中考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)2

目錄

第I卷（共60分）...............................................................2

第n卷（共90分）...............................................................3

初中畢業(yè)與升學(xué)考試..............................................................8

數(shù)學(xué)試題........................................................................8

試卷答案.......................................................................14

一、選擇題.....................................................................14

二、填空題.....................................................................14

三、解答題.....................................................................14

中考數(shù)學(xué)試卷...................................................................35

一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，共24分）................................35

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）...............................35

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）............................................36

參考答案.......................................................................38

一、填空：.....................................................................38

二、選擇：.....................................................................38

三、解答題.....................................................................38

中考數(shù)學(xué)試題試卷

第I卷（共60分）

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.一5的倒數(shù)是（）

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.7.1X107B.0.71x10、C.7.1x10-7D.71x10-8

4.下列運算正確的是（

A.a-(b+c)=a-b+cB.2a2-3a3=6a5

C.a5+a3-2a°D.(x+l)~=x2+1

5.在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書話動，為了解5月份八年級300名學(xué)生

讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)01234

人數(shù)41216171

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2D.方差是2

6.如圖，點A,8,C,在。。上，NAOB=72°,則NAG5=（）

B

A.28°B.54°C.18°D.36°

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)〉=履+從2。0）與y=—（加工0）的圖象相交于點

x

A（2,3）,B（-6,-l）,則不等式依+匕>—的解集為（）

x

A.x<-6B.-6vxv0或x>2

C.x>2D.xv-6或0vx<2

8.若函數(shù)y=f—2x+人的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，則匕的取值范圍是（）

A.人<1且人。0B.b>lC.0<Z?<1D.b<\

第n卷（共90分）

二、填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）

9.4的算術(shù)平方根是.

10.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于5的概率

11.使77^6有意義的x的取值范圍是.

12.反比倒函數(shù)y=人的圖象經(jīng)過點M（-2,1）,則左=

X

13.△ABC中，點D,E分別是A民AC的中點，DE=7,則5C=

14.已知a+b=10,a—力=8,則a?—〃=.

15.正六邊形的每個內(nèi)角等于.

16.如圖，A3與。。相切于點B,線段。4與弦BC垂直，垂足為A8=8C=2,則ZAOB=

17.如圖，矩形A6C。中，AB=4,AO=3,點。在對角線AC上，且AQ=A。，連接。。并延長，與邊

BC交于點、P,則線段AP=.

18.如圖，已知。3=1,以0B為直角邊作等腰直角三角形A/。.再以。4為直角邊作等腰直角三角形

&A。，如此下去，則線段。4的長度為.

三、解答題（本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.+2017°；

（1）（"）2出）

x+2

(2)

x2-4x+4

23

20.（1）解方程：—=---；

xx+1

2x>0

⑵解不等式組：Jx+12x-l-

----->-----

2-------3

21.某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽取部分學(xué)生做

了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)

計圖如下：

各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

(1)該調(diào)查的樣本容量為,。=%,“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有1000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第一版”的人數(shù).

22.一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,-3,-5,7,這些卡片除數(shù)字外都相

同，小芳從口袋中隨機抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張.請你用畫樹狀

圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率.

23.如圖，在平行四邊形A3CD中，點。是邊BC的中點，連接。。并延長，交延長線于點E連接

BD,EC.

(1)求證：四邊形8EC。是平行四邊形;

(2)若N4=50。，則當(dāng)N8QD=。時，四邊形8EC。是矩形.

24.4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了

比賽，下面是兩個孩子與記者的對話:

---、

兩年后，妹妹年齡的3倍與我的

年蛤I口加恰好等于越苗的斗心.

根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.

25.如圖，已知AC_LBC,垂足為C,AC=4,8C=36,將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，得到

(1)線段OC=；

(2)求線段的長度.

