數(shù)量關系（數(shù)字運算）模擬試卷3

數(shù)量關系（數(shù)字運算）模擬試卷3一、數(shù)學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某市乘坐出租車3千米內付費13元，以后每千米付2．3元，不足1千米按1千米計費。某人乘出租車從該市甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)共付47．5元，如果從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)先步行130米，然后再乘出租車也是47．5元，那么從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)的半路乘出租車到甲鎮(zhèn)需車費()元。A、23B、26．8C、33．7D、34．5標準答案：B知識點解析：由“從該市甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)共付47．5元”知3千米外又乘了(47．5—13)÷2．3=15(千米)，又由“不足1千米按1千米計費”知實際乘坐距離x滿足17＜x≤18。若從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)的半路乘出租車到甲鎮(zhèn)，則實際的總路程為，則3千米外的路程為，此段路程應付費6×2．3=13．8(元)，加上起步費13元，共計26．8元。本題也可選用代入排除法。選B。2、大毛、二毛、三毛和大明四個人進行象棋比賽，每兩個人都要進行兩局比賽。若大毛已經(jīng)比了6局，二毛比了5局，三毛比了4局，則大明最多比了多少局?()A、3B、4C、5D、6標準答案：C知識點解析：由題知大毛和其他三人各比了2局，二毛則要分兩種情況，如下圖：由此可知，大明最多比了5局。選C。3、將參加某競賽的四位選手的最終得分(均為整數(shù))兩兩相加得到6個不同的數(shù)，已知其中5個數(shù)為99、113、118、130、144，則四人中得分第二高者和第三高者的分數(shù)之和為()。A、113B、118C、121D、125標準答案：B知識點解析：設四位選手的最終得分分別為A、B、C、D，A＜B＜C＜D，則可得(A+B)+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)，而已知其中的5個數(shù)中，99+144=113+130，所以未知的那個數(shù)與118的和應為243，則那個數(shù)應為125。由于A＜B＜C＜D，所以A+B=99，A+C=113，B+D=130，C+D=144，則B+C可能為118，也可能為125。由(A+C)一(A+B)=113—99，可得C—B=14為偶數(shù)，則B+C也應該為偶數(shù)，所以B+C=118。答案為B。4、甲、乙兩人都從A地前往B地，乙在甲走后15分鐘才出發(fā)，并在1小時15分鐘后追上了甲。如果甲再提前15分鐘出發(fā)，乙加快速度，每小時多行2千米，則仍然可在1小時15分鐘后追上甲，此時甲、乙兩人距A地的距離為()千米。A、12．5B、15C、17．5D、35標準答案：C知識點解析：第一次甲走了15+75=90(分鐘)，乙走了75分鐘，由他們走的路程相等可知，甲與乙的速度比為，可設甲的速度為5x千米／小時，則乙的速度為6x千米／小時；第二次甲走了90+15=105(分鐘)，乙還是走了75分鐘，此時甲、乙的速度比為，可得x=2，故此時甲、乙兩人距A地的距離為(千米)。答案為C。5、某選秀節(jié)目中，三位評委給10名選手投票。已知每位評委有5票，并且每位選手都得到了票。如果有三位評委給某名選手投票，那么該選手晉級；如果有兩位評委給某名選手投票，那么該選手待定；如果只有一位評委給某名選手投票，那么該選手被淘汰。則晉級的選手最多有()名。A、2B、3C、4D、5標準答案：A知識點解析：設晉級的選手有x名，待定的選手有y名，被淘汰的選手有z名，則根據(jù)題意可得：，且x、y、z∈N。則3x+2y+z一(x+y一z)=15—10=>2x=5一y。要使x的值最大，則y的值要盡可能小，但y=0時，x為分數(shù)，不符合題意；當y=1時，x=2，z=7，符合題意。故晉級的選手最多有2名。答案為A。6、學校周末組織支教活動，同學們可自由報名參加。某班報名參加周六的活動的同學有20人，報名參加周日的活動的同學有30人。且兩天的活動都報名參加的同學的人數(shù)是該班沒報名參加活動的人數(shù)的2倍，該班沒報名參加活動的人數(shù)是只報名參加周六活動的人數(shù)的一半。則該班有()人參加了此次活動。A、30B、40C、50D、60標準答案：B知識點解析：設沒報名參加活動的同學有x人，則兩天的活動都報名參加的同學有2x人，只報名參加周六活動的同學有2x人，依題意可得：20—2x=2x，解得x=5，則兩天的活動都報名參加的同學為2x=10(人)，所以該班參加此次活動的同學有20+30—10=40(人)。