二，②第三。

區(qū)課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你有什么收獲？

預(yù)設(shè)生:我學(xué)會(huì)了一位小數(shù)的大小比較,可以采用換算單位法,把較

大的單位換算成較小的單位,再比較大小。也可以采用數(shù)軸比較法,先把這

些數(shù)依次在數(shù)軸上標(biāo)出，然后比較其大小。

坦作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第95頁(yè)練習(xí)十四第5,6,7題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）把各圖中的陰影部分用小數(shù)表示出來并比較大小。

2.（重點(diǎn)題）在O里填上或。

0.8角00.7角0.2米00.1米

5分米03.5分米2.4元08元

2.8元01.8元2.5米05.2米

3.（情景題）蔬菜價(jià)格表。

每千克價(jià)每千克價(jià)

名稱名稱

格格

西紅大白

2元5角1元8角

柿菜

蕓豆3元1角黃瓜1元9角

辣椒2元2角茄子3元2角

⑴把以上價(jià)格改寫成小數(shù)。

西紅柿：（）元大白菜：（）元

蕓豆：（）元黃瓜：（）元

辣椒：（）元茄子：（）元

⑵把以上價(jià)格按從高到低的順序排列起來。

【提升培優(yōu)】

4.（變式題）選擇。

（1）在4.2,4.6,5.1,3.8中，比4.5大的數(shù)有（）個(gè)。

A.1B.2C.3

⑵要使3.口大于3.4,口中只能填一個(gè)整數(shù)，口里共有（）種填法。

A.4B.5C.9

（3）比1大而又比2小的一位小數(shù)共有（）個(gè)。

A.8B.9C.10

5.（易錯(cuò)題）下列食品各買500克，買（）付的錢最多，買（）付

的錢最少。

6.（難點(diǎn)題）填出下面的小數(shù)各在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間。

□<3.6<nn>io.1>□

□<45.2<nn>o.4>n

【思維創(chuàng)新】

7.（探究題）下面是三⑴班四位同學(xué)50米跑和跳遠(yuǎn)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)表。

姓名李紅王曼劉梅張倩

50米跑成

8.59.28.78.6

績(jī)/秒

跳遠(yuǎn)成績(jī)/

1.691.681.771.64

米

【參考答案】

作業(yè)1:5.<>>>7.25.5元>23.6元>18.8

兀

作業(yè)2:1.0.8>0.31.K1.32.>>><><3.(1)2.51.8

3.11.92.23.2(2)3.2>3.1>2.5>2.2>1.9>1.84.(1)B(2)B

(3)B5.核桃葡萄干6.341110454610

李紅劉梅

7.50米跑頒獎(jiǎng)臺(tái)跳遠(yuǎn)頒獎(jiǎng)臺(tái)

舊板書設(shè)計(jì)

I小數(shù)的大小比較

0.8米=8分米1.2米=12分米

1.1米=11分米0.9米=9分米

因?yàn)?2分米＞11分米＞9分米＞8分米

所以:第一名第二名第三名第四名

1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米

小剛小強(qiáng)小林小明

舊教學(xué)反思

成功之處

1.創(chuàng)設(shè)情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

我借助教科書上提供的資源,應(yīng)用現(xiàn)代教育手段，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了四名

小朋友進(jìn)行跳高比賽的活動(dòng)情境,并讓學(xué)生根據(jù)跳高的成績(jī)排列名次。自

然而然地引出新課，使學(xué)生感到小數(shù)和我們的生活有密切的聯(lián)系，它在生

活中有廣泛的應(yīng)用。

2.注重遷移,提供充分發(fā)揮的空間。

這節(jié)內(nèi)容與前面所學(xué)的整數(shù)大小的比較有內(nèi)在聯(lián)系。我充分利用這些

有利的條件,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)

小數(shù)的大小比較進(jìn)行嘗試,激發(fā)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)揮積極的遷移作