26.如圖①，菱形ABCO中，A8=5cm,動點P從點3出發(fā)，沿折線8C-8—94運動到點A停止,

動點。從點A出發(fā)，沿線段A8運動到點B停止，它們運動的速度相同.設(shè)點產(chǎn)出發(fā)xs時，ABPQ的面積

為yen?.已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系.如圖②所示，其中為線段，曲線NK為拋物線的一部分,

請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)l<x<2EI寸，ABPQ的面積(填“變”或“不變”)；

(2)分別求出線段曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(3)當(dāng)x為何值時，ABPQ的面積是5cm2?

國①圖②

27.如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕A。,BE(如圖①),

點。為其交點.

(1)探求A0與。。的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(2)如圖②，若P,N分別為上的動點.

①當(dāng)PN+PD的長度取得最小值時，求3P的長度;

②如圖③，若點。在線段8。上，3。=1,則QN+NP+PO的最小值=

D

圖①圖②圖③

4

X2

28.如圖，已知二次函數(shù)y9--4的圖象與x軸交于A,B兩點與y軸交于點C,。C的半徑為V5,「為

OC上一動點.

(1)點B,C的坐標(biāo)分別為8(),C()；

(2)是否存在點P,使得APBC為直角三角形？若存在，求出點尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由;

(3)連接心，若E為心的中點，連接0E,則0E的最大值=

->

x

(2017徐州壓軸題)如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(2)(二)當(dāng)NBPC=90°時.如圖②.

,.,ZBPC=ZBOC=90*.

A、B兩點，與1軸交于點C,OC的半徑為VLP為O上一動點.

「.B、C、P、。四點共圓,顯然，點P在以BC為直徑的。鼠上,

(1)點B、C的坐標(biāo)分別為B(3,0),C(0,~4)；即點P應(yīng)該是0嗚CN的交點.

(2)是否存在點P,使得上?式為直角三角形？若存在，求出點P的坐設(shè)這兩個交點分別為P3、Pq，點P3在第三象限，點Pq在第四象限.

cx

在中，P3臨，BC=5,.,.P3B=2^,/.tanZl=1=tanZ2.

標(biāo)：若不存在，請說明理由：

5+而

作P3FI畫于F,則OF=2P3F,設(shè)PJF二叫則OF=2ro.

(3)連接PB,若E為PB的中點，連接OE,則OE的最大值=2

在RtAPsFC中，由勾股定理，得?m2+(*2m)2=(點)2,

整理，得,5ro2-l6nr+U=0,(n>-l)(5mrll)=0,.*.roi=l,n?2=~.

1122

.?.P3(-1.-2),于是，可得：P4(音，告.

綜合.符合條件的點P共有4個，Pi(-生，婆T)，,4>/53病

5，-4),

P3(-1,-2).

評析:1:(2)問如果設(shè)點P(x,y),列出關(guān)于

(2)解析：(--)當(dāng)NBCP=90°時.如圖①，作PiDl/由于x,y的方程組來解.則會出現(xiàn)二元二次方程.

?.?NBCO+NPlCd=NBCO+NOBD=90°,/.ZP|CD=Z0BC,計算量大,常要較強的計算稅力。但是這種方

在RS0BC中，0C=4.0B=3,，BC=5,/.cosZOBC=1,sinZOCB=1.法容易想到，也是一種很好的方法：其實.能

字出F是0C申點,直接寫出點P3的坐標(biāo)，但是點

P4的坐標(biāo)還得再求.這樣敘述過程會展費才間；

在RSP]CD中,P1C=病,COSZPCD=-^=-^

JJ2:本題數(shù)據(jù)設(shè)計巧妙,只是二次函數(shù)成了一個

十足的空架子，是一個單純的幾何鳥合題，與

.plD44石,4而3后施物我沒有毛關(guān)系：

sin^.P..P]D=~~,..P|(--

3:本壓軸題和第27題,正是我之前一直預(yù)測的

??,Pl與P2關(guān)于點C對稱,易得P?(華，-唔-4).篆值與路徑問題,連續(xù)兩題都是最值問題.略顯

不妥.

