初一數(shù)學(xué)七年級(jí)經(jīng)典學(xué)案

第一章同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方1.-2的a的次冪，底數(shù)，指數(shù)，冪各是多少？2.三個(gè)2與五個(gè)2相乘等于多少？3.三個(gè)2的三次冪相乘等于多少？兩個(gè)2的三次冪相乘等于多少？4.2乘以3的三次冪和2的三次冪和3的三次冪相乘什么關(guān)系？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)am·an=同底數(shù)冪相乘，不變，相加.am·an·ap=（m,n,p都是正整數(shù)）=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)。（ab）n=例題（講授）例題1.計(jì)算（1）x2·x5（2）-a·a6（3）2×24×23（4）bm·b3m+1（5）(-3)2(-3)6（6）(a+b)3(a+b)52.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()3.已知10x=7,10y=8，求10x+y的值4.如果an-2?an+1?a2=a11,則n=5、計(jì)算下列各題：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）（x2）3（9）2（x2）n－（xn）26.1、若a2n=3，求（a3n）4的值。2.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值7.[（b-3a）2]n+1?[（3a-b）2n+1]3練題1.已知：am=2，an=3.求：am+n2.若，求的值3、下面計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.4、。5、。6、下列計(jì)算不正確的是（）A.B.C.D.若，求的值8、若，，求的值9、計(jì)算：（）A．B．C．D．10.計(jì)算：計(jì)算：檢驗(yàn)破解1.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．2.計(jì)算的結(jié)果是()Ａ. B.C. D.3.已知?jiǎng)t____________．4.若，求的值若,,求的值比較，，的大小。歸納解法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方，底數(shù)數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方，各因式分別乘方，再相乘。第二節(jié)同底數(shù)冪相除本課教學(xué)“password1.2的三次冪除以2的2次冪等于多少？思考2的零次冪為多少？2的-2次冪多少？0.00002用科學(xué)計(jì)數(shù)法怎么表示？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)an÷am=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，并且m>n)零指數(shù)冪：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：例題（講授）1判斷下列各式是否正確，錯(cuò)誤請(qǐng)改正.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．3計(jì)算：（1）；（2）4、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)。（1）（）0（2）3-3（4）1.3×10-5（4）5-25.若(3x+2y-10)0無意義,且2x+y=5,求x、y的值.若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值。7.月球距離地球大約為3.84×105千米，一架宇宙飛船的速度約為8×102千米/時(shí)，如果坐此宇宙飛船飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？練題下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2．計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A.B.C.-aD.a3．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0．000876（2）-0．00000014計(jì)算（1）（2）5.計(jì)算6.若，求的的值。檢驗(yàn)破解1.填空：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(是正整數(shù))(9)(10)（11）(12)（13）已知，求，，的值.5.若，求的值.歸納解法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減。負(fù)指數(shù)冪零次冪第三節(jié)整式乘除法本課教學(xué)“password乘法分配律和結(jié)合律是什么？-3a乘以2ab等于多少？變成除法等于多少？2a2-ab乘以-3a,變成除法等于多少?2ab+a乘以a2-b？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)一．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號(hào)。3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。二．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡結(jié)果。三．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。整式的除法一單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2、根據(jù)法則可知，單項(xiàng)式相除與單項(xiàng)式相乘計(jì)算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進(jìn)行考慮。2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。例題（講授）1.=；xy2·(-4x2y)=________;(a2b3c)·(ab)=___;=；ym－1·3y2m－1=_____；5×108·(3×102)=_____;=；=2.=;=;==;=3.(a+b)(m+n)=;(x+2)(x–1)=;(a–3)(a–4)=;(2x+5)(x-3)=;(x-3y)(x-5y)=；2x-3y)(3x-5y)=4.1．4x4y2÷(-2xy)2=______．2．2(-a2)3÷a3=______．3．______÷5x2y=5xy2．4．ym+2n+6=ym+2·______．5．______÷(-5my2z)=-m2y3z4．5.(16a3-24a2)÷(-8a2)=______．6.（3）（xy2-4x3y2）÷（-2xy2）=_______．練題1.（1）6x2÷（-2x）=_________．（2）8x6y4z÷_______=4x2y2．（1）下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A．8x6÷2x2=4x3B．10x6÷5x3=x3C．（-2x2y2）3÷（-xy）3=-2x3y3D．（-xy2）2÷（-x2y）=-y3若xmyn÷x3y=4x2則（）[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y．檢驗(yàn)破解1.（2011江蘇揚(yáng)州，2,）下列計(jì)算正確的是（）A.B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=32．下列各式計(jì)算正確的是()A．－4x(2x2+3x－1)=－8x3－12x2－4xB．(x+y)(x2+y2)=x3+y3C．(－4x－1)(4x－1)=1－16x2