答案為B。7、安排A、B、C、D、E、F、G、H八人坐在排成一排的八個座位上，八個座位從左到右分別為1、2、3、4、5、6、7、8號座。已知A要坐在1號座，B、C兩人要挨著坐，A、D兩人不能挨著坐，E的座位號數(shù)是B的座位號數(shù)的2倍，其他的人無要求。問E與D之間最多隔幾個座位?()A、2B、3C、4D、5標準答案：C知識點解析：由A坐在1號座，A、D兩人不能挨著坐可知，D不能坐2號座。當D坐在3號座時，要使E、D之間隔的座位數(shù)最多，則E應該坐在8號座；當E坐在8號座時．B應該坐在4號座，C坐在5號座，滿足題目要求，此時E、D之間相隔4個座位。答案為C。8、某電視臺在某天有A、B、C、D、E、F、G七個節(jié)目需要安排播出時間。已知節(jié)目A不能在節(jié)目B前播出，節(jié)目F不能在第五個播出。則一共有()種安排方法。A、720B、1080C、2160D、5040標準答案：C知識點解析：因為節(jié)目F不能在第五個播出，所以對于節(jié)目F的安排有6種方法；由于節(jié)目A不能在節(jié)目B前播出，所以其他6個節(jié)目有種安排方法。所以一共有安排方法。答案為C。9、小猴子有蘋果、梨子、芒果、西瓜四種水果．一共有26個。已知蘋果的數(shù)量最多，是西瓜的2倍；梨子的數(shù)量是芒果數(shù)量的2倍與西瓜數(shù)量的和。小猴子有蘋果()個。A、8B、10C、12D、14標準答案：B知識點解析：設小猴子有西瓜x個，芒果y個，則有蘋果2x個．梨子x+2y個．依題意可得：2x+(x+2y)+y+x=26，即4x+3y=26。由此可得3y為偶數(shù)．y為偶數(shù)。因為蘋果的數(shù)量最多．所以x+2y＜2x，即x＞2y。因此，當y=2時x=5，符合題意，此時有蘋果2×5=10(個)。答案為B。10、甲、乙合做一批零件，需要9天，且甲比乙多做180個零件。若單獨由甲來做這批零件，需要16天。則乙每天做()個零件。A、60B、70C、80D、90標準答案：B知識點解析：假設甲單獨每天做x個零件，乙單獨每天做y個零件，已知兩人合做時甲每天比乙多做20個．依題意可得：所以，乙每天做70個零件，答案為B。11、某商店用20000元進了A、B兩種商品若干。把商品A、B都售完時，計算了一下，發(fā)現(xiàn)A商品的利潤率為22％，B商品的利潤率為30％，兩種商品共盈利5000元。則商品A與B的比例為()。A、5：3B、3：5C、2：3D、3：2標準答案：A知識點解析：兩種商品總的利潤率為，則可設商品A與B的比例為a。則運用十字交叉法可得：。答案為A。12、有A、B兩瓶不同濃度的酒精溶液，A瓶溶液濃度為18％，有22g；B瓶溶液濃度為27％，有78g。第一次，從A瓶倒4g到B瓶；第二次，從B瓶倒2g到A瓶；第三次，兩瓶溶液交換()g后，兩瓶溶液的濃度相同。A、4B、8C、12D、16標準答案：D知識點解析：經(jīng)過第一、二次的交換，A瓶溶液為20g，B瓶溶液為80g。設此時A瓶溶液濃度為a，B瓶溶液濃度為b，第三次交換xg溶液后的溶液濃度為c，則根據(jù)A瓶溶液濃度的變化可得；根據(jù)B瓶溶液濃度的變化可得。答案為D。[技巧突破]濃度分別為a、b的溶液。質量分別為M、N．交換質量L后濃度都變成c則：從這個式子中．我們可以看到交換質量L與溶液的濃度無關，只與溶液的質量有關。13、某部門有22人，分為A、B兩個小組，后來A組有2人辭職且有2人需要進行人員調動，將A組的2人調至其他部門后從B組調了它的人數(shù)到A組，使得兩組人數(shù)相同。A組原來有()人。A、10B、11C、12D、13標準答案：A知識點解析：設A組原來有x人，B組原來有y人，則根據(jù)題意可得：，所以A組原來有10人。答案為A。14、現(xiàn)要給一個正方體的六個面著色，可以從4種顏色中任意選擇。如果要保證正方體的相鄰面的顏色不同，那么一共有()種著色方案。A、72B、96C、120D、168標準答案：D知識點解析：要保證正方體的相鄰面的顏色不同，至少需要3種顏色。當選擇3種顏色時，有C43×C31×C21=24(種)著色方案；當選擇4種顏色時，有C43×C31×C21×C31×C21=144(種)著色方案。因此，一共有24+144=168(種)著色方案。答案為D。15、全班給一位同學籌辦生日會，需要折一定數(shù)量的紙鶴。在安排工作時，先把折紙鶴的任務平均分配給了8位同學，但后來發(fā)現(xiàn)布置會場的人數(shù)不夠，因此從這8位同學中分了3人去布置會場，此時每位同學要比剛開始多折75只。后來，又從中分了1人去訂取生日蛋糕，此時每位同學要比剛開始多折()只。A、100B、125C、150D、175標準答案：B知識點解析：設原來每位同學需要折x只紙鶴，可得8x=(8—3)(x+75)，解得x=125，則需要折的紙鶴數(shù)為125×8=1000(只)。