河北省石家莊市2024屆中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

河北省石家莊市趙縣2024屆中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,DE：EC=2:3,貝（JSADEF：SAABF=

()

A.2：3B.4：9D.4：25

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.4X+5J=9XJB.3?m7=m10

C.(好1)5=尤8,5D.a12-ra8=a4

3.已知一組數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14,下列說法不正確的是（)

A.平均數(shù)是9B.中位數(shù)是9C.眾數(shù)是5D.極差是5

4.若關(guān)于x的方程（m—1）爐+〃a—1=。是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A.mwl.B.m=l.C.m>1D.mwO.

5.小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開?若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12cm,圓心角為60的扇形,

則（）

A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm

B.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm

C.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?J荻m

D.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?月cm

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)7=履-21和二次函數(shù)y=-兀必+2*-4（左是常數(shù)且際0）的圖象可能是（）

A.B.

xx

7.在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)

哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

8.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70。方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)

位于燈塔P的北偏東40。的N處，則N處與燈塔P的距離為

A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里

9.如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.30,28B.26,26C.31,30D.26,22

10.已知A（xi,y。，BM，y2）是反比例函數(shù)y=：（k#））圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)xiVx2<0時(shí)，yi>y2,那么一次函數(shù)y=

kx-k的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（）

IS

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在RtAABC中，NACB=90。，BC=6,CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至AECD的位

置，連接AE.若DE〃AC,計(jì)算AE的長(zhǎng)度等于.

14.如圖，在RfAAOB中，=4后.。的半徑為2,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作。的一條切線PQ（點(diǎn)

。為切點(diǎn)），則線段PQ長(zhǎng)的最小值為.

16.若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則化簡(jiǎn)：2|a+c|++3|a-b|=

17.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AB為。。的直徑，NCAB=60。，弦AD平分NCAB,若AD=6,則AC=

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,2）.作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)4,再將點(diǎn)4向下平移4個(gè)單

位，得到點(diǎn)42,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）計(jì)算：（」尸-厲++|1-3731

20.（6分）某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)

果兩班師生同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？

21.（6分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2

天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y

（件），與甲車間加工時(shí)間x（天），丫與*之間的關(guān)系如圖（1）所示.由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零

件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示.

（1）甲車間每天加工零件為件，圖中d值為.

（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）甲車間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？

22.（8分）爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達(dá)子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min,然后

他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時(shí)，媽媽來電話，有急事，要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間

接電話所用時(shí)間不計(jì)），二人返回山下的時(shí)間相差4min,假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程中

小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關(guān)于小芳出發(fā)時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列

問題：

（1）小芳和爸爸上山時(shí)的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式；

（3）因山勢(shì)特點(diǎn)所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時(shí)間有多少分鐘？

23.（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax?+bx+3交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在左，點(diǎn)C

在右），交y軸于點(diǎn)A,且OA=OC,B（-1,0）.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如圖2,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接CD,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE〃y

軸交線段CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PE長(zhǎng)為d,寫出d與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）;

（3）如圖3,在（2）的條件下，連接BD,在BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q,且DQ=CE,連接EQ,當(dāng)NBQE+NDEQ=90。時(shí),

24.（10分）在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示

的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好.

（1）我們知道，滿足a?+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的

卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率Pi;

（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張（卡片用A,B,C,D表示）.請(qǐng)

用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的

可能性一樣嗎？

ABCD

2,3.43,4,56,8,105,12,13

25.（10分）為了解黔東南州某縣中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100

名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖.

成績(jī)分組組中值頻數(shù)

25<x<3027.54

30<x<3532.5m

35<x<4037.524

40<x<45a36

45<x<5047.5n

50<x<5552.54

(1)求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀，請(qǐng)問該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？

26.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3)。

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若一次函數(shù)y=kx+b(呼0)的圖象與二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k,b滿足的

關(guān)系式；

(3)將二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象向右平移2個(gè)單位，若點(diǎn)P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的圖象上，且m

>n,結(jié)合圖象求x0的取值范圍.

27.（12分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，。是A8的中點(diǎn)，中柱CZ>=1米，NA=27。，求跨度

AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1,D

【解題分析】

試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出ADEFS/^BAF,從而DE：AB=DE：DC=2：5,

所以SADEF：SAABF=4：25

試題解析：；四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,BA=DC

/.ZEAB=ZDEF,ZAFB=ZDFE,

.,.△DEF^ABAF,

ADE：AB=DE：DC=2：5,

???SADEF:SAABF=4：25,

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì).