初中畢業(yè)與升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.-2的絕對值等于()

A.2B.-2D.--

42

2.如圖是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是()

7?：

A.圓柱B.球C.圓錐D.棱錐

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是()

A

ABCD

4.數(shù)據(jù)6,5,7.5,8.6,7,6的眾數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

5.下列運算中，正確的是（）

A.la+a=7?2B.a2?a3C.a3?aa2D.=ab2

6.如圖，將函數(shù)y=；（x-2『+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（l,⑺，B（4,〃）平

移后的對應(yīng)點分別為點A\Al若曲線段他掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是

()

]01o1o12

A.）=5（犬-2）~-2B.y=—（^x-2）~+7C.y=-^x-2）--5D.21+4

二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）

7.請寫出一個無理數(shù).

8.分解因式a的結(jié)果為.

9.2016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，己通車的內(nèi)環(huán)高架快速路

里程達57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為

10.若二次根式^3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.

11.如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別

涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是.

12.在“三角尺拼角”實驗中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則Nl=。.

13.若方程j?-4x+l=0的兩根是西，x2,則X1（l+赴）+/的值為-

14.如圖，將＜90沿弦43折疊，點C在上，點。在AB上，若NAC8=70°,^\ZADB=°.

15.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞某點旋轉(zhuǎn)到△49。的位置，則點8運動的最短路徑

長為

3

16.如圖，曲線/是由函數(shù)丫=自在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點

X

A（-4夜,4&）,8（2夜,2夜）的直線與曲線/相交于點M、N,則△OMN的面積為.

三、解答題（本大題共1小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.計算:"+|-2017°.

f3x-1?x1

18.解不等式組:

|x+4<4x-2

19.先化簡，再求值：3?麓2一工,其中X=3+5

X—2X2

20.為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答

題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”.

⑴小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正

確的概率是;

⑵小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,

若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

21.“大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，

要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)

計圖：

if

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);

(3)若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).

22.如圖，矩形ABC。中，ZABD.NC￡>8的平分線8E、止分別交邊A。、BC于點E、F.

(1)求證：四邊形邛是平行四邊形:

(2)當(dāng)為多少度時，四邊形阻加是菱形？請說明理由.

23.

24.如圖，△回(?是一塊直角三角板，且NC=9O。，NA=3O°,現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)

部.

(1)如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、3c都相切時，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；(不寫做法與證明，

保留作圖痕跡)

(2)如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9,圓形紙片的半

徑為2,求圓心O運動的路徑長.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，n△ABC的斜邊在y軸上，邊AC與x軸交于點￡),AE平分N54C交

邊BC于點E,經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，OF與y軸相交于另一點G.

(1)求證：8c是。尸的切線;

⑵若點A、。的坐標(biāo)分別為A(0,-l),。(2,0),求O尸的半徑;

AD，8三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

26.【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖①，是一張直角三角形紙片，/3=60°,小明想從中剪出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多

次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線小、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性,

并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為

B

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在△MC中，BC=a,8c邊上的高AZ)=〃，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，

頂點Q、例在邊8c上，則矩形PQAW面積的最大值為.(用含。，〃的代數(shù)式表示)

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊“缺角矩形"ABCDE,AB=32,3c=40,AE=20,C￡)=16,小明從中剪出了一個面積

最大的矩形(N3為所剪出矩形的內(nèi)角)，求該矩形的面積.

【實際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料經(jīng)測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且

4

tanB=tanC=-,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊8c上且面積最大的矩形尸,求該

矩形的面積.

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=；x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=+法+。經(jīng)

過A、C兩點，與x軸的另一交點為點艮

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)點D為直線AC上方拋物線上一動點；

①連接8C、CD,設(shè)直線BO交線段AC于點E,/XCDE的面積為5，△BCE的面積為S,,求3■的最大值;

②過點。作DFAAC,垂足為點尸，連接CE),是否存在點。，使得△CDF中的某個角恰好等于二84C的

2倍？若存在，求點。的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

Bran

試卷答案

一、選擇題

1-5:6-10:11、12：

二、填空題

13.14.15.16.