所以后來每位同學需要折1000÷(8—3—1)=250(只)，比原來多折250一125=125(只)。答案為B。16、甲、乙、丙三人一起打乒乓球，每局兩人比賽，另一人休息，三人約定每一局的輸方在下一局休息。結束時算了一下，甲共打了8局，乙共打了5局，丙休息了2局，則參加第7局比賽的是()。A、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、以上都有可能標準答案：C知識點解析：丙休息了2局，則甲與乙打了2局。甲與丙打了6局，乙與丙打了3局。所以，丙一共打了6+3=9(局)，他休息了2局，所以比賽一共有11局。乙共打了5局，而在本題賽制下。一個人不可能連著休息兩局．所以乙必然是2、4、6、8、10局比賽，而在1、3、5、7、9、11局休息，因此參加第7局比賽的是甲和丙。答案為C。17、某商場舉行優(yōu)惠活動，活動說明：購物超過100元不超過200元的部分，打8折；超過200元的部分，打6折。有一位顧客付了360元。該顧客所購的商品的原價是()元。A、400B、450C、500D、550標準答案：C知識點解析：若該顧客所購商品的原價剛好為200元，則應付100+100×0．8=180(元)，現(xiàn)該顧客付了360元，則商品的原價肯定超過200元。設該顧客所購的商品的原價是x元，則可得：180+(x一200)×0．6=360，解得x=500。答案為C。18、小李不記得自己旅行箱上的三位密碼了，只記得第一、二位分別是偶數(shù)、奇數(shù)，那么她最多要試多少次才能打開旅行箱?()A、120B、145C、250D、275標準答案：C知識點解析：根據(jù)第一、二位分別是偶數(shù)、奇數(shù)可知，第一位的選法為C51=5(種)．第二位的選法為C51=5(種)，第三位的選法為C101=10(種)，故她最多要試10×5×5=250(次)才能打開旅行箱。19、A、B兩人做考題．答對一題得6分，答錯一題倒扣4分。兩人各做了12道題后，分數(shù)之和為64，且A比B多得了20分。請問B答對幾道題?()A、7B、6C、9D、5標準答案：A知識點解析：設A、B各答對x、y道題。則：。故B答對7道題。選A。20、在一定條件下，在100g水中加入32g某溶質恰好配成飽和溶液，從中取出份溶液后加入5g溶質和10g水，問此時濃度變成了多少?()A、18．19％B、20．18％C、30．22％D、24．24％標準答案：D知識點解析：根據(jù)題目中“100g水中加入32g某溶質恰好配成飽和溶液”可知，100g水最多可溶解32g溶質，則10g水最多可溶解，因此飽和溶液加入5g溶質和10g水仍為飽和溶液，故濃度為24％，選D。21、某次同學聚會共有4對夫婦參加，而圓桌旁共有9張椅子，則要保證每對夫婦不被分開共有多少種坐法?()A、144B、384C、576D、1536標準答案：B知識點解析：要保證每對夫婦不被分開．可以將每對夫婦“捆綁”考慮。同時先將多出的那張椅子去掉，這樣就相當于4個人坐4張椅子且圍成一圈，共A33種坐法。然后再將“捆綁”的夫婦一一“解綁”，每對夫婦均有A22種坐法，共有A33×A22×A22×A22×A22種坐法。每兩對夫婦中間一個空位，4對夫婦圍成一圈，共有4個空位，將之前去掉的那張空椅子放至空位處，共有C41=4(種)放法。故所求坐法共有A33×A22×A22×A22×A22×C41=384(種)坐法。選B。22、一個水池有若干個相同的進水管和若干個相同的出水管。若同時打開1個進水管和15個出水管，30個小時可以將水池中的水放完；若同時打開3個進水管和12個出水管，則需要65個小時才可以將水放完。若只打開10個出水管，需要多長時間可以將水放完?()A、33小時B、39小時C、D、63小時標準答案：B知識點解析：令1個出水管1小時出水量為1份．則1個進水管1小時的進水量可以設為x份．水池原有水量為y份，由已知條件可得。若只打開10個出水管，則需。選B。23、2014年1月3日是星期五，問3014年1月3日是星期幾?()A、星期一B、星期二C、星期三D、星期五標準答案：A知識點解析：星期是以7為周期的，只要求出2014年1月3日到3014年1月3日的天數(shù)總和除以7后余幾即可。一平年有365天，除以7后余1；一閏年有366天，除以7后余2。根據(jù)“4年一閏，100年不閏，400年再閏”。這1000年中共有250—10+2=242(個)閏年，1000一242=758(個)平年，因此所有平年和閏年除以7后所得的余數(shù)和為758×1+242×2=1242。1242÷7=177……3，因此3014年1月3日應該是星期一。選A。24、灰兔、白兔和黑兔往家運白菜，三只兔子各運100棵。當白兔運了30棵的時候，黑兔運了24棵，灰兔運了27棵。則灰兔運完的時候，黑兔還剩多少棵沒運完?()A、9B、10C、11D、12標準答案：D知識點解析：由“黑兔運了24棵，灰兔運了27棵”知灰兔與黑兔的工作效率之比為27：24=9：8，則當灰兔運了99棵的時候黑兔恰好運了88棵。當灰免運完100棵的時候．黑