2024屆貴州省黔東南州數(shù)學七年級下冊期中考試試題含解析

2024屆貴州省黔東南州名校數(shù)學七下期中考試試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖，不能判定的是()

A.ZB=ZDCEB.ZA=ZACD

C.ZB+ZBC￡>=180°D.NA=NDCE

2.下列計算中正確的是()

A.a2+a3—la5B.a2+?3=a5C.cT.ex'—(x'D.a2-a3=ab

3.不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有().

A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)多個

4.在平面直角坐標中，點M(—2,3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

象限

5.若點P(x,y)在第三象限，且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標是()

A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)

6.過A(4,—2)和B(—2,—2)兩點的直線一定()

A.垂直于x軸B.與y軸相交但不平行于x軸

C.平行于x軸D.與x軸，y軸平行

7.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.在這一問題中，自變量是()

A.時間B.駱駝C.沙漠D.體溫

8.點P(x,y),且孫<0,則點P在()

A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限

C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限

9.在平面直角坐標系中，點(石，-a2-2)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.如圖：AB//DE,ZB=5O°,ZZ）=110°,NC的度數(shù)為（)

A.120°B.115°C.110°D.100°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知X?—5x—7=0，貝！l（x+l）—（%—1）—1）—1=.

12.已知數(shù)軸上有A,B兩點，且這兩點之間的距離為5/,若點A表示的數(shù)為2/,則點B表示的數(shù)為

13.新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m,用科學記數(shù)法表示_____m.

14.計算-7n3.(-62)5三

15.三個圓的位置如圖所示，m,n分別是兩個較小的圓的直徑，m+n是最大圓的直徑，則圖中陰影部分的面積為

16.已知點。在直線上，以點。為端點的兩條射線OC、0。互相垂直，若NAOC=40。，則N3O。的度數(shù)是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）在A市正北300km處有5市，（1）以A市為原點，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以

100km為1個單位建立平面直角坐標系.

⑵根據(jù)氣象臺預報，今年7號臺風中心位置現(xiàn)在C（5,2）處，并以60千米/時的速度自東向西移動，臺風影響范圍半徑

為200km,問經(jīng)幾小時后，8市將受到臺風影響?并畫出示意圖.

(1)VL44;(2)-朗0.027；

⑶1

19.（8分）如圖，長方形ABCD的面積為300cmi,長和寬的比為3：1.在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩

個面積均為147cmi的圓（兀取3）,請通過計算說明理由.

20.（8分）如圖，^ABC中任意一點P（xo,yo）經(jīng)平移后對應點為P，（xo+3,yo+4）,將aABC作同樣的平移得到aDEF,

其中點A與點D,點B與點E,點C與點F分別對應，請解答下列問題:

y

小

(3)若將線段BC沿某個方向進行平移得到線段MN,點B(-l,-2)的對應點為M(m,0),則點C(0,1)的對應點N的

坐標為.(用含m的式子表示)

21.(8分)如圖所示，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求證：BC=DE.

22.(10分)某公司以每噸600元的價格收購了100噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價是1000元.該公

司決定加工后再出售，相關信息如下表所示：

成品售價

工藝每天可加工藥材的噸數(shù)成品率

(元/噸)

粗加工1480%6000

精加工660%11000

(注:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷售藥材；②加工后的廢品不產(chǎn)生效益.)

受市場影響，該公司必須在10天內(nèi)將這批藥材加工完畢.

(1)若全部粗加工，可獲利________________________元；

(2)若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，可獲利元；

(3)若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可獲利多少元？

23.（10分）閱讀材料

學習了無理數(shù)后，某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動：估算收的近似值.

小明的方法：邪〈歷〈屈,設JIZ=3+%（0（人＜1）,

（714）2=（3+^）\

.?.14=9+6左+12,

.m9+6左，

解得，k上,

6

.-.^4?3+-?3.83.

6

問題：

（1）請你依照小明的方法，估算同的近似值.

（2）已知非負整數(shù)a、b、m,若a＜際＜a+l，且m=/+6結合上述材料估算詬的近似值（用含a、b的代

數(shù)式表示）.

24.（12分）規(guī)定a*Z?=2“x2〃，求：

（1）求1*3；

（2）若2*（2x+l）=64,求x的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可.

【詳解】

解：由NB=NDCE,根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可判斷AB〃CD.

由NA=NACD,根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可判斷AB〃CD.

由NB+NBCD=180。，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，即可判斷AB〃CD.

故A,B,C不符合題意，

故選：D.

【點睛】

本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

2、C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)基的加法和乘法法則進行計算判斷即可.

【詳解】

解：4、/+/無法合并，故4選項錯誤；

B、無法合并，故8選項錯誤；

235

C、a.a=a,故C選項正確；

。、〃./=a5,故。選項錯誤.

