人教版五年級下冊第67單元教案

第六單元統(tǒng)計

.單元知識結(jié)構(gòu)圖

理解眾數(shù)的意義及特點。

例1能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同

特征。

認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。

例2根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖回答簡單的問題。

根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測。

二.教學(xué)內(nèi)容

本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認(rèn)識眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義。二是認(rèn)識

復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析和推測。

三.教學(xué)目標(biāo)

1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形.折線統(tǒng)計圖直觀.

有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。

四.教學(xué)重點：

理解眾數(shù)的意義及特點，認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。

五.教學(xué)難點：

能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征，正確、規(guī)范的畫復(fù)

式折線統(tǒng)計圖。

六.編排特點：

（1）注意與所學(xué)的統(tǒng)計知識的聯(lián)系。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對一些統(tǒng)計量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認(rèn)識，

而且還認(rèn)識了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)

容時，注意通過與先前統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就

是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比來認(rèn)識的，復(fù)式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引

出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領(lǐng)悟。

（2）提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識的價值。

本單元所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，不僅擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范

圍，加強了與生活的聯(lián)系，同時體會到統(tǒng)計知識的作用，明確學(xué)習(xí)目的。

七.改進(jìn)措施：

1.注意加強新舊知識之間的對比和銜接。

教學(xué)本單元時，可充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過與所學(xué)知識的對比，體會

統(tǒng)計量的含義及統(tǒng)計圖的特征和適用范圍。

2.注重對統(tǒng)計量意義的理解，避免簡單的統(tǒng)計量的計算。

教學(xué)中應(yīng)避免單純從計算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，應(yīng)當(dāng)注意對統(tǒng)計量意義的

理解。

3.注重對學(xué)生開展統(tǒng)計活動的過程性評價。

讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的收集.整理.描述和分析數(shù)據(jù)的過程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的首要目

標(biāo)。這就要求教師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會讓學(xué)生親自從事簡單的統(tǒng)計活動，要鼓勵學(xué)

生積極投入到各種活動中，留給他們足夠的獨立思考和自主探索的時間與空間，并在

此基礎(chǔ)上加強與同伴的合作與交流。

4.適當(dāng)把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)要求。

關(guān)于選擇平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表問題，學(xué)生較難理解，有時沒

有唯一正確答案，只有合適與否的問題。因此要開放些。注重學(xué)生結(jié)合實際問題對這

3個統(tǒng)計量的聯(lián)系和區(qū)別的理解，淡化純數(shù)值的計算。

八.課時安排：

本單元共5課時

眾數(shù)2課時

復(fù)式折線統(tǒng)計圖2課時

打電話1課時

九.本單元內(nèi)容在全冊中的地位和作用：

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對一些統(tǒng)計量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認(rèn)識，

而且還認(rèn)識了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)

容時，注意通過與先前統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就

是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比來認(rèn)識的，復(fù)式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引

出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領(lǐng)悟。教學(xué)

本單元時，可充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過與所學(xué)知識的對比，體會統(tǒng)計量的

含義及統(tǒng)計圖的特征和適用范圍。如，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，可先用單式折線統(tǒng)計

圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到，單式折線統(tǒng)計圖可以清楚地反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的

增減變化，但在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時就不方便了，由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計圖。從而

使學(xué)生深切體會到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢，加深對折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識。

課題眾數(shù)第（1）課時類型新授課

知識基礎(chǔ)：平均數(shù)、中位數(shù)。

知識鏈接

知識銜接：數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

課時重點

重點：理解眾數(shù)的意義及特點。

突出重點的

策略策略：小組合作研究策略

課時難點

難點：理解眾數(shù)的意義及特點。

突破難點的

策略：小組合作研究策略

策略

課知識目標(biāo)理解眾數(shù)的意義及特點。

時

技能目標(biāo)能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

目

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、靈活運用知識的能力。

課在這部分知識的教學(xué)中，要注意講清上述三個量的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生知道

時

它們都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但描述的角度和適用范圍有所不

開

同，在具體的問題中究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)