用。一開始，通過讓學(xué)生對(duì)整數(shù)進(jìn)行比較，回想整數(shù)比較的方法:位數(shù)相同，

從最高位比起,相同數(shù)位上的數(shù)誰(shuí)大這個(gè)數(shù)就大;位數(shù)不同,位數(shù)多的大于

位數(shù)少的。通過整數(shù)的比較法則，鼓勵(lì)學(xué)生將其類推到小數(shù)的比較中。注

重知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),讓學(xué)生的

思路回歸課堂，讓學(xué)生體會(huì)到“比較的方法是解決問題的重要策略”。體

會(huì)在使用比較的方法解決問題時(shí),要掌握比較的有序性、相對(duì)性和傳遞性，

從而培養(yǎng)辯證思維。在探索中，開展小組討論,讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自

己的見解。

3.營(yíng)造氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

整節(jié)課我努力使自己成為學(xué)生中的一員，以一個(gè)組織者、合作者、引

導(dǎo)者的身份與學(xué)生共同學(xué)習(xí)，使學(xué)生感到親切、輕松，能主動(dòng)地學(xué)習(xí)。在教

學(xué)問題設(shè)計(jì)上對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是非常重要的，因此,我在提問

時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)性，特別是要讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生能回答某一檔次的問題,

這樣能使其享受成功的愉悅。對(duì)于難度較大的問題可由基礎(chǔ)較好的學(xué)生回

答，同學(xué)之間相互啟發(fā);也可將問題設(shè)置梯度，分檔提問。這樣會(huì)使全體學(xué)

生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。其次在鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，

針對(duì)不同學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓各類學(xué)生都有熱情參與、有能力參

與?？傊?，多給學(xué)生營(yíng)造寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，有利于減輕學(xué)生的

精神負(fù)擔(dān)，使學(xué)生在老師的熱愛、尊重和期待中學(xué)習(xí)，提高其學(xué)習(xí)積極性，

促進(jìn)全體學(xué)生主動(dòng)、和諧地發(fā)展。

?）不足之處

1.我覺得自己的評(píng)價(jià)性語(yǔ)言太單一,不能及時(shí)給予學(xué)生以鼓勵(lì),也就

是沒有起到調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的作用。

2.有的地方講得太多,還不夠放手,應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。另

外,在設(shè)計(jì)小數(shù)時(shí)，由于只注重了情境,所以小數(shù)都帶著單位名稱，小數(shù)的

范圍不夠廣泛。學(xué)生在語(yǔ)言敘述小數(shù)比較大小的方法時(shí),說得不夠好。

°再教設(shè)計(jì)

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生們完全可以通過整數(shù)大小的比較方

法遷移到小數(shù)大小的比較方法上來，可以放手讓學(xué)生自己探尋比較的方法。

舊教材習(xí)題解答

【做一做?93頁(yè)】

<>

【練習(xí)二十-94頁(yè)】

1.三點(diǎn)五五點(diǎn)二五二點(diǎn)七五一點(diǎn)五五點(diǎn)八2.(1)20.1—

1010

0.4-0.7-0.9(2)1.25.63.-0.2-0.4-0.7

1010101010

4.上面:0.20.81.41.92.6下面:0.51.11.72.3

張輝

,高林/[

(I]王濤

21

3

5.<>>>><6._________V7.25.5元>23.6元>18.8元

[??95頁(yè)】

這個(gè)人先把羊運(yùn)到對(duì)岸，回來再把菜運(yùn)到對(duì)岸，回來時(shí)把羊帶回來放下，然

后把狼運(yùn)到河對(duì)岸,最后回來把羊運(yùn)到對(duì)岸。

0教學(xué)參考資料

典型例題精析

例1比較4.5米和4.6米的大小。

［名師］4.5米和4.6米的整數(shù)部分相同，都是4,再看4.5米和4.6

米的小數(shù)部分,4.5的小數(shù)部分是5,4.6的小數(shù)部分是6,5<6,所以4.5米

<4.6米。

［解答］4.5米<4.6米。

【知識(shí)拓展】小數(shù)比較大小和整數(shù)比較大小一樣，都從最高位開始

比較,直到比出它們的大小為止。

例2根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)表填空。

50米短跑成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

小明小剛小亮

8.4秒8.2秒8.0秒

冠軍：（），亞軍：（），季軍：（）o

［名師］在50米短跑比賽中，誰(shuí)用的時(shí)間短,誰(shuí)的成績(jī)就好,所以需

把8.4,8.2,8.0這三個(gè)小數(shù)按從小到大的順序排列,這三個(gè)小數(shù)的整數(shù)部

分都是8,再看它們小數(shù)點(diǎn)后都有一位小數(shù)，因?yàn)?<2<4,所以8.0<8.2<8.4。

［解答］小亮小剛小明

【知識(shí)拓展】在比較小數(shù)的大小時(shí)一,一定要根據(jù)生活實(shí)際,先弄清小

數(shù)的實(shí)際含義,再去比較它們的大小。

?相關(guān)知識(shí)拓展

小數(shù)