故選：C

【點睛】

此題考查同底數(shù)幕的運算法則，同底數(shù)塞的加減必須是同類項才可以進行加減，同底數(shù)塞的乘除底數(shù)不變，指數(shù)相加

減.

3、A

【解析】

試題分析：解不等式得到xV2,所以x可取的正整數(shù)只有1.

故選A.

考點：不等式的解法.

4、B

【解析】

V-2<0,3>0,

.??(-2,3)在第二象限，

故選B.

5、B

【解析】【分析】根據(jù)點P到x軸的距離為3,則這一點的縱坐標是3或-3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么它的橫坐標是2

或-2,再根據(jù)點P所處的象限即可確定點P的坐標.

【詳解】,點P到X軸的距離為3,

二點的縱坐標是3或-3,

,點P到y(tǒng)軸的距離為2,

二點的橫坐標是2或-2,

又?.?點P在第三象限，

.?.點P的坐標為：(-2,-3),

故選B.

【點睛】本題考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離.

6、C

【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上兩點的坐標特點解答.

【詳解】

:A,B兩點的縱坐標相等，

過這兩點的直線一定平行于x軸.

故選C.

【點睛】

解答此題的關鍵是掌握平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點.

7、A

【解析】

因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量x和y,對于每一個x的值，y都有唯一的

值和它相對應”的函數(shù)定義，自變量是時間.

【詳解】

解：?.?駱駝的體溫隨時間的變化而變化，

二自變量是時間；

故選：A.

【點睛】

此題考查常量和變量問題，函數(shù)的定義：設x和y是兩個變量，若對于每個值x的每個值，變量y按照一定的法則有

一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數(shù)，x是自變量.

8、D

【解析】

".*xy<0,

?,?x,y異號，

當x>0時，yVO,即點的橫坐標大于0,縱坐標小于0,點在第四象限;

當xVO時，y>0,則點的橫坐標小于0,縱坐標大于0,點在第二象限.

故選D.

9、D

【解析】

由a?泗知也2-2<0,據(jù)此根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特點即可得出答案.

【詳解】

Va2>0,

:,-a2-2<0,

又布>0,

.,.點（5-a?.）在第四象限，

故選D

【點睛】

本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點.

10、A

【解析】

過點C作C/〃A3,再由平行線的性質即可得出結論.

【詳解】

過點C作CF〃A8.

'：AB//DE,

：.AB//DE//CF.

VZB=50o,

.\Z1=5O°.

,:ZZ>=110°,

；.N2=70°,

.,.ZBCD=Zl+Z2=50°+70°=120°.

故選A.

B

【點睛】

本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-8

【解析】

原式利用完全平方公式，以及多項式乘多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值.

【詳解】

解：X2-5X-7=0,即X2-5X=7，

*'?原—%2+2x+1—2x?+x+2元—1-1=-（X?-5x）-I——7-1=—8,

故答案為：-8.

【點睛】

本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

12、-3口或7Ayz

【解析】

根據(jù)題意分情況討論，當點B在點A的右側和點B在點A的左側，分別求出B表示的數(shù)即可.

【詳解】

解：由題意可知，當點B在點A的右側時，B表示的數(shù)為：2/+5/=7/；

當點B在點A的左側時，B表示的數(shù)為：24-5#=-3#,

故答案為：-或平：

【點睛】

本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，注意分情況討論，不要漏解.

13、1.2x10-7

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

解:0.00000012=1.2xl01；

故答案為：1.2x10」.

【點睛】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-n,其中K|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的。的個數(shù)所決定.

14、m13

【解析】

根據(jù)暴的運算公式即可求解.

【詳解】

-m3-(-*)5=-m3--mw)=m13

【點睛】

此題主要考查塞的運算，解題的關鍵是熟知同底數(shù)塞的乘法與塞的乘方公式.

15、力mn

2

【解析】

陰影部分面積等于大圓面積減去兩個小圓面積，根據(jù)圓的面積公式，求出即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：

JI(m+D2-JI(2)2-五(2)2

~22

=n(m2+2mn+n2-m2-n2)

4

=1nmn.

2

故答案為：)mn.

2

【點睛】

此題考查了圓的面積公式、整式的混合運算，以及列代數(shù)式，根據(jù)圓的面積公式正確列出代數(shù)式并熟練掌握整式的運

算法則是解題的關鍵.

16、50°或130°

【解析】

需要分類討論：如圖，分OC、。。在A3的同側和異側兩種情況進行求解.