D．(x－2y)2=x2－2xy+4y23．下列說法正確的是()A．單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式結(jié)果仍是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式結(jié)果仍是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式加單項(xiàng)式結(jié)果仍是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式減單項(xiàng)式結(jié)果仍是單項(xiàng)式4.（2011安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）.A．B．C．D．歸納解法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式第四節(jié)課平方差和完全平方本課教學(xué)“passwordx+y乘以x-y等于多少？-x-y乘以x-y等于多少？(x+y)2等于多少？(x-y)2等于多少？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)一、平方差公式1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成（a+b）?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。二、完全平方公式1、(a±b)=a±2ab+b即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。2、公式中的a，b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。例題（講授）1.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是3（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．A．5B．6C．－6D．－541．2．3．5.1．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）；（2）；；（4）6.1.計(jì)算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．2.（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；7.如果是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是（）．A．2B．－2C．D．8.已知求與的值。9.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值10.已知，求的值。11.已知，求的值。練題1.（2007，泰安，3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a23.（1）．；（2）．（3）．；（4）．（5）；（6）4.若一個(gè)多項(xiàng)式的平方的結(jié)果為，則（）A．B．C．D．檢驗(yàn)破解已知求與的值。已知求與的值。，求（1）（2）4.若x2－7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y2歸納解法完全平方式常見的變形有:第五節(jié)第一章復(fù)習(xí)本課教學(xué)“password同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪相除單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式平方差與完全平方公式------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪相除單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式平方差與完全平方公式例題（講授）1.下列運(yùn)算中正確的是（）A.B.C.D.(x3)3=x62.的計(jì)算結(jié)果是（）A.－2x4y4B.8x4y4C.16x4y4D.16xy43.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2a＋b）（2b－a）B.C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）2.1、下列各題中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）2、化簡x(y-x)-y(x-y)得（）A、x2-y2B、y2-x2C、2xyD、-2xy3.計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．－C．D．－3.是一個(gè)完全平方式，則a的值為（）Ａ.４Ｂ.８Ｃ.４或—４Ｄ.８或—８4.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞5.若，，則等于（）－5B.－3C.－1D.16.若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，m2－n2=；7.若的積中不含與項(xiàng)，（1）求、的值；（2）求代數(shù)式的值；練題已知是關(guān)于的完全平方式，則=；.計(jì)算：⑴⑵（a2b）3·（-9ab3）÷（-a5b3）（1）(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5⑵,其中5.若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求的值檢驗(yàn)破解1.若10m=5，10n=3,則102m-3n的值是2..計(jì)算的結(jié)果是3.簡便計(jì)算：（1）(2)3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.（3）=；4.已知a2－3a-1＝0．求、的值；5.已知，，，求代數(shù)式的值；6.已知，求的值[來歸納解法按公式化簡，記住完全平方的變換。第二章第一節(jié)兩條直線的位置關(guān)系本課教學(xué)“password”1、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種，分別是什么？2、同一平面內(nèi)，若兩條直線相交，至多有幾個(gè)交點(diǎn)？3、角是如何定義的、你都學(xué)過什么角（角的分類）？4、能用自己的話，說一說什么叫垂直么？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1、相交線與平行線的概念及表示同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種相交線，同一平面內(nèi)，若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這條直線為相交線表示為，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O平行線，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，常用“∥”表示平行表示為，AB∥CD或l∥m2、對(duì)頂角、互為鄰補(bǔ)角及其性質(zhì)兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角，對(duì)頂角相等有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角3、互為余角和互為補(bǔ)角及其性質(zhì)兩角和是180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角兩角和是90°，這兩個(gè)角互為余角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的余角相等。4、垂直的概念及表示兩條直線相交成四個(gè)角，如有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，一條是另一條的垂線，交點(diǎn)叫垂足用“⊥”表示，記作AB⊥CD或l⊥m垂線畫法：1）用三角尺；2）用量角器5、垂線的性質(zhì)1）平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短6、點(diǎn)到直線的距離過點(diǎn)A做直線l的垂線，垂足為點(diǎn)B，則線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。