小數(shù)是實(shí)數(shù)的一種特殊的表現(xiàn)形式,所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小

數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)。

其中整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出

每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,若幾個(gè)零重復(fù),不可只讀一個(gè)Oo例如:0.45讀作零點(diǎn)

四五;56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部

分大的那個(gè)數(shù)大;如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大;如果十

分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大……

分?jǐn)?shù)、小數(shù)的來歷

分?jǐn)?shù)起源于“分”。一塊土地分成三份，其中一份便是三分之一。三

分之一是一種說法,用專門符號(hào)寫下來便成了分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的概念正是人們

在處理這類問題的長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)中形成的。

世界上最早期的分?jǐn)?shù)，出現(xiàn)在埃及的阿默斯紙草卷。公元1858年,英

國(guó)人亨利林特在埃及的特貝廢墟中，發(fā)現(xiàn)了一卷古代紙草,立即對(duì)這卷無

價(jià)之寶進(jìn)行修復(fù),并花了十九年的時(shí)間，才把紙草中的古埃及文翻譯出來。

現(xiàn)在這部世界上最古老的數(shù)學(xué)書被珍藏在倫敦大英博物館內(nèi)。

在阿默斯草卷中，我們見到了四千年前分?jǐn)?shù)的一般記法，當(dāng)時(shí)埃及人

已經(jīng)掌握了單分?jǐn)?shù)一一分子為1的分?jǐn)?shù)的一般記法。埃及人把單分?jǐn)?shù)看作

是整數(shù)的倒數(shù),埃及人的這種認(rèn)識(shí)以及對(duì)單分?jǐn)?shù)的統(tǒng)記法,是十分了不起

的,它告訴人們數(shù)不僅有整數(shù),而且有它的倒數(shù)一一單分?jǐn)?shù)。

但是分?jǐn)?shù)終究不只是單分?jǐn)?shù),大約在公元前五世紀(jì)，中國(guó)開始出現(xiàn)把

兩個(gè)整數(shù)相除的商看作分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),這種認(rèn)識(shí)正是現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)。

在這種認(rèn)識(shí)下,一個(gè)除式也就表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，中國(guó)古代的表示法是被除數(shù)

放在除數(shù)的上面,最上面留放著商數(shù)。大約在十二世紀(jì)后期在阿拉伯人的

著作中，首先用一條短橫線把分子、分母隔開來,這可以說是世界上最早的

分?jǐn)?shù)線,十三世紀(jì)初,意大利數(shù)學(xué)家菲波那契在他的著作中介紹阿拉伯?dāng)?shù)

學(xué),也把分?jǐn)?shù)的記法介紹到了歐洲I。

小數(shù),即不帶分母的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)的產(chǎn)生有兩個(gè)前提:一是十進(jìn)制記

數(shù)法的使用；二是分?jǐn)?shù)概念的完善。小數(shù)的出現(xiàn)標(biāo)志著十進(jìn)制記數(shù)法從整

數(shù)擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一。我國(guó)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

在世界上也是最早的。公元3世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在注釋《九章算術(shù)》

中處理平方根問題時(shí)就提出了十進(jìn)小數(shù)。

雖然我國(guó)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于歐洲,I,但現(xiàn)代數(shù)學(xué)中所使用的小數(shù)的

