“問”-談數(shù)學課堂提問有效性策略 論文

PAGEPAGE1“問”——談數(shù)學課堂提問有效性策略【摘要】問題是數(shù)學思維的起點,問題是學生思維的中心，數(shù)學教學是思維的教學，課堂是教學的主陣地。數(shù)學課堂中問題的有效性，將直接影響教學效果。本文將結合數(shù)學課堂教學實踐，從教師所提的問題要把握四個“度”，要具有四個“性”，來闡述課堂提問的有效實施策略，以提高課堂的有效性，促進學生發(fā)展?！娟P鍵詞】初中數(shù)學課堂提問有效性探索西方學者德加默曾提出這樣一個觀點：“提問得好即教得好”。確實，課堂提問是教學的核心，是教師常用的教學手段。隨著初中數(shù)學課堂改革的不斷深入，教師對課堂提問的設計，關系到學生思維活動的展開，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的新課程改革中顯得更為重要和突出。因此提高數(shù)學課堂教學中提問的有效性，值得每位教師認真去探索與實踐的。一、課堂提問要把握四個“度”。1、掌握好問題的難度課堂提問難度要適中。課堂提問內(nèi)容要有難易差別，符合學生的年齡特點和認知水平。假如內(nèi)容過于簡單，達不到啟發(fā)的目的；提問的內(nèi)容過難，又讓學生不知所措，無從下手。因此，要在學生原有認知水平的基礎上設計一些適合的問題，并可由淺入深，讓學生循序漸進，從而讓他們的思維經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，而不會感到高不可攀。在《坐標平面內(nèi)的圖形變換》復習課中，我設計了這樣一道例題：已知點M（3a－9，1－a）請根據(jù)下列條件分別求出a的值.問題1：點M與點N（b，2）關于x軸對稱；問題2：點M向右平移3個單位后落在y軸上；問題3：在第三象限的角平分線上；問題過深，超出學生知識或能力的范圍，會導致一部分學生無所適從，另一部分學生絞盡腦汁，無從下手，自信心受到很大的打擊，同時又浪費時間；問題過淺，問題包含的信息量小，提問的價值不大，容易造成學生不假思索便報出答案的習慣。所以教師在課上要提出難度適中的問題以便調(diào)動學生思維的積極性。2、安排好問題的梯度學習活動是一個由易到難,由簡單到復雜的過程.在教學中,把一些太復雜太難的問題設計成一組有層次,有梯度的問題,以降低問題難度.另外,要給學生指出思維的方向,引導學生深入思考,并鼓勵學生充分發(fā)表自己的看法.比如下面這個例題的教學：從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關系如何？說說你的理由。圖1圖1已知等腰△ABC中AB=AC，D是底邊BC上任一點，DE//AC，DF//AB。問題1：如圖1，這個圖形中有你熟悉的數(shù)學圖形嗎？這個問題比較基礎，而且是一個開放題，可以讓學習基礎一般的學生來回答，對學生的回答給予肯定，增強他的學習積極性。引導學生找到等腰△EBD，等腰△FDC，□AEDF，這樣也為解決平行四邊形周長與它的腰長之間的關系作好鋪墊。問題2：若點D在BC邊上移動，請問圖中有哪些量是不變的？這也是一個開放題，回答這個問題并不困難，讓基礎一般的學生有信心繼續(xù)參與課堂。引導學生發(fā)現(xiàn)在等腰△ABC固定的情況下，圖形中的各個角都沒有變化。線段DE、DF、DC、DB隨著點D的位置變化而變化。課堂提問要全面衡量學生的實際情況，力爭給每個學生以均等的機會，促使每個學生都能在自己原有的基礎上，有所發(fā)展和提高?！秾W記》日：“善問者，如攻堅木，先其易者，而后其節(jié)目?！本褪钦f，善于提問的教師，在問題的設計上要由易到難，層層遞進，使學生理解層次不斷深入。針對學生實際情況，應設計不同梯度的問題，讓不同層次的學生都能真正參與課堂中來。3、調(diào)節(jié)好問題的密度提問雖然是課堂教學的常規(guī)武器,但是提問并非越多越好,主要是看提問是否引起了學生探索的欲望,是否能發(fā)展學生較高水平的思維,讓學生學會分析問題、發(fā)現(xiàn)問題.如果提問過多,學生會忙于應付教師的提問,精神過度緊張,容易造成學生的疲勞和不耐煩,不利于學生深入思考問題;如果提問過少,會使整個課堂缺少師生間的交流和互動,不利于教師了解和調(diào)控學生的狀態(tài).所以,課堂提問要適時適度,既不要太多,也不要太少,要把握好提問的時機,使提問發(fā)揮最好的效果。