2023-2024學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅吣昙?jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅吣昙?jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（)

A.-0.000567=-5.67x10'B.0.00123=12.3x1()4

C.0.080=8.0xlO-2D.-696000=6.96xlO-5

2.下列事件中，必然事件是（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.打開(kāi)電視，正在播放廣告

C.體育課上，小剛跑完1000米所用時(shí)間為1分鐘

D.袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球

3.計(jì)算?優(yōu)=-2,則一等于（)

A.10B.9C.8D.4

4.若4公—加x+4是一個(gè)完全平方式，貝！1心的值是（）

A.4B.-4C.+4D.±8

5.若方程3》+6=12的解也是方程6X+3a=24的解，則a的值為（）

1

A.-B.4C.12D.2

4

6.在實(shí)數(shù)—挺、0.10>->0.202020,』中，屬于無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)

一713一

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）

A.3、5、10B.10、4、6C.3、1、1D.4、6、9

8.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)15人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共5間，如果每

個(gè)房間都住滿，租房方案有（）

A.4種B.3種C.2種D.1種

9.如圖所示，直線a,b被直線c所截現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:①N1=N5,②N1=N7,③N2+N3=180。，④N4=N7

其中能判定a//b的條件的序號(hào)是（）

1

2b

A.①②B.①③C.①④D.③④

10.下列圖中N1與N2是同位角的是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算（x-j）2（j-x）3（x-j）=_（寫成幕的形式）.

12.如果=3,優(yōu)=9,那么。加-20。

13.已知方程8x-y=10,用x表示y的式子為.

14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為720。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

15.如圖，ZMON=90°,在AAB。中，ZABC=-ZABN,ZBAD^-ZBAO,則/￡）=—。（用含〃的代數(shù)式表示）.

nn

16.已知點(diǎn)A（m—1,3）與點(diǎn)B（2,n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m=,n=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，直線相交于點(diǎn)平分NEOC,若NEOC=70。.

E

D

（1）求N3OD的度數(shù)；

（2）求N3OC的度數(shù).

18.（8分）（閱讀材料）

數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求51311的立方根.華羅庚

脫口而出：“31”.鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計(jì)算的奧妙.

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的步驟試一試：

第一步：??々1000=10,第000000=100,1000<59319<1000000,

10<W59319<100.

...能確定51311的立方根是個(gè)兩位數(shù).

第二步：???51311的個(gè)位數(shù)是1,93=729

二能確定51311的立方根的個(gè)位數(shù)是1.

第三步：如果劃去51311后面的三位311得到數(shù)51,

而歷■〈病〈癰，則3〈病<4,可得30<寺59319<40,

由此能確定51311的立方根的十位數(shù)是3,因此51311的立方根是31.

（解答問(wèn)題）

根據(jù)上面材料，解答下面的問(wèn)題

（1）求110512的立方根，寫出步驟.

（2）填空：#21952=.

19.（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，且定價(jià)相同，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

48元

⑴一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?（請(qǐng)列方程解應(yīng)用題）

⑵為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)

水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和12個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由(水

瓶和水杯必須在同一家購(gòu)買).

20.(8分)(1)求下列各式的值(結(jié)果直接填寫在橫線上)

①位=-----------；②而=----------------------；③F---------------------;

④『丁=；⑤Wo.ooi=；⑥小_||_

(2)計(jì)算：@A/900-7100-716

21.(8分)啟秀中學(xué)初一年級(jí)組計(jì)劃將根本書獎(jiǎng)勵(lì)給本次期中考試中取得優(yōu)異成績(jī)的九名同學(xué)，如果每人分4本，那

么還剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的書不足8本，但不少于4本.最終，年級(jí)組討論后決定，給“名

同學(xué)每人發(fā)6本書，那么將剩余多少本書？

22.(10分)分解因式：

(1)16x2-1；

(2)12a2b-12ab+3b；

(3)x2(a-2b)+y2(2b-a).

23.(10分)已知：如圖1,射線OP〃AE,NAOP的角平分線交射線AE于點(diǎn)B.

(1)若NA=50。，求NABO的度數(shù)；

(2)如圖2,若點(diǎn)C在射線AE上，OB平分NAOC交AE于點(diǎn)B,OD平分NCOP交AE于點(diǎn)D,ZABO-ZAOB=70°,

求NADO的度數(shù);

(3)如圖3,若NA=a,依次作出NAOP的角平分線OB,NBOP的角平分線OBi,NBiOP的角平分線OB2,…,

NB?iOP的角平分線OBn,其中點(diǎn)B,Bl,B2,…，Bn.l,Bn都在射線AE上，試求NABnO的度數(shù).

24.(12分)如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到AA'B'C.

(1)補(bǔ)全AA'B'C',利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖;

(2)圖中AC與A'C的關(guān)系是：

(3)畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

(4)平移過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積是：

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO1與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使

用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

詳解:A.-0.000567=—5.67x10,故錯(cuò)誤；

B.0.00123=12.3x10-3,故錯(cuò)誤；

C.0.080=8.0x10-2,正確；

D.-696000=6.96xlO5，故錯(cuò)誤.