放

數(shù)據(jù)的特點及我們所關(guān)心的問題來確定。

點

設(shè)計意圖

（該環(huán)節(jié)所

環(huán)節(jié)設(shè)計

達(dá)成的目

標(biāo)）

教一、教學(xué)例1

出示五年級二班15名候選隊員中選拔10名同學(xué)參加集體

舞比賽的信息，提出問題：你認(rèn)為參加隊員身高是多少比較合

案適？說說理由。

學(xué)生可能會想到：（1）算出15名隊員身高的平均數(shù)；

（2）求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

設(shè)（3）身高在1.51米的人最多，所以身高在1.51米左右的同學(xué)

參加集體舞比賽比較合適。

小結(jié)：用第三種方案選出的隊員身高均勻，在這組數(shù)據(jù)中，1.51

計

出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的

集中情況。

二、第123頁做一做，出示五（1）班全體同學(xué)左眼視力情況

學(xué)生首先完成統(tǒng)計表，然后回答問題。

使學(xué)生明確描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù).中位數(shù)和

眾數(shù)，它們又有各自的特點。

平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠

和穩(wěn)定，它與著組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反

映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用，但

容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。

中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中處于中間位置，由中位數(shù)可以對事物的

大體趨勢進(jìn)行判斷和掌控。

眾數(shù)是對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，它的大小僅與一組數(shù)據(jù)中

的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，它

的眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。

三、練習(xí)

1、練習(xí)二十四第1題

獨立做，訂正。

2、練習(xí)二十四第2題。

獨立做，訂正。

四、小結(jié)

當(dāng)

堂

檢

測

分

析

教

學(xué)

反

思

板書設(shè)計：

眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

課題鞏固練習(xí)第（2）課時類型練習(xí)課

知識基礎(chǔ)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

知識鏈接

知識銜接：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。

課時重點

重點：進(jìn)一步理解眾數(shù)的意義及特點。

突出重點的

策略策略：小組合作研究策略。

課時難點

難點：進(jìn)一步理解眾數(shù)的意義及特點。

突破難點的

策略：小組合作研究策略。

策略

課知識目標(biāo)進(jìn)一步理解眾數(shù)的意義及特點。

時

技能目標(biāo)能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

目

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、靈活運用知識的能力。

課第5題，給出了某公司全體員工的工資情況，讓學(xué)生求其平均數(shù)、中位數(shù)和

時眾數(shù)，并選擇能比較合適地代表該公司員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)。由于平均

開數(shù)是2600,中位數(shù)和眾數(shù)都是2000,所以用眾數(shù)代表這個公司員工工資的一

放般水平比較合適，因為它反映的是大多數(shù)人的工資水平。本題旨在結(jié)合具體事

點例讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三種統(tǒng)計量的實際意義，學(xué)習(xí)根據(jù)

具體問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

設(shè)計意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

教一.練習(xí)二十四第3題

學(xué)生獨立做，計算出中位數(shù)和眾數(shù)，訂正。說說是怎樣做的。

二.練習(xí)二十四第4題

學(xué)生獨立做，訂正。說說是怎樣做的。

案

在五一班這組數(shù)據(jù)里出現(xiàn)了兩個眾數(shù)，88和87,這兩個眾

數(shù)意味著在這次比賽中得88分和87分的人同樣多。而五二班

設(shè)沒有眾數(shù)，則表示這次比賽中沒有集中的分?jǐn)?shù)。發(fā)現(xiàn)：在一組

數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

三.練習(xí)二十四第5題

計根據(jù)具體問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

學(xué)生獨立做，訂正。

由于平均數(shù)是2600,中位數(shù)和眾數(shù)都是2000,所以用眾數(shù)

代表這個公司員工工資的一般水平比較合適，因為它反映的是

大多數(shù)人的工資水平。

四.練習(xí)二十四第6題

讓學(xué)生以小組合作的形式，通過對本班全體學(xué)生所穿鞋子

號碼的調(diào)查，在收集.整理.描述.分析數(shù)據(jù)的過程中，進(jìn)一步感

受眾數(shù)在統(tǒng)計中的作用，體驗統(tǒng)計在決策中的重要價值。

當(dāng)

