2023-2024學(xué)年華師版八下期末模擬測(cè)試卷二（解析版）

2/2華師版八下期末模擬試題二一、單選題（每小題4分，共48分）1．若分式的值為0，則的值為（）A．1 B． C．0 D．【答案】B【詳解】解：分式的值為0，，，解得：，故選：B．2．下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】A.是整式，不是分式，此選項(xiàng)不符合題意；B.，此選項(xiàng)不符合題意；C.，此選項(xiàng)不符合題意；D.是最簡(jiǎn)分式，此選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．手撕鋼是一種超薄不銹精密帶鋼，具有良好的微觀組織和性能．國(guó)產(chǎn)手撕鋼的厚度僅有0.000015米，創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄，廣泛應(yīng)用于航空航天、高端電子、新能源等．將數(shù)據(jù)0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：A．4．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5和12，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和面積分別為（）A．26，30 B．104，30 C．52，60 D．104，60【答案】A【詳解】解：如圖，菱形中，，，，，，，此菱形的周長(zhǎng)，此菱形的面積，故選：A5．某校組織學(xué)生體育鍛煉，小明記錄了他一周參加鍛煉的時(shí)間，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．下列數(shù)據(jù)正確的是（

）

A．平均數(shù)為70 B．眾數(shù)為75 C．中位數(shù)為70 D．方差為0【答案】C【詳解】解：7個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大排列為：，，，，，，，中位數(shù)是70分鐘，選項(xiàng)C符合題意；67出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，則眾數(shù)為67分鐘，選項(xiàng)B不符合題意；平均數(shù)為（分鐘），選項(xiàng)A不符合題意；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，所以當(dāng)方差等于0時(shí)，這組7個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)相同，選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．6．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（

）A．2 B．5 C．2或 D．5或【答案】C【詳解】解：∵平行四邊形，是的平分線，∴，∴，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到時(shí)間為，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，，，則，，當(dāng)以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，，∴，解得，，當(dāng)時(shí)，，，則，，當(dāng)以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，，∴，解得，，綜上所述，當(dāng)以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2或，故選：C．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，且平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．24 B．36 C．40 D．48【答案】D【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，由等面積法可得：又平行四邊形的周長(zhǎng)為40，把①代入②得：，，，故選：D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C． D．【答案】A【詳解】解：當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)過一三象限，一次函數(shù)與y軸正半軸有交點(diǎn)，過一二三象限，故A正確，排除B；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)過二四象限，一次函數(shù)與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，過二三四象限，排除C、D；故選：A．9．如圖，點(diǎn)A反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】B【詳解】分別過A、B兩點(diǎn)作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，∵AC=CB，∴OD=OE，設(shè)A（-a，），則B（a，），故S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE=（+）×2a-a×-a×=3，故選B.10．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2) B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若x＞1，則y＞-2【答案】B【詳解】解：A、把（-1，2）代入函數(shù)解析式得：2=-成立，故點(diǎn)（-1，2）在函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)不符合題意；B、由k=-2＜0，因此在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)符合題意；C、由k=-2＜0，因此函數(shù)圖象在二、四象限內(nèi)，故選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)x=1，則y=-2，又因?yàn)閗=-2＜0，所以y隨x的增大而增大，因此x＞1時(shí)，-2＜y＜0，故選項(xiàng)不符合題意；故選：B．11．對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形如圖所示，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O折疊菱形，使B，兩點(diǎn)重合，是折痕．若，則的長(zhǎng)為（）

A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5【答案】A【詳解】解：連接、，如圖，

∵點(diǎn)O為菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)，∴，，，在中，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵過點(diǎn)O折疊菱形，使B，兩點(diǎn)重合，是折痕，∴，∴，∴，故選：A．12．點(diǎn)是菱形的對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，，，是中點(diǎn)，的最小值（

