福建省三明市建寧縣中考數(shù)學猜題卷及答案解析

福建省三明市建寧縣中考數(shù)學猜題卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知x=2是關于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個解，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．22．在平面直角坐標系內，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．點A（－2,5）關于原點對稱的點的坐標是()A．（2,5）B．（2,－5）C．（－2,－5）D．（－5,－2）4．在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同．若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．的平方根是()A．2 B． C．±2 D．±6．若x＝－2是關于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一個根，則a的值為（）A．－1或4 B．－1或－4C．1或－4 D．1或47．3點40分，時鐘的時針與分針的夾角為（）A．140° B．130° C．120° D．110°8．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．三角形的外心到三邊的距離相等B．某射擊運動員射擊一次，命中靶心C．任意畫一個三角形，其內角和是180°D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上9．圖為小明和小紅兩人的解題過程．下列敘述正確的是()計算：+A．只有小明的正確 B．只有小紅的正確C．小明、小紅都正確 D．小明、小紅都不正確10．如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是邊AC上一點，BC=BD=AD,則∠A的大小是（）．A．36° B．54° C．72° D．30°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為___________．12．將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1，2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為____．13．⊙O的半徑為10cm，AB,CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD，AB=16cm,CD=12cm．則AB與CD之間的距離是cm．14．如圖，一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸交與點C，若tan∠AOC=，則k的值為_____．15．甲、乙、丙3名學生隨機排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是_____．16．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，且tan∠ADE＝，AC＝5，則AB的長____．17．從一副54張的撲克牌中隨機抽取一張，它是K的概率為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的三個頂點坐標分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以點O為旋轉中心，將△AOB逆時針旋轉90°，得到△A1OB1．畫出△A1OB1；直接寫出點A1和點B1的坐標；求線段OB1的長度．19．（5分）在2018年韶關市開展的“善美韶關?情暖三江”的志愿者系列括動中，某志愿者組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種書包若干個送給貧困山區(qū)的學生，已知每個甲種書包的價格比每個乙種書包的價格貴10元，用350元購買甲種書包的個數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個數(shù)相同，求甲、乙兩種書包每個的價格各是多少元？20．（8分）如圖，以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點P，C是⊙O上一點，連結PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CE?CP的值．21．（10分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同．若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是__________；現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B．求證：AD是⊙O的切線．若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．23．（12分）某一天，水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價元千克2040零售價元千克2650他購進的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？24．（14分）某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）共抽取名學生進行問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所對應的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有3000名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數(shù)．（4）甲乙兩名學生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．故本題選C．【考點】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．2、D【解析】

判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應象限.【詳解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【點睛】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關鍵是由a的取值判斷出相應的象限.3、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質，得點P(?2,5)關于原點對稱點的點的坐標是(2,?5).故選:B.【點睛】考查關于原點對稱的點的坐標特征，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）．4、D【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差．故選D．5、D【解析】

先化簡，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故選D．【點睛】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯．6、C【解析】試題解析：∵x=-2是關于x的一元二次方程的一個根，

∴（-2）2+a×（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，

整理，得（a+2）（a-1）=0，

解得a1=-2，a2=1．

即a的值是1或-2．

故選A．點睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．7、B【解析】

根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：3點40分時針與分針相距4+=份，30°×=130，故選B．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵．8、C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符合題意；C、三角形的內角和是180°，是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意；故選C．點睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【解析】

直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：＝﹣+＝﹣+＝＝，故小明、小紅都不正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關鍵．10、A【解析】

由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD為等腰三角形，設∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC為等腰三角形，則∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，用內角和定理列方程求解．【詳解】解：∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD為等腰三角形，設∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x．又∵AB=AC，∴△ABC為等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得：x=36°，即∠A=36°．故選A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質．關鍵是利用等腰三角形的底角相等，外角的性質，內角和定理，列方程求解．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、或．【解析】

