四年級數(shù)學(xué)25、格點(diǎn)與割補(bǔ)

格點(diǎn)與割補(bǔ)四年級第25課主講老師：知識鏈接什么是格點(diǎn)多邊形？一張由水平線和垂直線組成的方格紙，我們把水平線和垂直線的交點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”。水平線和垂直線圍成的每個小正方形稱為“面積單位”。格點(diǎn)多邊形：多邊形的邊必須是線段，頂點(diǎn)要在格點(diǎn)上。例題一（★★）圖形內(nèi)點(diǎn)（N）邊界點(diǎn)（L）面積（S）188112981239912.5例題一（★★★）計算下圖面積并完成表格。(每個小正方形面積是1)正方形格點(diǎn)面積公式：S=+N+L÷2-1圖形內(nèi)點(diǎn)（N）邊界點(diǎn)（L）面積（S）188112981239912.5知識鏈接Pick定理正方形格點(diǎn)面積公式——S=N+L÷2-1例題二（★★★）計算下面各圖形面積。(每個小正方形面積是1)圖1的面積：6+8÷2-1=9圖2的面積：4+9÷2-1=7.5圖3的面積：7+9÷2-1=10.5知識鏈接Pick定理——S=N+L÷2-1例題三（★★★★）計算下面各圖形面積。(每個小正三角形面積是1)圖1的面積是：2×（7+6÷2-1）=18圖2的面積是：2×（8+10÷2-1）=24知識鏈接Pick定理三角形格點(diǎn)面積公式：S=2×（N+L÷2-1）=2N+L-2例題四（★★★）計算下面各圖形面積。(每個小正三角形面積是1)圖1的面積是：2×7+10-2=22圖2的面積是：2×5+15-2=23知識鏈接Pick定理三角形格點(diǎn)面積公式：S=2×（N+L÷2-1）=2N+L-2例題五（★★★）如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H分別為正方形四條邊的三等分點(diǎn)。已知正方形EFGH的面積是10平方米，那么正方形ABCD的面積是多少如圖，分割成9個相同的小正方形。則EFGH的包括：1+2÷=5（個）小正方形的面積。那么1個小正方形的面積是：10÷5=2(平方米)。則正方形ABC的面積是:2×9=18（平方米）。知識鏈接常見單位分割：正方形例題六（★★★★）兩個正方形如圖放置，圖中的每個三角形都是等腰直角三角形，若其中較小正方形的邊長為12厘米，那么較大正方形的面積是（

）平方厘米。則較大的正方形的面積是：12×12÷16×18=162（平方厘米）知識鏈接常見單位分割；等腰直角三角形例題七（★★★）（1）把一個正三角形分成形狀大小都相同的4部分。（2）把一個正三角形分成形狀大小都相同的9部分。如圖，連接三角形各邊的三等分點(diǎn)。例題八（★★★）正六邊形ABCDEF的面積是240平方厘米。M是AB中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，P是EF中點(diǎn)。問：三角形MNP的面積是多少平方厘米？三角形MNP的面積是：240÷24×9=90（平方厘米）知識鏈接常見單位分割；正三角形例題九（★★★）如圖，正六邊形的面積為54平方厘米，陰影三角形的三個頂點(diǎn)分別為六邊形各邊的三等分點(diǎn)。那么陰影部分的面積是多少?陰影部分包括：9