小學六年級數(shù)學培優(yōu)專題訓練

PAGE目錄第1講簡便運算…………………2第2講長方體的表面積和體積…………………4第3講圓柱體的表面積…………6第4講圓柱和圓錐的體積………8第5講巧求面積（1）…………11第6講組合圖形面積（2）……13第7講簡易方程………………15第8講列方程解應用題（1）…………………17第9講列方程解應用題（2）…………………19第10講比例的應用（1）………21第11講比例的應用（2）………23第12講巧用比例解行程問題…………………25第13講巧用比解分數(shù)應用題…………………27第14講圖示法解分數(shù)應用題…………………29第15講工程問題………………31第1講簡便運算一、夯實基礎(chǔ)在實行分數(shù)的運算時，能夠利用約分法將分數(shù)形式中分子與分母同時擴大或縮小若干倍，從而簡化計算過程；還能夠使用分數(shù)拆分的方法使一些復雜的分數(shù)數(shù)列計算簡便。同學們在實行分數(shù)簡便運算式，要靈活、巧妙的使用簡算方法。讓我們先回憶一下基本的運算法則和性質(zhì)：乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×ca×（b－c）=a×b－a×c拆分：=－=（－）二、典型例題例1．（1）2006÷2006（2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3例2．（1）（2）（9＋7）÷（＋）例3．＋＋……＋三、熟能生巧1．（1）238÷238（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.12．（1）（2）（＋1＋）÷（＋＋）3．＋＋＋＋＋4．（1）123÷41（2）×2.84÷3÷（1×1.42）×1第2講長方體的表面積和體積一、夯實基礎(chǔ)長方體和正方體六個面的總面積，叫做它們的表面積。長方體的六個面分為上下、左右、前后三組，每組對面的大小、形狀完全相同；正方體的六個面是大小相等的六個正方形。長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6物體占空間的大小，叫做物體的體積。容積是指所能容納物體的體積。一個物體的容積計算方法與體積計算方法相同，不過體積是從物體外面測量出長度再實行計算，容積是從物體內(nèi)部測量出長度再實行計算。通常物體的體積要大于容積，當厚度忽略不計時，容積就等于體積。長方體體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長二、典型例題例1．一塊長方形鐵皮長24厘米，四角剪去邊長3厘米的正方形后，然后通過折疊、焊接，做成一個無蓋的長方體鐵盒，鐵盒的容積是486立方厘米。求原來長方形鐵皮的面積。

例2．如右圖，用3條絲帶捆扎一個禮盒，第一條絲帶長235cm，第二條絲帶長445cm，第三條絲帶長515cm，每條絲帶的接頭處的長度均為5cm，求禮盒的體積。

例3．如圖（1），一個密封的長方體玻璃缸長15厘米，水深3厘米。如果把玻璃缸按圖（2）放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不計）三、熟能生巧1．在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為4分米的小正方體（下圖），求這個立體圖形的表面積。2．一個密閉的長方體水箱，長10分米，寬8分米，高6分米，內(nèi)裝3分米深的水，若將長方體的長邊豎立起來，水深會是多少分米？3．右圖是由18個邊長為1厘米的小正方體拼成的幾何體，求此幾何體的表面積是多少？4有一個棱長是5厘米的正方體木塊，它的表面涂上紅油漆。將這個大正方體木塊鋸成棱長是1厘米的小正方體，散亂為一堆。在這些小正方體木塊中，三面涂紅漆的有幾塊？兩面涂紅漆、一面涂紅漆的各有幾塊？沒有涂上紅漆的有幾塊？

第3講圓柱體的表面積一、夯實基礎(chǔ)圓柱體是常見的立體圖形。它的表面是由一個側(cè)面（展開是長方形）和兩個相同的圓形底面組成。圓柱從中間豎切成兩個半圓柱后，切面是一個長方形；從中間橫切成兩個圓柱后，切面是一個圓形。圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積，即S表=S側(cè)＋2S底，S表=2πrh+2πr2二、典型例題例1．把一段長20分米的圓柱形圓木沿底面直徑剖成相同的兩塊，表面積增加了320平方分米，原來這段圓柱形圓木的表面積是多少平方分米？例2．有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如下圖。圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米。如果將這個零件接觸空氣部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？例3．在一棱長為4厘米的正方體的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2厘米，深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后它的表面積是多少？三、熟能生巧1．把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個邊長6.28分米的正方形，這個圓柱體的底面周長是多少分米？底面積是多少平方分米？2．