第二十五章 概率初步 單元測試 2023-2024學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二十五章概率初步（單元測試）2023-2024學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．下列事件是必然事件的是（

）A．任意一個五邊形的外角和為540°B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C．13個人參加一個集會，他們中至少有兩個人的出生月份是相同的D．太陽從西方升起2．一個布袋中有1個紅球，3個黃球，4個藍(lán)球，它們除顏色外完全相同.從袋中隨機(jī)取出一個球，取到黃球的概率是（

）A． B． C． D．3．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球?qū)嶒?yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)49425172232081669833329根據(jù)列表，可以估計出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．324．下列說法中，正確的是（）A．“任意畫一個四邊形，它是軸對稱圖形”屬于隨機(jī)事件B．“366人中至少有2個人的生日是相同的”屬于隨機(jī)事件C．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”屬于必然事件D．“陰天一定下雨”屬于不可能事件5．下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個角是對頂角B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則D．在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是6．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，已知A，B在網(wǎng)格格點(diǎn)上，在所有的16個格點(diǎn)中任選一點(diǎn)C，恰好能使點(diǎn)A，B，C構(gòu)成面積為1的三角形的概率是（）A． B． C． D．7．用三種不同的顏色，將如圖所示的四個區(qū)域涂色，每種顏色至少用1次，則相鄰的區(qū)域不涂同一種顏色的概率為（）A． B． C． D．8．下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．太陽從東方升起 B．一個三角形的內(nèi)角和是C．兩個數(shù)相加，和是負(fù)數(shù) D．口袋中裝有10個紅球，從中摸出1個白球9．下列說法正確的是（

）A．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件B．為了了解一批燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行C．一組數(shù)據(jù)2，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5D．甲、乙兩組隊員身高數(shù)據(jù)的方差分別為，，那么乙組隊員的身高比較整齊10．同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針同時落在紅色區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，滿分32分）（共8小題，滿分32分）11．五一節(jié)期間商場舉行優(yōu)惠活動，設(shè)立了如圖可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果停止后，指針正好對準(zhǔn)有色區(qū)域即可獲獎，則參與活動的顧客獲獎概率是．12．不透明的盒子中裝有除標(biāo)號外完全相同的4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)﹣4，﹣2，3，5．從盒子中隨機(jī)抽取一個小球，數(shù)記為a，再從剩下的球中隨機(jī)抽取一個小球，數(shù)記為b，則使得點(diǎn)（a，a+b）在第一象限的概率為．13．一個不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計盒子大約有白球個.14．如圖，用兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率是．15．在一個不透明的袋子中裝有紅白兩種顏色的球（形狀大小質(zhì)地完全相同）共25個，其中白球有5個．每次從中隨機(jī)摸出一個球，并記下顏色后放回，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個紅球的概率是．16．不透明的布袋中有紅、黃、藍(lán)3種顏色不同的小球各1個，它們除顏色不同外其余完全相同，先從中隨機(jī)摸出1個，記錄下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個，記錄下顏色，那么這兩次摸出小球的顏色都為藍(lán)色的概率是．17．老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化和化學(xué)變化，將四種生活現(xiàn)象：“滴水成冰”“酒精燃燒”“百煉成鋼”“木已成舟”制作成無差別卡片，置于暗箱中搖勻，隨機(jī)抽取兩張均為物理變化的概率是．18．已知一次函數(shù)，其中從1，-2中隨機(jī)取一個值，從-1，2，3中隨機(jī)取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率為三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局．依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法或樹狀圖法求點(diǎn)數(shù)和為10的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是10，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．（骰子：六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點(diǎn)的立方塊．點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和．）20．一只不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)是（精確到0.01），由此估出紅球有個.(2)現(xiàn)從該袋中按上述方式摸出2個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個白球，1個紅球的概率.21．某校為落實(shí)“雙減”工作，推行“五育并舉”，計劃成立五個興趣活動小組（每個學(xué)生只能參加一個活動小組）：A．音樂，B．美術(shù)，C．體育，D．閱讀，E．人工智能，為了解學(xué)生對以上興趣活動的參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，完成下列問題：(1)①補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；②扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)為____________．(2)若該校有3600名學(xué)生，估計該校參加E組（人工智能）的學(xué)生人數(shù)；(3)該學(xué)校從E組中挑選出了表現(xiàn)最好的兩名男生和兩名女生，計劃從這四位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年人工智能競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．22．為弘揚(yáng)荊州傳統(tǒng)文化，我市將舉辦中小學(xué)生“知荊州、愛荊州、興荊州”知識競賽活動．某校舉辦選拔賽后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，按成績（百分制）分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級成績（x）人數(shù)AmB24C14D10根據(jù)圖表信息，回答下列問題：(1)表中m＝______；扇形統(tǒng)計圖中，B等級所占百分比是______，C等級對應(yīng)的扇形圓心角為______度；(2)若全校有1400人參加了此次選拔賽，則估計其中成績?yōu)锳等級的共有______人；(3)若全校成績?yōu)?00分的學(xué)生有甲、乙、丙、丁4人，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出2人參加市級競賽．請通過列表或畫樹狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．23．一盒中有個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個球，黑球的概率是．（1）填空：．；（2）從該盒子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后，不放回，再從該盒子中摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率．24．某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并做如下規(guī)定：顧客購物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).（1）計算并完成表格；（2）請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動該盤一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．B3．C4．A5．D6．