《19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案》目標(biāo)練

《19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案》目標(biāo)練題型一租車方案1.【教材P103問題2變式】【中考·樂山】某汽車運輸公司為了滿足市場需要，推出商務(wù)車和轎車對外租賃業(yè)務(wù).下面是樂山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價格表：（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1320元，求一輛轎車的單程租金為多少元；（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車或轎車前往.在不超載的情況下，怎樣設(shè)計租車方案才能使所付租金最少？最少為多少元？題型二選擇方案2.某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算.題型三購買方案3.【2021·連云港】為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的.請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用.題型四采購方案4.【2021·荊州】小美打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在“母親節(jié)”祝福媽媽.已知買2枝百合和1枝康乃馨共需花費14元，3枝康乃馨的價格比2枝百合的價格多2元.（1）求買一枝康乃馨和一枝百合各需多少元；（2）小美準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11枝，且百合不少于2枝.設(shè)買這束鮮花所需費用為w元，康乃馨有x枝，求w與x之間的函數(shù)表達式，并設(shè)計一種使費用最少的買花方案，求出最少費用.題型五利潤方案5.【2020·深圳】端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元.（1）肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變.若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，當(dāng)?shù)诙忂M肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？題型六進貨方案6.【2021·杜丹江】某商場計劃購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球多30元，已知用360元購進的足球和用480元購進的籃球數(shù)量相等.（1）問籃球和足球的單價各是多少元？（2）若籃球的售價為150元，足球的售價為110元，商場計劃用不超過10350元購進兩種球共100個，其中籃球不少于40個，問商場共有幾種進貨方案？哪種方案商場獲利最大？（3）某希望小學(xué)為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，舉行百人球操表演，準(zhǔn)備購買（2）中商場獲利最大方案購進的這100個籃球和足球.商場知曉后決定從中拿出30個球贈送給這所希望小學(xué)，這樣，希望小學(xué)相當(dāng)于七折購買這批球.請直接寫出商場贈送的30個球中籃球和足球的個數(shù).題型七調(diào)運方案7.【教材P109復(fù)習(xí)題T15變式】【2021·黔東南州】黔東南州某銷售公司準(zhǔn)備購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品和2件B商品，需要1100元；購進5件A商品和3件B商品，需要1750元.（1）求A，B兩種商品的進貨單價分別是多少元.（2）若該公司購進A商品200件、B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運往甲、乙兩地銷售.已知每件A商品運往甲、乙兩地的運費分別為20元和25元：每件B商品運往甲、乙兩地的運費分別為15元和24元.若運往甲地的商品共240件，運往乙地的商品共260件.①設(shè)運往甲地的A商品為x（件），投資總運費為y（元），請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.②怎樣調(diào)運A，B兩種商品可使投資總費用最少？最少費用是多少元？（投資總費用=購進商品的費用+運費）

參考答案1.解：（1）設(shè)一輛轎車的單程租金為x元.由題意得300×2+3x=1320，解得x=240.答：一輛轎車的單程租金為240元.（2）①若只租用商務(wù)車，∵34÷6≈6（輛），∴只租用商務(wù)車應(yīng)租6輛，所付租金為300×6=1800（元）.②若只租用轎車，∵34÷4≈9（輛），∴只租用轎車應(yīng)租9輛，所付租金為240×9=2160（元）.③若租用兩種車且沒有空位，設(shè)租用商務(wù)車m輛，租用轎車n輛，租金為W元.由題意得由6m+4n=34，得4n=-6m+34，∴W=300m+60（-6m+34）=-60m+2040.∵-6m+34=4n>0，∴.∴1≤m≤5，且m為整數(shù).∵W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=5時，W有最小值1740，此時n=1.答：租用商務(wù)車5輛、轎車1輛時，所付租金最少，為1740元.2.解：（1）設(shè)，由題意得5=100，解得=20，∴=20x.設(shè)，將點（20，300）的坐標(biāo)代入，得20+100=300，解得=10，∴=10x+100.（2）①令<，即20x<10x+100，解得x<10，∴當(dāng)入園次數(shù)小于10次時，選擇甲消費卡比較合算；②令=，即20x=10x+100，解得x=10，∴當(dāng)入園次數(shù)等于10次時，選擇兩種消費卡費用一樣；③令>，即20x>10x+100，解得x>10，∴當(dāng)入園次數(shù)大于10次時，選擇乙消費卡比較合算.3.解：（1）設(shè)A型消毒液的單價是x元，B型消毒液的單價是y元.由題意得解得答：A型消毒液的單價是7元，B型消毒液的單價是9元.（2）設(shè)購進A型消毒液a瓶，費用為w元，則購進B型消毒液（90-a）瓶.依題意得，∴w隨a的增大而減小.∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴，解得.∴當(dāng)a=67時，w取得最小值，此時w=.答：最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶、B型消毒液23瓶，最少費用為676元.4.解：（1）設(shè)買一枝康乃馨需m元，買一枝百合需n元.根據(jù)題意，得解得答：買一枝康乃馨需4元，買一枝百合需5元.（2）易得w=4x+5（11-x）=-x+55.∵百合不少于2枝，∴11-x≥2，解得x≤9.∵k=-1<0∴w隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=9時，w最小，即買9枝康乃馨，買11-9=2（枝）百合時費用最少，最少費用為-9+55=46（元）.5.解：（1）設(shè)蜜棗粽的進貨單價是x元，則肉粽的進貨單價是（x+6）元.由題意得50（x+6）+30x=620，解得x=4.∴6+4=10（元）.答：蜜棗粽的進貨單價是4元，肉粽的進貨單價是10元.（2）設(shè)第二批購進肉粽y個，獲得利潤為w元，則購進蜜棗粽（300-y）個.由題意得w=（14-10）y+（6-4）（300-y）=2y+600，則w隨y的增大而增大.∵y≤2（300-y），∴y≤200.∴當(dāng)y=200時，w有最大值，最大值為400+600=1000.答：第二批購進肉粽200個時，獲得的利潤最大，第二批粽子的最大利潤是1000元.6.解：（1）設(shè)足球的單價為a元，則籃球的單價為（a+30）元.由題意得，解得a=90.經(jīng)檢驗，a=90是原分式方程的解.則a+30=120.答：足球的單價為90元，籃球的單價為120元.（2）設(shè)購買籃球x個，則購買足球（100-x）個由題意得，解得x≤45.∵籃球不少于40個，∴40≤x≤45.∴有6種方案.設(shè)商場獲利w元.由題意得.∵10>0，∴w隨x的增大而增大∴當(dāng)x=45時，w有最大值.100-45=55（個）.∴商場共有6種進貨方案，其中購買籃球45個，購買足球55個，商場獲利最大.（3）商場贈送的30個球中籃球有13個，足球有17個或籃球有14個，足球有16個.設(shè)商場贈送的30個球中籃球有m個，足球有（30-m）個由題意得.解得m=.∵m是正整數(shù)，∴m=13或14，30-m=17或16.∴籃球有13個，足球有17個或籃球有14個，足球有16個.7.解：（1）設(shè)A商品的進貨單價為a元，B商品的進貨單價為b元.根據(jù)題意，得解得答：A商品的進貨單價為200元，B商品的進貨單價為250元.（2）①運往甲地的A商品為x件，則運往乙地的A商品為（200-x）件，運往甲地的B商