物理（人教版必修2）練習(xí)第5章第5節(jié)向心加速度（活頁作業(yè)）

活頁作業(yè)(四)向心加速度(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是()A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比C．向心加速度的方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量解析：向心加速度總與速度方向垂直，其表現(xiàn)就是速度方向的變化，選項A錯誤．向心加速度的大小an＝eq\f(v2,r)或an＝ω2r，當(dāng)v一定時，an與r成反比；當(dāng)ω一定時，an與r成正比，可見an與r的比例關(guān)系是有條件的，故選項B錯誤．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，即始終指向圓心，因此它的方向在不斷地變化，所以向心加速度不是恒量，故勻速圓周運動也不能說是勻變速運動，應(yīng)是變加速運動，故選項C正確，選項D錯誤．答案：C2．做勻速圓周運動的物體，它的加速度大小必定與()A．線速度的平方成正比 B．角速度的平方成正比C．運動半徑成正比 D．線速度和角速度的乘積成正比解析：由a＝eq\f(v2,r)＝ω2r知，只有當(dāng)運動半徑r不變時，加速度大小才與線速度的平方或角速度的平方成正比，選項A、B錯誤；當(dāng)角速度一定時，加速度大小才與運動半徑成正比，線速度大小一定時，加速度大小才與運動半徑成反比，選項C錯誤；而a＝ω2r＝ω·ωr＝ωv，即加速度大小與線速度和角速度的乘積成正比，選項D正確．答案：D3．(多選)關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法錯誤的是()A．線速度大，向心加速度一定大 B．角速度大，向心加速度一定大C．周期大，向心加速度一定大 D．加速度大，速度一定變化快解析：由an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2r,T2)可知，當(dāng)r一定時，an與線速度v的平方成正比，與角速度ω的平方成正比，與周期T的平方成反比，選項A、B、C的說法錯誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度越大，速度變化越快，選項D的說法正確．答案：ABC4．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑之比為3∶4，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們的向心加速度之比為()A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶16解析：根據(jù)公式a＝ω2r及ω＝eq\f(2π,T)有eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(r甲,r乙)·eq\f(T\o\al(2,乙),T\o\al(2,甲)).因為T甲＝eq\f(t,\f(π,3))，T乙＝eq\f(t,\f(π,4))，即T甲∶T乙＝4∶3，所以eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(3,4)×eq\f(42,32)＝eq\f(4,3)，選項B正確．答案：B5．如圖所示，A、B為咬合傳動的兩齒輪，RA＝2RB，則A、B兩輪邊緣上兩點的關(guān)系正確的是()A．角速度之比為2∶1 B．向心加速度之比為1∶2C．周期之比為1∶2 D．轉(zhuǎn)速之比為2∶1解析：根據(jù)兩輪邊緣線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)知角速度之比為1∶2，選項A錯誤；由an＝eq\f(v2,r)得向心加速度之比為1∶2，選項B正確；由T＝eq\f(2πr,v)得周期之比為2∶1，選項C錯誤；由n＝eq\f(v,2πr)得轉(zhuǎn)速之比為1∶2，故選項D錯誤．答案：B6．(多選)如圖所示，一個球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運動，則()A．a(chǎn)、b兩點線速度相同B．a(chǎn)、b兩點角速度相同C．若θ＝30°，則a、b兩點的速度之比va∶vb＝eq\r(3)∶2D．若θ＝30°，則a、b兩點的向心加速度之比aa∶ab＝eq\r(3)∶2解析：由于a、b兩點在同一球體上，因此a、b兩點的角速度ω相同，選項B正確．而據(jù)v＝ωr可知va＜vb，選項A錯誤；由幾何關(guān)系有ra＝rb·cosθ，當(dāng)θ＝30°時，ra＝eq\f(\r(3),2)rb，則va∶vb＝eq\r(3)∶2，選項C正確，由a＝ω2r，可知aa∶ab＝ra∶rb＝eq\r(3)∶2，選項D正確．答案：BCD二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．目前，滑板運動受到青少年的喜愛．如圖所示，某滑板運動員恰好從B點進(jìn)入半徑為2.0m的eq\f(1,4)圓弧，該圓弧軌道在C點與水平軌道相接，運動員滑到C點時的速度大小為10m/s.求他到達(dá)C點前、后瞬間的加速度(不計各種阻力解析：運動員經(jīng)圓弧軌道滑到C點時做圓周運動，由公式an＝eq\f(v2,r)得a1＝eq\f(102,2.0)m/s2＝50m/s2，方向豎直向上．運動員滑到C點后進(jìn)入水平軌道做勻速直線運動，加速度a2＝0．答案：50m/s2，方向豎直向上8．如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S與轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的eq\f(1,3)，當(dāng)大輪邊上P點的向心加速度是12m/s2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別為多大？解析：S點和P點的角速度相等，即ωS＝ωP．設(shè)S和P到大輪軸心的距離分別為rS和rP，由向心加速度公式a＝rω2，S與P兩點的向心加速度之比為eq\f(aS,aP)＝eq\f(rS,rP)．解得aS＝eq\f(rS,rP)aP＝4m/s2．皮帶傳動的兩輪邊緣各點線速度大小相等，即vP＝vQ．