MN是AB的中垂線，則△ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到∠B=∠BAN=∠C．然后對△ANC中的邊進行討論，然后在△ABC中，利用三角形內角和定理即可求得∠B的度數(shù)．解：∵把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，∴MN是AB的中垂線．∴NB=NA．∴∠B=∠BAN，∵AB=AC∴∠B=∠C．設∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．1）當AN=NC時，∠CAN=∠C=x°．則在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理可得：4x=180，解得：x=45°則∠B=45°；2）當AN=AC時，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時不成立；3）當CA=CN時，∠NAC=∠ANC=．在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36°．故∠B的度數(shù)為45°或36°．12、1【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點A（﹣1，2）關于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=1．故答案為1．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換13、2或14【解析】

分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】①當弦AB和CD在圓心同側時,如圖,∵AB=16cm，CD=12cm，∴AE=8cm，CF=6cm，∵OA=OC=10cm，∴EO=6cm，OF=8cm，∴EF=OF?OE=2cm；②當弦AB和CD在圓心異側時,如圖,∵AB=16cm，CD=12cm，∴AF=8cm，CE=6cm，∵OA=OC=10cm，∴OF=6cm，OE=8cm，∴EF=OF+OE=14cm.∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為：2或14.14、1【解析】【分析】如圖，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)題意設出點A的坐標，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點，可以求得a的值，進而求得k的值即可.【詳解】如圖，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，∵tan∠AOC==，∴設點A的坐標為（1a，a），∵一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點，∴a=1a﹣2，得a=1，∴1=，得k=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．15、【解析】列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率．

根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個同學排成一排拍照的所有可能：

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，

只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是=．

故答案為；點睛：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關鍵是列舉出同等可能的所有情況．16、3.【解析】

先根據(jù)同角的余角相等證明∠ADE＝∠ACD，在△ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AB＝CD，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，∴∠ADE＝∠ACD，∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝＝，設AD＝4k，CD＝3k，則AC＝5k，∴5k＝5，∴k＝1，∴CD＝AB＝3，故答案為3.【點睛】本題考查矩形的性質和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉換到同一直角三角形中，然后解決問題.17、【解析】

根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】一副撲克牌共有54張，其中只有4張K，∴從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到K的概率是=，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）作圖見解析；（2）A1（0，1），點B1（﹣2，2）．（3）【解析】

（1）按要求作圖.（2）由（1）得出坐標.（3）由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長度.【詳解】解：（1）畫出△A1OB1，如圖．（2）點A1（0，1），點B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．【點睛】本題主要考查的是繪圖、識圖、勾股定理等知識點，熟練掌握方法是本題的解題關鍵.19、每件乙種商品的價格為1元，每件甲種商品的價格為70元【解析】

設每件甲種商品的價格為x元，則每件乙種商品的價格為（x-10）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合用350元購買甲種書包的個數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個數(shù)相同，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論.【詳解】解：設每件甲種商品的價格為x元，則每件乙種商品的價格為（x﹣10）元，根據(jù)題意得：，解得：x=70，經(jīng)檢驗，x=70是原方程的解，∴x﹣10=1．答：每件乙種商品的價格為1元，每件甲種商品的價格為70元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，列出分式方程．20、（1）PD是⊙O的切線．證明見解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結OP，根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后計算出∠PAD和∠D的度數(shù)，進而可得∠OPD=90°，從而證明PD是⊙O的切線；（2）連結BC，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC長，再證明△CAE∽△CPA，進而可得，然后可得CE?CP的值．試題解析：（1）如圖，PD是⊙O的切線．證明如下：連結OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切線．（2）連結BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵C為弧AB的中點，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴，∴CP?CE=CA2=（）2=1．考點：相似三角形的判定與性質；圓心角、弧、弦的關系；直線與圓的位置關系；探究型．21、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求．詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數(shù)，其中甲至少勝一局的結果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=．點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．22、（1）證明見解析；（2）.【解析】

（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到∠1=∠3，求出∠4為90°，即可得證；

（2）設圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】（1）證明：連接，，，，，在中，，，，則為圓的切線；（2）設圓的半徑為，在中，，根據(jù)勾股定理得：，，在中，，，根據(jù)勾股定理得：，在中，，即，解得：．【點睛】此題考查了切