表示法卻是從歐洲傳入我國(guó)的。歐洲關(guān)于十進(jìn)小數(shù)的最大貢獻(xiàn)者是荷蘭工

程師斯蒂文(SimonStevin,1548?1620)。他從制造利息表中體會(huì)到十進(jìn)小

數(shù)的優(yōu)越性，因此他竭力主張把十進(jìn)小數(shù)引進(jìn)到整個(gè)算術(shù)運(yùn)算中去，使十

進(jìn)小數(shù)有效地參與記數(shù)。不過,斯蒂文的小數(shù)記法并不高明，如139.654,

他寫作13906①5②4③,每個(gè)數(shù)后面圈中的數(shù)是用來指明它前面數(shù)字位

置的,這種表示方法，使小數(shù)的形式復(fù)雜化,并且給小數(shù)的運(yùn)算帶來很大的

麻煩。1592年，瑞士數(shù)學(xué)家布爾基(JobstBurgi)對(duì)此作出較大的改進(jìn)。

他用一空心小圓圈把整數(shù)部分和小數(shù)部分隔開，比如把36.548表示為36。

548,這與現(xiàn)代的表示法已極為接近。大約過了一年,德國(guó)的克拉維斯,首先

用黑點(diǎn)代替了小圓圈。他在1608年發(fā)表的《代數(shù)學(xué)》中，將他的這一做法

公之于世,至此，小數(shù)的現(xiàn)代記法才被確立下來。

2簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法

o教材分析

這部分內(nèi)容呈現(xiàn)文具商店的情境,標(biāo)出8種文具價(jià)格，例3、例4及“做

一做”的三個(gè)問題,都來自于這個(gè)情境。例3提出購(gòu)買文具的問題,教學(xué)一

位小數(shù)的加、減法。以學(xué)生熟悉的元、角、分為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解算理

與算法。解決這個(gè)問題的方法是多樣的,可以將商品價(jià)格轉(zhuǎn)化為角，再進(jìn)行

計(jì)算,也可以用豎式計(jì)算。計(jì)算小數(shù)加、減法的關(guān)鍵問題是對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，

這就保證了整數(shù)部分與小數(shù)部分相同數(shù)位對(duì)齊。

例4延續(xù)了例3的情境,運(yùn)用小數(shù)加、減法解決買東西時(shí)錢數(shù)是否夠

用的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的含義,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例4

設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題相同、情境相似，但購(gòu)買物品略有不同的問題。鼓勵(lì)學(xué)生

借助生活經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用自己的方法解決問題。

①教學(xué)目標(biāo)

1.理解小數(shù)加減法的意義,并掌握計(jì)算方法,能夠比較熟練地筆算一

位小數(shù)加、減法。

2.提倡學(xué)生用多種方法計(jì)算小數(shù)加、減法,進(jìn)而解決實(shí)際問題并從中

體會(huì)和感悟小數(shù)加、減法的算理。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,遷移類推能力,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活

中實(shí)際問題的能力。

（耳）教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

理解小數(shù)加、減法的意義，并掌握計(jì)算方法。

【難點(diǎn)】

在解決問題的過程中理解小數(shù)加、減法的算理。

第TI課時(shí)簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法

目—整體設(shè)寸

O教學(xué)目標(biāo)

i.理解小數(shù)加減法的意義,并掌握一位小數(shù)加、減法的計(jì)算方法。

2.學(xué)生能夠比較熟練地筆算一位小數(shù)加、減法。

3.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,感受算法的多樣化。

c教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

會(huì)正確計(jì)算一位小數(shù)的加、減法,知道小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊。

【難點(diǎn)】

在計(jì)算過程中理解算理。

課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

舊教學(xué)過程

E復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.1元4角=()元

1.5元=()元()角

2.列豎式計(jì)算。

82735

+64-14-29

師:你是怎樣計(jì)算的?整數(shù)加、減法的豎式計(jì)算有什么需要注意的？

預(yù)設(shè)生:豎式計(jì)算整數(shù)加、減法時(shí)要注意:相同數(shù)位要對(duì)齊;加法中,

哪一位滿十要向前一位進(jìn)“1”；減法中，哪一位不夠減要從前一位退“1”0

【參考答案】1.1.4152.72136

國(guó)新課導(dǎo)入

方法一

師：“小叮當(dāng)文具超市”開業(yè)了，咱們一起去看看吧！

1.(PPT課件出示情境圖)看圖，你從圖中獲得了哪些商品信息？

指名學(xué)生隨便說。

2.師:老板說了開業(yè)期間所有文具一律低價(jià)銷售，所以每個(gè)人只能挑

選兩樣，想一想:你打算買哪兩樣?一共要付多少錢？

3.師根據(jù)學(xué)生的回答,適時(shí)板書列式。

0.8+0.6=

4.整數(shù)的加減法大家都會(huì)計(jì)算了，那么小數(shù)的加減怎么計(jì)算呢?這節(jié)