線段AB叫垂線段例題（講授）1、如圖，公路AB和公路CD相交于點(diǎn)O,如果把兩條公路看做兩條相交直線，它們共形成了幾個(gè)角？它們之間有沒有特殊的關(guān)系？2、如圖：AB是一條直線，下面各圖中的∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°。你能說出圖中哪些角的度數(shù)？EEAOCDB練題1、如圖，是一把剪刀，其中，則，其理由是。2、下列說法中正確的是（ ）有且只有一條直線垂直于已知直線從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離互相垂直的兩條線段一定相交直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm3、下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形（ ）A、 B、 C、 D、4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OE，則圖中的鄰補(bǔ)角一共有（）A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)5、如圖，直線AB、EF相交于點(diǎn)D，∠ADC=90。（1）∠1的對(duì)頂角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1與∠２的度數(shù)之比為１︰４，求∠BDF的度數(shù)。ＣＣＥ１ＢＤ2ＦＡ檢驗(yàn)破解1、如圖,直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,則∠2=_____,∠4=______.2、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度數(shù)。EECOABD3、如圖，三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，CD⊥EF，∠AOC=20°，若OG平分∠BOF，則∠DOG=_______．ＢＢACFGDOE歸納解法兩直線相交，形成四個(gè)角，對(duì)頂相等鄰角補(bǔ)，一垂都垂要記牢。

第二節(jié)探索直線平行的條件本課教學(xué)“password”1、還記得平行線的定義么，是如何描述的？2、如果一條直線與一對(duì)平行線相交，會(huì)形成幾個(gè)角，把它們分別標(biāo)識(shí)出來。3、觀察，并猜想這些角之間的關(guān)系是否與兩直線的平行有關(guān)？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1、同位角特征：在被截兩直線的同旁；在截線的同旁。（成字母“F”形）2、兩條直線平行的條件1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡稱“同位角相等，兩直線平行”3、平行線的畫法1）借助方格紙畫平行線；2）借助三角尺畫平行線4、平行線的性質(zhì)1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行2）平行于同一條直線的兩條直線平行5、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角：1）在被截兩直線之間；2）在截線的兩旁。（成字母“Z”形）同旁內(nèi)角：1）在被截兩直線之間；2）在截線的同旁。（成字母“U”形）6、兩條直線平行條件2，3條件2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行條件3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行例題（講授）1、如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52、如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（ ）A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180o D、∠3+∠4=180o3、如圖，則AB與CD的關(guān)系是，理由是。4、如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號(hào)是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）5、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系。解：AB∥CD，理由如下：過點(diǎn)E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（ ）∵∠BED=∠B+∠D∴∠FED=∠D∴CD∥EF（ ）∴AB∥CD（ ）練題1、如圖所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，則∠3=_______．2、下圖是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測得∠B=140°，∠D=120°，則∠C的度數(shù)為（）．A．120°B．100°C．140°D．90°3、如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1與∠5，∠2與∠6;B．∠3與∠7，∠4與∠8;C．∠2與∠6，∠3與∠7;D．∠1與∠5，∠4與∠84、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。檢驗(yàn)破解1、如圖,∠1的同位角是,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是,若∠1=∠BCD,則∥，根據(jù)是。若∠1=∠EFG，則∥，根據(jù)是。2、如圖所示，直線L1∥L2，L3⊥L4，有三個(gè)命題：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列說法中，正確的是（）．A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確歸納解法三線相交有八角，判平行時(shí)要用到，同位內(nèi)錯(cuò)同旁內(nèi)，相等互補(bǔ)需記牢。

第三節(jié)平行線的性質(zhì)本課教學(xué)“password”1、回憶兩條直線平行的條件？2、如果兩條直線平行，同位角相等嗎？3、如果兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？4、如果兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？5、你能用圓規(guī)和直尺畫出一個(gè)已知角么？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1、平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系從角的關(guān)系得到兩直線平行，用的是判定；從平行得到角的關(guān)系，用的是性質(zhì)。3、尺規(guī)作圖只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖，成為尺規(guī)作圖例題（講授）1、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．60°2、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，則∠2的度數(shù)為（）A．36°B．54°C．45°D．68°3、如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（ ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（ ）∴∠BAC+=180o（ ）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。4.畫一個(gè)角等于已知角，再畫這個(gè)角的平分線：練題1、如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為（）A．