一個圓柱體的零件，高20厘米，底面直徑是14厘米，零件的上面有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是8厘米，孔深12厘米（見右圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？3．有一個長方體木塊，高20厘米，底面是個長方形，長30厘米，寬15厘米，上面有一個底面直徑和高都是10厘米的圓柱形的孔，它的表面積是多少平方厘米？四、拓展演練1．右圖是一個零件的直觀圖。下部是一個棱長為40cm的正方體，上部是圓柱體的一半。求這個零件的表面積。2．右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環(huán)，用白布做。如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都是a厘米，那么哪種顏色的布用得多？第4講圓柱和圓錐的體積一、夯實基礎(chǔ)圓柱的特征：圓柱有一個側(cè)面（展開是長方形）和兩個底面（完全相同的圓），圓柱有無數(shù)條高（兩個底面之間的距離）。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，S側(cè)=ch=2πrh；圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積；圓柱的體積=底面積×高，即V=sh=πr2h；圓錐的特征：圓錐的底面是一個圓，側(cè)面（展開是扇形）。圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（一個圓錐只有一條高）；圓錐的體積=×底面積×高，即V=sh=πr2h；圓錐的表面積=扇形面積+底圓面積。二、典型例題例1．把高10厘米的圓柱體按下圖切開，拼成近似的長方體，表面積就增加了60平方厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

例2．把一塊長18.84厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體鋼錠和一塊底面直徑是8厘米，高25厘米的圓柱形鋼塊，熔鑄成一個底面半徑為8厘米的圓錐形鋼塊，這個圓錐形鋼塊的高是多少厘米？例3．下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個油桶（接頭處忽略不計）。求這個油桶的容積。

三、熟能生巧1．把一個底面直徑是10厘米的圓柱形木塊沿底面直徑分成相同的兩塊，表面積增加了100平方厘米。求這個圓柱體的體積。2．求空心機器零件的體積。（單位：厘米）3．有一張長方體鐵皮（下圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好能夠做成一個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？4．一種兒童玩具——陀螺（如下圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體。經(jīng)過測試，只有當圓柱直徑3厘米，高4厘米，圓錐的高是圓柱高的時，才能旋轉(zhuǎn)時穩(wěn)又快，試問這個陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米）5．一個圓柱形水桶，若將高改為原來的一半，底面直徑為原來的2倍，可裝水40千克，那么原來的水桶可裝水多少千克？6．如下圖：用一張長82.8厘米的鐵皮，剪下一個最大的圓做圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個無蓋的鐵皮水桶，算一算這個鐵皮水桶的容積是多少？（鐵皮厚度不計）。7．一個膠水瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？第5講巧求面積（1）一、夯實基礎(chǔ)小學數(shù)學教材中學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等基本圖形面積的計算方法。常用的面積公式如下：正方形邊長×邊長S=a2長方形長×寬S=ab平行四邊形底×高S=ah三角形底×高÷2S=ah÷2梯形（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2在實際應用過程中，我們除了掌握切分、割補、做差等一些基本的幾何解題思想外，還要掌握等量代換、妙用同底等一些有難度的解題方法。二、典型例題例1．兩個相同的直角三角形如圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。例2．如圖，平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。例3．如圖,在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分別為AB和AC的中點.那么三角形EBF的面積是多少平方厘米？1．三、熟能生巧兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）2．在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。4．梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面積比三角形AOD的面積大多少平方厘米？第6講組合圖形面積（2）一、夯實基礎(chǔ)不規(guī)則圖形常由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長方形等規(guī)則圖形組合而成的，計算時常常要變動圖形的位置或?qū)D形實行適當?shù)姆指?