2、D

【解題分析】

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【題目詳解】

解:A、4x+5y=4x+5y,錯(cuò)誤;

B、(-m)3?m7=-m10,錯(cuò)誤；

C>(x3y)5=x15y5,錯(cuò)誤；

D、a12-ra8=a4,正確;

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案

平均數(shù)為(12+5+9+5+14)+5=9,故選項(xiàng)A正確；

重新排列為5,5,9,12,14,.?.中位數(shù)為9,故選項(xiàng)B正確；

5出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)是5,故選項(xiàng)C正確；

極差為：14-5=9,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選D

4、A

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m-1/0,再解即可.

【題目詳解】

由題意得：m-1^0,

解得：m/1,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元

二次方程.

5、C

【解題分析】

根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高.

【題目詳解】

解：半徑為12cm,圓心角為60的扇形弧長(zhǎng)是：里黑工=4兀(cm),

設(shè)圓錐的底面半徑是rem,

貝!I2TW-4TI，

解得：r=2.

即這個(gè)圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm.

圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽閂122-22=2735（cm）.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算?解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：

（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；

（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)?正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可.

【題目詳解】

解：A、由一次函數(shù)圖象可知，左>0,二-左<0,...二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，故A選項(xiàng)不合題意；

21

B、由一次函數(shù)圖象可知，*>0,A-*<0,----=—>0,.?.二次函數(shù)的圖象開口向下，且對(duì)稱軸在x軸的正半軸，

-2kk

故5選項(xiàng)不合題意；

21

C、由一次函數(shù)圖象可知，*<0,/.-*>0,-——=一<0,,...二次函數(shù)的圖象開口向上，且對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半軸,

-2kk

一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)值y=-44>0,故C選項(xiàng)符合題意；

21

D、由一次函數(shù)圖象可知，《<0,----=—<0,,...二次函數(shù)的圖象開口向上，且對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半軸,

-2kk

一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)值y=-4?>0,故。選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對(duì)稱軸、

兩圖象的交點(diǎn)的位置等.

7、D

【解題分析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，

則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。

【題目詳解】

由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差.

故選D.

8,D

【解題分析】

分析：依題意，知MN=40海里/小時(shí)x2小時(shí)=80海里，

???根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，ZM=70°,ZN=40°,

/.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得NMPN=70。.NM=NMPN=70。.

，NP=NM=80海里.故選D.

9、B.

【解題分析】

試題分析：由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22,22,23,1,28,30,31,中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1,所

以中位數(shù)是1.平均數(shù)是(22x2+23+1+28+30+31)4-7=1,所以平均數(shù)是1.故選B.

考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù).

10、B

【解題分析】

試題分析：當(dāng)xi〈X2<0時(shí)，yi>y2,可判定k>0,所以-k<0,即可判定一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三、

四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

11、A

【解題分析】

試題分析：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是|一|一口，故選A.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

12、B

【解題分析】

YABCD是菱形，ZBCD=120°,.\ZB=60o,BA=BC.

.1△ABC是等邊三角形..,.△ABC的周長(zhǎng)=3AB=1.故選B

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、2G

【解題分析】

根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長(zhǎng).

【題目詳解】

由題意可得，

1

DE=DB=CD=-AB,

2

:.ZDEC=ZDCE=ZDCB,

VDE/7AC,ZDCE=ZDCB,ZACB=90°,

/.ZDEC=ZACE,

，ZDCE=ZACE=ZDCB=30°,

/.ZACD=60°,ZCAD=60°,

/.△ACD是等邊三角形，

；.AC=CD,

/.AC=DE,

VAC//DE,AC=CD,

四邊形ACDE是菱形，

?.?在R3ABC中，ZACB=90°,BC=6,/B=30°,

.,.AC=26，

-,.AE=2V3.

故答案為26.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條

件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

14、273

【解題分析】

連接根據(jù)勾股定理知尸-。。，可得當(dāng)OPLAB時(shí)，即線段P。最短，然后由勾股定理即可求得答案.

【題目詳解】

連接OQ.

是。的切線，

OQLPQ.