課我們就來學(xué)習(xí)一下小數(shù)的加、減法。（板書課題:簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法）

［設(shè)計(jì)意圖］通過觀察情境圖，讓學(xué)生提出問題，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀

察、善于提問的意識(shí)。

方法二

1.師:在實(shí)際生活中，我們不僅僅要利用整數(shù)加、減法解決問題,還有

許多時(shí)候要用到小數(shù)加、減法的知識(shí)。例如我們?nèi)コ匈I東西，就要運(yùn)用

到小數(shù)的知識(shí),讓我們一起去看看吧！

2.（PPT課件出示教材第96頁(yè)情境圖）

師:我們?nèi)ノ木吖衽_(tái)看一看，你從貨架上了解到了哪些信息？

學(xué)生說出文具及對(duì)應(yīng)的價(jià)錢。

3.師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)生1：買一個(gè)書包和一個(gè)筆袋共需要多少錢？

生2:一個(gè)筆記本比一個(gè)練習(xí)本貴多少錢？

生3:一個(gè)削筆刀和一支不帶橡皮的鉛筆一共多少錢？

……（鼓勵(lì)學(xué)生多提問題）

師:你們提出的問題真多，真是些善于發(fā)現(xiàn)問題的孩子,那么我們先解

決其中的一個(gè)問題好嗎？

解決：1個(gè)削筆刀和1支不帶橡皮的鉛筆共要多少錢？

師:誰(shuí)會(huì)列式?

預(yù)設(shè)生：0.8+0.6=

4.整數(shù)的加、減法大家都會(huì)計(jì)算了，那么小數(shù)的加、減怎么計(jì)算呢？

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下小數(shù)的加、減法。（板書課題：簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減

法）

［設(shè)計(jì)意圖］通過觀察情境圖，讓學(xué)生提出不同的問題,激發(fā)學(xué)生的

探究欲望,為學(xué)習(xí)小數(shù)的計(jì)算打下了基礎(chǔ)。

.新知構(gòu)建

學(xué)習(xí)例3,借助情境，學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法

1.學(xué)習(xí)小數(shù)加法。

(1)先獨(dú)立思考,再讓同桌互相說一說你是怎樣計(jì)算你最想買的文具

的價(jià)錢的。

(2)生匯報(bào)交流，師板書。

①0.8元=8角0.6元=6角

8角+6角=14角=1.4元

②豎式計(jì)算。

元角

0.8

+0.6

1.4

(3)師生小結(jié):小數(shù)加法與以前所學(xué)的整數(shù)加法是相同的，也是把兩個(gè)

數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

(4)師:小數(shù)加法與以前所學(xué)的整數(shù)加法在計(jì)算上有什么相同的地方?

預(yù)設(shè)生:相同數(shù)位對(duì)齊。

師:在小數(shù)加法中，怎樣使相同數(shù)位的數(shù)對(duì)齊？

預(yù)設(shè)生:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。

2.學(xué)習(xí)小數(shù)減法。

(1)不退位減法。

(PPT課件出示)買1個(gè)6比1支/貴多少錢？

師:大家試著做一做。(學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解決)

隨著學(xué)生匯報(bào)交流,師板書。

①0.8元=8角0.6元=6角

8角-6角=2角=0.2元

②豎式計(jì)算。

元角

0.8

-0.6

0.2

師:計(jì)算小數(shù)減法要注意什么？（小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊）

師:怎么計(jì)算小數(shù)減法？

預(yù)設(shè)生:用豎式計(jì)算小數(shù)減法,要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是相同數(shù)位對(duì)

齊），然后按整數(shù)減法的計(jì)算方法計(jì)算,最后在得數(shù)里對(duì)齊上面的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)

上小數(shù)點(diǎn)。

（2）退位減法。