、拼補、旋轉(zhuǎn)，使之轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和、差關(guān)系，有時要和“容斥原理”合并使用才能解決。計算圓的周長與面積的主要公式有：（1）圓的周長=π×直徑=2π×半徑，即：C=πd=2πr(2)中心角為n°的弧的長度=n×π×(半徑)÷180，即：l=（3）圓的面積=π×(半徑)2，即：S=πr2 (4)中心角為n°的扇形的面積==n×π×(半徑)2÷360，即：S==l=lr二、典型例題例1．如下圖（1），在一個邊長為4cm的正方形內(nèi)，以正方形的三條邊為直徑向內(nèi)作三個半圓，求陰影部分的面積。ABDABDC例3．如下圖，兩個正方形邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。三、熟能生巧1．如下圖，圓的直徑為8cm，求陰影部分的面積。2．如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，AC=BC=10cm，分別以A、B為圓心，以AC、BC為半徑在三角形ABC內(nèi)畫弧，求陰影部分的面積。3．如下圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB=20厘米，如果陰影（1）的面積比陰影（2）的面積大7平方厘米，求BC長。4．如下圖，三個同心圓的半徑分別是2、6、10，求圖中陰影部分面積占大圓面積的百分之幾？2．如下圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。第7講簡易方程一、夯實基礎(chǔ)含有未知數(shù)的等式叫做方程，求方程的解的過程叫做解方程。解方程是列方程解應用題的基礎(chǔ)，解方程通常采用以下策略：①對方程實行觀察，能夠先計算的部分先實行計算或合并，使其化簡。②把含有未知數(shù)的式子看做一個數(shù)，根據(jù)加、減、乘、除各部分的關(guān)系實行化簡，轉(zhuǎn)化成熟悉的方程。再求方程的解。③將方程的兩邊同時加上（或減去）一個適當?shù)臄?shù)，同時乘上（或除以）一個適當?shù)臄?shù)，使方程簡化，從而求方程的解。④重視檢驗，確保所求的未知數(shù)的值是方程的解。二、典型例題例1．解方程4（x－2）＋15=7x－20例2．解方程x÷2=（3x－10）÷5。例3．解方程360÷x－360÷1.5x=6三、熟能生巧1．①12－2（x－1）=4②5x＋19=3（x＋4）＋152．①（2x＋4）÷18=28②（5.3x－5）÷7=x－83．①7（x－3）=3（x＋5）＋4②x＋x÷3＋2x－30=1804．①（x+10）＝6②8－4.5x＝35．①x＋—x＝②x＋7.4=x＋9.26．①：18%＝②＝第8講列方程解應用題（1）一、夯實基礎(chǔ)列方程解應用題的一般步驟是：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；（2）找出應用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢驗，寫出答案。二、典型例題例1．父親今年50歲，兒子今年14歲，問幾年前父親的年齡是兒子的5倍？

例2．濤濤家4口人的年齡之和147歲，媽媽比濤濤大27歲，爺爺?shù)哪挲g是媽媽和濤濤年齡之和的2倍，且比爸爸大38歲。問：濤濤家四口人的年齡各是多少？例3．一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是5，如果把個位上的數(shù)字移到百位上，原百位上的數(shù)字移到十位上，原十位上的數(shù)字移到個位上，那么所成的新數(shù)比原數(shù)小108，原數(shù)是多少？三、熟能生巧1．今年爸爸的年齡是兒子的4倍，20年后，爸爸的年齡是兒子年齡的2倍，問：爸爸和兒子今年各是多少歲？2．一條大鯊魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半的和。這條大鯊魚全長多少米？3．某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？4．學校里白色粉筆的盒數(shù)是彩粉筆的4倍，如果再增加白粉筆130盒，再增加彩粉筆50盒，則白粉筆是彩粉筆的3倍。求白粉筆和彩粉筆原來各有多少盒？5．一個六位數(shù)，個位數(shù)字是2，如果把2移到最高位，那么原數(shù)就是新數(shù)的3倍。求原來的六位數(shù)。第9講列方程解應用題（2）一、夯實基礎(chǔ)列方程的實質(zhì)是把題中的“生活語言”化為“代數(shù)語言”，即把文字等量關(guān)系式用已知數(shù)與未知數(shù)代入即得方程。列方程解應用題的兩個關(guān)鍵點：（1）用x表示未知量。（2）建立等量關(guān)系二、典型例題例1．某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有合格，兩種零件合格的一共是42個，兩種零件各生產(chǎn)了多少個？。例2．袋子里有紅、黃、藍三種顏色的球，黃球個數(shù)是紅球的，藍球個數(shù)是紅球的，黃球個數(shù)的比藍球少2個。袋中共有多少個球？例3．有一個水池，第一次放出全部水的，第二次放出30立方米水，第三次又放出剩下水的，池里還剩水54立方米，全池蓄水為多少立方米？三、熟能生巧1．甲、乙兩人共有存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，兩人所存的錢數(shù)相等，甲、乙兩人原來各有存款多少元？