）A． B．2 C．4 D．8【答案】A【詳解】解：如圖，連接，，，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得、關(guān)于對(duì)稱，則，，當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值為，，且四邊形是菱形，，，是等邊三角形，,，，在中，，故的最小值為．故選：A．二、填空題（每小題4分，共16分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，在x軸正半軸上，在y軸正半軸上，且，點(diǎn)E在上，連接，將沿折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊上的點(diǎn)F處，則直線的表達(dá)式為．【答案】【分析】本題考查了矩形與折疊，勾股定理，一次函數(shù)解析式等知識(shí)．熟練掌握矩形與折疊，勾股定理，一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．由矩形，，可得，，，由折疊的性質(zhì)可知，，，由勾股定理得，，則，，設(shè)，則，由勾股定理得，，可求，則，待定系數(shù)法求直線的表達(dá)式即可．【詳解】解：∵矩形，，∴，，，由折疊的性質(zhì)可知，，，由勾股定理得，，∴，，設(shè)，則，由勾股定理得，，即，解得，，∴，設(shè)直線的表達(dá)式為，將，代入得，，解得，，∴，故答案為：．14．如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若的周長(zhǎng)為10cm，則平行四邊形的周長(zhǎng)為cm．【答案】20【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，∴，，∵，∴是線段的垂直平分線，∴，∵的周長(zhǎng)為10cm，∴，∴，∴平行四邊形的周長(zhǎng)為．故答案為：1015．若關(guān)于的方程有正根，則的取值范圍是．【答案】且【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，且，∴且，且，故答案為：且．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…．依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】解：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)：，，，，，，，，，，…，∴，，，（n為自然數(shù)），∵，∴，即．故答案為：．三、解答題（6個(gè)小題，共56分）17．（1）．【答案】；【詳解】解：（2）先化簡(jiǎn)再求值：÷（-x+1），請(qǐng)從中選擇你喜歡的一個(gè)數(shù)作為x的值代入，求出相應(yīng)的分式的值．【答案】，1【詳解】因?yàn)?==，因?yàn)?，所以，所以，所以?8．如圖，已知平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若，，，求的度數(shù)．【答案】(1)見解析；(2)【詳解】（1）解：如圖，連接，交于點(diǎn)O，四邊形是平行四邊形，，，，，，又，四邊形是平行四邊形．（2）解：，，即，又，，，又，，又四邊形是平行四邊形，．19．2024年是五四運(yùn)動(dòng)勝利105周年和中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立102周年，為堅(jiān)定團(tuán)員和青年聽黨話、跟黨走的理想信念，激勵(lì)其繼承和發(fā)揚(yáng)愛國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)的五四精神，某校開展了以“青春跟黨走”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．當(dāng)日九（1）班的班主任王老師對(duì)本班參加競(jìng)賽的同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)九（1）班本次參加競(jìng)賽的同學(xué)共有______人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)九（1）班同學(xué)本次競(jìng)賽成績(jī)的平均分是______分；(4)九（1）班的小紅同學(xué)因病未參加競(jìng)賽，返校后參加了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分．加入她的成績(jī)后，請(qǐng)你對(duì)九（1）班總體成績(jī)的變化情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．（請(qǐng)從“眾數(shù)”“中位數(shù)”“平均數(shù)”“方差”中任選兩方面進(jìn)行具體說明）【答案】(1)50；(2)見解析；(3)80；(4)見解析【詳解】（1）解：由兩個(gè)圖中得數(shù)據(jù)得，90分的數(shù)據(jù)完整，故可得：（人）（2）由（1）可得70分的人數(shù)為：（人），畫圖得，（3）九（1）班同學(xué)本次競(jìng)賽成績(jī)的平均分為：（分）（4）由題可得：數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分，小紅成績(jī)加入后中位數(shù)不變；眾數(shù)為80分，小紅成績(jī)加入后眾數(shù)不變；平均數(shù)為80分，小紅成績(jī)加入后平均數(shù)不變；方差為，小紅成績(jī)加入后為，故方差不變．（選擇兩個(gè)方面回答即可）20．某體育用品專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種類型的羽毛球拍，每副A型羽毛球拍比B型羽毛球拍的進(jìn)價(jià)少10元，用6000元購(gòu)進(jìn)A型羽毛球拍的副數(shù)是用3500元購(gòu)進(jìn)B型羽毛球拍副數(shù)的2倍．(1)求兩種型號(hào)的羽毛球拍每副進(jìn)價(jià)各是多少元；(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)B型羽毛球拍的副數(shù)比A型羽毛球拍的2倍還多5副，且A型羽毛球拍不少于18副，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)羽毛球拍的總費(fèi)用不超過4350元，請(qǐng)你求出該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案；(3)若A型羽毛球拍售價(jià)為70元/副，B型羽毛球拍售價(jià)為85元/副，該商場(chǎng)在（2）中獲得最大利潤(rùn)的條件下，為促進(jìn)銷售，商場(chǎng)推出每購(gòu)買一副羽毛球拍可抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)?lì)櫩唾?zèng)送同款羽毛球一盒，兩款羽毛球的進(jìn)價(jià)每盒分別是30元、35元．如果兩款羽毛球拍全部售出，除去獎(jiǎng)品的費(fèi)用后仍獲利675元，那么兩款羽毛球共贈(zèng)送多少盒？請(qǐng)直接寫出答案．【答案】(1)種型號(hào)的羽毛球拍每副進(jìn)價(jià)40元，種型號(hào)的羽毛球拍每副進(jìn)價(jià)50元；(2)有12種進(jìn)貨方式；(3)兩款羽毛球共贈(zèng)送或或盒．【詳解】（1）解：設(shè)每副“型球拍”的價(jià)格為元，則每副“型球拍”的價(jià)格為元，可得方程，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，可得是原方程的解，元，答：種型號(hào)的羽毛球拍每副進(jìn)價(jià)40元，種型號(hào)的羽毛球拍每副進(jìn)價(jià)50元．（2）解：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)“A型球拍”副，則購(gòu)進(jìn)“B型球拍”副，可得，解得，為正整數(shù)，可得，故有12種進(jìn)貨方式．（3）解：獲得最大利潤(rùn)時(shí)，購(gòu)進(jìn)“型球拍”29副，購(gòu)進(jìn)“B型球拍”63副，“型球拍”的利潤(rùn)為元/副；“B型球拍”的利潤(rùn)為元/副，設(shè)款羽毛球贈(zèng)送a盒,款羽毛球贈(zèng)送b盒,可得，可得，，可得，此時(shí)；，此時(shí)；，此時(shí)，答：兩款羽毛球共贈(zèng)送或或盒．21．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為和．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)請(qǐng)直接寫出不等式的解集．(3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)一次函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；(2)；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【詳解】（1）解：直線過點(diǎn)．，，一次函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）觀察圖象，不等式的解集為．（3）把代入，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3時(shí)，則，解得，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，則，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．22．【基礎(chǔ)回顧】（1）如圖1，是正方形中邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)為中心，將順時(shí)