堂

檢

測

分

析

板書設(shè)計：

眾數(shù)

課題復(fù)式折線統(tǒng)計圖第（3）課時類型新授課

知識基礎(chǔ)：復(fù)式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。

知識鏈接

知識銜接：統(tǒng)計的誤導(dǎo)。

課時重點重點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進(jìn)行簡單預(yù)測，掌握統(tǒng)計圖的

突出重點的繪制方法，理解圖例的作用。

策略

策略：小組合作研究策略。

課時難點

難點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進(jìn)行簡單預(yù)測。

突破難點的

策略：小組合作研究策略。

策略

能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進(jìn)行簡單預(yù)

知識目標(biāo)

課測。

時

目技能目標(biāo)掌握統(tǒng)計圖的繪制方法，理解圖例的作用。

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)統(tǒng)計思想.培養(yǎng)分析預(yù)測的能力。

課教學(xué)時\可先出示第9?14屆亞運會中國和韓國獲金牌情況復(fù)式統(tǒng)計表，

時說明要看出?兩個國家各屆金牌數(shù)的變化情況，可以用折線統(tǒng)計圖把數(shù)據(jù)表示出

開來，然后師J生共同完成兩個國家的金牌折線統(tǒng)計圖。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想：

放怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？當(dāng)學(xué)生說出可以

點把兩個單式折線統(tǒng)計圖合并成一個時，師生共同完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖（其中韓

國的金牌折線圖讓學(xué)生在書上獨立完成）。然后，讓學(xué)生充分觀察、比較單式

折線統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖的不同點。通過對比，明確圖例的作用，了解復(fù)

式折線統(tǒng)計圖的畫法，體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖便于比較的特點。

設(shè)計意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

一、情景導(dǎo)入

請同學(xué)們看大屏幕（播放奧運圖片的課件）

師：此時此刻，你想說些什么？（學(xué)生說）

二.繪制統(tǒng)計圖

出示：第9-14屆亞運會中國和韓國金牌情況統(tǒng)計表

師：根據(jù)統(tǒng)計表比較兩個國家金牌數(shù)量的變化。

通過學(xué)生的分析發(fā)現(xiàn)，這樣比較不方便，怎樣才能更方便比較

教呢？

學(xué)生小組討論。

生：可以把兩個統(tǒng)計圖合并起來。

師：怎樣合并你會嗎？請你試一試？

案

誰想展示你是怎么繪制的。（學(xué)生展示），你是怎么畫的。

展示的時候，先展示忘畫圖例的情況。讓學(xué)生們明白圖例的重

設(shè)要性。

師：在繪制統(tǒng)計圖的時候應(yīng)該注意什么或者有什么經(jīng)驗要向大

家介紹嗎？

計生：要用兩種顏色區(qū)分；

生：先找點后連線，要用尺子……

教師將學(xué)生說的總結(jié)一下。

課件演示繪制的過程。

預(yù)測。（統(tǒng)計）板書

三.分析統(tǒng)計圖

這種折線統(tǒng)計圖你能看懂了嗎？你看懂了什么，你能上來給大

家說說嗎？

（學(xué)生展開說，）（如果沒有學(xué)生對這兩個國家的發(fā)展趨勢進(jìn)行

預(yù)測，老師就要問到通過剛才大家說的，如果照這樣的趨勢發(fā)

展下去，你覺得會怎樣？）

師：我也認(rèn)為，如果按照這樣的趨勢發(fā)展下去，中國可能還會

排在韓國的前面。

師：剛才我們認(rèn)識的統(tǒng)計圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計圖。板書。

四.進(jìn)一步分析統(tǒng)計圖

師：通過這幅統(tǒng)計圖，你還能提出哪些問題？

五.鞏固練習(xí)

128頁做一做

學(xué)生自己根據(jù)問題進(jìn)行分析

學(xué)生在分析統(tǒng)計圖時應(yīng)從點到線，從部分發(fā)展趨勢到總體發(fā)展

趨勢，最后預(yù)測或發(fā)現(xiàn)新問題，并能根據(jù)發(fā)展趨勢想出一定的

措施或方法。

引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)式折線統(tǒng)計圖，進(jìn)一步學(xué)會分析數(shù)據(jù)，通

