百練百勝《22.3 實際問題與二次函數(shù) 第3課時》綜合練

2/2《22.3實際問題與二次函數(shù)第3課時》綜合練1.（2020·山西中考）豎直上拋物體離地面的高度h（m）與運動時間t（s）之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中（m）是物體拋出時離地面的高度，（m/s）是物體拋出時的速度.某人將一個小球從距地面1.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋出，小球達到的離地面的最大高度為（）A.23.5mB.22.5mC.21.5mD.20.5m2.如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s（單位：m）與時間t（單位：min）的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是（）A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800mB.線段CD的函數(shù)解析式為s=32t+400（25≤t≤50）C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D.曲線段AB的函數(shù)解析式為（5≤t≤20）3.跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）近似滿足函數(shù)關(guān)系.如圖記錄了某運動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為_________m.4.（生活情境題）小林家的洗手臺面上有一瓶洗手液（如圖1），當手按住頂部A下壓時（如圖2），洗手液瞬間從噴口B流出，已知瓶子上部分的和的圓心分別為D，C，下部分的視圖是矩形CGHD，GH=10cm，GC=8cm，點E到臺面GH的距離為14cm，點B距臺面GH的距離為16cm，且B，D，H三點共線.如果從噴口B流出的洗手液路線呈拋物線形，且該路線所在的拋物線經(jīng)過C，E兩點，接洗手液時，當手心Q距DH的水平距離為2cm時，手心Q距水平臺面GH的高度為________cm.圖1圖2易錯必究易錯點：分段函數(shù)忽視自變量1.生物學上研究表明：不同濃度的生長素對植物的生長速度影響不同，在一定范圍內(nèi)，生長素的濃度對植物的生長速度有促進作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢，甚至阻礙植物生長（阻礙即植物不生長，甚至枯萎）.小林同學在了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關(guān)系，設(shè)生長素濃度為x克/升，生長速度為y毫米/天，當x超過4時，茶樹的生長速度y與生長素濃度x滿足關(guān)系式：.試驗數(shù)據(jù)如表，當生長速度為0時，實驗結(jié)束.（1）如圖，建立平面直角坐標系xOy，描出表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖象；（2）根據(jù)表格，求出整個試驗過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)________;（4）若直線y=kx+3與上述函數(shù)圖象有2個交點，則k的取值范圍是:________.

參考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：154.答案：11易錯必究1.答案：見解析解析：（1）畫出該函數(shù)圖象如圖所示；（2）當0≤x≤4時，設(shè)y=kx+b，把（0，2），（2，6）代入y=kx+b得，，解得：，∴y=2x+2；當4<x≤8時，把（7，4），（8，0）代入得，解得：，∴；∴整個試驗過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）當0≤x<4時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）（4）∵直線y=kx+3與上述函數(shù)圖象有2個交點，∴當直線y=kx+3過（4，