：.PQ2=OP'-0Q2,

...當(dāng)時(shí)，線段OP最短,

，PQ的長(zhǎng)最短，

,在HfAAOB中，OA=OB=4A/2>

：?AB=y[2OA=8，

OAOB

:.OP==4,

AB

?*-PQ=,OP2_OQ2=2出.

故答案為：26.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法,得到PO1AB

時(shí)，線段P。最短是關(guān)鍵.

41

15、

400

【解題分析】

觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可.

【題目詳解】

2n+l41

解：觀察數(shù)列得：第"個(gè)數(shù)為則第20個(gè)數(shù)是一；

“2400

41

故答案為兀.

400

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

16、-5a+4b-3c.

【解題分析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.

【題目詳解】

由數(shù)軸可得：a+c<0,b-c>0,a-b<0,

故原式=-2(a+c)+b-c-3(a-b)

=-2a-2c+b-c-3a+3b

=-5a+4b-3c.

故答案為-5a+4b-3c.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.

17.273

【解題分析】

首先連接BD,由AB是。O的直徑，可得NC=ND=90。，然后由NBAC=60。，弦AD平分NBAC,求得NBAD的度

數(shù)，又由AD=6,求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案.

【題目詳解】

解：連接BD,

TAB是。O的直徑，

.*.NC=ND=90。，

ZBAC=60°,弦AD平分NBAC,

1

:.NBAD=-ZBAC=30°,

2

.一AD廠

，在RtAABD中，AB=--------^=4J3，

cos30

二在RtAABC中,AC=AB?cos60°=4gx；=2萬.

故答案為2逝.

18、(-1,-6)

【解題分析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)Ai坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)得出答案.

【題目詳解】

???點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,2）,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)Ai,

?'.A.（-1,-2）,

???將點(diǎn)Ai向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2,

.,.點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（-1,-6）.

故答案為：（-1,-6）.

【題目點(diǎn)撥】

解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y

軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、-1

【解題分析】

試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)幕的計(jì)算、二次根式的化簡(jiǎn)、0次幕的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行

加減法運(yùn)算即可.

試題解析：原式=-1-36+1+3括-1=工

20、自行車速度為16千米〃J、時(shí)，汽車速度為40千米〃J、時(shí).

【解題分析】

設(shè)自行車速度為x千米〃J、時(shí)，則汽車速度為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽

車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，即可列方程求解.

【題目詳解】

設(shè)自行車速度為x千米〃卜時(shí)，則汽車速度為2.5x千米/小時(shí)，由題意得

2045_20

x602.5%'

解得x=16,

經(jīng)檢驗(yàn)x=16適合題意，

2.5x=40,

答:自行車速度為16千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí).

21、80770

【解題分析】

（1）由圖象的信息解答即可；

（2）利用待定系數(shù)法確定解析式即可；

（3）根據(jù)題意列出方程解答即可.

【題目詳解】

(1)由圖象甲車間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為720+9=80個(gè)，

d=770,

故答案為：80,770

(2)b=80x2-40=120,a=(200-40)+80+2=4,

AB(4,120),C(9,770)

設(shè)yBc=kx+b,過B、C,

12Q=4k+b1左=130

,?",>解得”.，

110=9k+b[b=-400

.*.y=130x-400(4<x<9)

(3)由題意得：80x+130x-400=1000,

解得：x=￥

3

20

答：甲車間加工一天時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件

3

【題目點(diǎn)撥】

一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義和根據(jù)圖象確定一次函數(shù)關(guān)系式解答.

22、(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min；(2)爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x-

288(24<x<40)；(3)二人互相看不見的時(shí)間有7.1分鐘.

【解題分析】

分析：(1)根據(jù)速度=路程+時(shí)間可求出小芳上山的速度；根據(jù)速度=路程+時(shí)間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；

(2)根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點(diǎn)C的橫坐標(biāo)(6+24=30),可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)比點(diǎn)E少4可得出

點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式；

(3)根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式，分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時(shí)x的取

值范圍，結(jié)合兩個(gè)時(shí)間段即可求出結(jié)論.

詳解：(1)小芳上山的速度為120+6=20(m/min),

爸爸上山的速度為120+(21-6)+20=28(m/min).

答：小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.