過比較發(fā)現(xiàn)：兩人成績總體上都在上升，但是李欣是穩(wěn)步

上升，劉云則波動較大，不穩(wěn)定。由此可預(yù)測比賽成績李

欣可能好于劉云。

小結(jié)：師：其實在我們生活中，經(jīng)常會用道統(tǒng)計的知識幫

助我們進(jìn)行分析.做出比較科學(xué)的預(yù)測。也希望同學(xué)們能運用統(tǒng)

計知識，去解決生活中遇到的這類問題。

當(dāng)

堂

檢

測

分

析

教

學(xué)

反

思

板書設(shè)計:

課題復(fù)式折線統(tǒng)計圖練習(xí)課第（4）課時類型練習(xí)課

知識基礎(chǔ)：復(fù)式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。

知識鏈接

知識銜接：統(tǒng)計的誤導(dǎo)。

課時重點重點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進(jìn)行簡單預(yù)測，掌握統(tǒng)計圖的

突出重點的繪制方法，理解圖例的作用。

策略

策略：小組合作研究策略

課時難點

難點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進(jìn)行簡單預(yù)測。

突破難點的

策略：小組合作研究策略

策略

能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進(jìn)行簡單預(yù)

課知識目標(biāo)

測。

時

技能目標(biāo)掌握統(tǒng)計圖的繪制方法，理解圖例的作用。

目

標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)統(tǒng)計思想.培養(yǎng)分析預(yù)測的能力。

課第4題，給出A、B兩種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計表，讓學(xué)生據(jù)此畫出折線統(tǒng)

時計圖，通過分析折線統(tǒng)計圖，進(jìn)一步體會折線統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更直觀、更便于

開比較的特點，并嘗試解決一些問題，體會統(tǒng)計的實際意義。如，通過對比兩條

放折線的走勢，分析出A牌彩電銷售量逐漸降低，而B牌彩電的銷售量在逐步提

點高并超過了A牌彩電的銷量，根據(jù)這種變化趨勢幫助商場經(jīng)理做出決策，應(yīng)加

大B牌彩電的進(jìn)貨量同時降低A牌彩電的進(jìn)貨量，以保證比較穩(wěn)定的銷售額。

設(shè)計意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

教第1題：通過看統(tǒng)計圖回答問題，使學(xué)生學(xué)會看復(fù)式折線統(tǒng)計

圖。通過分析數(shù)據(jù)得出：某地區(qū)7-15歲的男.女生平均身高都

在隨著年齡的增長而增高。但13歲后女生的身高增長趨于平

案緩。

第2題：結(jié)合甲乙兩地月平均氣溫的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，學(xué)習(xí)分

析復(fù)式折線統(tǒng)計圖包含的信息，從而了解甲乙兩地的不同氣候

設(shè)特點，同時通過后兩個問題體會統(tǒng)計圖對解決問題的作用，進(jìn)

一步感受統(tǒng)計在生活中的作用，體驗統(tǒng)計在決策中的重要價值。

割據(jù)甲乙兩地的氣候特點，選擇乙地比較合適樹莓的生長。“五

計

一”黃金周由甲地趨乙地去乙地旅游，應(yīng)準(zhǔn)備一些厚衣服。

第3題：是進(jìn)一步鞏固回看復(fù)式折線統(tǒng)計圖，通過對比知道陳

明的體重在13-14歲間增長幅度最大，而且他的體重始終都高

于標(biāo)準(zhǔn)體重。

第4題：通過分析，進(jìn)一步體會折線統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更直觀.