53° B．55° C．57° D．60°2、如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．4、如圖，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．5、如圖點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，弧FG是（）Ａ．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的?。拢渣c(diǎn)C為圓心，DM為半徑的?。茫渣c(diǎn)E為圓心，OD為半徑的?。模渣c(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧檢驗(yàn)破解1、如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數(shù)為（） A．30° B． 32.5° C． 35° D． 37.5°2、如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（） A．60° B． 45° C． 40° D． 30°歸納解法兩線平行被線截，得到三組條件角，同位內(nèi)錯(cuò)來相等，同旁互補(bǔ)別忘掉。

第四節(jié)相交線與平行線復(fù)習(xí)本課教學(xué)“password”1、兩條直線的平行的判定有哪些？2、兩直線平行，都有哪些性質(zhì)？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種2、兩條直線相交，對(duì)頂角相等、鄰角互補(bǔ)3、兩角和是180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；兩角和是90°，這兩個(gè)角互為余角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的余角相等。4、垂直的性質(zhì)1）平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短過點(diǎn)A做直線l的垂線，垂足為點(diǎn)B，則線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。線段AB叫垂線段5、平行線的性質(zhì)1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行2）平行于同一條直線的兩條直線平行6、平行線的性質(zhì)與判定兩直線，被一直線所截判定（由角的關(guān)系推線的關(guān)系）性質(zhì)（由線的關(guān)系推角的關(guān)系）同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。其他1）平行于同一條直線的兩直線平行。2）垂直于同一條直線的兩直線平行。過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行例題（講授）1.如圖，AB//CD，則圖中、、三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為（）.A、++=360B、++=180C、+-=180D、--=902.如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，試問∠A=∠F嗎？為什么？練題1.如圖，AB//EF，設(shè)∠C=，那么x、y和z的關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）2.如圖，AB//CD，BEFGD是折線，求證：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．3.在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB，GF交于點(diǎn)M．求證：∠AMG=∠3。4.把長方形紙片沿折疊，使，分別落在，的位置，若，則=______．檢驗(yàn)破解1.如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C，那么∠1=∠2．談?wù)勀愕睦碛桑?.如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．歸納解法出現(xiàn)平行或相交，找合適角最重要，用好所學(xué)的條件，解題輕松效率高。第三章三角形全等第一節(jié)認(rèn)識(shí)三角形本課教學(xué)“password”1、在本上畫一個(gè)任意三角形。2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？邊有什么關(guān)系？3、三角形內(nèi)角和是多少度？4、你能用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證你的猜想嗎？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念（1）三角形的定義：由不在上的三條線段首尾相連所組成的圖形。（2）三角形的基本構(gòu)造：①組成三角形的三條線段叫做三角形的②兩條邊相接的點(diǎn)叫做三角形的③相鄰兩邊組成的角叫做三角形的2.三角形內(nèi)角和定理推論：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。3.三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形任意兩邊之和第三邊（2）三角形任意兩邊之差第三邊角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角4.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做在三角形中，的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，之間的線段叫做三角形的高。例題1.在△ABC中，（1），則（2），那么（3）在△ABC中，的外角是120°，的度數(shù)是度數(shù)的一半，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。2.如圖，在△ABC中，,CD⊥AB于點(diǎn)D，3.如圖，已知，，，求的度數(shù)。4.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CD是外角∠ACE的平分線。求證：∠D=∠A。5.(1）如圖1，D為S△ABCBC邊的中點(diǎn)，若S△ADC=15,那么S△ABC=(2)如圖2，已知AD、BE分別是△ABC中BC、AC邊上的高，若，那么6.如圖，已知在△ABC中，的平分線交于點(diǎn)O，試說明：（1）（2）練題1.如圖所示，求的度數(shù)。2.如圖，AB、CD相交于E，CF、BF分別為∠ACD和∠ABD的平分線，它們相交于F。求證：∠F=（∠A+∠D）3.如圖在△ABC中，BD平分那么。 檢驗(yàn)破解1.求圖中，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)。 圖1 圖22.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D。求證：∠DBC=∠A。3.如圖，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)。求證：∠BPC>∠A4.如圖，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD,BE與CF相交于點(diǎn)G，若∠BDC=140°，∠BGC=100°，求∠A的度數(shù)。歸納解法三角形內(nèi)角和為180°，要靈活應(yīng)用。第二節(jié)三角形全等的性質(zhì)本課教學(xué)“password”請(qǐng)同學(xué)們在方格紙中任意畫一個(gè)多邊形，先將這個(gè)多邊形沿某一方向平移一定距離(與原圖形無重疊)；再將原多邊形繞形外一點(diǎn)順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)一定角度(與原圖形無重疊)；然后將原圖形沿形外某格線對(duì)稱；最后將這些圖形剪下來，將其疊合.你能發(fā)現(xiàn)什么?通過這個(gè)活動(dòng)過程，說明了什么問題?2.