故選：C.

點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-l其中l(wèi)W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

2、D

【解析】

解：A,是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；

B.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；

c.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；

D.袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要

方法.用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能

發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

3、A

【解析】

利用同底數(shù)塞的乘法即可求出答案，

【詳解】

解：由題意可知：a2+x=a12,

；.2+x=12,

/.x=10,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)幕的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變.

4、D

【解析】

這里首末兩項(xiàng)是2x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和2的積的2倍，故-m=±Lm=±l.

【詳解】

?:(2x±2)2=4x2±lx+4=4x2-mx+4,

；.m=±1.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍

的符號(hào)，避免漏解.

5、B

【解析】

求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程即可求出a的值.

【詳解】

3x+6=12,

移項(xiàng)合并得：3x=6,

解得：x=2,

將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21,

解得：a=l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程.

6、B

【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有〃的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】

111

在實(shí)數(shù)-應(yīng)、0.10>—、0.202020,—中，無(wú)理數(shù)有：■，—共2個(gè).

713n

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含

有萬(wàn)的數(shù).

7、D

【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：A、3+5V10,所以不能組成三角形；

B、4+6=10,不能組成三角形；

C、1+K3,不能組成三角形；

D、4+6>9,能組成三角形.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不

等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.

8、B

【解析】解：設(shè)二人間x間，三人間y間，四人間間.根據(jù)題意得：2x+3y+4(1-x-j)=11,整理得：

2x+y=l.

當(dāng)y=l時(shí),x=2,1-x-y=l-2-1=2；

當(dāng)y=3時(shí)，x=l,1-x-y=1-1-3=1；

當(dāng)y=l時(shí)，x=2,1-x-j=l-2-1=2.

因?yàn)橥瑫r(shí)租用這三種客房共1間，則x>2,y>2,所以有二種租房方案：①租二人間2間、三人間1間、四人間2間；

②租二人間1間，三人間3間，四人間1間.故選C.

點(diǎn)睛：本題是二元一次方程的應(yīng)用，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程，然后根據(jù)x,y是整數(shù)

求解，注意分類討論思想的應(yīng)用，另外本題也可以列三元一次方程組.

9、A

【解析】

據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】

解：①,.,N1=N5,...a〃b,故本小題正確；

②；N5=N7,Z1=Z7,Z1=Z5,：.a//b,故本小題正確；

③N2+N3=180。，不能說(shuō)明任何一組直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

@Z4=Z7,不能說(shuō)明任何一組直線平行，故本小題錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.

10、C

【解析】

本題需先根據(jù)同位角的定義進(jìn)行篩選，即可得出答案.

【詳解】

A、?.?根據(jù)同位角的定義得：

N1與N2不是同位角，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?.?根據(jù)同位角的定義得：

N1與N2不是同位角，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、?.?根據(jù)同位角的定義得：

N1與N2是同位角，

故本選項(xiàng)正確；

D、?.?根據(jù)同位角的定義得：

N1與N2不是同位角，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同位角，在解題時(shí)要根據(jù)同位角的定義進(jìn)行篩選是本題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-（x-j）1.

【解析】

將原式第二個(gè)因式提取-1變形后，利用同底數(shù)暴的乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：（X-J）2（J-X）3（X-J）

=-（X-J）2（X-J）3（X-J）

=-（X-J）1.

故答案為：-（x-y）i.

【點(diǎn)睛】

此題考查了同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

12、一.

3

【解析】

試題分析：首先根據(jù)塞的乘方以及積的乘方將原式變形，再利用同底數(shù)塞的除法得出答案.

試題解析：?.,a°1=3,an=9,

.,.a3"2n=（am）34-（an）2=334-92=-.

3

考點(diǎn)：L同底數(shù)塞的除法；2.事的乘方與積的乘方.

13、y=8x-10

【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可.

【詳解】

解：方程8x-y=10,

解得：y=8x-10,

故答案為：y=8x-10

【點(diǎn)睛】

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.

14、1

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)“10。與外角和定理列式求解即可.

【詳解】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,

則(n-2)?110°-360°=720°,

解得n=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360。，與邊數(shù)無(wú)關(guān).

90

15、——

n

【解析】

由三角形外角的性質(zhì)可知ND=/ABC-NBAD,ZABN,/應(yīng)4。=工NR4O代入整理即可求出結(jié)論.

nn

【詳解】

VZD=ZABC-ZBAD,ZABC=-ZABN,ZBAD=-ZBAO,

nn

：.ZD=-NABN--ZBAO=-(NABN-/BAO),

nnn

■:ZMON=ZABN-ZBA0=90°,

190

；.ND=-/MON=(—)o°,

nn

故答案為9二0.

n

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、3-1

【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可.

【詳解】

:點(diǎn)A(m-1,3)與點(diǎn)B(2,n+1)關(guān)于x軸對(duì)稱，

/.m-l=2,n+l=-3,

解得m=3,n=-l.