2．六年級有學生300人，從六年級男生中選出，女生中選出參加校運動會，這樣全年級還剩下91人參加布置會場工作。六年級有男、女生各多少人？，3．長江文具店運來的毛筆比鋼筆多1000支，其中毛筆的和鋼筆的相等，長江文具店共運來多少支筆？4．某商店因換季銷售某種商品，如果按定價的5折出售，將賠30元，按定價的9折出售，將賺20元，則商品的定價為多少元？5．某書店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤。售出一部分后每本減價10元出售，全部售完。已知減價出售的掛歷本數(shù)是減價前出售掛歷本數(shù)的。書店售完這種掛歷共獲利潤2870元。書店共售出這種掛歷多少本？第10講比例的應用（1）一、夯實基礎(chǔ)兩個數(shù)的比實際上就是兩個數(shù)的商，兩個數(shù)a與b（b≠0）的比記作a：b=，（b≠0），其中“：”是比號，比號前的量叫比的前項，比號后的量叫比的后項，比的前項除以后項的商叫做這個比的比值。如5：6=，就是5：6的比值。所以，除法，分數(shù)，比實質(zhì)上是一回事，但各有用處，有了“比”，處理分數(shù)、百分數(shù)及相關(guān)倍的問題，就將更加靈活方便。如果a與b的比同c與d的比相等，那么就稱這四個量a、b、c、d成比例，或者說，相等的兩個比組成比例，記作：a：b=c：d或=。二、典型例題例1．一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是2∶3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共得新合金36克，求新合金內(nèi)銅和鋅的比？例2．一個分數(shù)，分子與分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分數(shù)約分后是，原來的分數(shù)是多少？例3．甲、乙兩個長方形，它們的周長相等。甲的長與寬之比是3∶2，乙的長與寬之比是7∶5。求甲與乙的面積之比。三、熟能生巧1．大、小兩瓶油共重2.7千克。小瓶用0.3千克后，大瓶油與小瓶油剩下的重量比是2：1。小瓶原來有油多少千克？2．分子、分母之和為23，分母增加19以后，得到一個新的分數(shù)，把這個分數(shù)化為最簡分數(shù)是，原來的分數(shù)是幾分之幾？3．一個平行四邊形與一個三角形底邊長的比是1：5，高的比是2：3。它們的面積比是多少？4．六年級原有240名學生，男女生人數(shù)之比8：7，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生與男生人數(shù)之比是15：16，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生？5．兩個長方形，它們面積的比是8：7，長的比是4：5，那么寬的比是多少？第11講比例的應用（2）一、夯實基礎(chǔ)在行程和工程應用題中，有一類題與數(shù)量之間的（正、反）比例關(guān)系相關(guān)，在解答這類應用題時，我們需要對題中各個量之間的關(guān)系作出準確的判斷。在行程問題中，“路程=速度×時間”，因而當路程一定時，速度與時間成反比；當時間一定時，速度與路程成正比。在工程問題中，“工作量=工作時間×工作效率”，因而當工作量一定時，工作時間與工作效率成反比；當工作時間一定時，工作量與工作效率成正比。二、典型例題例1．一架飛機所加的油最多能夠航行9小時，某天這架飛機要外出執(zhí)行任務，去時順風，每小時能飛900千米，返回時逆風每小時能飛行720千米，問飛機最多飛出多少千米就必須返航才能安全回家？例2．兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時相遇，相遇后甲車繼續(xù)行駛了3小時到達B地。乙車每小時行24千米，兩地相距多少千米？

例3．加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘，現(xiàn)有1825個零件要加工，為盡早完成任務，甲、乙、丙應各加工多少個？所需時間是多少？三、熟能生巧1．一輛汽車從甲地到乙地行駛了6小時，由乙地返回甲地每小時加快8千米，結(jié)果少用1小時。求甲、乙兩地的距離。2．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩個城市相對開出，經(jīng)過8小時相遇后，甲車繼續(xù)向前開到B城還要4小時。已知甲車每小時比乙車快35千米。A、B兩個城市間的公路長多少千米？3．師徒兩人共加工零件168個，師傅加工一個零件用5分鐘，徒弟加工一個零件用9分鐘，完成任務時，兩人各加工零件多少個？4．一架飛機從甲城飛往乙城，每小時飛行800千米。返回時，每小時飛行速度減慢到700千米，比去時多用了0．3小時。甲、乙兩城相距多少千米？6．甲、乙兩車同時從兩地相向開出，甲行了全程的與乙相遇，已知乙行完全程用6小時，甲行完全程用幾小時？第12講巧用比例解行程問題一、夯實基礎(chǔ)行程問題常和比例結(jié)合起來，題目雖然簡潔，但是綜合性強，而且形式多變，使用比例知識解決復雜的行程問題經(jīng)?？迹乙级疾缓唵?。我們知道行程問題里有三個量：速度、時間、距離，知道其中兩個量就能夠求出第三個量。速度×時間=距離；距離÷速度=時間；距離÷時間=速度。如果要用比例做行程問題，這三個量之間的關(guān)系是：（1）時間相同，速度比=距離比；（2）速度相同，時間比=距離比；（3）距離相同，速度比=時間的反比。二、典型例題例1．