師：上節(jié)課學習了等腰三角形，知道它是軸對稱圖形，今天繼續(xù)來學習它有什么性質(zhì)。請同學們利用手中的等腰三角形紙板，小組合作去尋找答案。生：將它沿對稱軸對折，發(fā)現(xiàn)左右重合，兩個底角相等。師：很好！通過實驗的方法發(fā)現(xiàn)，能再用數(shù)學知識加以說明嗎？生：可以，作頂角平分線。生：還可以作高……這樣的問題給學生以充分自由選擇的空間，引發(fā)學生參與討論。學生必須經(jīng)過深入思考，在答問時，展示的是自己理解、感悟的過程，訓練的是思維、表達的能力。提問要精簡數(shù)量，直入重點。一堂課不能問個不停，應注意提問的密度和節(jié)奏。教師要緊扣教學目的和教材的重難點，根據(jù)學生的實際情況，提問力求做到少而精，所以課堂提問切忌走過場、趕速度、緊張匆忙，切忌教師一問到底，給學生不留思考的時間。4、選擇好問題的角度圖3波利亞首創(chuàng)的“怎樣解題表”,倡導教師的提問,應該從普遍適用的記憶性問題開始。據(jù)此,我們將擬定解題計劃階段的提問分為：只涉及“這一問題”的提問；涉及與此題相關的“一類題”的提問。從這些聯(lián)系點著手提問，能幫助學生對知識形成多角度的理解，有利于促進知識的廣泛遷移，使學生在面對具體問題時，能更容易地激活這些知識,圖3問題：如圖3，點C是線段AB上一點，△ACM和△CBN是等邊三角形。求證：AN=BM圖4研究此題，就可以再設置問題2：如圖4，記CN與圖4相交于點O,AN與CM的交點為G,MB與CN的交點為H，連接GH。求證CG=CH；（2）求證△CGH是等邊三角形；（3）求∠AOB的度數(shù)。對此題進行演變，引導學生發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在規(guī)律。課堂提問無固定模式，不要只局限于一個角度，在學生能夠接受的前提下，根據(jù)學生的注意力容易集中在新鮮事物上的特點，可適當變換角度提問，增加提問的新穎性，同時也可訓練學生思維的靈活性。二、課堂提問要具有四個“性”1、問題要具有生活性學生往往對在生活情境中接受知識更感興趣，我們?nèi)裟軓臄?shù)學與生活出發(fā)，結合學生身邊的事和物來提出問題，然后在生活問題中體現(xiàn)數(shù)學知識的重要性。就能讓學生清楚數(shù)學的生活化，知道數(shù)學的實際用途，從而激發(fā)學生的學習興趣。例如，在進行黃金分割教學中，設計這樣的提問引入：你想使自己的身材看起來更勻稱嗎？在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是即使是身體修長的芭蕾舞演員也達不到如此的完美，某女士身高1.68米，下半身1.02米，她應該選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？像這樣，從學生熟悉而又感興趣的實際生活引出問題，既激發(fā)了學生的求知欲，調(diào)動學生的學習興趣，也更進一步促進了學生的智力潛能。數(shù)學源于生活，又應用指導于生活，生活中數(shù)學無處不在。我們需要在日常的教學中設計具有價值的生活性問題，有意識地訓練學生用數(shù)學的眼光審視實際問題，從而達到激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習興趣的目的。2、問題要具有啟發(fā)性教師恰到好處的提問，不僅能激發(fā)學生強烈的求知欲望，而且還能促使其知識內(nèi)化。課堂教學中教師的主導作用發(fā)揮得如何，取決于教師引導啟發(fā)作用發(fā)揮的程度，因此課堂提問必須具備啟發(fā)性。通過提問、解疑的思維過程，達到誘導思維的目的。例如：在進行“三角形中位線”的教學時，要求學生對性質(zhì)定理“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半“進行證明：已知：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點.求證：DE∥BC，DE=BC。教師做如下的啟發(fā)性提問：師：能直接證明DE∥BC，DE=BC嗎？學生：不能。