更便于比較的特點，并嘗試解決一些問題，體會統(tǒng)計的實際意

義。

第5題：充分展開小組討論，根據(jù)數(shù)據(jù)反映的不同情況，確定

選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，進(jìn)一步感受復(fù)式條形統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)

計圖的不同特點。

當(dāng)

堂

檢

測

分

析

板書設(shè)計：

課題打電話第（1）課時類型新授課

知識基礎(chǔ)：優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

知識鏈接

知識銜接：統(tǒng)籌的思想。

課時重點

重點：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

突出重點的

策略策略：小組合作研究策略

課時難點

難點：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

突破難點的

策略：小組合作研究策略

策略

通過這個綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及

知識目標(biāo)

課優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。

時

技能目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

目

通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能

標(biāo)情感態(tài)度

力。

課通過觀察這個示意圖，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)這種方案中隱含的規(guī)律。從圖上學(xué)生

時

就能清楚地看到每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知

開

的隊員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊員數(shù)等于前（n-l）分

放

鐘內(nèi)接到通知的隊員和老師的總數(shù)。因而到第n分鐘所有接到通知的隊員和老

點師的總數(shù)就是一個等比數(shù)列，通項公式為an=2n,到第n分鐘所有接到通知的

隊員總數(shù)就是（2n-l）人。當(dāng)然這個公式不需要學(xué)生掌握，學(xué)生只要能通過示

意圖發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律找到到第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)就可

以了。

設(shè)計意圖（該

環(huán)節(jié)設(shè)計環(huán)節(jié)所達(dá)成

的目標(biāo)）

一、情景導(dǎo)入

一個合唱對共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡

快通知到每個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，

怎樣通知才能用的時間最少？

請幫助老師設(shè)計一個打電話的方案。

二、學(xué)生分組討論

匯報時注意：先讓方法一般的小組匯報，再讓方法好的小組匯

報

教

學(xué)生可能會出現(xiàn)（1）一個一個的通知（2）分小組通知

師：是不是分組越多用的時間越少？為什么？

通過討論要讓學(xué)生明白，分組通知時，有人會閑著，只是接通

案知，下通知的人就這么幾個，分組越多“閑人”越多。這樣就

會浪費了好多時間。

師：想一想，怎么才能不讓一個人閑著？你能用畫圖的方法表

設(shè)

示出來嗎？

再讓學(xué)生小組討論。

三、深入分析

計

學(xué)生匯報

教師引導(dǎo)：為了區(qū)分老師和隊員我們用口一一老師o——

隊員

口I;不二…

線上的數(shù)一一第幾分鐘。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

發(fā)現(xiàn)規(guī)律（第n分鐘接到電話的人數(shù)是前n-1分鐘接到電話的

學(xué)生總數(shù)加1（老師），前n分鐘接到電話的學(xué)生總數(shù)是2的n

次方減1）。

師：按上面的方式4分鐘最多可以通知多少人？

師：如果一個合唱團(tuán)有50人，最少花多少時間就能通知到每個

人？

讓學(xué)生小組完成。

學(xué)生小組匯報。

小結(jié)。

板書設(shè)計：

打電話

第七單元數(shù)學(xué)廣角

一.單元知識體系流程圖：

’例1創(chuàng)設(shè)找5瓶鈣片中的1瓶次品的合作學(xué)習(xí)的情境。

認(rèn)識“找次品”這類問題，探索解決問題的方法。

體現(xiàn)解決問題方法的開放性.多樣性。

數(shù)學(xué)廣角《

例2創(chuàng)設(shè)找若干零件中的1個次品的合作學(xué)習(xí)的情境。

：進(jìn)一步認(rèn)識“找次品”這類問題，探索解決問題的最優(yōu)方法。

二.教學(xué)內(nèi)容：

“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)

學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載

體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，

通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

三.教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用

優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來解決實際生

活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

四.教學(xué)重點：

通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方

法解決問題的有效性。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

五.教學(xué)重點：

使學(xué)生通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)

化的方法解決問題的有效性。讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來解決實際生活中的簡單問題。

六.編排特點：

1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，重視小組合作與交流。

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教科書在素材的選取上非常注重現(xiàn)實性，如鈣片.礦泉水.