設(shè)小輪半徑為rQ，由向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)，P與Q兩點的向心加速度之比為eq\f(aQ,aP)＝eq\f(rP,rQ)．解得aQ＝eq\f(rP,rQ)aP＝24m/s2．答案：4m/s224m/(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共35分)1．關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．勻速圓周運動就是勻速運動B．勻速圓周運動的加速度是恒定不變的C．做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)D．勻速圓周運動是一種變加速運動解析：勻速圓周運動的加速度大小不變，方向時刻改變，故勻速圓周運動是變加速運動，選項B錯誤，選項D正確．勻速圓周運動速度時刻改變，這里的“勻速”的含義是“勻速率”，并非勻速運動，做勻速圓周運動的物體的運動狀態(tài)也在時刻改變，選項A、C錯誤．答案：D2．做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1＞a2，下列判斷正確的是()A．甲的線速度大于乙的線速度 B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小 D．甲的速度比乙的速度變化快解析：由an＝eq\f(v2,r)和an＝ω2r分析選項A、B、C錯誤．答案：D3．(多選)關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．由a＝eq\f(v2,r)可知，a與r成反比B．由a＝ω2r可知，a與r成正比C．當(dāng)v一定時，a與r成反比D．由ω＝2πn可知，角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比解析：利用a＝eq\f(v2,r)和a＝ω2r來討論a與r的關(guān)系時應(yīng)該先明確v與ω的情況，不能單從數(shù)學(xué)關(guān)系出發(fā)，故選項A、B錯誤，選項C正確；由ω＝2πn可知，式中的2π是常數(shù)，故ω與n成正比，所以選項D正確．在用物理公式解題時，一定要理解公式的含義，明確各物理量的意義．答案：CD4．如圖所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點為O輪邊緣上的一點，N點為O1輪上的任意一點，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動時(設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑)，則()A．M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度B．M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度C．M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度D．M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度解析：因為兩輪的轉(zhuǎn)動是通過皮帶傳動的，又因為皮帶在傳動過程中不打滑，故兩輪邊緣各點的線速度大小一定相等，在O1輪邊緣上任取一點Q，因為R>r，所以由an＝eq\f(v2,r)可知，aQ<aM，再比較Q、N兩點的向心加速度大小，因為Q、N是在同一輪上的兩點，所以角速度ω相等，又因為RQ>RN，則由an＝ω2r可知，aQ>aN，綜上可知，aM>aN.選項A正確．答案：A5．如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點，下列說法正確的是()A．A、B兩點具有相同的角速度B．A、B兩點具有大小相等的線速度C．A、B兩點具有大小相等的向心加速度D．A、B兩點的向心加速度方向都指向球心解析：A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故選項A正確；因為A、B兩點繞軸O1O2轉(zhuǎn)動，A點的轉(zhuǎn)動半徑大于B點的轉(zhuǎn)動半徑，根據(jù)v＝ωr知，A點的線速度大于B點的線速度，故選項B錯誤；角速度相等，A點的轉(zhuǎn)動半徑大，根據(jù)a＝ω2r知，A點的向心加速度大于B點的向心加速度，故選項C錯誤；A、B兩點的向心加速度方向垂直指向軸O1O2，故選項D錯誤．答案：A6．自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA，如圖所示，當(dāng)自行車懸空，大齒輪B帶動后輪勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于()A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶4解析：小齒輪A和大齒輪B通過鏈條連接，其邊緣線速度相等，即vA＝vB，小齒輪A和后輪C同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，有ωA＝ωC，由向心加速度a＝eq\f(v2,R)可判斷aA∶aB＝RB∶RA＝4∶1，由向心加速度a＝ω2R可判斷aA∶aC＝RA∶RC＝1∶8，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，選項C正確．答案：C7．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為2s，則物體在運動過程中的任一時刻，A．2m/s2 B．4m/sC．0 D．4πm/s2解析：速度變化率為eq\f(Δv,t)，即向心加速度an．由T＝eq\f(2πr,v)得r＝eq\f(vT,2π)＝eq\f(4×2,2π)m＝eq\f(4,π)m由an＝eq\f(v2,r)得an＝eq\f(42,\f(4,π))m/s2＝4πm/s2，所以選項D正確．答案：D二、非選擇題(共15分)8．一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛．在轎車從A運動到B的過程中，(1)此過程中轎車的位移大??；(2)此過程中轎車通過的路程；(3)轎車運動的向心加速度大?。馕觯喝鐖D所示，v＝