三、解答題

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

鹽城市二。一七年初中畢業(yè)與升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.4次年沃時網(wǎng)為120分片.（百馬分為15。分.蒙次町人為田*.

2.東試看矣6貝.止合4:是否育溫印./印發(fā)幅印后再開《；豆魅.

3.角才認(rèn)屯必康件分在界理卡上圾定的區(qū)遇內(nèi).注建必號必堪*應(yīng).再好不給分.

4.8?上;《.務(wù)姓將H名，米學(xué)江9岡0.52仁*?電緊學(xué)《地寫在鞏昌及等必卡上.

-?選擇包（本大JB共有6小題,M小JB3分，共18分）

1-2的維時值等于

A.2B-2C-D--

22△△

2如圖至星個幾何體的上粒圖.中4P0，Wftffi.湃.幾何體班

AHtlttB?t

C回悔D眩雄O?2?m

3卜列田彩中.是獨村泳田正的內(nèi)

B6C7D.8

5卜刊EW中.五確的是

A7a?“二7。：Bu:aJ-aCu^a^a:D(?)?-a/>?

二.填空!!《本大題共有10小■,用小題3分,共加分）

7諾彳出個無理數(shù)

X分川忠式“牛-0的玷果為

6I薊叉7W

920M華12月3"凡篇城耐《內(nèi)環(huán)小暨快地路網(wǎng)期I程個線通車.至此.J地乍的內(nèi)

M高架怏連路至F1W57000米，”；科學(xué)記取法表“；散57000為.

10，，，1根、口^，*數(shù)自日內(nèi)。:aMx的取值拖出此

H如圖,足由人個元+M同的d.A過淑加/I3用紅色,曲色,被色物機洽

懺分止六邊舷分削戲上n中的舊偏色.冊上方俏止六小后徐紅色的做u工

I?“用尺科的”烝曲中，小町同學(xué)兀別色尺依如多次小的方式放置.w

-1二________?

13?"〃'?'（4r?I01"7'：、根足工.士川司（1+斗）口的也為_

14B甩格00沿自ABC*.，'；C。，贏.'■D11AHh.fiZACB-7ir.叫

ZADB--'

15聊?邊K為1的小正方形網(wǎng)格中.將AABC章也點庭轉(zhuǎn)到△/&，的仇坦,幡小

Bg的此劃路檸長勾Bi

6

iog圖，曲線，是山必依J'-;育第一欽義代丹尼像坐坐,磔斗oz^iw”:己討的.

;；"，.此小后小公入B12V2.2V2）的，村々于'，M.N.如二.OMN?\回《!”,

1,解存題（本大題共需II小黑，共1?2分）

17?人小J@山八分，“明石，（3,一2017

62網(wǎng)?,1國

-I?r*1.

IK，和小也滿6分，MH、甘式，小

r*4<4r2

19，人小&潑X分）Z化科求值.（f＞2-y）.乂|，“仙6

w＜公小&漏X分）為「北飾＜1國的優(yōu)為，統(tǒng)五化.uttnimr次w

同大ir.小明和小制網(wǎng)時用加凡中,有一足必冷前至：從s做用不泊

九。珞中選取匕小字出成?句挪即K1友切|1庖木女貨無路一

，|）小到回備調(diào)問?片，H%個亨是運-布”還足小一，廣電以快舞.ft

由機工抒院中小,W，卜用網(wǎng)咨止綱的依率處_____________；

次卻出他

?2,小楣阿軒談同也M.“第一個字兄叢“irHEa-》”，書2個字是電”ar還是邃“史”

就電以快擇.若力!Wfi6M44.請川州&段做樹狀喇〃法求小川網(wǎng)持正速的/*

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