2024年江蘇省鹽城市兩校聯(lián)考中考二模數(shù)學(xué)試題

初三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．2024的倒數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．2024年7月26日至8月11日第33屆奧運會將在法國巴黎舉行，下列是與奧運會有關(guān)部分圖案，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．若代數(shù)式的值為1，則代數(shù)式的值為（）A．5 B． C．4 D．5．如圖①是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，移走一個小正方體后，余下幾何體的主視圖如圖②所示，則移走的小正方體是（）A．① B．② C．③ D．④6．如果兩個相似三角形的周長比為，那么這兩個相似三角形的面積比為（）A． B． C． D．7．一技術(shù)人員用刻度尺（單位：）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點為邊的中點，點對應(yīng)的刻度分別為1、7，則的長度為（）A． B． C． D．8．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題9．要使二次根式有意義，則的取值范圍是________．10．2024年五一節(jié)期間，鹽城市A級旅游景區(qū)鄉(xiāng)村旅游重點村共接待游客約5360000人次，將5360000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．11．因式分解：________．12．一個扇形的弧長為，圓心角為，則扇形的半徑為________．13．如圖，在中，、分別是，的中點，與相交于點，若，則________．14．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地面：依上推測，第14個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為________．15．如圖，邊長相等的正五邊形和正六邊形如圖拼接在一起，則________°．16．如圖，已知菱形，，點是邊中點，，則________．三、解答題17．計算：．18．解不等式組：．19．先化簡，再求值，其中．20．甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球．（1）有款式完全相同的4個乒乓球拍（分別記為，，，），甲從中隨機選取1個，則甲選中球拍的概率為________；（2）雙方約定：兩人各投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上，那么甲先發(fā)球，否則乙先發(fā)球．這個約定是否公平？請用列表或者樹狀圖的方法說明理由．21．鹽城市初級中學(xué)初三年級勞動實踐小組為了解全校1800名學(xué)生參與家務(wù)勞動的情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告：鹽城市初級中學(xué)學(xué)生參與家務(wù)勞動情況調(diào)查報告調(diào)查主題鹽城市初級中學(xué)學(xué)生參與家務(wù)勞動情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象鹽城市初級中學(xué)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項你日常家務(wù)勞動的參與程度是（單選）A．天天參與；B．經(jīng)常參與；C．偶爾參與；D．幾乎不參與．第二項你日常參與的家務(wù)勞動項目是（可多選）E．掃地抹桌；F．廚房幫廚；G．整理房間；H．洗曬衣服．第三項……調(diào)查結(jié)論…請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：（1）參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有________人；（2）若將上述報告第一項的條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)化為相對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中選項“天天參與”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________°；（3）估計該校1800名學(xué)生中，參與家務(wù)勞動項目為“整理房間”的人數(shù)為________；（4）作為我校的學(xué)生，為鼓勵同學(xué)們更加積極地參與家務(wù)勞動，請你面向全體同學(xué)寫出一條倡議．22．如圖，在平行四邊形中，、分別是、邊上的點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若平分，，，求平行四邊形的周長．23．為增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)隊在休閑活動場所的墻上安裝遮陽棚，方便居民使用．如圖，在側(cè)截面示意圖中，遮陽棚長4米，與水平線的夾角為，且靠墻端離地的高為5米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時，求的長．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，，）24．如圖，點是的邊上的一定點．（1）如圖1，直線是線段的垂直平分線且交射線于點，求證：．（2）在圖2中，請用無刻度的直尺和圓規(guī)，在射線上作點，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）25．如圖，點、分別在反比例函數(shù)、在第一象限的圖象上，軸，且．（1）若點的坐標(biāo)為，求的值．（2）若點、分別在反比例函數(shù)、在第一象限的圖象上，如圖2，，且，與之間的距離為2，連接、，求的面積．26．綜合與實踐折紙中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識，也啟迪著數(shù)學(xué)問題的解決．綜合實踐課上，老師和同學(xué)們一起通過折紙，探究數(shù)學(xué)的奧秘．【折紙?zhí)骄俊咳鐖D1，在矩形紙片中，點、分別在邊和上，將矩形紙片沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，連接，則與的位置關(guān)系為________；折疊一：小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點和點重合時，連接，如圖2，則有，請說明理由；折疊二：如圖3，若矩形是一張A4紙，探究、和三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【解決問題】小華受【折紙?zhí)骄俊康膯l(fā)，解決了下面的問題．如圖4，在矩形紙片中，點、分別在邊和上，連接、、，平分，，，求的值．（用含有的代數(shù)式表示）27．定義：當(dāng)（，為常數(shù)，）時，函數(shù)最大值與最小值之差恰好為，我們稱函數(shù)是在上的“雅正函數(shù)”，“”的值叫做該“雅正函數(shù)”的“雅正值”．【初步理解】（1）試判斷下列函數(shù)是在上的“雅正函數(shù)”為________．（填序號）①；②；③．【嘗試應(yīng)用】（2）若一次函數(shù)（，為常數(shù)，）和反比例函數(shù)（為常數(shù)，）都是在上的“雅正函數(shù)”，求的值．【拓展延伸】（3）若二次函數(shù)是在（，為常數(shù)，）上的“雅正函數(shù)”，雅正值是3．①求、的值；②若該二次函數(shù)圖象與軸交于點，（點在點的左側(cè)），與軸交于點．點為二次函數(shù)圖象上一點，且點的橫坐標(biāo)為，點、點是線段上的兩個動點（點在點的左側(cè)），分別過點、點作軸的平行線交拋物線于點、點，如果，其中為常數(shù)．試探究：是否存在常數(shù)，使得為定值．如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．【參考公式：】

初三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（答案）2024.5.30一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案CCBADAAD二、填空題（本題共24分，每題3分）9．；10．；11．；12．6；13．3；14．43；15．24；16．．三、解答題17．（6分）原式 4分 2分18．（6分）解不等式①得， 2分解不等式②得， 4分∴不等式組的解集為 6分19．（8分）原式 5分將代入得，原式． 8分20．（8分）（1） 3分（2）畫樹狀圖如下：第2枚 6分一共有4種等可能的結(jié)果，其中兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上有2種可能的結(jié)果，∴（甲先發(fā)球），（乙先發(fā)球），∵（甲先發(fā)球）（乙先發(fā)球），∴這個約定公平． 8分21．（8分）（1）200 2分（2） 4分（3）1494 6分（4）同學(xué)們可在家多幫助父母掃地抹桌和洗曬衣服（合理即可）． 8分22．（10分）（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴， 1分∴，∵，∴四邊形是平行四邊形； 4分（2）∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，∴平行四邊形的周長． 10分23．（10分）過點作交于點，過點作交于點，在中，，，∴，∴，∵，∴， 4分∴，∴， 6分在中，，，∴，∴， 8分∴ 10分24．（10分）（1）∵直線是線段的垂直平分線且交射線于點，∴， 2分∴，∵是的外角， 3分∴， 5分（2） 10分25．（10分）（1）∵點的坐標(biāo)為，軸，，∴，∵點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，∴． 4分（2）設(shè)點的縱坐標(biāo)為，則點的縱坐標(biāo)為，∵軸，，∴，，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴．∴． 10分26．（12分）【折紙?zhí)骄俊?2分折疊一：連，交于點．∵點和點關(guān)于對稱∴，∴∵四邊形是矩形∴∴∵∴∴． 5分折疊二：過點作，垂足為，連接，交于點，連