問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個(gè)三角形是完全重合的．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1.能夠______________的圖形就是全等圖形,兩個(gè)全等圖形的_________和________完全相同。2.一個(gè)圖形經(jīng)過______、______、_________后所得的圖形與原圖形。3.把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，讀作。4.如圖所示，△OCA≌△OBD，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___，點(diǎn)___和點(diǎn)___；對(duì)應(yīng)角有：____和____，_____和_____，_____和_____；對(duì)應(yīng)邊有：____和____，____和____，_____和_____.5.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，相等。例題1.如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．2.如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．3.已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．（討論完成）練題1.如圖所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=. 第1題圖 第2題圖2.如圖，若△ABC≌△DEF，回答下列問題：（1）若△ABC的周長為17cm，BC=6cm，DE=5cm，則DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，則∠B=BDBDOAC1.如圖，△AOB≌△COD，那么∠ABD與∠CDB相等嗎？為什么？BBDOACBDBDOACBDOAC 第1題圖2.如圖：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=3.如圖所示，△APB與△CPD全等.（1）相等的邊是：AB＝CD，__________，__________；（2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________；歸納解法三角形全等后，一定要靈活應(yīng)用它的性質(zhì)。第三節(jié)探索三角形全等（1）本課教學(xué)“password”兩個(gè)三角形它們對(duì)應(yīng)三邊相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？兩個(gè)三角形它們給兩邊對(duì)應(yīng)相等，一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，這兩個(gè)三角形什么關(guān)系？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1.一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線相等直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）例題（講授）1.點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，則AB和DE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)證明。2如圖，已知AC，BD相交于O，AO=DO，BO=CO，證明：∠A=∠DAccBDEF3.已知AC=BD，AE=CF，BE=DFAccBDEF4.如圖，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，問(1)AE=CF(2)AE∥CF。CCDEFAB5.ABEDFC如圖，A、E、F、B四點(diǎn)共線，AC⊥CE、BD⊥ABEDFC練題1.ACDBACDBADBENCADBENC3.ADBEC12已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AEADBEC124.如圖⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，點(diǎn)C是BD上一點(diǎn)，且BC=DE，CD=AB．⑴試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．⑵如圖⑵，若把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點(diǎn)C與B重合，此時(shí)第⑴問中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎？(注意字母的變化)檢驗(yàn)破解DFCDFCOBAE2.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且DE=DF，試說明AB=AC.歸納解法證明三角形全等的一般步驟：①把非直接條件（公共邊、公共角、對(duì)頂角，平行線，平行四邊形等圖形中的隱含條件）轉(zhuǎn)化為直接條件（三角形中的對(duì)應(yīng)相等的邊或角）②在△與△中∵∴△≌△證明不在同一個(gè)三角形中的邊與角相等時(shí)，不要忘記證它們所在的三角形全等。第四節(jié)探索三角形全等（2）本課教學(xué)“password”1.提問：一張三角形的紙片，被斯成三部分，究竟用那部分可畫出原圖一樣的三角形？2.如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對(duì)邊，比如三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°，一條邊長為10cm，情況會(huì)怎樣呢？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1.ASA公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．2.ASA公理推論（AAS公理）：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等例題（講授）1.如圖，已知AO=DO，∠AOB與∠DOC是對(duì)頂角，還需補(bǔ)充條件______________=_______________，就可根據(jù)“ASA”說明△AOB≌△DOC；或者補(bǔ)充條件_______________=_______________，就可根據(jù)“AAS”，說明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又會(huì)有怎樣的變化呢？）2.如圖，OP是∠MON的角平分線，C是OP上一點(diǎn)，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？3.已知如圖，，求證：BC=EFAADBECFABDEABDEC5.如圖，，AC，BD相交于O，求證：①AB=CD②OA=ODAABCDO12練題1.ADEBC如圖：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABDADEBCAABCDO122.如圖，AB=DC，∠A=∠D．試說明：∠1=∠2．3.如圖，已知，求證：BE=CDAABEDC檢驗(yàn)破解1.如圖，ΔABC中，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G．BCDABCDAFGE⑵若連結(jié)DE，則DE與AB有什么關(guān)系？并說明理由．歸納解法證邊角相等時(shí)，把它們放在三角形中證全等。第五節(jié)三角形利用三角形全等測距離本課教學(xué)“password”證明三角形全等的方法有哪些？兩個(gè)三角形全等了能得出什么結(jié)論？如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。你能幫他出的主意？