師：從條件出發(fā)由D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，你想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學生：延長DE到點F，使EF=DE,連接CF，可得△ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形。師：從結論DE=BC出發(fā)，你想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學生：延長DE到點F，使EF=DE,連接CF，可得△ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形。師：從結論DE∥BC出發(fā)，你想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學生：過點C作AB的平行線交DE的延長線于F點，證四邊形DBCF是平行四邊形。師：從結論DE∥BC出發(fā)，你還想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學生：過點E作AB的平行線交BC于點F，過點A作BC的平行線交FE的延長線于G點,先證四邊形DBFG是平行四邊形，再證四邊形DBFE是平行四邊形。就這樣，教師所設計的問題由易到難、由簡到繁、由小到大、有表及里，層層推進，步步深入，從而達到“圍殲”難點的目的。問題一個一個地提出，又一個一個地被解決，這樣學生經(jīng)歷了一個提出問題、分析問題、解決問題的完整過程，有利于啟迪學生的思維，提高學生的智能素質(zhì)。3、問題要具有變式性變式提問是創(chuàng)造性思維的關鍵，教學中要善于運用變式性提問?！稊?shù)學課程標準》中就有“鼓勵學生解決問題策略多樣化”的提法，設計變式性提問正是基于這一認識，一方面通過變式性提問引導學生多角度、多方向地進行思維，嘗試多種解法；另一方面，通過問題的變式遷移而達到“做一例而通一類”的目的。例如：在學習完定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后設計如下的提問：已知點C和點D在AB的兩側，且∠ACB=∠ADB=90°,E是AB的中點.（1）如圖1，EC與ED是什么關系？為什么？（2）當點C和點D在AB的同側時，上述結論是否成立？為什么？（3）如圖2，連結CD，并且F是CD的中點，EF和CD具有怎樣的位置關系？為什么？（4）當點C和點D在的同側時，上述結論是否成立？為什么？（5）如圖3，若△CED是直角三角形，求∠CAD的度數(shù)？圖1圖圖1圖2圖3此題以“直角三角形斜邊上的中線”及“等腰三角形三線合一”知識為背景，通過設問，一步步深入，形成問題鏈，在“變”中開闊學生的視野，拓寬學生的思維空間，在“不變”中尋找關系，從而找到解決問題的途徑。4、問題要具有開放性學習是學生內(nèi)心感受的過程，學生解決一道具有難度的問題，要經(jīng)歷一個較為復雜的思維過程。所以教師要經(jīng)常提出一些開放性的問題，為每個學生提供發(fā)揮的空間，以形成其獨立思考的習慣，彰顯學生的個性，讓每個學生都能夠體驗數(shù)學的快樂，享受成功的喜悅。例如：在“二次函數(shù)”教學內(nèi)容結束后教師組織了一次以建立函數(shù)關系為主題的數(shù)學活動課并出示了這樣的問題：請你設計一種關于x，y的運算，使得當x=3時，y=8；當x=4時，y=6。師：本題屬于結論開放性問題，由于x,y的運算關系不確定而使設計的運算方式是開放的。本題可以從x,y的對應關系入手建立函數(shù)關系，也可以利用其他關系。請大家選擇自己喜歡的方式，設計一種運算。經(jīng)過探究后，學生得出了如下一些答案。生1：生2：將x,y視為反比例函數(shù)關系,則.生3：將x,y視為一次函數(shù)關系,設y=kx+b,則解得k=-2,b=14,所以y=-2x+14.生4：將x,y視為二次函數(shù)關系,設把x=4,y=6代入，得a=-2.所以.同樣設可得.多彩的世界需要我們從多角度去審視，給學生一個開放的問題空間，讓學生自己去思考，使學生能有自己的想法和觀點，才能達到教學的目的?！笆谥贼~，不如授之以漁”，因此，教師的提問，一定要給學生留出足夠探究、發(fā)現(xiàn)的空間，以凸顯學生的能力，彰顯學生的個性。一堂成功的課離不開精心設計的課堂提問，而有效的提問，就是要把問題設在重點處、關鍵處、疑難處，從而充分地調(diào)動學生的思維，極大地提高