客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的3/4，甲、乙兩城相距多少千米？例2．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，它們相遇時距A、B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A、B兩地的距離。例3．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米。當乙車行至全程的時，甲車距中點還有24千米，A、B兩地相距多少千米？三、熟能生巧1．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，甲行到全程的的地方與乙相遇。甲每小時行30千米，乙行完全程需7小時。求A、B兩地之間的路程。2．一列貨車和一列客車同時從甲乙兩地相向開出，已知客車的速度是貨車的速度的，兩車相遇時，客車比貨車少行8千米。求甲、乙兩地間的距離。3．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行56千米，乙車每小時行40千米。當乙車行至全程的時，甲車已超過中點12千米，A、B兩地相距多少千米？4．甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲行了全程的，正好與乙相遇，已知甲每小時行4.5千米，乙行完全程要5.5小時，求A、B兩地相距多少千米？5．客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，貨車的速度是客車的。兩車在離兩地中點30千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？第13講巧用比解分數(shù)應用題一、夯實基礎(chǔ)對分數(shù)應用題，巧妙地應用比的知識，能使復雜的題目簡單地解決。在比中，如果甲數(shù)：乙數(shù)=4：5，我們能夠把甲數(shù)看作4份，把乙數(shù)看作5份，甲、乙兩數(shù)的和看作9份。在分數(shù)應用題，如果已知“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”，我們也能夠把男生人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作5份。同樣的，如果“男生人數(shù)比女生人數(shù)多”，我們就能夠把女生人數(shù)看作6份，男生人數(shù)就是（6+1）份。正因為有這樣的聯(lián)系，我們就能夠把分數(shù)應用題用比的知識來解答。二、典型例題例1．水結(jié)成冰，體積增加了，當冰融成水后，體積要減少幾分之幾？例2．甲、乙兩倉庫共存糧600噸，甲倉庫的存糧比乙倉庫少，求甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？例3．甲、乙兩人共有存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，兩人所存的錢數(shù)相等，甲、乙兩人原來各有存款多少元？三、熟能生巧1．明明在書店買了一本字典和一本作文選。已知字典比作文選貴1.8元，作文選的價錢是字典的。字典的價錢是多少元？2．甲繩比乙繩長米，乙繩比甲繩短。甲、乙兩繩各長多少米？3．水果店運來蘋果和香梨一共210千克，香梨的質(zhì)量是蘋果的。運來香梨有多少千克？4．甲、乙兩個養(yǎng)豬專業(yè)戶共養(yǎng)豬2000頭，如果甲賣掉他所養(yǎng)豬的，乙賣掉110頭，則甲、乙兩戶剩余的豬的頭數(shù)相等，甲、乙兩戶原來各養(yǎng)豬多少頭？5．兩根鐵絲共長363米，各剪去3米，則第二根是第一根的。原來第一根長幾米？6．甲、乙兩個書架，甲書架上的書是乙書架的。若從乙書架取出75本放入甲書架，兩個書架上的書相等。原來兩書架各有書多少本？7．有兩個桶共裝油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒進2.8千克，則兩個桶里的油相等。原來每只桶各裝油多少千克？第14講圖示法解分數(shù)應用題一、夯實基礎(chǔ)圖示法就是用線段圖（或其它圖形）把題目中的已知條件和問題表示出來，這樣能夠把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，往往能夠從圖中找到解題的突破口。使用圖示法教學應用題，是培養(yǎng)思維水平的有效方法之一。圖示法不但能夠形象地、直觀地反映分數(shù)應用題中的“對應量和對應分率”間的關(guān)系，啟發(fā)學生的解題思路，協(xié)助學生找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓練，能夠調(diào)動學生思維的積極性，提升學生分析問題和解決問題的水平。二、典型例題例1．一條魚重的加上千克就是這條魚的重量，這條魚重多少千克？例2．一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克。原來這桶油有多少千克？例3．縫紉機廠女職工占全廠職工人數(shù)的，比男職工少144人，縫紉機廠共有職工多少人三、熟能生巧1．張亮從甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的，距乙城還有18千米，甲、乙兩城相距多少千米？2．李玲看一本書，第一天看了全書的，第二天看了18頁，這時正好看了全書的一半。李玲第一天看書多少頁？3．某工程隊修筑一條公路，第一