【詳解】

解：OC、0。互相垂直，

/.ZCOD=90°,

①如圖1,OC與。。在A3的同側時,

ZAOC=40°,

ZBOD=180°-ZCOD-ZAOC=180°-90°-40°=50°；

②如圖2,0c與。。在A8的兩側時，

C

：.ZAOD=90°-ZAOC=90°-40°=50°,

/.ZBOD=180°-ZAOD=180°-50°=130°,

故答案為：50?；?30°.

【點睛】

本題考查了垂線的定義和角度的計算.分類討論是解題的關鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）見解析（2）25-5>

3

【解析】

（1）根據(jù)題意建立直角坐標系即可；（2）如圖，當半徑為200km的圓與點B相切時，剛好受臺風影響，作CDLy

軸于D點，根據(jù)勾股定理即可求出C'D的長，再求出CC的長即可求出時間.

【詳解】

(1)建立如圖直角坐標系；

(2)當半徑為200km的圓C，與點B相切時，剛好受臺風影響，作CD，y軸于D點,

依題意得BD=100km,BC,=200km,

???CD=72002-1002=100A/3km,

.,.CC^SOO-IOOA/3km,

故還需25-5"小時，B市將受到臺風影響.

【點睛】

此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意作出圖形，再進行求解.

3

18、(1)1.2；(2)-0.3；(3)-；(4)0.1

8

【解析】

根據(jù)算術平方根和立方根的概念即可得到答案.

【詳解】

⑴Vf^=1.2;

(2)-V0.027=-0.3;

(4)Vk44-=1.2-l.l=0.1.

【點睛】

本題考查算術平方根和立方根，解題的關鍵是掌握算術平方根和立方根的概念.

19、不能，說明見解析.

【解析】

根據(jù)長方形的長寬比設長方形的長DC為3xcm,寬AD為Ixcm,結合長方形ABCD的面積為300cm2,即可得出關

于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積147cm2,即

可求出圓的半徑，從而可得出兩個圓的直徑的長度，將其與AB的長進行比較即可得出結論.

【詳解】

解：設長方形的長DC為3xcm,寬AD為Ixcm.

由題意,得3x*lx=300,

Vx>0,

???x=回，

.??AB=3^/^cm,BC=2^/50cm.

,圓的面積為147cm1,設圓的半徑為rem,

/.711*1=147,

解得：r=7cm.

；?兩個圓的直徑總長為18cm.

；3聞<3扃=3義8=24<28，

???不能并排裁出兩個面積均為147cmi的圓.

20、(1)D(0,4),E(2,2),F(3,5)；(2)作圖見解析；回,5；(3)N(m+1,3)

【解析】

(1)根據(jù)坐標平移的規(guī)律：點的橫坐標都加3,縱坐標都加4進行求解；

(2)結合(1)進行畫圖，根據(jù)平移的性質得出。尸=AC,CF=AD,進而求解；

(3)根據(jù)坐標平移的規(guī)律：向右平移(m+1)個單位，向上平移2個單位進行求解.

【詳解】

解：(1)由題意知，根據(jù)坐標平移的規(guī)律：點的橫坐標都加3,縱坐標都加4,得出。(0,4),E(2,2),F(3,5)；

(2)如圖所示，￡)所即為所求，

ADF^AC^y/10,CF=AD=5,

（3）由題意知，平移的規(guī)律為：向右平移（m+1）個單位，向上平移2個單位,

.,.點NOn+1,3),

故答案為：N（m+1,3）.

【點睛】

本題考查坐標的平移變化，平移的規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.

21、證明見解析.

【解析】

試題分析：由“、可得~AC—AE,AB—AD,

則可證明■-aADE**,因此可得?一?-BC=￡>￡?*

試題解析：??????N1=N2,?*N1+NEA3=N2+NEAB,，“即

???***/C4B=NE4￡>+一,在???,ABC?”和--------ADE1**中，

????—ABCmADE（SAS）.*???*4*.?.比=￡>￡.j

考點：三角形全等的判定.

22、420000376000

【解析】

【分析】（1）根據(jù)全部粗加工可獲利=全部粗加工共可售額-成本；（2）10天共可精加工10x6=60（噸），可售得

60x60%x11000+40x1000=436000（元），再減去成本可得利潤；（3）設精加工x天，粗加工y天，則

6x+14y=100

，求出x,y,再計算可售額和利潤.

x+y=i1n0

【詳解】

解：（1）全部粗加工共可售得6000x80%xl00=480000（元）,

成本為600x100=60000（元），

獲利為480000-60000=420000（元）.

全部粗加工可獲利420000元.

（2）10天共可精加工10x6=60（噸），

可售得60x60%xll000+40xl000=436000（元），

獲利為436000-60000=376000（元）.

可獲利376000元.

（3）設精加工x天，粗加工y天，

6x+14y=100

則

x+y=10

x~