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為或2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成或3、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成或4、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成或5、全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角例題（講授）1.如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；DE=AB嗎？請(qǐng)說明理由2.如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測出A、B兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？說明你是如何求AB的距離。3.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。練題1.如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長，試說明理由。2．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，完成下圖并求出A、B的距離檢驗(yàn)破解1.為在池塘兩側(cè)的A，B兩處架橋，要想測量A，B兩點(diǎn)的距離，有以下兩種方法：（1）如圖所示，找一處看得見A，B的點(diǎn)P，連接AP并延長到D，使PA=PD，連接BP并延長到C，使PC=PB．測得CD=35m，就確定了AB也是35m，說明其中的理由；2.如圖5-71所示，小王想測量小口瓶下半部的內(nèi)徑，他把兩根長度相等的鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)連在一起，A，B兩點(diǎn)可活動(dòng)，使M，N卡在瓶口的內(nèi)壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的長度，就可量出小口瓶下半部的內(nèi)徑，請(qǐng)說明理由．3.如圖所示，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的點(diǎn)．（1）如果_________，則△DEC≌△BFA；（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）（2）說明你的結(jié)論的正確性．第六節(jié)三角形全等復(fù)習(xí)本課教學(xué)“password”三角形全等的判定有幾條？分別是？三角形全等的條件？常見全等的三角形有哪些？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1．判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線相等注：①判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；②全等三角形面積相等．例題（講授）1.1、已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE＝CD．求證：BD＝DE．2、已知：如圖，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求證：BD＝CE.4.已知，如圖，AB=AC，∠A=108，BD平分∠ABC交AC于D，求證：BC=AB+CD5已知，如圖，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：ED⊥FD6如圖，AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E。求證：AE=BE。AABCFDE7（2009年瀘州）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，ABCEFDADABCEFD（1）求證：≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．練題1.如圖5，已知0A=OB，OC=0D，下列結(jié)論中：①∠A=∠B；②DE=CE；③連OE，則0E平分∠0，正確的是()A．①②B。②③C．①③D．①②③2．如圖7，AB∥CD，AC∥DB，AD與BC交于0，AE⊥BC．于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有()對(duì)A．5B．6C．7D．83..如圖9，在△ABE和△ACD中，給出以下四個(gè)論斷：①AB=AC；②AD=AE③AM=AN④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程已知：求證：檢驗(yàn)破解1.考查下列命題：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對(duì)應(yīng)相等；②兩邊和其中一邊上的中線(或第三邊上的中線)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩角和其中一角的角平分線(或第三角的角平分線)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④兩邊和其中一邊上的高(或第三邊上的高)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確命題的個(gè)數(shù)有()．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明歸納解法期中考試復(fù)習(xí)本課教學(xué)“password”第一章我們都學(xué)了哪些公式？證兩條線平行的方法？兩條直線平行后能得出什么結(jié)論?3.證明三角形全等的方法？全等后能得出什么結(jié)論？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------獨(dú)立探索“password”------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------合作研究“password”（vip課堂的需改寫為師生研究“password”）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------誘導(dǎo)破解“password”講授破解知識(shí)點(diǎn)1.，，2、平方差公式：完全平方公式：3.平行線的判定平行線的性質(zhì)同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行4.（1）邊邊邊：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）例題（講授）求的值。4.如果求的值。若則=_________.在中，數(shù)值最大的一個(gè)是2.計(jì)算下列各式（1）（2）已知，求；（2）的值。若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，求的值。8.如圖，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度數(shù)9．如圖，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小10．如圖所示，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．練題1、下列運(yùn)算正確的（）A、B、C、C、2、（）A、B、1C、0D、19973、設(shè)，則A=（）A、2B、4C、D、-44、用科學(xué)記數(shù)方法表示，得（）A、B、C、D、5、已知?jiǎng)t（）A、25B、C、19D、6、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A、8B、－8C、0D、8或－87、設(shè)是一個(gè)完全平方式，則=_______。8、已知，那么=_______。9（1）（2）先化簡，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x＝－210如圖，a∥b，那么∠1，∠2，∠3的數(shù)量關(guān)系是()A.∠1+∠2+∠3=90°B.∠1+∠2+∠3=180°C.∠1+∠2+∠3