故答案為3,-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)35;(2)145

【解析】

(1)根據(jù)題意直接利用角平分線的定義，并結(jié)合對(duì)頂角的定義分析得出答案；

(2)由題意利用鄰補(bǔ)角的定義，結(jié)合N3O。的度數(shù)進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：(1)???OA平分NEOC,ZEOC=70",

AZAOC=-ZEOC=35°,

2

.?.ZBOD=ZAOC=35°.

(2)VZBOD+ZBOC=180°,

.,.ZBOC=180°-35°=145°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義和對(duì)頂角的定義以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.

18、(1)43；(2)23

【解析】

(1)根據(jù)題中所給的分析方法先求出這幾個(gè)數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第二和第三步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可.

(2)根據(jù)題中所給的分析方法先求出這幾個(gè)數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第二和第三步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可.

【詳解】

解：(1)第一步：班麗=10，^1000000=100,1000<110592<1000000,

10<^/110592<100,

能確定110512的立方根是個(gè)兩位數(shù).

第二步：110592的個(gè)位數(shù)是2,83=512,

能確定110512的立方根的個(gè)位數(shù)是3.

第三步：如果劃去110512后面的三位512得到數(shù)110,

而闞'記<祈云，貝!14<亞而<5，可得4010592<50,

由此能確定110512的立方根的十位數(shù)是4,因此110512的立方根是43；

(2)第一步：,%000=10,000000=100,1000<21952<1000000,

.?.10<*21952<100,

能確定21152的立方根是個(gè)兩位數(shù).

第二步：21952的個(gè)位數(shù)是2,83=512,

???能確定21152的立方根的個(gè)位數(shù)是3.

第三步：如果劃去21152后面的三位152得到數(shù)21,

而雙<◎<何,則2<問(wèn)<3,可得20<221952<30,

由此能確定21152的立方根的十位數(shù)是2,因此21152的立方根是23.

即#21952=28，

故答案為：23.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵，有一定難

度.

19、(1)一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；(2)選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.

【解析】

(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為(48-x)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

(2)計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為(48-x)元，

根據(jù)題意得：3x+4(48-x)=152,

解得：x=40,

則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；

(2)甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為:(40X5+8X12)X80%=236.8(元)；

乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為：5X40+(12-5X2)X8=216(元)，

V236.8>216,

二選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，列出方程是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)：①一；(2)0.5；③一；④—；⑤0.1；⑥一

7554

93萬(wàn)

⑵：①16；②----j

52

【解析】

⑴先觀察根號(hào)里面的數(shù)或者式子的特點(diǎn)，分析根號(hào)里面是否可以化簡(jiǎn)成那個(gè)數(shù)的平方或者三次方，再通過(guò)化簡(jiǎn)通分再

化簡(jiǎn)即可得到答案.

⑵先把式子中的每個(gè)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并即可得到答案.

②&行=氏3=0.5；

⑤40.001=玳0.1)3=01；

@招1=除凈點(diǎn)=口=%

(2)：@7900-7100-^6

=可—衣—正

=30-10-4

11

1022

2幣

5-V

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根式的化簡(jiǎn)，能把根號(hào)里面的數(shù)拆成某個(gè)數(shù)的平方或者三次方是解題的關(guān)鍵，在解題的過(guò)程中，一定

要注意判斷結(jié)果的符號(hào)，避免出錯(cuò).

21、38本

【解析】

先表示書的總量，利用不等關(guān)系列不等式組，求不等式組的正整數(shù)解即可得到答案.

【詳解】

Z"+78-8(〃-1)V8①

解：由題意得：<

4H+78-8(?Z-1)>4②

由①得：n>19-

2

由②得：H<20-

2

???不等式組的解集是：19-<n<20-

22

Q”為正整數(shù)，

二.n—20,

.?."z=4〃+78=158,

.'.158-20x6=38.

答：剩下38本書.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是不等式組的應(yīng)用，掌握利用不等關(guān)系列不等式組是解題的關(guān)鍵.

22、(1)(4x-l)(4x+l).(2)3b(2a-l)2.(3)(a-2b)(x-y)(x+y).

【解析】

(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案.

⑵首先提公因式3b,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.

(3)首先提公因式(a-2b),再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.

【詳解】

(1)原式=(4x)2-l=(4x-l)(4x+l).

(2)原式=3b(4a2-4a+l)=3b(2a-l)2.

(3)原式=(a-2b)(x2-y2)=(a-2b)(x-y)(x+y).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以

先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.

,、，、，、180°—a

23、(1)65°；(2)35°；(3)ZABO=-------：—.

n2"+I

【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NA=N1=5O。，根據(jù)平角的定義求得NAOP=130。，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)

求得NABO=N2=65。；

(2)因?yàn)镹ABO=NACO+NBOC,ZABO-ZAOB=70°,ZBOC=ZAOB,求得NACO=70。，根據(jù)平行線的性質(zhì)求

得NCOP=NACO=70。，進(jìn)而即可求得NADO=35。.

(3)根據(jù)(1)(2)的規(guī)律即可求得.

【詳解】

圖1圖2

VOP/7AE,

.*.ZA=Z1=5O°,

...NAOP=130°,

VZ2=ZAO