一元一次方程-等式的性質課件(人教版七年級上)

我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加〔或減〕同樣的量，天平還是保持平衡．－＋等式的性質1等式兩邊加〔或減〕同一個數(shù)〔或式子〕，結果仍相等．

如果a=b，那么a±c=b±c用式子的形式怎樣表示?知識要點2x+3x－4x＝5x－4x2x+3x＋4x＝5x＋4x1+2－7＝3－71+2＋4＝3＋4由等式1+2=3，2x+3x=5x，進行驗證：性質的驗證一在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者式子：〔1〕因為x－5＝4所以x－5＋5＝4＋()〔2〕因為2x＝x－5所以2x＋()＝2x－5－3x〔3〕因為－3x＋8＝6－x所以－3x＋()＋8－8＝6＋x－x－85－3xx我們發(fā)現(xiàn)，如果在天平的兩邊都乘以〔或除以〕不為0的同樣的量，天平還保持平衡．÷×等式的性質2等式兩邊乘同一個數(shù)〔或式子〕，或除以同一個非0的數(shù)〔或式子〕結果仍相等．如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）知識要點用式子的形式怎樣表示?由等式3m+5m=8m，進行驗證：2×(3m+5m)＝2×8m〔3m+5m〕÷２＝8m÷２性質的驗證二〔1〕由x=y，得到x＋2＝y(tǒng)＋2〔2〕由2a－3=b－3，得到2a=b〔3〕由m=n，得到2am=2an〔4〕由am=an，得到m=n√√√×兩邊不能除以0以下等式變形，是否正確？用等式的性質變形時：1．兩邊必須同時進行計算；2．加〔或減〕，乘〔或除以〕的數(shù)必須是同一個數(shù)或式；3．兩邊不能除以0.歸納1．以下說法錯誤的選項是〔〕B練一練A．假設，那么x＝y(tǒng)B．假設x2＝y(tǒng)2,那么x3＝y(tǒng)3C．假設，那么x＝－6D．假設2＝x，那么x＝22．以下各式變形正確的選項是〔〕B3．等式的以下變形，利用等式性質2進行變形的是〔〕D例2：利用等式的性質解以下方程：解：〔1〕x+5=20兩邊減5，得x＋5－5＝20－5于是x＝15〔1〕x+5=20；解：〔2〕－4x＝－24兩邊同除以4，得于是x＝－6.〔2〕4x＝－24兩邊加7，得化簡，得兩邊同乘以3，得x＝36.〔4〕0.5－x＝3.6解：〔4〕0.5－x＝3.6兩邊同加－0.5，得0.5－x－0.5＝3.6－0.5化簡，得－x＝3.1兩邊同乘－1,得x＝－3.1

我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程的解是否正確？

把x＝15代入方程x+5=20的左邊，得15＋5＝20方程的左右兩邊相等，所以x＝15是方程的解.

檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，方程的左右兩邊相等，所以是方程的解．歸納利用等式的性質解方程并檢驗：x＝11x＝－15x＝2.4x＝－12練一練1．解方程的每一步依據(jù)分別是什么？2．求方程的解就是把方程化成什么形式？想一想等式的性質x=a

例3：小明的媽媽從商店買回一條褲子，小明問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是88元.”算一算標價是多少元？解：設標價是x元，那么售價就是0.88x元，列方程0.88x＝88，兩邊同除以0.88,得x=100答：這條褲子的標價是100元．

對于許多實際間題，我們可以通過設未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實際問題轉化為數(shù)學問題．2．運用等式的根本性質解方程1．等式的兩條性質（1）如果a=b，那么a±c=b±c（2）如果a=b，那么ac=bc（3）如果a=b，那么（c≠0）課堂小結11等式的性質１等式的性質１3－16－4等式的性質２等式的性質２隨堂練習

1．（1）如果x－5=6，那么x＝

，依據(jù)

；（2）如果2x=x＋3，那么x＝

，依據(jù)

；（3）如果5x=－20，那么x＝

，依據(jù)

．（4）如果－ｘ＝８，那么ｘ＝

，依據(jù)

；2．如果ma＝mb，那么以下等式中不一定成立的是〔〕A．ma＋1＝mb＋1B．－ma＝－mbC．ma－2＝mb－2D．a(chǎn)＝bD〔1〕假設a＝b,那么a＋5=b－5〔〕（2）若則（）（3）若－5a＝－3則a＝（）××√3．以下變形是否正確．4．解以下方程.x＝1x＝3x＝－165．某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質存