松果.餅干?糖果.白糖等物品，都是學(xué)生身邊常見的，既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又

為教師組織教學(xué)提供了便利。

教科書的兩個例題在編排上都呈現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)的情景，要求學(xué)生通過小組活

動探究解決問題的方法，在活動過程中逐步養(yǎng)成合作.交流的習(xí)慣。

2.注意體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

教科書在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的邏輯順序，強調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過程，

著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力。如例1安排了從5個物品中找次品，僅要

求學(xué)生說出找次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，從而讓學(xué)生感受解決問題策略的多

樣性；例2則安排了9個待測物品，并要求學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，從

而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。

此外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數(shù)學(xué)化”，即由具體到抽象，由特

殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式。先讓學(xué)生探討待測物品數(shù)量為5個.9個時怎樣找次品，

并羅列出各種解決方案；然后從這些方案中尋找規(guī)律，總結(jié).提煉出一般方法和優(yōu)化

策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測物品數(shù)更多時的問題，同時也從可驗證

歸納出的方法是否正確。這里之所以需要驗證，是因為本單元提供的歸納方法在本質(zhì)

上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。

七.改進(jìn)措施：

1.加強學(xué)生的試驗.操作活動。讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時

也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究.分析的基礎(chǔ)。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測.推理能力和探索精神。

八.課時安排：

找次品..................................2課時

課題找次品第（1）課時類型新授課

知識基礎(chǔ)：優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

知識鏈接

知識銜接：統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想。

課時重點重點：觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣

突出重點的性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

策略

策略：小組合作研究策略

課時難點難點：觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣

突破難點的性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

策略

策略：小組合作研究策略

使學(xué)生通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多

知識目標(biāo)

課樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來解

技能目標(biāo)

目決實際生活中的簡單問題。

標(biāo)

情感態(tài)度初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教師應(yīng)弓導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找次品的最優(yōu)策略主要基于以下兩點：一是把待測物品

課分成3份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能均分的，

時也應(yīng)該使多.的一份與少的一份只相差1。在學(xué)生實際操作過程中，可能會出現(xiàn)

開提前找出次:品的情況，如學(xué)生把9個零件分成3份（4,4,1）,當(dāng)?shù)谝淮卧谔?/p>

放平兩端各放14個零件時，天平恰好就平衡了，這時，只需稱1次就能找出次品

點了。碰到這種情形，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到還有另一種可能：天平不平衡。

使學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析和研究問題時，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的

結(jié)果考慮金:面，才能得出正確的結(jié)論。

設(shè)計意圖

（該環(huán)節(jié)所

環(huán)節(jié)設(shè)計

達(dá)成的目

標(biāo)）

一、導(dǎo)入：

今天老師給大家?guī)硪粋€非常有趣的數(shù)學(xué)問題，每小組桌上都有

3個球，這3個球從外表來看不出有什么不同，其實有1個稍輕

一些，我們暫且叫它次品吧，這節(jié)課我們就利用沒有祛碼的天平

找次品。

3個球有1個是次品，你認(rèn)為至少稱幾次就保證能找到次品？

還有幾個球里面有1個是次品，至少稱1次就保證能找到次品。

看樣子這個問題比較簡單，下面還是小組合作來解決一個稍復(fù)雜

的問題吧。

教

二.探究規(guī)律

8個球里有1個是次品，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次

品？

案如果天平不平衡，次品在3個那一堆中？

同學(xué)們找出這么多種辦法，那么至少稱幾次就保證能找到次品？

稱2次的再給大家說一說？

設(shè)

小組合作可以動筆分一分，可以用天平稱一稱，看看還有幾個球

稱2次就可以找到次品。

10個球中有1個是次品至少幾次就保證能找到次品？

計

大膽分分，還有哪些數(shù)可以最少用3次就能找到次品。

其實10--27都可以，把27分成3個9,第一次稱出次品，在哪

個9里面，看到9知道，用2次可以稱出次品，合起來3次。

可以看出：2個一一3個球，最少用1次就能找到次品，4個一一9

個球最少用2次就能找到次品，10——27個球最少用3次就能找

到次品。

觀察3.9.27有什么特點?

3可以分成319可以分成3227可以分成33,那么2--31就

稱1次，3*1---3?就稱2次32+1----就稱2次33°

-二-?j相一^1相匕、.?

哪些數(shù)里有一個次品，