(2)?:(28-20)x(24+6-21)=72(m),

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(30,72)；

1,二人返回山下的時(shí)間相差4min,44-4=40(min),

.?.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(40,192).

設(shè)爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,

將C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,

30k+b=J2[k=12

1404+5=192'解得：=-228，

答：爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x-288(24<x<40).

(3)設(shè)DE段的函數(shù)解析式為y=mx+n,

將D(40,192)>E(44,0)代入y=mx+n,

40m+"=192fm=-48

<,解得：〈，

44m+?=0[n=2in

ADE段的函數(shù)解析式為y=-48x+2112(40<x<44).

當(dāng)y=12x-288>120時(shí)，34<x<40；

當(dāng)y=-48x+2U2>120時(shí)，40<x<41.1.

41.1-34=7.1(min).

答：二人互相看不見的時(shí)間有7.1分鐘.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：

(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；(2)根據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出CD段的函數(shù)解析式；(3)利用一次

函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時(shí)x的取值范圍.

57

23、(1)y=-X2+2X+3；(2)d=-t2+4t-3；(3)P(—,—).

24

【解題分析】

(1)由拋物線y=ax?+bx+3與y軸交于點(diǎn)A,可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，又OA=OC,可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后分別代入

B,C的坐標(biāo)求出a,b,即可求得二次函數(shù)的解析式；

(2)首先延長(zhǎng)PE交x軸于點(diǎn)H,現(xiàn)將解析式換為頂點(diǎn)解析式求得D(1,4),設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,再將

點(diǎn)C(3,0)、D(1,4)代入，得y=-2x+6,貝！JE(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,

再根據(jù)d=PH-EH即可得答案；

(3)首先，作DK_LOC于點(diǎn)K,作QM〃x軸交DK于點(diǎn)T,延長(zhǎng)PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER_LDK

于點(diǎn)R,記QE與DK的交點(diǎn)為N,根據(jù)題意在(2)的條件下先證明ADQT之再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即

可得ME=4-2(-2t+6),QM=t-1+(3-t),即可求得答案.

【題目詳解】

解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=3,

；.A(0,3)即OA=3,

VOA=OC,

.\OC=3,

AC(3,0),

:拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B(-1,0),C(3,0)

a—b+3=0

9a+3b+3=0

a=-1

解得：＜

b=2

二拋物線的解析式為：y=-X2+2X+3；

(2)如圖1,延長(zhǎng)PE交x軸于點(diǎn)H,

Vy=-X2+2X+3=-(x-1)2+4,

AD(1,4),

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,

k+b=4

將點(diǎn)C(3,0)、D(1,4)代入，得：〈°,,八

3k+b=(J

k=-2

解得：＜

b=6

?*.y=-2x+6,

；.E(t,-2t+6),P(t,-t2+2t+3),

.\PH=-t2+2t+3,EH=-2t+6,

?\d=PH-EH=-t2+2t+3-(-2t+6)=-t2+4t-3；

(3)如圖2,作DK±OC于點(diǎn)K,作QM〃x軸交DK于點(diǎn)T,延長(zhǎng)PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER±DK

于點(diǎn)R,記QE與DK的交點(diǎn)為N,

圖2

VD(1,4),B(-1,0),C(3,0),

/.BK=2,KC=2,

ADK垂直平分BC,

/.BD=CD,

/.ZBDK=ZCDK,

ZBQE=ZQDE+ZDEQ,ZBQE+ZDEQ=90°,

...NQDE+NDEQ+NDEQ=90°,即2ZCDK+2ZDEQ=90°,

，NCDK+NDEQ=45°,即NRNE=45°,

VER±DK,

/.ZNER=45°,

:.NMEQ=NMQE=45。，

，QM=ME,

VDQ=CE,ZDTQ=ZEHC,ZQDT=ZCEH,

/.△DQT^AECH,

/.DT=EH,QT=CH,

；.ME=4-2(-2t+6),

QM=MT+QT=MT+CH=t-1+(3-t),

4-2(-2t+6)=t-1+(3-t),

解得：t=±,

2

,57、

?**\9)?

24

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

24、(1);;(2)淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣.

4

【解題分析】

試題分析：

(1)根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；

(2)用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.

試題解析：

(1)嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一

3

張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率Pi=：；

4

(2)列表法：

ABcD

A(A,B)(A,C)(A,D)

B